[中学联盟]重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-2教案：1.3导数在研究函数中的应用 (3份打包)

章节：1.3 课时： 2 备课人 杜强 ； 二次备课人 王瑞华 课题名称 第一章第三节 函数的极值与导数 三维目标 学习目标 1．了解函数在某点处取得极值的必要条件和充分条件; 2.会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次）; 3.理解函数极值点与导函数的零点之间的关系. 重点目标 函数在某点处取得极值的必要条件和充分条件 难点目标 导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次 导入示标 目标三导 学做思一：函数 在某点处的函数值与在这个点附近的函数值有什么大小关系？ 导学：自学教材P93 导做：观察如图所示，并回答以下问题。 （1）函数 在 各点处的函数值与这些点附近的函数值有什么大小关系？ （2）函数 在 各点处的导数值是多少？ （3）函数 在 点附近的函数值 有什么规律？ 导思：[来源:Z_xx_k.Com] 学做思二：函数极值的定义是怎样的? 包括的类型有哪些? 导学：自学教材p94函数极值的定义 导做：一般地，设函数f(x)在点 及附近有定义，如果对 附近的所有的点，都有f(x)＜f( )，就说f( )是 ， 叫做 ．如果对 附近的所有的点，都有f(x)＞f( )，就说 ， 叫做 ．极大值与极小值统称为极值． *2．判别f( )是极大、极小值的方法： 若 满足f′( )＝0，且在 的两侧f(x)的导数异号，则 是f(x)的极值点，f( )是极值，并且如果f′(x)的符号在 两侧满足“ ”，则 是 ，f( )是 ；如果f′(x)在 两侧满足“ ”，则 是 ，f( )是 导思：你能给出求可导函数 极值的步骤吗？ 【技能提炼】 *1. 已知函数y=－3＋48x－x3．求函数的极值； 变式：已知函数 ,能求该函数的极值. 导思：(1)求函数的极值的步骤是什么？ (2)f`(x0)=0的x0处一定是极值吗？请举例说明。 1． 设函数 在 及 时取得极值．求 ， 的值； 3.求函数 的单调区间和极值。 达标检测 变式反馈 1.函数y=1 +3x－x3有( ) (A) 极小值－1，极大值1 (B) 极小值－2，极大值3 (C) 极小值－2，极大值2 (D) 极小值－1，极大值3[来源:学科网ZXXK] 2．函数f(x)= 的极值情况是( ) (A) 当x=1时取极小值2，但无极大值 (B) 当x=－1时取极大值－2，但无极小值 (C) 当x=－1时取极小值－2，当x=1时取极大值2 (D) 当x=－1时取极大值－2，当x=1时取极小值2 3．函数 在x＝1处有极值10，则a，b的值是(　　) (A)．a＝－11，b＝4 (B)．a＝－4，b＝11 (C)．a＝11，b＝－4 (D)．a＝4，b＝－11 4.函数f（x）在（a，b）上的导数的图像如右图所示，则函数f（x）[来源:Zxxk.Com] 在（a，b）上的极大值的个数为（ ） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 5.已知函数 ，求 的单调区间和极值。 反思总结 1.知识建构 2.能力提高[来源:学§科§网] 3.课堂体验 课后练习 同步练习 金考卷 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 o a X1 X2 X3 X4 b a x y � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� x b O a y $$ 章节：1.3 课时： 3 备课人 杜强 ； 二次备课人 王瑞华 课题名称 第一章第三节 函数的最大(小)值与导数 三维目标 学习目标 1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念; 2．弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数 必有最大值和最小值的充分条件; 3．