3.5.1专题：动态平衡与轻绳、轻杆模型 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

专题：动态平衡与轻绳、轻杆模型

[学习目标]　

1.进一步熟练掌握平衡问题的解法。

2.会利用解析法、图解法和相似三角形法分析动态平衡问题。

3.会处理轻绳、轻杆模型问题。

一． 动态平衡问题

【导学】

动态平衡问题的特点

通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成平衡状态。

常用方法：解析法、图解法和相似三角形法

方法一：解析法

对研究对象的任一状态进行受力分析，列平衡方程，求出未知量与已知量的关系表达式。

根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况。

【例题】

1．如图所示，货车停在水平地面上，在卸货时逐渐增大车厢与水平方向的夹角，该过程中货物相对车厢未发生滑动，则增大未滑动的过程中，车厢对货物的摩擦力（　　）

A．变大 B．变小 C．不变 D．先变小后变大

2．如图所示，用一轻绳将光滑小球系于粗糙竖直墙壁上的点，在墙壁和球之间夹有一矩形物块Q，P、Q处于静止状态。略微改变轻绳的长度，P、Q仍然均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）

A．P、Q两物体都只受到3个力作用

B．若轻绳略微变长后，轻绳的拉力将减小

C．若轻绳略微变长后，墙壁对Q的弹力将增大

D．若轻绳略微变短后，Q受到的静摩擦力将增大

方法二：图解法

适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。

解题技巧：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向线段的变化判断各个力大小、方向的变化情况。

【例题】

3．如图所示，一光滑球静止在木板与竖直墙面之间。墙面和木板对球的弹力大小分别记为和。木板绕水平轴（过点）从图示位置缓慢转到水平的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．始终减小，始终增大

B．始终减小，始终减小

C．先增大后减小，始终减小

D．先增大后减小，先减小后增大

4．如图所示，将灯笼用三根轻质细线悬挂，细线一端固定在天花板上，与竖直方向的夹角为，细线一端悬挂在竖直墙壁上，与竖直墙壁间的夹角为。现保持灯笼位置不变，将细线缓慢调节至水平。下列关于细线的拉力、细线的拉力的判断正确的是（　　）

A．一直增大，一直减小 B．一直减小，一直增大

C．一直增大，先减小后增大 D．一直减小，先减小后增大

 

方法三：相似三角形法

(1)适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直。

(2)解题技巧：找到力变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化。

【例题】

5．如图所示，点为固定在竖直面内半径为的圆的圆心，点为光滑圆上的最高点，将质量为的小环（视为质点）套在圆上，一段轻绳一端固定在点，另一端系在小环上，小环静止，轻绳的长度为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）

A．轻绳上的拉力大小为 B．圆对小环的作用力大小为

C．假设仅减小绳长，则圆对小环的作用力增大 D．假设仅减小绳长，则圆对小环的作用力减小

6．如图所示，轻绳与轻杆的质量均可忽略，轻杆A端用光滑铰链固定，B端吊一重物，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计）。现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力将B端缓慢上拉，在杆达到竖直前（　　）

A．绳子的拉力大小不变 B．绳子的拉力增大

C．轻杆的弹力增大 D．轻杆的弹力大小不变

二．  轻绳、轻杆模型

【知识整理】

“动杆”和“定杆”的比较

 

(1)“动杆”：对于一端有转轴或有铰链的轻杆，当杆处于平衡状态时，杆所受到的弹力方向一定是沿着轻杆的方向，否则会引起杆的转动，如图甲所示。