精品解析：广西贺州市八步区2025-2026学年北师大版五年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期期末教学质量检测练习题 五年级数学 （答题时间：90分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共30分） 1. 在括号里填上合适的数或单位。 （1）一个西瓜的体积约是4（ ） （2）一个瓶子的容积约是300（ ） （3）0.36L＝（ ）mL （4）6500（ ）（ ） 2. 用棱长为2厘米的小正方体搭成一个大正方体，若从中抽走上面最中间的1个小正方体（如图1），它的表面积（ ），体积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”）。若将其中5个小正方体摆在墙角处（如图2），露在外面的面有（ ）个。露在外面的面积是（ ）。 3. 一杯2升的糖水，倒掉后又加入升的水，现在杯中糖水的体积（ ）原来的体积。（填“大于”“小于”或“等于”） 4. 在括号里填上“”“”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 （ ） （ ） （ ） 5. 如图所示，将正方形卡片快速移动可形成一个长方体或正方体。当它移动的距离是（ ）dm时，它形成的是正方体，这时，体积是（ ）。当它移动的距离是时，所形成的长方体的棱长总和是（ ）dm，体积是（ ）。 6. 淘气这样计算（如下图），他的方法是（ ）的（填“正确”或“错误”）。因为________________________________。 7. 看图列算式。 算式：________________ 8. 看图列算式。 算式： 9. 假期，奇思一家开电动汽车出游，全程用时2小时，耗电24千瓦时。电动汽车的电量变化如图所示，则该车电池总容量是（ ）千瓦时，平均每小时耗电量占电池总容量的（ ）（填分数）。 10. 一个长方体容器长8cm，宽5cm，原来水位高度是6cm，设想在容器中放入一个大球和若干个一样大的小球后，量得水位变化如下图。 一个大球的体积是（ ）立方厘米，一个小球的体积是（ ）立方厘米。 11. 如果，且、均大于0，那么算式的计算结果可能是数轴上的点（ ），算式的计算结果可能是数轴上的点（ ）。 二、认真辨析，合理选择。（每小题2分，共10分） 12. 如果、互为倒数，则（ ）。 A. 28 B. C. D. 13. 下列展开图折叠后能围成一个正方体的是（ ）。 A. ①③⑤ B. ①②③ C. ②③⑤ D. ①②⑤ 14. 观察，A，B，C这三个数的平均数（ ）。 A. 小于8 B. 等于8 C. 大于8 D. 大于9 15. 下列问题中，能用方程解决的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 为了得到的计算结果，三位同学用不同的方式表达了自己的思考过程，其中合理的是（ ）。 A. 小千和小凯 B. 小千和小北 C. 小凯和小北 D. 都合理 三、洞察数据，灵活计算。（共20分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题。 （1） （2） 19. 解方程。 （1） （2） 四、实践探究，动手操作。（共7分） 20. 诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”出自唐朝诗人李颀的《古从军行》，下面让我们用数学的方式来描述将军瞭望烽火和饮马的路线。 （1）将军要去瞭望烽火，从军营出发，先到河边点处饮马，再到瞭望点瞭望。饮马点N在军营的（ ）方向，距离军营（ ）米处。 （2）瞭望点O在点N的北偏东30°方向400米处，请在图中标出点O的位置。 （3）瞭望烽火后，将军从点O原路返回军营，请描述将军的返回路线。 五、走进生活，解决问题。（共33分） 21. 明明一家到广州自驾游。出发前，爸爸用导航查看路况，具体如下：全程约300千米，其中行驶缓慢路段占全长的，拥堵路段占全程的，其余路段畅通。畅通路段占全程的几分之几？ 22. 我国研发出一种智慧长椅，把手机平放在上面即可自动充电。智慧长椅的充电功率是普通充电器的4.5倍，比普通充电器功率大17.5瓦。两种设备的充电功率分别是多少瓦？（先写出数量关系，再列方程解答） 23. 为保障夜间送餐安全，某外卖公司在外卖箱的侧面四周贴上反光膜，便于车辆识别。外卖箱尺寸如下图。 （1）贴反光膜的成本是每平方分米0.3元，贴一个外卖箱需要多少钱？ （2）为增加储物空间，该公司计划将外卖箱的长度增加，宽和高不变。改造后，外卖箱的体积是多少立方分米？ 24. 小宝和乐乐为了备战青少年航模选拔赛，每天都在刻苦练习航模飞行。下面这组统计图详细记录了两人在某一天的练习时间和模拟成绩。 （1）从统计图来看，小宝和乐乐每天（ ）的时间一样长，实操训练时间较长的是（ ）。 （2）前两次模拟练习成绩较好的是（ ），第（ ）次练习时两人成绩持平，第（ ）次练习时两人成绩差距最大，成绩提高较快的是（ ）。 （3）如果要从他们两人当中挑选1人参加比赛，你会选谁？说说你的理由。 （4）小宝这6次模拟练习的平均成绩是（ ）分。如果第7次小宝的航模飞行失误，得分只有56分，小宝7次模拟练习的平均分是（ ）分。（得数均保留整数） （5）说说你对平均数的认识。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期期末教学质量检测练习题 五年级数学 （答题时间：90分钟 满分：100分） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共30分） 1. 在括号里填上合适的数或单位。 （1）一个西瓜的体积约是4（ ） （2）一个瓶子的容积约是300（ ） （3）0.36L＝（ ）mL （4）6500（ ）（ ） 【答案】（1）##立方分米 （2）mL##毫升 （3）360 （4） ①. 6 ②. 500 【解析】 【分析】体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（）：棱长为米的正方体的体积是立方米，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间； 立方分米（）：棱长为分米的正方体的体积是立方分米，一盒粉笔的体积大约是立方分米。立方分米等于升（），可用于测量冰箱容积、水桶容量等； 立方厘米（）：棱长为1厘米的正方体的体积是立方厘米，立方厘米等于毫升（），常用于测量小物件（如骰子、橡皮）或液体体积（如药水、饮料）。 滴药水的体积大约是，大瓶的可乐体积约是，瓶子的容积较小，根据前面的数字，可以确定单位是； 因为，，1＝，低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率，。 【小问1详解】 一个西瓜的体积约是4立方分米。 【小问2详解】 一个瓶子的容积约是300毫升； 【小问3详解】 因为，，所以； 【小问4详解】 因为，。 2. 用棱长为2厘米的小正方体搭成一个大正方体，若从中抽走上面最中间的1个小正方体（如图1），它的表面积（ ），体积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”）。若将其中5个小正方体摆在墙角处（如图2），露在外面的面有（ ）个。露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 变大 ②. 变小 ③. 11 ④. 44 【解析】 【分析】因为抽走上面最中间的小正方体时，原大正方体表面会减少个小正方形面，同时会新露出小正方体的个侧面，所以对比抽走前后的面数总和即可判断表面积变化。 分析图的体积变化：因为整体体积是所有小正方体体积之和，抽走个小正方体后小正方体总数量减少，所以可直接判断体积变化。 计算图露在外面的面数：观察图形可知，从正面看到个面，从上面看到个面，从右面看到个面，则露在外面的面一共有个。 计算图露在外面的面积：先求出单个小正方形面的面积，再乘以露在外面的总面数即可。 【详解】内部新增个相同小正方形的面积，所以表面积变大。 抽走了个小正方体，整体所占空间减少了个小正方体的体积，所以体积变小。 露在外面的面有：（个） 3. 一杯2升的糖水，倒掉后又加入升的水，现在杯中糖水的体积（ ）原来的体积。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】小于 【解析】 【分析】把原来的糖水体积看作单位“1”，用原来的糖水体积乘求出倒掉的糖水体积，比较倒掉的糖水体积与加入的水的体积大小，若倒掉的糖水体积大于加入的水的体积，则现在杯中糖水的体积小于原来的体积。 【详解】2×＝（升） 现在杯中糖水的体积小于原来的体积。 4. 在括号里填上“”“”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。 分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先约分，再计算，算出结果再比较大小； 用分子除以分母，将分数化为小数，再比较大小。 【详解】因为＞1，所以＞； 因为＞1，所以＜； ； ＝2÷3≈0.67，0.67＞0.6，所以＞0.6； ＝3÷8＝0.375，0.375＜0.5，所以＜0.5； 因为＜1，所以A÷＞A（A＞0），因为＞1，所以A÷＜A（A＞0）；因此A÷＞A÷（A＞0）。 5. 如图所示，将正方形卡片快速移动可形成一个长方体或正方体。当它移动的距离是（ ）dm时，它形成的是正方体，这时，体积是（ ）。当它移动的距离是时，所形成的长方体的棱长总和是（ ）dm，体积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 64 ③. 56 ④. 96 【解析】 【分析】图中正方形的边长是4dm，要形成正方体，移动的距离需要和正方形边长相等，也就是4dm，此时正方体棱长为4dm，体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可；移动距离是6dm时，形成的长方体长宽高分别是4dm、4dm、6dm，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，体积＝长×宽×高，代入数据即可求解。 【详解】当它移动的距离是4dm时，它形成的是正方体， 4×4×4 ＝16×4 ＝64（） 这时，体积是64。 （4＋4＋6）×4 ＝14×4 ＝56（dm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（） 当它移动的距离是时，所形成的长方体的棱长总和是56dm，体积是96。 6. 淘气这样计算（如下图），他的方法是（ ）的（填“正确”或“错误”）。因为________________________________。 【答案】 ①. 错误 ②. 整数应该和分子相乘作分子，不能和分子约分。 【解析】 【分析】分数乘整数，用分子与整数的积作分子，分母不变；能约分的，用分母与整数约分。 【详解】淘气的方法是错误的。整数应该和分子相乘作分子，不能和分子约分。 7. 看图列算式。 算式：________________ 【答案】 【解析】 【分析】第一个图：把长方形平均分成3份，涂色部分占其中1份，用分数表示为，同样的也可以用图二中的把长方形平均分成9份，涂色部分占其中3份，即表示，图二把涂色拿走其中1份；得到了第三个图，即剩下的涂色部分是；据此列式。 【详解】 8. 看图列算式。 算式： 【答案】 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中4份，表示；再把涂色部分看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中1份，表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】算式：。 9. 假期，奇思一家开电动汽车出游，全程用时2小时，耗电24千瓦时。电动汽车的电量变化如图所示，则该车电池总容量是（ ）千瓦时，平均每小时耗电量占电池总容量的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 96 ②. 【解析】 【分析】由图可知，将电池总容量看作单位“1”，全程耗电量用了电池总容量的，用耗电量除以即可求出电池总容量；用耗电量除以2求出每小时的耗电量，用每小时的耗电量除以电池总容量即可。 【详解】电池总容量：24÷＝24×4＝96（千瓦时） 每小时的耗电量：24÷2＝12（千瓦时） 12÷96＝＝ 平均每小时耗电量占电池总容量的。 10. 一个长方体容器长8cm，宽5cm，原来水位高度是6cm，设想在容器中放入一个大球和若干个一样大的小球后，量得水位变化如下图。 一个大球的体积是（ ）立方厘米，一个小球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 40 【解析】 【分析】根据题意可知，图形③水面上升的部分就是两个小球的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，求出两个小球的体积，再除以2，即可求出一个小球的体积；再根据图形①和②可知，水面上升的部分是两个小球和一个大球的体积，根据长方体体积公式，求出一个大球和两个小球的体积，进而求出大球的体积。 【详解】8×5×（13－11）÷2 ＝40×2÷2 ＝80÷2 ＝40（立方厘米） 8×5×（11－6）－（40×2） ＝40×5－80 ＝200－80 ＝120（立方厘米） 即大球的体积是120立方厘米；小球的体积是40立方厘米。 11. 如果，且、均大于0，那么算式的计算结果可能是数轴上的点（ ），算式的计算结果可能是数轴上的点（ ）。 【答案】 ①. ③ ②. ① 【解析】 【分析】已知a＞b＞0，因此是一个小于1的分数（分子小于分母），根据分数除法的计算规则，2÷＝2×，因为a＞b，所以，由此可得2×＞2，观察数轴上的点：①在0~1之间，②在1~2之间，③在2~3之间，只有点③的位置符合结果大于2的要求。 分析算式1÷的结果，已知a＞b＞0，因此＞1。根据分数除法的计算规则：1÷，因为a＞b，所以是一个小于1的分数，结果范围在0到1之间。观察数轴上的点，只有点①的位置符合结果在0~1之间的要求。 【详解】如果，且、均大于0，那么算式的计算结果可能是数轴上的点③，算式的计算结果可能是数轴上的点①。 二、认真辨析，合理选择。（每小题2分，共10分） 12. 如果、互为倒数，则（ ）。 A. 28 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据分数除法的计算规则把除法转化为乘法，再结合互为倒数的两个数乘积为的性质计算即可。 【详解】 因为、互为倒数，所以，代入得：。 13. 下列展开图折叠后能围成一个正方体的是（ ）。 A. ①③⑤ B. ①②③ C. ②③⑤ D. ①②⑤ 【答案】A 【解析】 【分析】首先回忆正方体展开图的常见类型，以及不能折成正方体的典型特征，作为判断的依据。逐个分析六个展开图，先判断是否存在“凹”字形、“田”字形，或者一行超过个正方形的情况，如果存在这类特征，那么该展开图无法围成正方体，对剩余符合基本特征的展开图，结合正方体展开图的种标准类型进行匹配，确定能围成正方体的序号，再对应选项选出答案。 【详解】图①属于正方体展开图的“一四一”类型，折叠后没有重叠的面，可以围成正方体。 图②的第一行有个正方形，第二行有个正方形，属于“凹”字形结构，折叠后会有个面重叠，围不成正方体。 图③属于正方体展开图的“三三”类型，符合正方体展开图的要求，可以围成正方体。 图④的第二行有个并排的正方形，正方体一共只有个面，个面并排的话折叠后必然出现面重叠，围不成正方体。 图⑤的个小正方形呈阶梯状排列，属于正方体展开图的“二二二”类型，符合要求，可以围成正方体。 综上，能围成正方体的是①③⑤。 14. 观察，A，B，C这三个数的平均数（ ）。 A. 小于8 B. 等于8 C. 大于8 D. 大于9 【答案】C 【解析】 【分析】把它们3个相加再除以3就是这3个数的平均数，根据题意可知，A比7大并且比8小，C比9大并且比10小，B是8，那么它们的平均数要比7、8、9这3个数的平均数大，比8、9、10这3个数的平均数小，据此计算并选择即可。 【详解】（7＋8＋9）÷3 ＝（15＋9）÷3 ＝24÷3 ＝8 （8＋9＋10）÷3 ＝（17＋10）÷3 ＝27÷3 ＝9 所以A、B、C这3个数的平均数大于8并且小于9。 15. 下列问题中，能用方程解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】理解方程表示“的等于”，需逐一分析选项中的数量关系是否符合该等式。 【详解】A．花生是千克，苹果比花生多，则苹果重量，与的数量关系不匹配，所以A选项错误。 B．总长度是千米，其中一段是千米，另一段是千米，数量关系为，与不匹配，所以B选项错误。 C．爸爸的重量是千克，妈妈的重量是千克，且妈妈重量是爸爸的，数量关系为，与不匹配，所以C选项错误。 D．一本书有页，已读页，正好是全书的，即全书的等于已读的页，数量关系为，与题目中的方程一致，所以D选项正确。 16. 为了得到的计算结果，三位同学用不同的方式表达了自己的思考过程，其中合理的是（ ）。 A. 小千和小凯 B. 小千和小北 C. 小凯和小北 D. 都合理 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0），将分数转化为除法算式再计算； 根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，将分数除法转化为整数除数； 用线段表示出2米，通过画图看看2米里面包含几个米即可得到结果。 【详解】小千：根据分数与除法的关系，＝2÷3，所以2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，小千的想法错误。 小凯：利用了商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，小凯的想法合理正确； 小北：画图可知，2米里面包含3个米，所以2÷＝3，小北的想法合理正确。 综上，合理的是小凯和小北。 三、洞察数据，灵活计算。（共20分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 18. 计算下面各题。 （1） （2） 【答案】（1）；（2）9 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，先计算分数除法，“除以一个数相当于乘它的倒数”转化为分数乘法；再计算同分母分数加法，分母不变分子相加，计算出结果。 （2）运用乘法分配律（a±b）×c＝a×c＋b×c，将括号内的分数分别乘24再相减，计算出结果。 【详解】（1） （2） 19. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； （2）首先计算4.5x－3x＝1.5x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5，即可得出x的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、实践探究，动手操作。（共7分） 20. 诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”出自唐朝诗人李颀的《古从军行》，下面让我们用数学的方式来描述将军瞭望烽火和饮马的路线。 （1）将军要去瞭望烽火，从军营出发，先到河边点处饮马，再到瞭望点瞭望。饮马点N在军营的（ ）方向，距离军营（ ）米处。 （2）瞭望点O在点N的北偏东30°方向400米处，请在图中标出点O的位置。 （3）瞭望烽火后，将军从点O原路返回军营，请描述将军的返回路线。 【答案】（1） ①. 南偏东40° ②. 800 （2） （3）观望烽火后，将军从瞭望点O处出发，按照南偏西30°方向走400米到达饮马点N处，再从饮马点N处出发，按照北偏西40°方向走800米回到军营处。 【解析】 【分析】（1）以军营为观测点，确定饮马点N在军营的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 （2）以饮马点N为观测点，瞭望点在饮马点N以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转30°方向上，图中1段代表200米，400÷200＝2（段），饮马点N到瞭望点有2段，由此即可画图。 （3）根据“上北下南，左西右东”返回时，方向相对，距离不变，角度也不变，即可描述将军的返回路线。 【小问1详解】 以军营为观测点，饮马点N在军营以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转40°方向上，图中1段代表200米，军营到饮马点N有4段，所以距离是200×4＝800（米）。 即饮马点N在军营南偏东40°或东偏南50°方向800米处； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 瞭望烽火后，将军从瞭望点O处出发，按照南偏西30°或西偏南60°方向走400米到达饮马点N处，再从饮马点N处出发，按照北偏西40°或西偏北50°方向走800米回到军营处。 五、走进生活，解决问题。（共33分） 21. 明明一家到广州自驾游。出发前，爸爸用导航查看路况，具体如下：全程约300千米，其中行驶缓慢路段占全长的，拥堵路段占全程的，其余路段畅通。畅通路段占全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把全程看作单位“1”，用单位“1”减去行驶缓慢路段、拥堵路段占全程的分率，即可求出畅通路段的占比。 【详解】 答；畅通路段占全程的。 22. 我国研发出一种智慧长椅，把手机平放在上面即可自动充电。智慧长椅的充电功率是普通充电器的4.5倍，比普通充电器功率大17.5瓦。两种设备的充电功率分别是多少瓦？（先写出数量关系，再列方程解答） 【答案】数量关系式：智慧长椅充电功率普通充电器充电功率17.5瓦 解：设普通充电器的充电功率是瓦，则智慧长椅的充电功率是瓦。 （瓦） 答：智慧长椅充电功率和普通充电器功率分别是22.5瓦、5瓦。 【解析】 【分析】先明确智慧长椅充电功率和普通充电器的充电功率的两个关联条件：一是前者是后者的4.5倍，二是前者比后者大17.5瓦，据此写出等量关系式。 因为普通充电器的充电功率是较小的未知量，所以设普通充电器的充电功率为未知数，用含该未知数的式子表示智慧长椅的充电功率。根据“智慧长椅充电功率普通充电器充电功率17.5瓦”的等量关系列方程，再运用解方程的方法求解未知数，最后求出智慧长椅的充电功率。 【详解】略 23. 为保障夜间送餐安全，某外卖公司在外卖箱的侧面四周贴上反光膜，便于车辆识别。外卖箱尺寸如下图。 （1）贴反光膜的成本是每平方分米0.3元，贴一个外卖箱需要多少钱？ （2）为增加储物空间，该公司计划将外卖箱的长度增加，宽和高不变。改造后，外卖箱的体积是多少立方分米？ 【答案】（1） 21.6元 （2）100立方分米 【解析】 【分析】先换算单位，50厘米＝5分米，40厘米＝4分米。 （1）外卖箱的侧面即前后、左右4个面，根据“长×高×2＋宽×高×2”算出侧面四周的面积，即反光膜的面积，再用每平方分米的价格乘反光膜的面积即可求出贴一个外卖箱需要的价钱。 （2）把原来外卖箱的长度看作单位“1”，则现在外卖箱的长度是原来的（1＋），用原来的长度乘（1＋）求出现在的长度，长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【小问1详解】 5×4×2＋4×4×2 ＝20×2＋16×2 ＝40＋32 ＝72（平方分米） 0.3×72＝21.6（元） 答：贴一个外卖箱需要21.6元。 【小问2详解】 1＋＝ 5×＝6.25（分米） 6.25×4×4 ＝25×4 ＝100（立方分米） 答：外卖箱的体积是100立方分米。 24. 小宝和乐乐为了备战青少年航模选拔赛，每天都在刻苦练习航模飞行。下面这组统计图详细记录了两人在某一天的练习时间和模拟成绩。 （1）从统计图来看，小宝和乐乐每天（ ）的时间一样长，实操训练时间较长的是（ ）。 （2）前两次模拟练习成绩较好的是（ ），第（ ）次练习时两人成绩持平，第（ ）次练习时两人成绩差距最大，成绩提高较快的是（ ）。 （3）如果要从他们两人当中挑选1人参加比赛，你会选谁？说说你的理由。 （4）小宝这6次模拟练习的平均成绩是（ ）分。如果第7次小宝的航模飞行失误，得分只有56分，小宝7次模拟练习的平均分是（ ）分。（得数均保留整数） （5）说说你对平均数的认识。 【答案】（1） ①. 理论学习 ②. 小宝 （2） ①. 小宝 ②. 4 ③. 6 ④. 乐乐 （3）我会选乐乐；理由：乐乐成绩提高较快，分数较高。（合理即可） （4） ①. 91 ②. 86 （5）平均数能代表一组数据的平均水平，容易受极端数据的影响。（合理即可） 【解析】 【分析】（1）观察条形统计图中两人不同学习方式的时长，因为理论学习的条形高度相同，所以可得出相同时长的项目，再对比实操训练的两个条形高度，判断时长更长的人。 （2）查看折线统计图前两次两人的成绩，对比得出成绩较好的人；找到两条折线交点对应的次数即为成绩持平的次数；计算每次两人成绩的差值，找到差值最大的对应次数；对比两人从第一次到第六次的成绩提升幅度，判断提高较快的人。 （3）结合两人的成绩变化趋势、最终成绩等信息，选择成绩表现更优的一方并说明依据。 （4）首先提取小宝6次模拟练习的所有成绩，根据“平均数＝总和÷个数”计算6次的平均成绩；再将第7次的成绩加入总和，除以7得到7次的平均成绩。 （5）从平均数的含义、作用、易受极端值影响的特点等角度进行阐述。 【小问1详解】 30＝30 55＞30 从统计图来看，小宝和乐乐每天理论学习的时间一样长，实操训练时间较长的是小宝。 【小问2详解】 87＞82，89＞86，前两次模拟练习成绩较好的是小宝； 92＝92，第4次练习时两人成绩持平； 第1次：87－82＝5 第2次：89－86＝3 第3次：91－90＝1 第4次：92－92＝0 第5次：97－92＝5 第6次：99－93＝6 0＜1＜3＜5＜6，第6次练习时两人成绩差距最大； 小宝：93－87＝6 乐乐：99－82＝17 17＞6，成绩提高较快的是乐乐。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 87＋89＋91＋92＋92＋93 ＝176＋91＋92＋92＋93 ＝267＋92＋92＋93 ＝359＋92＋93 ＝451＋93 ＝544（分） 544÷6≈91（分） 小宝这6次模拟练习的平均成绩是91分。 （544＋56）÷7 ＝600÷7 ≈86（分） 小宝7次模拟练习的平均分是86分。 【小问5详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $