3.4 平面图形 课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦平面图形，核心内容包括多边形的概念、特征及与三角形的分割关系，通过观察生活物体表面轮廓引出平面图形，搭建从立体图形到平面图形的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以活动驱动教学，通过观察图案、动手分割等环节培养学生的几何直观和空间观念，引导归纳分割规律发展推理意识，结合生活图案分析强化应用意识。总结用表格梳理规律，学生能高效掌握知识，教师可直接用于课堂提升教学效果。

3.4 平面图形 第三章 图形的初步认识 数学华东师大版七年级上册 教学目标 1.了解立体图形与平面图形的特征和关系，能识别平面图形,发展空间观念； 2.了解平面图形多边形的概念； 3.能把多边形分割成三角形,体会转化思想； 4.会把几个平面图形组合成有意义的图案,能分析 出复杂图案由哪些平面图形组成. 新知导入 实际生活中所存在的各种物体可以抽象成许多立体图形，其中不少立体图形都是由平面图形所围成的，而且可以通过某些平面图形描述它的形状和特性，因此研究立体图形往往从平面图形开始. 活动一：多边形及其相关概念 观察下面图片，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗? 活动一：多边形及其相关概念 把你画的图形和下图所示的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形？ 八边形 圆 六边形 三角形 长方形 也是这几个平面图形 新知讲解 圆是由曲线围成的封闭图形, 而其他由线段围成的封闭图形叫做多边形. 多边形 按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形(三边形)、四边形、五边形、六边形.... 注意：圆是由曲线围成的封闭图形，所以 不是多边形. 新知讲解 注意： ①组成多边形的线段在“同一平面内”； ②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条； ③首尾顺次相连； ④封闭图形. 活动一：多边形及其相关概念 思考：图中的几个图形是多边形吗? (1)包含曲线，不是由线段组成，不是多边形； (2)由线段首尾顺次连接且封闭，是多边形； (3)不是封闭图形，不是多边形； (4)不是封闭图形，不是多边形. (1) (2) (3) (4) 活动一：多边形及其相关概念 思考：下图所示的图形中，哪几个是四边形？说说"是"或"不是"的理由. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (1)(2)(3)(4)(6)是由四条线段首尾顺次连接且封闭的图形，是四边形；(5)包含曲线，不是四边形；(7)由5条线段组成，不是四边形. 新知讲解 分割成2个三角形 分割成3个三角形 分割成4个三角形 n边形 问题：在多边形中，最基本最简单的多边形是什么？ 三角形 四边形 五边形 六边形 分割成（n-2）个三角形 思考1：从多边形的一个顶点出发可把这个多边形分割成几个三角形？ 新知讲解 数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？ 在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连结，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形。 思考2：从多边形某边上的一点出发可把这个多边形分割成几个三角形？ 分割成3个三角形 分割成4个三角形 分割成5个三角形 四边形 五边形 六边形 在n边形的任一边上任取一点(不是顶点)，并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成(n-1)个三角形. 活动二：多边形与三角形的关系 思考1：从多边形某边上的一点可把这个多边形分成几个三角形？ 四边形 五边形 六边形 3 4 5 在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形. 活动二：多边形与三角形的关系 思考2：从多边形内部任取一点可把这个多边形分成几个三角形？ 四边形 五边形 六边形 4 5 6 新知讲解 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形 从一个顶点出发 … 从某边一点出发 … 从内部一点出发 … 分成 三角形个数 2 3 1 4 n-2 5 4 3 2 n-1 n 4 5 6 3 活动二：多边形与三角形的关系 试一试：生活中，经常可以看到由一些多边形或圆组成的优美图案，下图是一些布料和交通标志等的图案，请你在照片上找一找你熟悉的平面图形. (1) (2) (3) (4) (1)中有长方形、正方形、五角星形和圆；(2) 中有长方形、六边形和八边形；(3) 中有长方形、梯形和圆；(4) 中有三角形和长方形. 新知讲解 如图所示，古典园林里一些窗格的图案中，有不少简单的几何图形，试找出这些图形. 根据多边形的定义，说出下面的几个图形是否为多边形. 解：根据多边形的概念，(3)(4)是多边形； (1)(5)不是封闭图形，不是多边形； (2)由曲线围成的封闭图形，不是多边形. 分析：根据多边形的概念进行判断即可. 经典例题 (1) (2) (3) (4) (5) 如图所示的是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有(　    ) A.圆、长方形　　　    B.圆、正方形　     C.球、长方形　　　    D.球、正方形 分析：根据图形可得组成这个标志的几何图形有圆、长方 形.故选A. 经典例题 A 课堂练习 基础题 1. 下列图形中,不属于多边形的是(　B　) B 2. 如图所示为一间房子的平面示意图,组成这幅图的简单几何图形是(　C　) A. 三角形、长方形 B. 三角形、正方形、长方形 C. 三角形、正方形、长方形、梯形 D. 正方形、长方形、梯形 C 课堂练习 基础题 3. 七巧板是我国传统数学文化的重要载体.将一块正方形木板制成如图①所示的一副七巧板,小明选择该副七巧板中的若干块拼成了如图②所示的“帆船”图案,其中已经用上编号为1和3的两块,则拼成该“帆船”图案还需要的木块编号为(　B　) A. 2,4 B. 4,6,7 C. 5,6,7 D. 4,5,6 B 经典例题 从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连结各个顶点得到2023个三角形，则这个多边形的边数为(　    ) A.2021　    B.2025　    C.2024　    D.2026 解：从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连结各个顶点得到 2023个三角形，则这个多边形的边数为2023+1=2024.故选C. C 分析：根据从多边形一边上的点进行分割三角形的规律，进行解答即可. 课堂练习 基础题 4. 如图,下列图形分别由什么简单的平面图形组成? 解:图①由圆组成,图②由长方形和正方形组成,图③由平行四边形组成 1.在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有( )个平面图形. A．3 B．4 C．5 D．6 B 2.写出图中多边形的名称.   (1)　　　    ；(2)　　　    ；(3)　　　    . 五边形 三角形 四边形 课堂练习 3.从n边形的一个顶点出发,连结这个点和其他顶点,可画出7条线段,将它分成m个小三角形，则m+n的值是( ) A.15 B.16 C.17 D.18 提升题 4.如图所示是一座房子的图片，其中的图形有 ． 三角形、四边形、长方形、正方形、梯形、圆 5. 二十五边形从一个顶点出发可以分割成 个三角形； 从内部一点出发可以分割成 个三角形； 十八边形从某边上一点出发出发可以分割成 个三角形. 23 17 25 课堂总结 1.多边形： 由线段围成的封闭图形叫做多边形. 2.多边形与三角形的关系： 从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成（n－2）个三角形. 在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形. 在n边形的任一边上任取一点（不是顶点），并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成（n－1）个三角形. 分割 多边形 概念 圆是由曲线围成的封闭图形； 由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形叫做多边形.按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形(三边形)、四边形、五边形、六边形… ①从一个顶点出发，可将n边形分割成(n-2)个三角形；②从边上一点出发，可将n边形分割成(n-1)个三角形；③从内部的一点出发，可将n边形分割成n个三角形. 平面图形 板书设计 1.多边形： 2.多边形与三角形的关系： 课题：3.4平面图形 $