2.3电势差与电场强度的关系（重难点专练）物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 以“公式推导-条件辨析-定性分析-综合应用”为逻辑主线，系统构建电势差与场强关系的解题方法体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |匀强电场定量关系|1典例+3题|核心公式推导逻辑、场强单位换算、物理意义解读|从做功定义式与电势差公式联立推导U=Ed，建立E与U的定量关联| |U=Ed适用条件与d辨析|1典例+3题|适用条件（仅匀强电场）、d的投影定义、常见误区规避|明确公式适用边界，辨析d的物理本质，纠正直线距离等错误认知| |非匀强电场定性分析|1典例+3题|场强与电势降落快慢关系、等势面辅助判断技巧|通过电场线疏密分析E与U变化率关系，建立场强大小与电势变化的定性逻辑| |综合计算与应用|1典例+4题|公式串联（U=Ed、W=qU等）、四步解题法、实际场景迁移|整合匀强/非匀强电场分析方法，解决平行板电容器、电泳技术等实际问题|

2.3电势差与电场强度的关系（重难点专练） 题型01匀强电场中电势差与场强的定量关系 题型02公式U=Ed的适用条件与d的精准辨析 题型03非匀强电场U、E、φ的定性对比分析 题型04电势差与场强的综合计算与实际应用题型 ▌题型01匀强电场中电势差与场强的定量关系 解题必备 1.核心公式推导逻辑 在匀强电场中，电场力为恒力，电荷沿电场线方向移动时，静电力做功可通过两种方式计算： 由做功定义式： 由电势差做功公式： 联立两式可推导出匀强电场专属核心公式：。该公式搭建起匀强电场中电场强度与电势差的定量关联，是本章核心计算依据。 2.公式完整表述 ：匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与两点沿电场线方向距离的乘积。衍生变形公式：，可用于匀强电场场强的计算。 3.场强全新单位推导 由变形公式。可得场强新单位：V/m(伏特每米)。单位换算关系：，两个单位完全等价，可灵活替换使用。 4.物理意义核心解读 电场强度的大小等于电场线上单位长度的电势降落数值，场强越大，相同距离下电势降落越快，电势变化越剧烈。 典例精析 例题1、（多选）如图所示，是平行于匀强电场方向放置的一个直角三角形，A点电势为0，，。若将电量为的负电荷从A移到B，克服电场力做功为，若从B移到C，电势能减少，下列说法正确的是（     ） A．B点电势为50V B．C点电势为-32V C．电场强度大小为120V/m，方向从C指向B D．电场强度大小为200V/m，方向从A指向B 【答案】BD 【详解】A．将电量为的负电荷从A移到B，克服电场力做功为，可得A、B电势差 又 解得 故A错误； B．从B移到C，电势能减少，则电场力做正功 可知 又 所以 故B正确； CD．由几何关系可知，在边上找到电势为的位置，有   由几何关系知恰好与垂直，故电场线应沿边，点电势高于点，所以电场线应由指向，解得电场强度 故C错误，D正确。 故选BD。 举一反三 1．如图所示，边长为的等边三角形。三角形处在匀强电场中，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为，方向由指向 B．匀强电场的场强大小为，方向由指向 C．匀强电场的场强大小为，方向由指向 D．匀强电场的场强大小为，方向由指向 【答案】A 【详解】由题意已知三角形三个顶点的电势分别为，， 可以观察到，点的电势恰好是、两点电势的平均值。 取线段的中点设为 ，在匀强电场中沿同一直线电势均匀变化，故点的电势为 因为，所以点与点电势相等，所在的直线即为该匀强电场中的一条等势线。 电场线必定与等势线垂直，且由高电势指向低电势。因为等势线垂直于，所以电场线必定平行于边，并且方向从高电势的点指向低电势的点。 沿电场线方向（即方向）的电势差为 边的长度即为沿电场线方向的距离 根据匀强电场场强与电势差的关系式 可得电场强度的大小为 综上，该匀强电场的场强大小为，方向由指向。 故选A。 2．如图所示，与纸面平行的匀强电场中有一矩形abcd，a、b、c三点处的电势分别为4V、6V、10V，则d点的电势和匀强电场的电场强度的大小为（     ） A．12V，N/C B．12V，2N/C C．8V，N/C D．8V，2N/C 【答案】D 【详解】由匀强电场的性质可知， 可得点电势为 的中点（设为e点）为 则be为等势面，可得 故选D。 3．下列关于电场的描述中正确的是（     ） A．由可知，电场强度与成正比，与成反比 B．在中，是点电荷在处产生的电场的电场强度大小 C．由可知，匀强电场中两点间的距离越大，两点间的电势差越大 D．在公式中，同一个电荷在电势越高的地方电势能越大 【答案】B 【详解】A．是电场强度的定义式，电场强度由电场本身的性质决定，与试探电荷所受电场力、试探电荷的电荷量均无关，故A错误； B．点电荷场强公式为 库仑定律 受到的电场力是产生的电场施加的，将除以，可得在位置产生的场强大小为，故B正确； C．中的是匀强电场中两点沿电场线方向的距离，若两点沿垂直电场线方向分布，即使两点实际距离很大，沿电场线方向的，电势差也为0，故C错误； D．电势能的大小和电荷电性有关：若电荷为负电荷（），电势越高，电势能反而越小，故D错误。 故选B。 ▌题型02公式U=Ed的适用条件与d的精准辨析 解题必备 1.公式严格适用条件 仅适用于匀强电场，非匀强电场中电场强度处处不等，无法用U=Ed进行定量计算，仅可做定性分析。 2.距离d的精准定义 d是电场中两点沿电场线方向的垂直距离(两点连线在电场线方向上的投影长度)，绝非两点间的直线距离、曲线距离。核心易错点：若两点连线与电场线垂直，投影距离d=0，两点电势差U=0，两点位于同一等势面。 3.电势差正负与距离的关联 沿电场线方向，d为正，电势差为正，电势逐渐降低；逆电场线方向，d为负，电势差为负，电势逐渐升高。 4.常见错误误区汇总 误区1：任意电场都可用U=Ed计算电势差； 误区2：d为两点实际直线长度，忽略电场线投影要求； 误区3：距离越大，电势差一定越大(未限定沿电场线方向)。 典例精析 例题2、如图所示，匀强电场的电场强度V/m，A、B两点相距10cm，则的值为（     ） A．10V B．1000V C． D．0 【答案】A 【详解】匀强电场中，沿电场线方向电势降低。电场方向由点指向点，且两点间距与电场方向平行，由到的距离为，故 故选A。 举一反三 4．如图所示，、、、为匀强电场中的四个点，水平实线为电场线（方向未标出），，边平行于电场线，且。已知、、、四点的电势分别为，，，则（     ） A．点电势 B．间的电势差等于间的电势差 C．匀强电场的电场强度方向水平向右 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．是四边相等的平行四边形（菱形），匀强电场中电势满足 代入已知条件可得 ，故A错误； B．电势差， 电势差， ，故B错误； C．ad平行于水平电场线，且在左、在右， 沿电场方向电势逐渐降低，其中电势左低右高，则说明电场方向水平向左，故C错误； D．沿电场方向，长度，沿电场方向电势差大小，根据 可得 ，故D正确。 故选D 。 5．（多选）空间中存在一匀强电场，a、b是该电场中某一电场线上的两点，c点位于a、b连线的中垂线上，如图所示。现将电荷量为+6×10-6 C的点电荷从a点移至b点，电势能减少了2.4×10-5 J，取a点为零电势点，则下列说法正确的是（     ） A．a、b间的电势差 B．a、b间的电势差 C．c点的电势φc=-2 V D．c点的电势φc=2 V 【答案】BC 【详解】AB．点电荷从点移至点，电势能减少，则 由 整理得 取点为零电势点，则，所以，故A错误，B正确； CD．匀强电场中电势沿电场线方向均匀变化，点在、连线的中垂线上，且、在同一电场线上，所以点与、中点等电势，=，故C正确，D错误。 故选BC。 6．（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（     ） A．坐标原点处的电势为 B．电子在点的电势能比在点的低 C．电子从点运动到点，电场力做功为 D．电场强度的大小为 【答案】AC 【详解】A．矩形的对角线中点重合，匀强电场中同一点电势相等，因此满足 代入数据得，故A正确； B．电子电势能 因此 即点电势能比点高，故B错误； C．电子从点运动到点，电场力做功，故C正确； D．沿方向的场强大小 沿方向的场强大小 合场强的大小，故D错误。 故选AC。 ▌题型03非匀强电场U、E、φ的定性对比分析 解题必备 1.非匀强电场核心特点 电场强度大小、方向处处变化，电场线疏密不均，无法用定量计算，仅可通过电场线、等势面做定性分析。 2.场强与电势降落快慢的关系 电场线越密集的位置，场强越大，相同距离内电势降落越快(电势差越大)； 电场线越稀疏的位置，场强越小，相同距离内电势降落越慢(电势差越小)。 3.核心定性结论 (1)场强大小不决定电势高低，仅决定电势变化的快慢； (2)电势为零的位置，场强不一定为零；场强为零的位置，电势不一定为零； (3)沿电场线方向电势持续降低，与电场是否为匀强电场无关。 4.等势面辅助判断技巧 非匀强电场中，等势面越密集的区域，场强越大，相邻等势面间电势变化越显著；等势面稀疏区域场强小，电势变化平缓。 典例精析 例题3、（多选）如图甲所示，坐标原点处固定有电荷量为的负点电荷，、点固定有电荷量为的正点电荷。轴上、、三点的横坐标分别为、、，轴上电势随坐标的变化曲线如图乙所示，其中为图线最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（     ） A．沿轴正方向从到，电场强度逐渐增大 B．点的电场强度方向沿轴负方向，点的电场强度方向沿着轴正方向 C．、两点的电场强度大小和方向均不同 D．轴上到点之间存在电场强度为零的点 【答案】BC 【详解】A．电场强度沿轴方向的分量满足，即电势随增大而升高时，电场方向沿轴负方向；电势随增大而降低时，电场方向沿轴正方向。 从到，电势图线斜率逐渐减小到，所以电场强度大小逐渐减小到，故A错误； B．点处图线斜率为正，则，电场强度方向沿轴负方向；点处图线斜率为负，则，电场强度方向沿轴正方向，故B正确； C．、两点电势相等，但电场强度由电势随位置变化的快慢决定。由图乙可见两点对应图线斜率不同，且一正一负，所以、两点电场强度大小和方向均不同，故C正确； D．在轴上到之间，和处正电荷产生的合电场方向沿轴正方向，处负电荷产生的电场方向沿轴正方向。所以处负电荷产生的电场与和处正电荷产生的合电场的合电场沿轴正方向，不存在合场强为零的点，故D错误。 故选BC。 举一反三 7．（多选）匀强电场的方向平行于所在平面，如图，。将电荷量为的点电荷从A点移到B点，静电力做功，再把该电荷从B点移到C点，静电力做功，关于该电场的下列说法中正确的是（     ） A．两点间的电势差 B．若规定A点电势为0，则C点电势为 C．电场强度的方向由B指向C D．电场强度的方向由B指向A 【答案】BC 【详解】A．电场力做功与电势差关系为 对到有=，故A错误； B．若，则；对到有= 由得，故B正确； CD．设中点为，因，有。由、可知点电势为，与点等势，所以为等势线；电场强度方向垂直等势线并由高电势指向低电势，故方向由指向，故C正确，D错误。 故选BC。 8．在某电场中建立x坐标轴，一个电子沿x轴正方向运动，途中经过间距相等的A、B、C三点，该电子的电势能Ep随位置坐标x变化的关系如图所示，若该电子只受电场力作用。则（     ） A．A点电势高于B点电势 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．电子经过A点的速率小于经过B点的速率 D．C、B两点电势差UCB等于B、A两点电势差UBA 【答案】A 【详解】A．电子带负电，电势能 由图可知从点到点电子电势能增大，因，电势降低，即，故A正确； B．图线越陡，等距位移内电势能变化越大，电场力和电场强度越大。图线在点比点更陡，故点电场强度小于点电场强度，故B错误； C．电子只受电场力作用，动能和电势能之和守恒。由图可知电子在点的电势能小于在点的电势能，所以电子在点的动能大于在点的动能，经过点的速率大于经过点的速率，故C错误； D．、、三点间距相等，图线在轴正方向上越来越陡，故 又，所以 ，二者不相等，故D错误。 故选A。 9．如图甲，高大建筑物上通常都装有避雷针，雷雨天气时避雷针发生尖端放电现象，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的。图乙所示是某次避雷针放电时的电场线分布，电场线关于直线ac对称，且ab＝bc。质子在a、b、c三点具有的电势能分别为Epa、Epb、Epc。下列说法正确的是（     ） A．接近建筑物的雷雨云带负电 B．电子在c点的加速度小于质子在a点的加速度 C．Uca>2Ucb D．将质子从图中d点释放，质子可能沿电场线运动 【答案】C 【详解】A．由图乙电场线分布可知，接近建筑物的雷雨云带正电，故A错误； B．电场中的加速度 电子（负电）和质子（正电）所带电荷量相等，a点电场线较密，场强较大，但在a点的质子质量比在c点的电子质量大，则加速度大小无法比较，故B错误； C．电场线的疏密程度表示场强的大小，由图可知ab段的平均电场强度要大于bc段的电场强度，根据可得 又因为 可得，故C正确； D．由于d点所在的电场线是曲线，质子所受合外力沿切线方向。所以只在电场力作用下，由d点静止释放的质子不可能沿电场线运动，故D错误。 故选C。 ▌题型04电势差与场强的综合计算与实际应用题型 解题必备 1.综合核心公式串联 匀强电场核心公式：；通用关联公式：；可实现场强、电势差、电势、静电力做功、电势能的联动计算。 2.综合解题标准步骤 ①判定电场类型：区分匀强/非匀强，确定是否可用U=Ed定量计算； ②找准有效距离d：确定两点沿电场线方向的投影长度； ③代入公式计算场强、电势差，标注物理量正负； ④结合做功、电势能公式，完成综合求解； ⑤验证结果：匹配电势高低、场强大小的变化规律。 3.高频实际应用场景 平行板电容器电场、匀强电场偏转电场、实验室匀强电场测量等场景，均以U=Ed为核心计算依据。 4.综合易错点总结 (1)忽略公式适用条件，非匀强电场乱用U=Ed； (2)误将直线距离当作有效距离d，导致计算错误； (3)忽略电势、电势差的正负，判断电场方向失误； (4)混淆场强大小与电势高低的关联关系。 典例精析 例题4、复印机的核心原理是静电吸附，电晕丝与感光鼓间的强电场的电场线分布如图所示。一带负电墨粉颗粒（忽略重力）沿直线从a点运动到b点，以a为原点，ab连线向下为正方向建立x轴。设电场强度大小为E、电势大小为、速度大小为v、电势能为，则下列图像正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，从到（增大），电场线逐渐变疏，电场强度逐渐减小，由于是非匀强电场，随的变化不是线性的，图线切线的斜率绝对值应逐渐减小，故A错误； B．沿电场线方向电势降低，因电场线方向向上，轴向下，故沿轴正方向电势逐渐升高，图像切线的斜率绝对值表示电场强度大小，即，因为逐渐减小，所以图像的斜率绝对值应逐渐减小，故B错误； C．带负电的墨粉颗粒受向下的电场力作用做加速运动，根据牛顿第二定律有 由运动学公式 可知图像切线的斜率 因为逐渐减小，所以斜率逐渐减小，图线应为斜率逐渐减小的上升曲线，故C正确； D．从到电场力做正功，电势能逐渐减小，图像切线的斜率绝对值表示电场力大小，即 因为逐渐减小，所以斜率绝对值应逐渐减小，故D错误。 故选C。 举一反三 10．用电泳技术对污水进行去污处理的原理如图所示，金属圆盘和金属棒分别与电源的正负极相连，污水中的污泥絮体经处理后带负电，通电后可将污泥絮体收集到圆盘上，电场线分布如图所示。一污泥絮体（忽略重力）沿直线从A点运动到B点，以金属棒下端为原点O、AB连线向下为正方向建立x轴。设电场强度大小为E、絮体的加速度大小、动能和电势能分别为、和，则下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．从A点到B点电场线逐渐变稀疏，故电场强度逐渐变小，故A错误； B．根据牛顿第二定律则有 加速度和电场强度成正比，电场强度的图像应该是逐渐下降，越来越平缓，所以加速度的图像也应该是逐渐下降，越来越平缓，故B错误； C．带负电的污泥絮体从A点到B点，静电力做正功，根据动能定理则有 污泥絮体动能应该随着位移x增大而增大，靠近圆盘时电场力做功减小，动能增加量减小，故C正确； D．带负电的污泥絮体从A点到B点，静电力做正功，电势能减小，故D错误。 故选C。 11．（多选）以某电场中的一条电场线为x轴，x轴上各点电场强度E随x变化的关系如图所示，取x轴正方向为电场强度正方向。将质量为m、电荷量为+q的粒子从O点沿x轴正方向以初速度v0释放，仅在静电力作用下恰好运动到3d处。已知2d~3d之间的图线与x轴围成的图形面积大小为S（阴影区域），选取x=3d处的电势为零，下列说法正确的是（　　） A．粒子在O~d做匀加速直线运动 B．粒子经x=d点时速度为 C．原点O处的电势为S D．粒子运动的初速度v0可以表示为 【答案】BD 【详解】A．粒子在电场中所受合力为电场力，根据牛顿第二定律，加速度 阶段，减小，加速度减小，粒子做加速度减小的加速直线运动，故A错误; B．阶段，根据动能定理得 根据微元法，为图像与轴围成的面积，阶段 解得，故B正确； C．阶段，电场力做功为 根据微元法，为图像与轴围成的面积，阶段 解得 电势能变化量 又 选取x=3d处的电势为零，解得 所以原点O处的电势为，故C错误； D．阶段，根据动能定理得 解得，故D正确。 故选BD。 12．如图所示，两个都带正电的圆环平行放置，圆环的圆心A和B位于同一水平轴线上。以向右为正方向，则在水平轴线上AB两点之间的电场分布情况可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据对称性，电荷在圆心A位置的电场强度为0，可知，圆心A位置的电场强度等于电荷产生的电场强度，方向向左，大小不等于0，由于以向右为正方向，则圆心A位置的电场强度为负值，同理可知，圆心B位置的电场强度为正值，圆心AB连线的电场强度方向先向左后向右，即先为负值后为正值，连线中间某一位置的电场强度为0，只有第一个图像满足要求。 故选A。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3电势差与电场强度的关系（重难点专练） 题型01匀强电场中电势差与场强的定量关系 题型02公式U=Ed的适用条件与d的精准辨析 题型03非匀强电场U、E、φ的定性对比分析 题型04电势差与场强的综合计算与实际应用题型 ▌题型01匀强电场中电势差与场强的定量关系 解题必备 1.核心公式推导逻辑 在匀强电场中，电场力为恒力，电荷沿电场线方向移动时，静电力做功可通过两种方式计算： 由做功定义式： 由电势差做功公式： 联立两式可推导出匀强电场专属核心公式：。该公式搭建起匀强电场中电场强度与电势差的定量关联，是本章核心计算依据。 2.公式完整表述 ：匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与两点沿电场线方向距离的乘积。衍生变形公式：，可用于匀强电场场强的计算。 3.场强全新单位推导 由变形公式。可得场强新单位：V/m(伏特每米)。单位换算关系：，两个单位完全等价，可灵活替换使用。 4.物理意义核心解读 电场强度的大小等于电场线上单位长度的电势降落数值，场强越大，相同距离下电势降落越快，电势变化越剧烈。 典例精析 例题1、（多选）如图所示，是平行于匀强电场方向放置的一个直角三角形，A点电势为0，，。若将电量为的负电荷从A移到B，克服电场力做功为，若从B移到C，电势能减少，下列说法正确的是（     ） A．B点电势为50V B．C点电势为-32V C．电场强度大小为120V/m，方向从C指向B D．电场强度大小为200V/m，方向从A指向B 举一反三 1．如图所示，边长为的等边三角形。三角形处在匀强电场中，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强大小为，方向由指向 B．匀强电场的场强大小为，方向由指向 C．匀强电场的场强大小为，方向由指向 D．匀强电场的场强大小为，方向由指向 2．如图所示，与纸面平行的匀强电场中有一矩形abcd，a、b、c三点处的电势分别为4V、6V、10V，则d点的电势和匀强电场的电场强度的大小为（     ） A．12V，N/C B．12V，2N/C C．8V，N/C D．8V，2N/C 3．下列关于电场的描述中正确的是（     ） A．由可知，电场强度与成正比，与成反比 B．在中，是点电荷在处产生的电场的电场强度大小 C．由可知，匀强电场中两点间的距离越大，两点间的电势差越大 D．在公式中，同一个电荷在电势越高的地方电势能越大 ▌题型02公式U=Ed的适用条件与d的精准辨析 解题必备 1.公式严格适用条件 仅适用于匀强电场，非匀强电场中电场强度处处不等，无法用U=Ed进行定量计算，仅可做定性分析。 2.距离d的精准定义 d是电场中两点沿电场线方向的垂直距离(两点连线在电场线方向上的投影长度)，绝非两点间的直线距离、曲线距离。核心易错点：若两点连线与电场线垂直，投影距离d=0，两点电势差U=0，两点位于同一等势面。 3.电势差正负与距离的关联 沿电场线方向，d为正，电势差为正，电势逐渐降低；逆电场线方向，d为负，电势差为负，电势逐渐升高。 4.常见错误误区汇总 误区1：任意电场都可用U=Ed计算电势差； 误区2：d为两点实际直线长度，忽略电场线投影要求； 误区3：距离越大，电势差一定越大(未限定沿电场线方向)。 典例精析 例题2、如图所示，匀强电场的电场强度V/m，A、B两点相距10cm，则的值为（     ） A．10V B．1000V C． D．0 举一反三 4．如图所示，、、、为匀强电场中的四个点，水平实线为电场线（方向未标出），，边平行于电场线，且。已知、、、四点的电势分别为，，，则（     ） A．点电势 B．间的电势差等于间的电势差 C．匀强电场的电场强度方向水平向右 D．匀强电场的电场强度大小为 5．（多选）空间中存在一匀强电场，a、b是该电场中某一电场线上的两点，c点位于a、b连线的中垂线上，如图所示。现将电荷量为+6×10-6 C的点电荷从a点移至b点，电势能减少了2.4×10-5 J，取a点为零电势点，则下列说法正确的是（     ） A．a、b间的电势差 B．a、b间的电势差 C．c点的电势φc=-2 V D．c点的电势φc=2 V 6．（多选）一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为、、。下列说法正确的是（     ） A．坐标原点处的电势为 B．电子在点的电势能比在点的低 C．电子从点运动到点，电场力做功为 D．电场强度的大小为 ▌题型03非匀强电场U、E、φ的定性对比分析 解题必备 1.非匀强电场核心特点 电场强度大小、方向处处变化，电场线疏密不均，无法用定量计算，仅可通过电场线、等势面做定性分析。 2.场强与电势降落快慢的关系 电场线越密集的位置，场强越大，相同距离内电势降落越快(电势差越大)； 电场线越稀疏的位置，场强越小，相同距离内电势降落越慢(电势差越小)。 3.核心定性结论 (1)场强大小不决定电势高低，仅决定电势变化的快慢； (2)电势为零的位置，场强不一定为零；场强为零的位置，电势不一定为零； (3)沿电场线方向电势持续降低，与电场是否为匀强电场无关。 4.等势面辅助判断技巧 非匀强电场中，等势面越密集的区域，场强越大，相邻等势面间电势变化越显著；等势面稀疏区域场强小，电势变化平缓。 典例精析 例题3、（多选）如图甲所示，坐标原点处固定有电荷量为的负点电荷，、点固定有电荷量为的正点电荷。轴上、、三点的横坐标分别为、、，轴上电势随坐标的变化曲线如图乙所示，其中为图线最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（     ） A．沿轴正方向从到，电场强度逐渐增大 B．点的电场强度方向沿轴负方向，点的电场强度方向沿着轴正方向 C．、两点的电场强度大小和方向均不同 D．轴上到点之间存在电场强度为零的点 举一反三 7．（多选）匀强电场的方向平行于所在平面，如图，。将电荷量为的点电荷从A点移到B点，静电力做功，再把该电荷从B点移到C点，静电力做功，关于该电场的下列说法中正确的是（     ） A．两点间的电势差 B．若规定A点电势为0，则C点电势为 C．电场强度的方向由B指向C D．电场强度的方向由B指向A 8．在某电场中建立x坐标轴，一个电子沿x轴正方向运动，途中经过间距相等的A、B、C三点，该电子的电势能Ep随位置坐标x变化的关系如图所示，若该电子只受电场力作用。则（     ） A．A点电势高于B点电势 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．电子经过A点的速率小于经过B点的速率 D．C、B两点电势差UCB等于B、A两点电势差UBA 9．如图甲，高大建筑物上通常都装有避雷针，雷雨天气时避雷针发生尖端放电现象，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的。图乙所示是某次避雷针放电时的电场线分布，电场线关于直线ac对称，且ab＝bc。质子在a、b、c三点具有的电势能分别为Epa、Epb、Epc。下列说法正确的是（     ） A．接近建筑物的雷雨云带负电 B．电子在c点的加速度小于质子在a点的加速度 C．Uca>2Ucb D．将质子从图中d点释放，质子可能沿电场线运动 ▌题型04电势差与场强的综合计算与实际应用题型 解题必备 1.综合核心公式串联 匀强电场核心公式：；通用关联公式：；可实现场强、电势差、电势、静电力做功、电势能的联动计算。 2.综合解题标准步骤 ①判定电场类型：区分匀强/非匀强，确定是否可用U=Ed定量计算； ②找准有效距离d：确定两点沿电场线方向的投影长度； ③代入公式计算场强、电势差，标注物理量正负； ④结合做功、电势能公式，完成综合求解； ⑤验证结果：匹配电势高低、场强大小的变化规律。 3.高频实际应用场景 平行板电容器电场、匀强电场偏转电场、实验室匀强电场测量等场景，均以U=Ed为核心计算依据。 4.综合易错点总结 (1)忽略公式适用条件，非匀强电场乱用U=Ed； (2)误将直线距离当作有效距离d，导致计算错误； (3)忽略电势、电势差的正负，判断电场方向失误； (4)混淆场强大小与电势高低的关联关系。 典例精析 例题4、复印机的核心原理是静电吸附，电晕丝与感光鼓间的强电场的电场线分布如图所示。一带负电墨粉颗粒（忽略重力）沿直线从a点运动到b点，以a为原点，ab连线向下为正方向建立x轴。设电场强度大小为E、电势大小为、速度大小为v、电势能为，则下列图像正确的是（     ） A． B． C． D． 举一反三 10．用电泳技术对污水进行去污处理的原理如图所示，金属圆盘和金属棒分别与电源的正负极相连，污水中的污泥絮体经处理后带负电，通电后可将污泥絮体收集到圆盘上，电场线分布如图所示。一污泥絮体（忽略重力）沿直线从A点运动到B点，以金属棒下端为原点O、AB连线向下为正方向建立x轴。设电场强度大小为E、絮体的加速度大小、动能和电势能分别为、和，则下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 11．（多选）以某电场中的一条电场线为x轴，x轴上各点电场强度E随x变化的关系如图所示，取x轴正方向为电场强度正方向。将质量为m、电荷量为+q的粒子从O点沿x轴正方向以初速度v0释放，仅在静电力作用下恰好运动到3d处。已知2d~3d之间的图线与x轴围成的图形面积大小为S（阴影区域），选取x=3d处的电势为零，下列说法正确的是（　　） A．粒子在O~d做匀加速直线运动 B．粒子经x=d点时速度为 C．原点O处的电势为S D．粒子运动的初速度v0可以表示为 12．如图所示，两个都带正电的圆环平行放置，圆环的圆心A和B位于同一水平轴线上。以向右为正方向，则在水平轴线上AB两点之间的电场分布情况可能是（　　） A． B． C． D． 2/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $