3.4 力的合成和分解 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第4节 力的合成和分解 学案1

学习目标：

1.知道什么是共点力.

2.知道合力和分力的概念，合力与分力是等效替代关系.

3.知道什么是力的合成和力的分解，理解力的合成和分解遵循的规律——平行四边形定则.

知识梳理：

一、合力和分力

1．共点力

作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力。如图所示均为共点力。

2．合力与分力

(1)定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。

(2)关系：合力与分力是等效替代关系。

二、力的合成和分解

1．力的合成：求几个力的合力的过程．

2．力的分解：求一个力的分力的过程．

3．力的合成法则：

两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图所示。这个规律叫作平行四边形定则。

4．多个力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力

的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

三、矢量和标量

1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量．

2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量．

3.三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，如图所示。

三角形定则的推论：把多个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向最后一个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。

疑、难点理解：

一、合力和分力的关系

1．两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．

2．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．

3．当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

4．合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．

注：(1)合力与分力是等效替代关系，对物体进行受力分析时，不能同时分析合力与分力。

(2)合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能与某一分力大小相等。

典例1：下列关于合力与分力的说法中错误的是(　　)

A．合力与分力同时作用在物体上

B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的

C．合力可能大于分力，也可能小于分力

D．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小

　　答案　A解析　合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A错误，B正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间

的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力，也可能小于分力，选项C、D正确．

典例２：大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于其合力F大小的可能值最恰当的是　(　　)

A．F＝55 N　　　　　 B．25 N≤F≤30 N

C．25 N≤F≤55 N  D．5 N≤F≤55 N

　答案　D解析　若两个分力的大小为F1和F2，在它们的夹角不确定的情况下，合力F的大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以5 N≤F≤55 N，D正确。

二、力的合成和分解

1．力的合成和分解都遵循平行四边形定则．

(1)作图法(如图所示)

(2)计算法

(1)两分力共线时：

①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。

②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大者同向。

(2)两分力不共线时：根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力。

常见求合力的三种特殊情况：