1.3 长度和时间的测量的运用（举一反三·讲义）物理新教材沪粤版八年级上册

本初中物理讲义聚焦长度和时间测量的应用，系统梳理长度间接测量（化曲为直、累积法等）、不规则物体体积测量（量筒使用与排水法）及估测方法，构建从基础测量到特殊应用的学习支架。 通过情景导入引发探究兴趣，知识归纳渗透科学思维（模型建构、科学推理），题型示例结合实际问题培养科学探究能力，课后作业分层巩固。如用棉线法测曲线长度、排水法测体积，助力课中教学与课后查漏补缺。

1.3 长度和时间的测量的应用 模块二 知识精讲 情景导入 我们已学过长度的测量，是否能用毫米刻度尺测量课本中一张纸的厚度呢？如何测量如图1-3-1所示的段曲线的长度呢？ 知识归纳 【知识点1 长度的“间接”测量】 1．化曲为直法(棉线法)：测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，作好两端的记号，然后把线轻轻拉直，用刻度尺测量出长度，就等于曲线的长度。 2．累积法：对于无法直接测量的微小量的长度，可以把数个相同的微小量叠放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数，就可得到一个微小量的长度。 3．滚轮法：用己知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测路段的长度等于圈数乘以周长，例如测量池塘的周长，某段道路的长度等。 4．截取法(化整为零)：被测物体的长度很大时，可先测出其中一小段，然后找出它们之间的倍数关系，从而算出物体的总长度。 5．替代法：当一个物体的长度无法直接测量时，可用与它长度相等的物体来代替。 题型1：测量长度的特殊方法 【例1】（25-26八年级上·湖南衡阳·阶段检测）下列测量长度的方法，错误的是（     ） A．只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径 B．想要测量一个圆锥体的高，需要用一把刻度尺与三角尺配合才可以测量 C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L D．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度 【答案】A 【详解】A. 乒乓球为球体，仅用刻度尺无法确定其直径两个端点的准确对应位置，无法准确测量直径，故A错误，符合题意； B. 圆锥体的高是顶点到底面的垂直距离，需刻度尺配合三角板定位才能准确测量，故B正确，不符合题意； C. 自行车行驶路程公式为，总路程等于车轮转动圈数乘车轮周长，故C正确，不符合题意；   D. 单张纸厚度小于刻度尺分度值，采用累积法，单张厚度，可准确测量，故D正确，不符合题意。 故选A。 【变式1-1】（25-26八年级上·安徽马鞍山·期末）下列测量中，采用了比较合理的方法的是（　　） A．测量跑道长度时，用一根有弹性的橡皮筋和跑道重合来测量 B．测量一张A4纸的厚度，先测出100张同样纸的厚度，然后除以100 C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径L D．测乒乓球的直径时，用一把刻度尺就可以直接测量 【答案】B 【详解】A．橡皮筋具有弹性，拉伸后长度变化，导致测量结果不准确，无法反映跑道真实长度。故A不符合题意； B．通过测量100张纸的总厚度再除以张数，可得到单张纸的厚度。运用了累积法测量物体的长度，故B符合题意； C．正确路程应为车轮转过的圈数N乘以车轮周长（即），若直接乘以直径L，结果会偏小，故C不符合题意； D．乒乓球为球体，直接用刻度尺难以准确定位直径位置，需配合三角板进行辅助测量，故D不符合题意。 故选B。 【变式1-2】（25-26八年级上·广东广州·期中）如图所示，下列有关长度的测量“不合理”的是（　　） A．如图丁中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L B．如图乙中把长为S的金属丝密绕N圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径 C．如图丙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.00cm D．如图甲中用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再除以比例尺得到实际线路长度 【答案】B 【详解】A．测量自行车通过的路程时，先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，根据路程等于圈数乘以周长，即，这种测量方法是合理的，故A正确，不符合题意； B．因为金属丝的长度S与密绕的线圈长度L并无直接关联，金属丝的直径D应该是密绕的线圈长度L除以圈数N，即，而不是，所以该选项的测量方法不合理，故B错误，符合题意； C．使用三角板和刻度尺测量纪念币的直径，通过三角板的直角边与纪念币边缘相切，再用刻度尺测量出三角板直角顶点到纪念币边缘的距离，这种方法可以准确测量出纪念币的直径，测量结果为2.00cm也是合理的，故C正确，不符合题意； D．用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再除以比例尺得到实际线路长度。因为比例尺是图上距离与实际距离的比，设图上距离为d，实际距离为D，比例尺为k，则，所以，该测量方法合理，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式1-3】（24-25八年级上·广东肇庆·阶段检测）下列测量方法合理的是（　　） 甲．用两块三角尺和一把直尺按图示辅助测量硬币的直径 乙．硬币沿直尺边滚动一圈，硬币通过的距离，即为硬币的直径 丙．用直尺测出铅笔上紧密缠绕的n圈铜丝的总长度L，除以n，得到铜丝的直径 丁．测出书的总厚度（除开封面、封底），除以总页数（除开封面、封底），得到一页纸的厚度 A．甲、乙、丙、 B．甲、乙、丙 C．甲、丙 D．甲、丁 【答案】C 【详解】甲图将三角板紧贴直尺，用两个直角边卡住硬币，硬币的直径为三角尺两个直角点之间的距离，故甲方法合理； 乙图硬币沿直尺滚动一圈，硬币通过的距离为硬币的周长，而不是直径，故乙方法不合理； 丙图测量出的铜丝圈的总长度L，数出缠绕的细铜丝的圈数n，则细铜丝的直径为 ，故丙方法合理； 丁图测量出书的总厚度，数出书的页数，则纸的张数为页数的一半，然后用总厚度除以张数，可以得到一页纸的厚度，故丁方法不合理。 综上所述，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【知识点2 测形状不规则物体的体积】 1．体积单位换算：1立方米=1000立方分米=1000 000立方厘米 2．选用量筒要求：一般选择量程略大于待测液体体积，且分度值较小的量筒。目的是提高精确度，减小测量误差。 3．量筒的使用：一般平视凹液面最低点进行读数。 4．量筒使用注意事项：①不能用量筒测量对玻璃有腐蚀性的液体。②不能加热(会影响量筒的精确度） 5．量筒的误差分析：① 测量体积时，俯视读数偏大，仰视读数偏小。② 量取体积时，俯视量取的体积偏小，仰视量取的体积偏大 6．测量固体的体积：一般先量取一定量的液体记V1，放入物体后，量筒读数记V2，则物体的体积V=V2-V1 题型2：量筒的选择和使用 【例2】关于量筒的使用，下列说法正确的是（     ） A．量筒可以测量所有物体的体积 B．读数时视线要与液体凹液面的顶部相平 C．测量液体体积时，量筒必须放置在水平桌面上 D．可以在量筒中直接溶解食盐配制盐水 【答案】C 【详解】A．量筒只能测量液体体积和能浸没在水中的固体体积，无法测量溶于水、吸水的物体体积，故A错误； B．读数时视线应与凹液面最低处相平，故B错误； C．量筒放置在水平桌面才能保证读数准确，故C正确； D．量筒不能作为配制溶液的容器，故D错误。 故选 C。 【变式2-1】（24-25八年级下·江苏盐城·阶段检测）在进行测量之前，首先要根据被测量的估计值，选择量程合适的器材，小明想测量130mL的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】选择量筒的原则是：能够一次量取所需液体，且在满足要求的量筒中选择量程最小的，此时分度值更小，测量结果更准确。 A．由图可知，该量筒最大刻度为，量程小于需要测量的，无法一次装下的水，故A不符合题意； B．该量筒量程大于，可以一次量取的水，且是满足测量要求的最小量程量筒，测量精度最高，故B符合题意； C．该量筒量程虽然大于，但量程过大，分度值更大，测量精度更低，不是最合适的选择，故C不符合题意； D．该量筒量程虽然大于，但量程过大，分度值更大，测量精度更低，不是最合适的选择，故D不符合题意。 故选B。 【变式2-2】（25-26八年级下·江苏常州·期中）为了方便地测出的水，下列量筒中的规格比较适当的是（     ） A．量程为，分度值为 B．量程为，分度值为 C．量程为，分度值为 D．量程为，分度值为 【答案】C 【详解】AD．最大量程分别为100mL、50mL，都小于150mL，无法装下150mL水，故AD不符合题意； BC．量程都满足容纳150mL水的要求，但B分度值为10mL，测量误差大，C的分度值2mL更小，测量更准确，故C符合题意。 故选C。 【变式2-3】（25-26八年级下·陕西咸阳·阶段检测）如图所示，量筒的测量范围是______mL，分度值是______mL，正确的读数方法是______（选填“①”“②”或“③”）。 【答案】 0～50 1 ② 【详解】量筒的最大刻度值为50mL，因此它的测量范围是 0～50mL；观察发现，10mL 到 20mL 之间有 10 个小格，故分度值是1mL；量筒读数时，视线应与液体凹液面的最低处保持水平，故②读数方法正确。 题型3：测量固体的体积 【例3】如图所示，欣欣利用方铁块、细线和量筒测量不规则泡沫块的体积，则泡沫块的体积为 ___________cm3，若在完成②时，欣欣俯视读数，其余操作规范，这会使得泡沫块体积的测量值 ___________（填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 【答案】 20 偏小 【详解】由③可知铁块、泡沫块和水的总体积是，由②可知铁块和水的总体积是，则泡沫块的体积为 在完成②时，欣欣俯视读数，会使②测得的水和铁块的体积偏大（即偏大），其余操作规范，则泡沫块体积的测量值将会偏小。 【变式3-1】如图所示，该量筒的量程为 ___________mL，分度值为 ___________mL。放入物体前，水面对应的刻度为___________mL，放入物体后，水面对应的刻度为 ___________mL，则物体的体积为 ___________cm3。 【答案】 0~100 5 50 60 10 【详解】由图可知，量筒最大刻度为100mL，所以量程为0~100mL；每相邻两个标有数字的刻度之间为10mL，中间分成2小格，所以分度值为5mL。 放入物体前水面对应50mL，放入物体后水面对应60mL，物体的体积等于两次量筒示数之差，即 。 【变式3-2】（25-26八年级上·江西九江·期中）某同学用如图所示的方法测量一块较大的瓷器碎片的体积。先往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没在水中并在水面位置做标记，然后取出碎片，再用量筒向烧杯中加入40mL水，水面刚好再次到达标记处，则碎片的体积是___________，用该方法测得碎片的体积偏___________。 【答案】 40 大 【详解】[1][2]碎片的体积与量筒缓慢倒入烧杯中水的体积相同，所以碎片的体积是40mL=40cm3 当将碎片从水中拿出时，碎片上会沾有水，量筒缓慢倒入烧杯中水会偏多，因此倒入水的体积大于碎片的体积，体积的测量值偏大。 【变式3-3】（24-25八年级下·陕西延安·阶段检测）如图所示，量筒的测量范围是___________mL，读数时视线应与凹液面的最___________处保持相平，所测石块的体积是___________。 【答案】 0~100 低 20 【详解】[1]量筒的测量范围由其最大刻度决定，由图可知该量筒最大测量值为100mL，因此测量范围是0～100mL。 [2]读数时视线应与液体凹液面的最低处保持相平，俯视、仰视都会产生读数误差。 [3]左图中水的体积为60mL，放入石块后总体积为80mL，石块体积等于总体积减去水的体积，即 【知识点3 身上的“尺”和“表】 1. 估测长度 一拃：张开大拇指和中指，两端的距离。 一步：自然行走时两脚间的距离。 一庹：两臂向左右伸开的长度。 2. 常考的长度估测： ① 一页纸的厚度约0.1mm ② 大拇指宽度约2cm ③ 手掌宽度约10cm ④ 一支铅笔的长度约20cm ⑤ 物理课本的长度约26cm ⑥ 一课桌的高度约0.75m ⑦ 成年人的身高约1.7m ⑧ 每层楼高约3m 3. 常见时间估测： ① 国歌播放时间46s ② 心跳:60-100/min ③ 眨眼约0.3s ④ 平静时呼吸每次约3s ⑤ 中学生百米赛跑的时间大约14s ⑥ 做一遍眼保健操的时间约为5min 题型4：长度与时间的估测 【例4】（2026·新疆乌鲁木齐·三模）为保护视力，应认真做好眼保健操，做一遍眼保健操的时间大约是（　　 ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由生活经验可知，做一遍眼保健操的时间大约为5min；5s时间过短，10min大约是中学课间休息的时长，眼保健操不需要这么久；5h时间过长。 故选B。 【变式4-1】（2026·陕西榆林·模拟预测）在平静状态下，正常人的心脏跳动一次所用的时间最接近 （　　） A．0.8s B．8s C．0.8mm D．0.08h 【答案】A 【详解】平静状态下，正常人心脏每分钟大约跳动70~80次，则跳动一次的时间约为 ，故选A。 【变式4-2】（2026·贵州铜仁·模拟预测）小北同学参加体育测试，结果最可能达到的是（   ） A．1000m跑步用时4min B．立定跳远成绩为10m C．跳绳1s跳10次 D．实心球成绩为40m 【答案】A 【详解】A．中学生1000m跑步用时一般在3.5min～4min，故A符合题意； B．中学生立定跳远成绩约为2m至2.5m，故B不符合题意； C．跳绳1s约跳2次左右，故C不符合题意； D．中学生掷实心球的成绩约为8～10m，故D不符合题意。 故选A。 【变式4-3】（23-24八年级上·山东济宁·阶段检测）观察身边的物理现象——下列估测最接近实际的是（　　） A．正常人呼吸一次所用的时间约0.08min B．我们所用物理教材的宽度约为25cm C．初中物理课本一张纸的厚度约为0.008mm D．课桌的高度约为1.2m 【答案】A 【详解】A．单位换算得，呼吸一次所用时间4.8s符合实际，故A符合题意； B．物理教材的长度约为25cm，宽度约18cm，该选项不符合实际，故B不符合题意； C．初中物理课本一张纸的厚度约为0.08mm，0.008mm远小于实际厚度，故C不符合题意； D．普通课桌高度约为0.7∼0.8 m，1.2 m远高于正常课桌高度，故D不符合题意。 故选A。 模块三 课后作业 1．（25-26八年级上·山西忻州·期中）为了增强体质，适量的体育锻炼是必不可少的。体育课上，一名初中生完成50 m短跑测试的时间约为（     ） A．0.9 s B．9 s C．9 min D．9 h 【答案】B 【详解】中学生体育测试中，男生50米短跑及格标准是7.3 - 9.7秒，女生是7.9 - 10.5秒 ，9s在合理区间内。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．（25-26八年级上·安徽宿州·期中）如图为国产动漫《哪吒之魔童闹海》的海报，火尖枪为哪吒的法宝之一，长度约为一丈八，近似等于一名普通中学生身高的3倍，则其长度约为（     ） A．4.95cm B．4.95dm C．4.95m D．0.0495km 【答案】C 【详解】普通中学生的身高约为1.65m，火尖枪的长度近似等于一名普通中学生身高的3倍，其长度约为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．（25-26八年级上·湖南郴州·期中）下列数据与实际最接近的是（     ） A．中学生正常步行时的步长为10cm B．教室的高度为3.5m C．人的一次脉搏时间为2s D．中学生百米赛跑的时间为9s 【答案】B 【详解】A．中学生正常步行时的步长约为50cm，故A不符合题意； B．一层楼的高度在3m左右，教室高度略高于普通楼层，在3.5m左右，故B符合题意； C．正常情况下，人的脉搏1min跳动约70次，跳动1次的时间大约1s，故C不符合题意； D．男子百米世界纪录略小于10s，中学生百米跑的成绩在15s左右，故D不符合题意。 故选B。 4．（25-26八年级上·四川成都·期末）测量圆形物体的直径时，常采用“辅助工具法”（用三角板和刻度尺配合）。如图所示的四种测量圆形物体直径的方法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AC．由图可知，物体没有与刻度尺的零刻度线对齐，故AC错误； B．刻度尺测量的不一定是直径，不能准确的测量物体的直径，故B错误； D．球的最下面与刻度尺的零刻度线对齐，三角尺与零刻度线之间的距离即为物体的直径大小，故D正确。 故选D。 5．（25-26九年级·台湾·学业考试真题）将物品放入图示的量筒中，通过物品放入前、后的液面刻度差，可知该物品的体积。下列何者适合上述方法测量其体积（     ） A．铜片 B．钾块 C．0.5公克食盐 D．0.5公克葡萄糖 【答案】A 【详解】该方法是排水法测量固体体积，要求被测物质满足：不溶于水、不与水发生反应，才能通过液面差得到准确体积。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．（25-26八年级上·江苏无锡·期末）利用以下器材组合，不能较准确测出如图所示干电池的长度和直径的是（　　） ①一把刻度尺②两把三角尺③一根无弹性棉线④一根有弹性橡皮筋⑤一张A4纸 A．①② B．②③ C．②⑤ D．①④ 【答案】D 【详解】A．可以用平移法，即两把三角尺夹紧干电池，靠刻度尺读数，准确测量直径，干电池长度可直接用刻度尺测量，能完成测量，故A不符合题意； B．无弹性棉线可紧密缠绕干电池一周，测量周长后计算得到直径，干电池长度可通过三角尺准确测量，能完成测量，故B不符合题意； C．将A4纸紧密包裹干电池一周，标记后展开测量周长，即可计算出直径，干电池长度可通过三角尺测量，能完成测量，故C不符合题意； D．仅一把刻度尺无法准确定位圆柱体的直径位置，直接测直径误差极大；利用有弹性橡皮筋测量周长时，橡皮筋受力会发生弹性伸长，无法准确得到周长数值，因此不能较准确测出干电池的长度和直径，故D符合题意。 故选D。 7．（25-26八年级下·海南省直辖县级单位·阶段检测）要准确地测量出80cm3的酒精，下列四种规格的量筒中最合适的是（     ） A．量程0~50mL，分度值为2mL的量筒 B．量程0~50mL，分度值为1mL的量筒 C．量程0~100mL，分度值为10mL的量筒 D．量程0~100mL，分度值为2mL的量筒 【答案】D 【详解】AB．由于，所以选择量筒的最大测量值应大于80mL，AB选项中，量筒的量程均为0~50mL，所以AB选项中量筒不合适，故AB不符合题意； CD．C和D选项中的两量筒的最大测量值超过了80mL，可以一次测出所需的酒精；在CD选项中的两量筒中，相比之下，D的分度值更小，测量会更准确，因此D是最合适的，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 8．（25-26八年级上·广西柳州·期中）嘻嘻想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。该同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的______________为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度______________（用字母表示）。 【答案】 厚度 【详解】[1]该实验利用等效替代法，依据卷筒纸的体积与展开后纸的体积相等的关系来计算总长度，设卷筒纸的横截面积为，纸的宽度为，展开后纸的长度与厚度的乘积为，则 即 所以卷筒纸的横截面积等于展开后纸的长度与厚度的乘积，卷筒纸的横截面积可通过卷筒纸内半径和外半径算出，因此想要知道卷筒纸的总长度还需测量纸的厚度这一物理量。 [2]卷筒纸的横截面积为外圆面积减去内圆面积，得到 纸的长度与厚度的乘积为 则 解得 9．如图所示，小明想要测量地图上两地之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为，由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为___________（选填“”或“”）；如果该地图的比例尺为，则两地的实际距离为___________，即___________m。 【答案】 183 【详解】[1]测得所用细棉线的长度为18.30cm，所以刻度尺的分度值为0.1cm，即1mm，因为使用刻度尺测量长度时，要在精确值后估读一位。 [2][3]比例尺为1：1000000，表示的是地图上1cm，实地距离为1000000cm，细棉线的长度为18.30cm，所以A、B两城市间的距离为。 10．（25-26八年级上·福建泉州·期中）如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值为1______；如果该地图的比例尺为，则A、B两地的实际距离为______km。 【答案】 mm 1830 【详解】[1]测量结果为，刻度尺的分度值由测量结果的倒数第二位决定。该数值中倒数第二位是“3”，对应的单位是mm，最后一位“0”是估读值，因此刻度尺的分度值为1mm。 [2]根据比例尺的公式： 所以实际距离 11．（25-26八年级上·广东东莞·期中）小蓉想要测量一枚纽扣的周长，她在纽扣边上做了个标记，然后让纽扣在刻度尺上滚动一周，如图1所示。她所用的刻度尺的分度值为______，测量得到纽扣的周长为_______mm。将某种铜丝在铅笔上紧密缠绕50圈，如图2所示，则铜丝的直径是________mm。 【答案】 1mm 31.0 0.84 【详解】[1]如图1所示，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm。 [2]标记左侧与0.00cm对齐，右侧与3.10cm对齐，故纽扣的周长为 [3]图2中的刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm。铜丝圈左端对准10.00cm，右端对准14.20cm，故铜丝圈的总长度为 铜丝在铅笔上紧密缠绕50圈，则铜丝的直径为 12．（25-26八年级上·山东济南·阶段检测）测距轮广泛用于道路工程、管线铺设工程，其核心逻辑是：显示盒会先根据测距轮固定的周长，结合齿轮传动所记录的车轮滚动总圈数，在车轮旁的显示盒上显示出车轮转过的距离，如图所示，测距轮的分度值是___________，若车轮磨损后，测量结果___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 0.1m 偏大 【详解】[1][2]从图中显示盒上可以看出，测距轮的最小分度值是0.1m，若车轮磨损后，轮子的周长将变小，同样的长度需要旋转的圈数将变大，故测量的结果将偏大。 13．（25-26七年级下·山东德州·期末）用如图所示可算出单张A4纸的厚度为__________。 【答案】100 【详解】本题利用累积法测量微小长度.刻度尺的分度值为1 mm，200张纸的左端对齐3.00 cm刻度处，右端对齐5.00 cm刻度处，因此200张纸总厚度为 单张A4纸的厚度 14．（25-26八年级上·四川遂宁·期末）实验组需测量一元硬币的直径。小华测量如图所示，其直径为______cm；随后该小组经多次测量，获取数据分别为2.52cm、2.48cm、2.2cm，他们得到这枚硬币的直径应是______cm。 【答案】 2.50 2.50 【详解】[1]刻度尺的分度值为0.1cm，硬币的直径为 [2]分析数据可知，2.2cm与其它数据相差过大，为错误数据。除去错误的数据后，硬币的直径应为 15．（24-25八年级下·安徽池州·开学考试）三位同学在用量筒测量液体体积时，读数情况如图所示，其中_______同学读数正确，量筒中液体体积为_______升。 【答案】 乙 0.16 【详解】【小题1】使用量筒测量液体体积时，视线要与量筒内液体液面的最低处保持水平，如下图，乙同学读数正确；量筒的分度值是1mL，其量取的体积为160毫升，即0.16升。 16．（25-26八年级上·湖北孝感·期中）关于测量，请回答下列问题： (1)用最小分度值为1毫米的尺测出下面四个测量数据，其中错误的是______（填字母）； A．4.11cm B．4.10cm C．4.1cm D．41.2mm (2)小丽同学用刻度尺测出一本书厚度为12.20cm，这本书最后一页的面数是“244”。则每张纸的厚度为______； (3)把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是______cm，那么这根金属丝的直径是______mm。 【答案】(1)C (2)0.10cm (3) 2.00 1.0 【详解】（1）根据刻度尺的读数规则可知，读出的示数应该估读到分度值后一位。 ABC．分度值为1毫米，可以换算单位得出分度值为，因此读数若以厘米为单位应该有两位小数，故AB正确，C错误； D．以毫米为单位，估读到分度值后一位，则读出的示数应该有一位小数，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 （2）为测量一张纸的厚度，先测量一本书的厚度，再用厚度除以纸张数，应用了累积法，由题意可知一本书厚度为，这本书最后一页的面数是“244”，可以推算这本书的纸张数为122页，可以计算出一张纸的厚度为 （3）由图可知，该刻度尺的分度值为，因此读数时应该估读到分度值后一位，如图可知线圈总长度为。 则线圈的直径为 17．（25-26八年级上·广东茂名·期中）(1)在测物体的长度时，图1两种方式中正确的是___________（选填“甲”或“乙”），铅笔的长度应为___________cm；图2中停表的读数为___________s。图3中液体的体积为___________。 (2)小明用毫米刻度尺先后四次测量一个物体的长度。测量结果是1.43cm，1.84cm，1.45cm，1.44cm，根据测量结果，其中错误的数据是___________。则物体的长度应记录为___________cm。 【答案】(1) 甲 3.40 398 50 (2) 1.84 1.44 【详解】（1）刻度尺读数时，视线应与刻度面垂直，故甲的视线是正确的，甲尺每一大格为1cm，平均分成10小格，故分度值为0.1cm，长度为3.40cm。 停表中间的小表盘上，每个小格代表0.5min，指针指在“6”和“7”之间，偏向“7”一侧，小表盘的读数为6min；在停表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以每个小格代表0.1s，大表盘指针的读数为38s，停表的读数为。 图3中量筒的分度值为5mL，液体的体积为 （2）观察4个测量值数据发现，数据1.84cm与其余三次记录的数值偏差太大，此测量数据是错误的。 物体的长度 18．（25-26八年级上·江西南昌·阶段检测）下面是物理实验中常用的测量工具，请回答下面的问题： (1)如图1所示，是用秒表记录的某同学跑400 m的成绩，该同学的成绩是_____min_______s； (2)如图2所示，甲、乙、丙三位同学用量筒测液体体积时的读数情况，其中_____同学的读数是正确的。量筒中液体的体积为_____毫升； (3)如图3所示，用A、B两刻度尺测量同一木块的一条棱长，B尺的分度值为_____，就分度值而言_____（选填“A”或“B”）尺精密些，A刻度尺的读数为_____cm。 【答案】(1) 1 21 (2) 乙 60 (3) 2mm A 1.85 【详解】（1）由图（1）可知，小盘指针在1min和2min之间，靠近1min；大盘分度值是0.5s，读数为21s，秒表读数为，即该同学的成绩是。 （2）由图（2）可知，量筒读数时，视线应与液体凹液面的最低处相平，甲俯视读数偏大，丙仰视读数偏小，只有乙同学读数方法正确；图中量筒的分度值是2mL，读数为60mL，即量筒中液体体积为60mL。 （3）由图（3）可知，刻度尺B上1cm之间有5个小格，因此分度值为2mm；刻度尺A上1cm之间有10个小格，分度值为1mm。 刻度尺B的分度值比刻度尺A的分度值大，分度值越小测量越精密，因此刻度尺A更精密。 刻度尺A测量时，木块左端对齐1.00cm，右端对齐2.85cm，因此读数为 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 长度和时间的测量的应用 模块二 知识精讲 情景导入 我们已学过长度的测量，是否能用毫米刻度尺测量课本中一张纸的厚度呢？如何测量如图1-3-1所示的段曲线的长度呢？ 知识归纳 【知识点1 长度的“间接”测量】 1．化曲为直法(棉线法)：测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，作好两端的记号，然后把线轻轻拉直，用刻度尺测量出长度，就等于曲线的长度。 2．累积法：对于无法直接测量的微小量的长度，可以把数个相同的微小量叠放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数，就可得到一个微小量的长度。 3．滚轮法：用己知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测路段的长度等于圈数乘以周长，例如测量池塘的周长，某段道路的长度等。 4．截取法(化整为零)：被测物体的长度很大时，可先测出其中一小段，然后找出它们之间的倍数关系，从而算出物体的总长度。 5．替代法：当一个物体的长度无法直接测量时，可用与它长度相等的物体来代替。 题型1：测量长度的特殊方法 【例1】（25-26八年级上·湖南衡阳·阶段检测）下列测量长度的方法，错误的是（     ） A．只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径 B．想要测量一个圆锥体的高，需要用一把刻度尺与三角尺配合才可以测量 C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L D．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度 【变式1-1】（25-26八年级上·安徽马鞍山·期末）下列测量中，采用了比较合理的方法的是（　　） A．测量跑道长度时，用一根有弹性的橡皮筋和跑道重合来测量 B．测量一张A4纸的厚度，先测出100张同样纸的厚度，然后除以100 C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径L D．测乒乓球的直径时，用一把刻度尺就可以直接测量 【变式1-2】（25-26八年级上·广东广州·期中）如图所示，下列有关长度的测量“不合理”的是（　　） A．如图丁中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L B．如图乙中把长为S的金属丝密绕N圈在铅笔上，测出密绕的线圈长度L，则金属丝直径 C．如图丙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.00cm D．如图甲中用一根无弹性的棉线与地图上的路线重合，测出重合的棉线长度，再除以比例尺得到实际线路长度 【变式1-3】（24-25八年级上·广东肇庆·阶段检测）下列测量方法合理的是（　　） 甲．用两块三角尺和一把直尺按图示辅助测量硬币的直径 乙．硬币沿直尺边滚动一圈，硬币通过的距离，即为硬币的直径 丙．用直尺测出铅笔上紧密缠绕的n圈铜丝的总长度L，除以n，得到铜丝的直径 丁．测出书的总厚度（除开封面、封底），除以总页数（除开封面、封底），得到一页纸的厚度 A．甲、乙、丙、 B．甲、乙、丙 C．甲、丙 D．甲、丁 【知识点2 测形状不规则物体的体积】 1．体积单位换算：1立方米= 立方分米= 立方厘米 2．选用量筒要求：一般选择量程略大于待测液体体积，且分度值较小的量筒。目的是提高精确度，减小测量误差。 3．量筒的使用：一般 凹液面最低点进行读数。 4．量筒使用注意事项：①不能用量筒测量对玻璃有腐蚀性的液体。②不能加热(会影响量筒的精确度） 5．量筒的误差分析：① 测量体积时，俯视读数偏 ，仰视读数偏 。② 量取体积时，俯视量取的体积偏 ，仰视量取的体积偏 6．测量固体的体积：一般先量取一定量的液体记V1，放入物体后，量筒读数记V2，则物体的体积V=V2-V1 题型2：量筒的选择和使用 【例2】关于量筒的使用，下列说法正确的是（     ） A．量筒可以测量所有物体的体积 B．读数时视线要与液体凹液面的顶部相平 C．测量液体体积时，量筒必须放置在水平桌面上 D．可以在量筒中直接溶解食盐配制盐水 【变式2-1】（24-25八年级下·江苏盐城·阶段检测）在进行测量之前，首先要根据被测量的估计值，选择量程合适的器材，小明想测量130mL的水，则下列量筒（量筒的局部图）中最合适的是（     ） A． B． C． D． 【变式2-2】（25-26八年级下·江苏常州·期中）为了方便地测出的水，下列量筒中的规格比较适当的是（     ） A．量程为，分度值为 B．量程为，分度值为 C．量程为，分度值为 D．量程为，分度值为 【变式2-3】（25-26八年级下·陕西咸阳·阶段检测）如图所示，量筒的测量范围是______mL，分度值是______mL，正确的读数方法是______（选填“①”“②”或“③”）。 题型3：测量固体的体积 【例3】如图所示，欣欣利用方铁块、细线和量筒测量不规则泡沫块的体积，则泡沫块的体积为 ___________cm3，若在完成②时，欣欣俯视读数，其余操作规范，这会使得泡沫块体积的测量值 ___________（填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 【变式3-1】如图所示，该量筒的量程为 ___________mL，分度值为 ___________mL。放入物体前，水面对应的刻度为___________mL，放入物体后，水面对应的刻度为 ___________mL，则物体的体积为 ___________cm3。 【变式3-2】（25-26八年级上·江西九江·期中）某同学用如图所示的方法测量一块较大的瓷器碎片的体积。先往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没在水中并在水面位置做标记，然后取出碎片，再用量筒向烧杯中加入40mL水，水面刚好再次到达标记处，则碎片的体积是___________，用该方法测得碎片的体积偏___________。 【变式3-3】（24-25八年级下·陕西延安·阶段检测）如图所示，量筒的测量范围是___________mL，读数时视线应与凹液面的最___________处保持相平，所测石块的体积是___________。 【知识点3 身上的“尺”和“表】 1. 估测长度 一拃：张开大拇指和中指，两端的距离。 一步：自然行走时两脚间的距离。 一庹：两臂向左右伸开的长度。 2. 常考的长度估测： ① 一页纸的厚度约0.1mm ② 大拇指宽度约2cm ③ 手掌宽度约10cm ④ 一支铅笔的长度约20cm ⑤ 物理课本的长度约26cm ⑥ 一课桌的高度约0.75m ⑦ 成年人的身高约1.7m ⑧ 每层楼高约3m 3. 常见时间估测： ① 国歌播放时间46s ② 心跳:60-100/min ③ 眨眼约0.3s ④ 平静时呼吸每次约3s ⑤ 中学生百米赛跑的时间大约14s ⑥ 做一遍眼保健操的时间约为5min 题型4：长度与时间的估测 【例4】（2026·新疆乌鲁木齐·三模）为保护视力，应认真做好眼保健操，做一遍眼保健操的时间大约是（　　 ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2026·陕西榆林·模拟预测）在平静状态下，正常人的心脏跳动一次所用的时间最接近 （　　） A．0.8s B．8s C．0.8mm D．0.08h 【变式4-2】（2026·贵州铜仁·模拟预测）小北同学参加体育测试，结果最可能达到的是（   ） A．1000m跑步用时4min B．立定跳远成绩为10m C．跳绳1s跳10次 D．实心球成绩为40m 【变式4-3】（23-24八年级上·山东济宁·阶段检测）观察身边的物理现象——下列估测最接近实际的是（　　） A．正常人呼吸一次所用的时间约0.08min B．我们所用物理教材的宽度约为25cm C．初中物理课本一张纸的厚度约为0.008mm D．课桌的高度约为1.2m 模块三 课后作业 1．（25-26八年级上·山西忻州·期中）为了增强体质，适量的体育锻炼是必不可少的。体育课上，一名初中生完成50 m短跑测试的时间约为（     ） A．0.9 s B．9 s C．9 min D．9 h 2．（25-26八年级上·安徽宿州·期中）如图为国产动漫《哪吒之魔童闹海》的海报，火尖枪为哪吒的法宝之一，长度约为一丈八，近似等于一名普通中学生身高的3倍，则其长度约为（     ） A．4.95cm B．4.95dm C．4.95m D．0.0495km 3．（25-26八年级上·湖南郴州·期中）下列数据与实际最接近的是（     ） A．中学生正常步行时的步长为10cm B．教室的高度为3.5m C．人的一次脉搏时间为2s D．中学生百米赛跑的时间为9s 4．（25-26八年级上·四川成都·期末）测量圆形物体的直径时，常采用“辅助工具法”（用三角板和刻度尺配合）。如图所示的四种测量圆形物体直径的方法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（25-26九年级·台湾·学业考试真题）将物品放入图示的量筒中，通过物品放入前、后的液面刻度差，可知该物品的体积。下列何者适合上述方法测量其体积（     ） A．铜片 B．钾块 C．0.5公克食盐 D．0.5公克葡萄糖 6．（25-26八年级上·江苏无锡·期末）利用以下器材组合，不能较准确测出如图所示干电池的长度和直径的是（　　） ①一把刻度尺②两把三角尺③一根无弹性棉线④一根有弹性橡皮筋⑤一张A4纸 A．①② B．②③ C．②⑤ D．①④ 7．（25-26八年级下·海南省直辖县级单位·阶段检测）要准确地测量出80cm3的酒精，下列四种规格的量筒中最合适的是（     ） A．量程0~50mL，分度值为2mL的量筒 B．量程0~50mL，分度值为1mL的量筒 C．量程0~100mL，分度值为10mL的量筒 D．量程0~100mL，分度值为2mL的量筒 8．（25-26八年级上·广西柳州·期中）嘻嘻想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。该同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的______________为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度______________（用字母表示）。 9．如图所示，小明想要测量地图上两地之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为，由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为___________（选填“”或“”）；如果该地图的比例尺为，则两地的实际距离为___________，即___________m。 10．（25-26八年级上·福建泉州·期中）如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值为1______；如果该地图的比例尺为，则A、B两地的实际距离为______km。 11．（25-26八年级上·广东东莞·期中）小蓉想要测量一枚纽扣的周长，她在纽扣边上做了个标记，然后让纽扣在刻度尺上滚动一周，如图1所示。她所用的刻度尺的分度值为______，测量得到纽扣的周长为_______mm。将某种铜丝在铅笔上紧密缠绕50圈，如图2所示，则铜丝的直径是________mm。 12．（25-26八年级上·山东济南·阶段检测）测距轮广泛用于道路工程、管线铺设工程，其核心逻辑是：显示盒会先根据测距轮固定的周长，结合齿轮传动所记录的车轮滚动总圈数，在车轮旁的显示盒上显示出车轮转过的距离，如图所示，测距轮的分度值是___________，若车轮磨损后，测量结果___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 13．（25-26七年级下·山东德州·期末）用如图所示可算出单张A4纸的厚度为__________。 14．（25-26八年级上·四川遂宁·期末）实验组需测量一元硬币的直径。小华测量如图所示，其直径为______cm；随后该小组经多次测量，获取数据分别为2.52cm、2.48cm、2.2cm，他们得到这枚硬币的直径应是______cm。 15．（24-25八年级下·安徽池州·开学考试）三位同学在用量筒测量液体体积时，读数情况如图所示，其中_______同学读数正确，量筒中液体体积为_______升。 16．（25-26八年级上·湖北孝感·期中）关于测量，请回答下列问题： (1)用最小分度值为1毫米的尺测出下面四个测量数据，其中错误的是______（填字母）； A．4.11cm B．4.10cm C．4.1cm D．41.2mm (2)小丽同学用刻度尺测出一本书厚度为12.20cm，这本书最后一页的面数是“244”。则每张纸的厚度为______； (3)把一根金属丝绕在圆杆铅笔上，如图所示，密绕20圈时用刻度尺测得线圈的长度是______cm，那么这根金属丝的直径是______mm。 17．（25-26八年级上·广东茂名·期中）(1)在测物体的长度时，图1两种方式中正确的是___________（选填“甲”或“乙”），铅笔的长度应为___________cm；图2中停表的读数为___________s。图3中液体的体积为___________。 (2)小明用毫米刻度尺先后四次测量一个物体的长度。测量结果是1.43cm，1.84cm，1.45cm，1.44cm，根据测量结果，其中错误的数据是___________。则物体的长度应记录为___________cm。 18．（25-26八年级上·江西南昌·阶段检测）下面是物理实验中常用的测量工具，请回答下面的问题： (1)如图1所示，是用秒表记录的某同学跑400 m的成绩，该同学的成绩是_____min_______s； (2)如图2所示，甲、乙、丙三位同学用量筒测液体体积时的读数情况，其中_____同学的读数是正确的。量筒中液体的体积为_____毫升； (3)如图3所示，用A、B两刻度尺测量同一木块的一条棱长，B尺的分度值为_____，就分度值而言_____（选填“A”或“B”）尺精密些，A刻度尺的读数为_____cm。 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