[中学联盟]重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-2教案：1.4生活中的优化问题举例

章节：1.4 课时： 1 备课人 杜强 ； 二次备课人 王瑞华 课题名称 第一章第四节 生活中的优化问题举例 三维目标 学习目标 1．进一步理解导数的概念，会利用导数概念形成过程中的基本思想分析一些实际问题，并建立它们的导数模型； 2．掌握用导数解决实际中简单的最优化问题，构建函数模型，求函数的最值. 重点目标 理解导数的概念 难点目标 掌握用导数解决实际中简单的最优化问题，构建函数模型，求函数的最值 导入示标[来源:Zxxk.Com] 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题。这些问题通常被称为优化问题我们知道，导数是求函数最值的有力工具。 目标三导 学做思一：如何利用导数解决优化问题？ 导学：回顾求函数最值的步骤 导做：问题1.导数在实际生活中的应用主要有哪些方面？ [来源:学科网] 问题2.利用导数解决优化问题的基本思路：[来源:Zxxk.Com] 学做思二 【技能提炼】 *1．在经济学中，生产x单位产品的成本称为成本函数同，记为C(x)，出售x单位产品的收益称为收益函数，记为R(x)，R(x)－C(x)称为利润函数，记为P(x)。 （1）、如果C(x)＝ ，那么生产多少单位产品时，边际 最低？(边际成本：生产规模增加一个单位时成本的增加量) （2）、如果C(x)=50x＋10000，产品的单价P＝100－0.01x，那么怎样定价，可使利润最大？ 2.一条长为100 的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？ 学做思三：汽油的使用效率何时最高 我们知道，汽油的消耗量 （单位：L）与汽车的速度 （单位：km/h）之间有一定的关系，汽油的消耗量 是汽车速度 的函数．根据你的生活经验，思考下面两个问题： （1）是不是汽车的速度越快，汽车的消耗量越大？（2）“汽油的使用率最高”的含义是什么？ 导思：求实际问题中的最大(小)值，步骤是什么？ 达标检测 变式反馈 1．一书店预计一年内要销售某种书15万册，欲分几次订货，如果每次订货要付手续费30元，每千册书