精品解析：山东省菏泽市郓城县乡镇联考2025-2026学年度第二学期期末质量监测六年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，10分。） 1. 下面直线上点P表示的数是（ ）。 A. ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. 0.5 D. 1.5 2. 某班40人投票选班长，候选人得票：A12票，B15票，C8票，D5票。要表示各候选人得票占比，用（ ）更合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 3. 直线上的四个点，有一个表示的是的倒数，这个点是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 4. 已知本金为2000元，年利率为1.30%，存6个月。下面的算式中，计算利息正确的是（ ）。 A. 2000×1.30%×6 B. 2000＋2000×1.30%×6 C. 2000×1.30%×0.5 D. 2000×1.30% 5. ，这是根据（ ）计算的。 A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 以上都不对 6. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. F在O的西偏北45°方向上，距离是200米 B. N在O的南偏西65°方向上，距离是100米 C. F在O的东偏北45°方向上，距离是200米 D. N在O的东偏北65°方向上，距离是100米 7. 以下四杯盐水中，最咸的是（ ）。 A. 含盐率为10% B. 盐与水的质量比是 C. 100g水中放入了10g盐 D. 含盐率为10%的盐水中又倒入10g水 8. 在3，﹣10.5，0，﹣0.1中，最大的数是（ ）。 A. 3 B. ﹣10.5 C. 0 D. ﹣0.1 9. 两根都是米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，（ ）剩下的比较长。 A. 第一根 B. 第二根 C. 同样长 D. 无法判断 10. 下面各图中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（20分） 11. 一个精密零件长4毫米，画在图纸上长12厘米，这张图纸的比例尺是_________。 12. 王叔叔准备买一台笔记本电脑，原价7800元，现专卖店打九折出售，王叔叔买这台笔记本电脑实际要付（ ）元。 13. 文文要统计本市一周的天气温度变化情况，选用（ ）统计图比较合适；要统计250克牛奶中的钙、铁、锌等微量元素的占比情况，选用（ ）统计图比较合适。 14. 在0，1，3.5，﹣7.8，﹣0.71中，负数有（ ）个，正数有（ ）个。 15. 在一个比例里，两个外项的乘积是1，其中一个内项是6，则另一个内项是（ ）。 16. 制作拉面，面粉和水的比控制在时，面条的口感最好。按照这个比，王师傅准备了7千克面粉，需要加入（ ）千克水。 17. 将圆的半径按1∶2的比缩小后，周长将缩小到原来的（ ），面积将缩小到原来的（ ）。 18. 牛阿姨要做800个布娃娃，第一天做了它的，第二天做了它的，还剩下（ ）个布娃娃没有完成。 19. 一个数的是45，这个数的是______。 20. 如果a∶3＝8∶b，那么ab＝（ ），如果10a＝13b，a∶b＝（ ）。 21. 光明小学计划修建一幢办公楼，用了40万元，比原计划节约了20%，则节约了（ ）万元。 22. 把米的绳子剪成每段长米的小段，共剪成（ ）段，每段占全长的。 23. 5∶4＝（ ）∶12＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。10分。） 24. 圆的周长是这个圆的直径的π倍。（ ） 25. 如果a是一个非零自然数，那么。（ ） 26. 如果小刚站在小明北偏东45°方向处，那么小明就在小刚西偏南45°的方向处。（ ） 27. 用98粒种子做发芽实验，全部发芽。这批种子的发芽率是98%。（ ） 28. 1kg的30%和3kg的一样重。（ ） 29. 20∶4化简比是5。（ ） 30. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ） 31. 在、81%、0.8中，最小的是。（ ） 32. 一个比例中两个内项的乘积是1，则两个外项就互为倒数。（ ） 33. 把45°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数是45°。（ ） 四、计算题。（8＋4＋12＝24） 34. 口算。 35. 解方程。 （1） （2） 36. 脱式计算，能简算的要简算。 7.63－0.54－（2.46－1.37） 24÷[×（1－）] 1×＋× 1.25×2.5×32 ×17－×6＋ 五、作图题。（2＋4＋4＝10） 37. 按要求画一画，涂一涂。 涂出下面圆形的。 38. 在图中标出﹣1.5，，0.5，的位置。 39. 根据下面的描述，在平面上标出小明和小华家的位置。以学校为观测点，小明家在学校的北偏东45度方向800米处，小华家在学校的西偏北30度方向600米处。 六、解答题。（4＋4＋4＋4＋4＋6＝26） 40. 河南闻名禽业肉禽养殖专业合作社位于历史名城——河南省南阳市，从1968年创办至今是一家专业孵化鸡和鸭的养殖场，几十年来数次到外省考察其他孵化场的孵化情况，取得了很多先进的经验。一般鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短，请问鸡的孵化期比鸭短多少天？ 41. 根据推算，地球上重1千克的物体在月球上只有千克重。明明的体重是48.6千克，如果到月球上，他的体重比在地球上轻多少千克？ 42. 罗山高中食堂原计划每天烧煤320千克，实际每天节约了，实际每天烧煤多少千克？ 43. 孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？ 44. 一个装满小麦的圆柱形粮仓，底面直径是20米，高是5米，如果每立方米小麦重700千克，一共有小麦多少千克？ 45. 如图是两个互相啮合的齿轮，它们在相同时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。 （1）转动的周数和每周转动的齿数成什么比例？为什么？ （2）如果小齿轮每分钟转90圈，大齿轮每分钟转多少圈？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试题 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，10分。） 1. 下面直线上点P表示的数是（ ）。 A. ﹣2.5 B. ﹣1.5 C. 0.5 D. 1.5 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。点P表示的数所在的位置是在﹣2和﹣1之间，说明这个数大于﹣2小于﹣1。据此判断即可。 【详解】A．﹣2.5＜﹣2，不符合题意； B．﹣2＜﹣1.5＜﹣1，符合题意； C．0.5＞﹣1，不符合题意； D．1.5＞﹣1，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了正负数在数轴上的表示以及正负数的大小比较。 2. 某班40人投票选班长，候选人得票：A12票，B15票，C8票，D5票。要表示各候选人得票占比，用（ ）更合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；统计表是用线条来表现统计资料的表格，统计表可以使统计资料条理化、简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析，据此解答。 【详解】分析可知，某班40人投票选班长，候选人得票：A12票，B15票，C8票，D5票。要表示各候选人得票占比，用扇形统计图更合适。 故答案为：C 3. 直线上的四个点，有一个表示的是的倒数，这个点是（ ）。 A. a B. b C. c D. d 【答案】D 【解析】 【分析】分数的倒数，把分子和分母交换位置即可，据此求出的倒数，图中a点大约在0.5处，b等于1，1＜c＜1.5＜d＜2， 【详解】的倒数是 ≈1.67 A．a大约是0.5； B．b等于1； C．1＜c＜1.5； D．1.5＜d＜2 1.5＜1.67＜2 所以直线上的四个点，有一个表示的是的倒数，这个点是d。 故答案为：D 4. 已知本金为2000元，年利率为1.30%，存6个月。下面的算式中，计算利息正确的是（ ）。 A. 2000×1.30%×6 B. 2000＋2000×1.30%×6 C. 2000×1.30%×0.5 D. 2000×1.30% 【答案】C 【解析】 【分析】已知本金为2000元，年利率为1.30%，存6个月，即存半年，可以用0.5年表示；根据“利息＝本金×利率×存期”，即可得出利息的正确列式。 【详解】6÷12＝0.5（年） 2000×1.3%×0.5 ＝2000×0.013×0.5 ＝26×0.5 ＝13（元） 所以，计算利息正确的是2000×1.3%×0.5。 故答案为：C 5. ，这是根据（ ）计算的。 A. 乘法分配律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】算式中把24分别与括号里的和相乘，再把两个积相加，即＝，这正是乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c的应用。 【详解】 ＝ ＝8＋3 ＝11 所以，这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：A 6. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. F在O的西偏北45°方向上，距离是200米 B. N在O的南偏西65°方向上，距离是100米 C. F在O的东偏北45°方向上，距离是200米 D. N在O的东偏北65°方向上，距离是100米 【答案】C 【解析】 【分析】根据图中的方向标及地图的方向辨别方法：“上北下南，左西右东”可知：以O点为观测点，F在点O的东偏北45°方向上；N在O的西偏北65°方向上。 结合图中比例尺和线段的长度知：F距离O点4×50＝200（米）；N距离O点：50×2＝100（米），据此即可解决本题。 【详解】由分析可知：F在点O的东偏北45°（北偏东45°）方向上，距离O点4×50＝200（米） N在O的西偏北65°（北偏西25°）方向上，距离O点：50×2＝100（米） 故答案为：C 7. 以下四杯盐水中，最咸的是（ ）。 A. 含盐率为10% B. 盐与水的质量比是 C. 100g水中放入了10g盐 D. 含盐率为10%的盐水中又倒入10g水 【答案】A 【解析】 【分析】，据此先计算出含盐率，再根据含盐率最高的最咸来确定哪杯最咸。 【详解】A．含盐率为10%。 B．1÷（1＋10）×100%＝1÷11×10%≈0.091×10%＝9.1%。 C．10÷（10＋100）×100%＝10÷110×10%≈0.091×10%＝9.1%。 D．含盐率为10%的盐水中又倒入10g水后含盐率低于10%。 10%＞9.1%，所以A选项中盐水最咸。 故答案为：A 【点睛】明确含盐率的意义是解决此题的关键。 8. 在3，﹣10.5，0，﹣0.1中，最大的数是（ ）。 A. 3 B. ﹣10.5 C. 0 D. ﹣0.1 【答案】A 【解析】 【分析】正数：大于0的数，本题中3是正数。负数：小于0的数，本题中﹣10.5、﹣0.1是负数。正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，数值大的反而小。将3、﹣10.5、0、﹣0.1按照从大到小的顺序排列：3＞0＞﹣0.1＞﹣10.5，据此判断即可。 【详解】3是正数，﹣10.5、﹣0.1是负数。正数大于0，0大于负数；两个负数比较大小，数值大的反而小。 3＞0＞﹣0.1＞﹣10.5 所以最大的数是3。 故答案为：A 9. 两根都是米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，（ ）剩下的比较长。 A. 第一根 B. 第二根 C. 同样长 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】由题可知，总长度×第一根用去的分率＝第一根用去的长度，总长度－第一根用去的长度＝第一根剩下的长度；总长度－第二根用去的长度＝第二根剩下的长度；先通分再比较两根绳子剩下的长度。 【详解】（米） （米） （米） ，，即，所以第一根剩下的比较长。 10. 下面各图中，只有一条对称轴的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将图形沿着一条线对折，若图形两边能完全重合，则图形是轴对称图形，对折的这条线是对称轴。根据对称轴的定义分析各图形对称轴的条数。 【详解】各图形的对称轴条数及画法如下： A．图形有两条对称轴； B．图形有三条对称轴； C．图形有无数条对称轴； D．图形有一条对称轴。 二、填空题。（20分） 11. 一个精密零件长4毫米，画在图纸上长12厘米，这张图纸的比例尺是_________。 【答案】30∶1 【解析】 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】12厘米∶4毫米 ＝120毫米∶4毫米 ＝120∶4 ＝（120÷4）∶（4÷4） ＝30∶1 所以这张图纸的比例尺是30∶1。 12. 王叔叔准备买一台笔记本电脑，原价7800元，现专卖店打九折出售，王叔叔买这台笔记本电脑实际要付（ ）元。 【答案】7020 【解析】 【分析】九折就是现价是原价的90%，用原价×90%，即可求出现价，据此解答。 【详解】九折就是现价是原价的90%。 7800×90%＝7020（元） 王叔叔买这台笔记本电脑实际要付7020元。 13. 文文要统计本市一周的天气温度变化情况，选用（ ）统计图比较合适；要统计250克牛奶中的钙、铁、锌等微量元素的占比情况，选用（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图能够清楚的看出数据的多少；折线统计图能够反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】对于统计本市一周的天气温度变化情况，由于需要显示温度随时间（一周）的变化趋势，因此选用折线统计图比较合适。对于统计250克牛奶中的钙、铁、锌等微量元素的占比情况，由于需要显示各部分（钙、铁、锌等）在整体（牛奶）中的占比情况，因此选用扇形统计图比较合适。 14. 在0，1，3.5，﹣7.8，﹣0.71中，负数有（ ）个，正数有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。 如果数的前面带有负号且不为0，那么这个数是负数；如果数大于0且不为0，那么这个数是正数。 【详解】， 所以1和3.5是正数，正数有2个 ； ﹣7.8、﹣0.71前面带有负号且不为0，所以负数有2个。 15. 在一个比例里，两个外项的乘积是1，其中一个内项是6，则另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例的两个外项的乘积是1，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是1；用两个内项的积除以已知的内项，即可求出另一个内项。 【详解】1÷6＝ 另一个内项是。 16. 制作拉面，面粉和水的比控制在时，面条的口感最好。按照这个比，王师傅准备了7千克面粉，需要加入（ ）千克水。 【答案】2 【解析】 【分析】由题意可知，先用7除以3.5求出每份是多少千克，再乘1即可求得需要加入的水的质量。 【详解】7÷3.5×1 ＝2×1 ＝2（千克） 因此，王师傅准备了7千克面粉，需要加入2千克水。 17. 将圆的半径按1∶2的比缩小后，周长将缩小到原来的（ ），面积将缩小到原来的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据圆的周长公式 C＝2πr 和面积公式 S＝πr2 可知，圆的周长与半径成正比例关系，圆的面积与半径的平方成正比例关系。当半径缩小到原来的几分之几时，周长也缩小到原来的几分之几，而面积则缩小到原来的几分之几的平方。 【详解】所以，将圆的半径按1∶2的比缩小后，周长将缩小到原来的，面积将缩小到原来的。 18. 牛阿姨要做800个布娃娃，第一天做了它的，第二天做了它的，还剩下（ ）个布娃娃没有完成。 【答案】440 【解析】 【分析】将娃娃的总数量看作单位“1”，用单位“1”减去第一天做的分率，再减去第二天做的分率，即可求出剩下的占比； 求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用娃娃的总数量800个乘剩余的分率即可求出还剩下多少个布娃娃没有完成。 【详解】 （个） 即还剩下440个布娃娃没有完成。 19. 一个数的是45，这个数的是______。 【答案】90 【解析】 【分析】先把这个数看作单位“1”，已知这个数的是45，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用45÷求出这个数；再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用这个数乘，据此解答。 【详解】45÷ ＝45× ＝120 120×＝90 20. 如果a∶3＝8∶b，那么ab＝（ ），如果10a＝13b，a∶b＝（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 13∶10 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，对于a∶3＝8∶b，a和b是外项，3和8是内项，所以ab＝3×8。 （2）对于10a ＝ 13b，根据比例的基本性质，把a和10作为外项，b和13作为内项，可得a∶b ＝ 13∶10。 【详解】（1）由比例基本性质可得ab＝3×8＝24。 （2）因为10a＝13b，变形为a∶b＝13∶10（比例基本性质：两内项之积等于两外项之积）。 那么ab＝24，如果10a＝13b，a∶b＝13∶10 21. 光明小学计划修建一幢办公楼，用了40万元，比原计划节约了20%，则节约了（ ）万元。 【答案】10 【解析】 【分析】把原计划修建办公楼的钱数看作单位“1”，则实际用的钱数是原计划的1－20%＝80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用40÷（1－20%）求出原计划用的钱数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求节约了多少钱，用原计划花的钱数乘20%列式解答即可。 【详解】40÷（1－20%）×20% ＝40÷0.8×0.2 ＝50×0.2 ＝10（万元） 所以节约了10万元。 22. 把米的绳子剪成每段长米的小段，共剪成（ ）段，每段占全长的。 【答案】4； 【解析】 【分析】根据题意，用绳子的全长除以每段的长度，即可求出共剪成的段数； 把绳子的全长看作单位“1”，用1除以剪成的段数，即是每段占全长的几分之几。 【详解】÷ ＝× ＝4（段） 1÷4＝ 共剪成4段，每段占全长的。 23. 5∶4＝（ ）∶12＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】15；45；125；1.25 【解析】 【分析】从已知的5∶4入手，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项和后项同时乘3，求出第一空； 根据比与分数的关系：把5∶4写成分数，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9即可求出第二空； 将前项除以后项，求出5∶4的比值，即可求出第四空； 再根据小数与百分数的互化即可求出第三空。 比和分数、除法的关系：比的前项相当于分子、被除数，比的后项相当于分母、除数。 小数化百分数：将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号。 【详解】5∶4 ＝（5×3）∶（4×3） ＝15∶12 5∶4＝＝＝ 5∶4＝1.25＝125% 所以5∶4＝15∶12＝＝125%＝1.25。 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。10分。） 24. 圆的周长是这个圆的直径的π倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值为3.14；进而判断即可。 【详解】由分析可知： 因为圆的周长÷直径＝π，所以圆的周长是这个圆的直径的π倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆的周长，明确圆周率的定义是解题的关键。 25. 如果a是一个非零自然数，那么。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法的运算法则，除以一个非零自然数等于乘它的倒数。分别计算等式两边的结果，验证是否相等即可判断是否正确。 【详解】因为左边：＝＝，右边：＝＝，所以两边结果均为，。 故答案为：√ 26. 如果小刚站在小明北偏东45°方向处，那么小明就在小刚西偏南45°的方向处。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小刚站在小明北偏东45°方向处，是以小明为观测点；小明在小刚的方向是以小刚为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。 【详解】90°－45°＝45° 如果小刚站在小明北偏东45°方向处，那么小明就在小刚南偏西45°或西偏南45°的方向处。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查位置的相对性，明确同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。 27. 用98粒种子做发芽实验，全部发芽。这批种子的发芽率是98%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据发芽率＝发芽的种子数量÷种子的总数量×100%，已知发芽的种子数量是98粒，种子的总数量是98粒，代入到公式中，即可求出这批种子的发芽率。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 即这批种子的发芽率是100%。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解发芽率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 28. 1kg的30%和3kg的一样重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求1kg的30%是多少kg，把1kg看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 求3kg的是多少kg，把3kg看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 然后比较积的大小，得出结论。 【详解】1×30% ＝1×0.3 ＝0.3（kg） 3×＝1（kg） 0.3≠1 所以，1kg的30%和3kg的不一样重。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数、百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数（分数）乘法的意义解答。 29. 20∶4化简比是5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的定义是两个数相除，化简比是将其化为最简整数比。化简比时需找到前项和后项的最大公因数，再同时除以该数。20∶4中，20和4的最大公因数是4，化简后应为5∶1。题干中“化简比是5”表述错误。 【详解】化简比20∶4： 20和4的最大公因数是4。 20÷4＝5 4÷4＝1 因此，最简整数比是5∶1。 题干表述“化简比是5”错误，实际结果为5∶1。 故答案为：× 30. 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积是圆柱体积的三分之一的前提是二者等底等高，题目未说明该前提，表述不成立。 【详解】圆柱体积公式为，圆锥体积公式为，只有当圆锥和圆柱的底面积和高都相等时，圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一，题干没有给出等底等高的条件，说法错误。 故答案为：× 31. 在、81%、0.8中，最小的是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后根据小数大小比较的方法进行比较，找出最小的数。 【详解】＝9÷11＝0.8181… 81%＝0.81 0.8＜0.81＜0.8181… 即0.8＜81%＜ 所以，最小的是0.8。 故答案为：× 32. 一个比例中两个内项的乘积是1，则两个外项就互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的积是1，则两个外项的积也为1。然后根据倒数的定义判断。 【详解】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项的乘积是1，则两个外项的乘积也为1。因为乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项互为倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 33. 把45°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数是45°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】按比例尺进行放大或缩小时，放大或缩小的是图形的边长，形状和大小不变，所以角的度数也不会发生改变。 【详解】由分析可知： 把45°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数不变，仍是45°。说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（8＋4＋12＝24） 34. 口算。 【答案】；；1； ；9；2.8；1 【解析】 【详解】略 35. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）x＝3；（2）x＝16 【解析】 【分析】对于方程：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立。在方程3x－2＝7两边同时加2，得到3x－2＋2＝7＋2，即3x＝9。再根据等式的性质2，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立。在3x＝9两边同时除以3，即可解出x的值。对于方程：根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，可得，把转化为小数，即方程变为0.75x＝12，在等式两边同时除以0.75，即可解出x的值。 【详解】3x－2＝7 解：3x＝7＋2 3x＝9 x＝9÷3 x＝3 解： 36. 脱式计算，能简算的要简算。 7.63－0.54－（2.46－1.37） 24÷[×（1－）] 1×＋× 1.25×2.5×32 ×17－×6＋ 【答案】5；54； 100；；9 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律、结合律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先把32分解成（8×4），再根据乘法分配律简算； （5）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法； （6）根据乘法分配律简算。 【详解】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37） ＝7.63－0.54－2.46＋1.37 ＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46） ＝9－3 ＝6 （2） ＝24÷[×] ＝24÷ ＝54 （3）1×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）1.25×2.5×32 ＝1.25×2.5×（8×4） ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 （5） ＝÷ ＝ （6）×17－×6＋ ＝×（17－6＋1） ＝×12 ＝9 五、作图题。（2＋4＋4＝10） 37. 按要求画一画，涂一涂。 涂出下面圆形的。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可得，根据将百分数化成分数的方法可得：先把百分数37.5%改写成分母是1000的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。再根据分数的意义：表示将整个圆看作单位1，平均分成8份，将其中的3份涂色即可。 【详解】根据分析可得： 37.5%＝＝＝ 图略。 38. 在图中标出﹣1.5，，0.5，的位置。 【答案】 【解析】 【分析】将分数转化为小数，用分子除以分母，＝5÷2＝2.5；，9÷2＝4.5，即＝﹣4.5。 ﹣4.5：在﹣5和﹣4的正中间位置；﹣1.5：在﹣2和﹣1的正中间位置；0.5：在0和1的正中间位置；2.5：在2和3的正中间位置。据此在图上标记即可。 【详解】图略。 39. 根据下面的描述，在平面上标出小明和小华家的位置。以学校为观测点，小明家在学校的北偏东45度方向800米处，小华家在学校的西偏北30度方向600米处。 【答案】 【解析】 【分析】根据图上标注，上北下南，左西右东，以学校为观察点，在学校的北偏东45度方向上画8厘米，标注小明家，在学校的西偏北30度方向画6厘米，标注小华家，据此画图。 【详解】根据图上线段比例尺可知，图上1厘米代表实际100米， 小明家与学校图上距离：（厘米） 小华家与学校图上距离：（厘米） 图略。 六、解答题。（4＋4＋4＋4＋4＋6＝26） 40. 河南闻名禽业肉禽养殖专业合作社位于历史名城——河南省南阳市，从1968年创办至今是一家专业孵化鸡和鸭的养殖场，几十年来数次到外省考察其他孵化场的孵化情况，取得了很多先进的经验。一般鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短，请问鸡的孵化期比鸭短多少天？ 【答案】7天 【解析】 【分析】由于鸡的孵化期比鸭短，那么可知鸡的孵化期比鸭短的天数是鸭的，单位“1”是鸭的孵化天数，单位“1”已知，用乘法即可，用28×即可求解。 【详解】（天） 答：鸡的孵化期比鸭短7天。 41. 根据推算，地球上重1千克的物体在月球上只有千克重。明明的体重是48.6千克，如果到月球上，他的体重比在地球上轻多少千克？ 【答案】40.5千克 【解析】 【分析】根据题意，“地球上重1千克的物体在月球上只有千克重”，所以地球上48.6千克在月球上重48.6×＝8.1千克，再用明明在地球上的体重－明明在月球上的体重，即可解答。 【详解】48.6－48.6× ＝48.6－8.1 ＝40.5（千克） 答：他的体重比在地球上轻40.5千克。 42. 罗山高中食堂原计划每天烧煤320千克，实际每天节约了，实际每天烧煤多少千克？ 【答案】 280千克 【解析】 【分析】原计划每天烧煤320千克，实际每天节约了，即实际每天烧煤量是原计划的。根据分数乘法的意义，用原计划烧煤量乘即可求出实际每天烧煤量。 【详解】实际每天烧煤量为原计划的，列综合算式计算： （千克） 答：实际每天烧煤280千克。 43. 孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？ 【答案】（人） 【解析】 【分析】把孔子门下弟子总人数看作单位“1”，根据“部分量÷对应比例=总量”，即用贤人人数除以它占门下弟子的分率，可求出孔子门下弟子的总人数。 【详解】答：传说中孔子门下的弟子约有3000人。 44. 一个装满小麦的圆柱形粮仓，底面直径是20米，高是5米，如果每立方米小麦重700千克，一共有小麦多少千克？ 【答案】1099000千克 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，底面积＝（d÷2）2×π，据此求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×5×700 ＝3.14×102×5×700 ＝3.14×100×5×700 ＝314×5×700 ＝1570×700 ＝1099000（千克） 答：一共有小麦1099000千克。 45. 如图是两个互相啮合的齿轮，它们在相同时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。 （1）转动的周数和每周转动的齿数成什么比例？为什么？ （2）如果小齿轮每分钟转90圈，大齿轮每分钟转多少圈？ 【答案】（1）成反比例；因为大、小齿轮在相同时间内转动时，总齿数＝转动周数×每周转动齿数，总齿数一定，所以转动周数和每周转动齿数成反比例。 （2）50圈 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系。对于两个互相啮合的齿轮，总齿数是固定的，总齿数＝转动周数×每周转动齿数。转动的周数和每周转动的齿数成反比例关系，因为总齿数一定，即转动周数与每周转动齿数的乘积一定，符合反比例关系的定义。 （2）小齿轮有20齿，每分钟转90圈，那么总齿数为20×90＝1800（齿）。大齿轮有36齿，所以大齿轮每分钟转的圈数为1800÷36＝50（圈）。 【详解】（1）对于两个互相啮合的齿轮，总齿数是固定的，总齿数＝转动周数×每周转动齿数，转动的周数和每周转动的齿数成反比例关系。 答：转动的周数和每周转动的齿数成反比例关系。理由略； （2）20×90＝1800（齿） 1800÷36＝50（圈） 答：大齿轮每分钟转50圈。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $