专题03 分数除法应用题（解决问题专项训练）六年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法5类核心题型，以“题型-方法-应用”逻辑构建训练体系，38道题覆盖基础到综合，强化单位“1”确定与分率运算，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础单量率|9题（铅笔钢笔数量）|对应量÷对应分率=单位“1”|从直接量率对应到两步计算，构建分数除法基本模型| |增减分率|9题（工厂生产垃圾桶）|对应量÷(1±分率)=单位“1”|增加对比关系，发展推理意识| |和倍/差倍|6题（收书和差）|总量÷(1+分率)=单位1；差量÷分率差=单位1|结合和差关系深化量率对应，培养运算能力| |工程问题|6题（甲乙运货）|总量看作1，合作时间=1÷效率和|抽象总量为1，建立工作效率模型| |其他题型|8题（石块体积）|单位量、速度等公式应用|拓展至几何、行程场景，强化应用意识|

第三单元 分数除法应用题——5种常见题型（38道） 已知一个数的几分之几是多少，求单位 “1”（基础单量率） 单位 “1” 未知，对应量 ÷ 对应分率 = 单位 “1”；基础单一量率问题 1. 盒子里有24支铅笔。 （1）钢笔的支数是铅笔的，钢笔有多少支？ （2）铅笔的支数是钢笔的，钢笔有多少支？ 2. 榆树和夹竹桃对空气中的灰尘有过滤作用。每平方米榆树叶能吸附灰尘g，相当于夹竹桃树叶的，每平方米夹竹桃树叶能吸附灰尘多少克？ 3. 一块长方形玻璃的面积是1.5平方米，它是一个圆形玻璃面积的，这块圆形玻璃的面积是多少平方米？ 4. 一个养殖场，养鸡460只，相当于鹅的只数的，养殖场养鸡和鹅共有多少只？ 5. 实验小学美术组人数是科技组的，体育组人数是科技组的，美术组有42人，体育组有多少人？ 6. 上下两层书架，如果从上层取出15本放入下层，这时下层的书正好是上层的。已知下层原来有35本书，上层原来有多少本书？ 7. 实验小学六（2）班参加合唱队的学生有12人，占全班人数的，六（2）班学生人数占六年级总人数的。实验小学六年级有多少学生？ 8. 草原上有一群羊，山羊只数的与绵羊只数的相等。已知山羊有72只，那么绵羊有多少只？ 9. 王老师骑共享单车从家里出发到学校上班，当他骑了全程的时，王老师离中点还差1.5千米，王老师家距学校有多少千米？ 已知比单位 “1” 多 / 少几分之几，求单位 “1”（增减分率） 对应量 ÷(1± 分率)= 单位 “1”，包含多几分之几、少几分之几的对比题型 10. 某工厂为配合某市实施垃圾分类管理，计划生产一批垃圾桶。已经完成了计划的，再生产30万个就正好完成任务。该工厂计划生产多少万个垃圾桶？ 11. 物理冰雕是一种以冰为主要材料进行雕刻的艺术形式，极具观赏性。一个体积是的冰雕天鹅，完全融化成水后的体积是多少升？（不考虑蒸发） 12. 为庆祝“神舟十九号”发射成功，某校举行航天知识竞赛活动。在这些航天小组中，“宇宙组”有60人。 （1）“宇宙组”比“航天组”多，“航天组”有多少人？ （2）“宇宙组”比“太空组”少，“太空组”有多少人？ 13. 一条裤子的价钱是90元，比一件上衣便宜，一件上衣多少元？ 14. 商店运来的苹果比梨多，苹果卖出，还剩60kg。运来梨多少千克？   15. 三里店小学食堂上周买回大米126千克，比面粉少，食堂上周买回面粉多少千克？ 16. 文峰小学有男生1200人，比女生多，文峰小学有女生多少人？ 17. 保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20千克，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？ 18. “绿色环保我在行”，向阳小学开展了易拉罐回收活动，五年级同学回收了165个易拉罐，五年级回收的个数比六年级多，四年级回收的个数是六年级的，四年级同学回收了多少个易拉罐？ 和倍 / 差倍型分数除法（两个量的和、差关系） 总量 ÷(1 + 分率)= 单位 1；差量 ÷ 分率差 = 单位 1，已知两数和 / 差与倍数关系求两 数。 19. 回收书本，变废为宝。海海和园园一共收集了旧书本70kg，海海收集的旧书本的质量是园园收集的旧书本的质量的。他们分别收集了多少千克？ 20. 南京长江大桥是长江上第一座由我国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥，它的主桥比南昌八一大桥主桥长得多，这两座桥主桥共长5630米。两座大桥的主桥各长多少米？ 21. 今年植树节这天，六（1）班和六（2）班共植树120棵，六（1）班植树的棵数是六（2）班的，两个班各植树多少棵？ 22. 一套桌椅是30元，椅子的价钱是桌子的，椅子是多少元？ 23. 海海和乐乐进行口算比赛，两人在10分钟内一共做了300道题，海海比乐乐多做了。两人各做了多少道题？ 24. 某车间有52名工人，后来又调进4名女工人，这时女工人数是男工人数的，这车间原有女工多少人？ 工程问题 总量看作 1，效率 = 1÷ 时间，合作时间 = 1÷ 效率和 25. 一批货物，如果只用甲车运，6次才能运完，如果只用乙车运，3次就能运完，如果两车一起运，多少次能运完这批货物？ 26. 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的，他们二人合作了多少天？ 27. 货车从甲地开往乙地，需要行驶8小时；客车从乙地开往甲地，需要行驶5小时。两车同时分别从甲地和乙地出发，3小时后两车能相遇吗？ 28. 一堆沙子，甲车单独运需要6小时运完，乙车单独运需要9小时运完。 （1）甲、乙两车合运2小时，共运了这堆沙子的几分之几？ （2）如果甲、乙两车合运这堆沙子的，需要运几小时？ 29. 放风筝作为一项古老的民间体育活动，有着两千多年的历史。为了宣传风筝文化，某市举办风筝节，现在需要制作一批传统风筝，甲师傅单独制作需用8天，乙师傅单独制作需比甲师傅多用4天。如果两人合作，多少天可以完成？ 30. 一项工程，甲队单独做10天可以完成全部工程的，乙队单独做30天可以完成全部工程。现要两队合作，甲队因事休息5天，两队合作完成全部工程共要多少天？ 其他题型 求单位量、速度、图形面积、平均分用料等 31. 园园想将这瓶牛奶与家人一起分享，正好可以倒满5个杯子。 32. 一块长方体的石块，体积是立方米，它的长是米，高是米，这块石块的宽是多少米？ 33. 一辆汽车行驶，耗油。 （1）1L汽油可以供汽车行驶多少千米？ （2）汽车行驶1km需要耗油多少升？ 34. 张强看一本故事书，4天看了这本书的，张强平均每天看这本书的几分之几？照这样算，他8天能看完这本书吗？ 35. 有210kg食盐，每kg装一袋。 36. 一种冰箱由于采用新技术，现在节约1度电需小时。请你算一算，半小时可以节约用电多少度？2天呢？ 37. 把一根长的木料按如下图所示的方式锯成长度相等的小段，共锯了3次。每段木料长多少米？ 38. 六（1）班同学计划做6幅宣传画展览，平均小时可以做幅宣传画。 （1）完成6幅宣传画需要多长时间？     （2）30分钟可以完成多少幅宣传画？ 参考答案 1. （1） 答：钢笔有9支。 （2） 答：钢笔有28支。 2. ＝8（g） 答：每平方米夹竹桃树叶能吸附灰尘8克。 3. 1.5÷=1.8（平方米） 答：这块玻璃的面积是平方米。 4. 460÷＋460＝1610（只） 答：养殖场养鸡和鹅共有1610只。 5. 42÷＝54（人） 54×＝45（人） 答：体育组有45人。 6. 上层现在：（本） 上层原来：70＋15＝85（本） 7. ＝240（人） 答：实验小学六年级有240人。 8. （只） （只） 答：那么绵羊有216只。 9. 1.5÷（－）＝15（千米） 答：王老师家距学校有15千米。 10. （万个） 答：该工厂计划生产75万个垃圾桶。 11.     答：完全融化成水后的体积是81升。 12. （1） 答：“航天组”有48人。 （2） 答：“太空组”有120人。 13. 90÷（1－）＝120（元） 答：一件上衣120元。 14. 答：运来梨240千克。 15. 126÷（1－）＝210（千克） 答：食堂上周买回面粉210千克。 16. 1200÷（1＋）＝1050（人） 答：文峰小学有女生1050人。 17. 女同学收废纸：20÷（1－）＝25（千克） 一共：20＋25＝45（千克） 答：六年级同学一共收废纸45千克。 18. 165÷（1＋）×＝90（个） 答：四年级同学回收了90个易拉罐。 19. 70÷（1+）=40（kg） 答：园园收集了40kg，海海收集了30kg。 20. 南京长江大桥：5630÷（1＋）＝4590（米） 南昌八一大桥：5630－4590＝1040（米） 答：南京长江大桥主桥长4590米，南昌八一大桥主桥长1040米。 21. 六（2）班：120÷（1+）=72（棵） 六（1）班：72×＝48（棵） 答：六（1）班植树48棵，六（2）班植树72棵。 22. 30÷（1＋）＝18（元） 18×＝12（元） 答：椅子是12元。 23. 乐乐：（道） 海海：（道） 答：乐乐做了 140 道，海海做了 160 道。 24. 男工：（52＋4）÷（1＋）＝32（人） 女工原来： 32×－4＝20（人） 答：这车间原有女工20人。 25. ＝＝2（次） 答：2次能运完这批货物。 26. ÷（＋）＝4（天） 答：他们二人合作了4天。 27. （小时） 3小时小时    答：3小时后两车不能相遇。 28. （1） 答：共运了这堆沙子的。 （2） 答：需要运3小时。 29. 甲师傅工作效率： 乙师傅工作效率： 两人合作工作效率： 两人合作工作时间： 答：如果两人合作，天可以完成。 30. 甲队效率：；乙队效率： 乙队单独做5天的工作量：，剩余工作量： 两队合作效率：，合作完成剩余工作时间： 因甲队有事休息5天，所以完成全部工程共要： 答：两队合作完成全部工程共要15天。 31. （L） 答：每个杯子能装升牛奶。   32. ÷÷＝（米） 答：这块石块的宽是米。 33. （1） （2） 34. （1）÷4＝ （2）×8＝ 因为＞1，所以他8天能看完这本书。 答：张强平均每天看这本书的，他8天能看完这本书。 35. 210×＝480（袋） 答：已经包装了480袋。 36. （度） 2天＝48小时 48÷（度） 答：半小时可以节约用电度，2天可以节约用电度。 37.   3＋1＝4（段） （米） 答：每段木料长米。 38. （1）做1幅宣传画的时间： 做6幅需要的时间：（小时） 答：完成6幅宣传画需要2小时时间。 （2）1小时可以做的宣传画数量： 30分钟可以完成：30分小时                （幅） 答：30分钟可以完成幅宣传画。 第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $