第一单元1.1分数除以整数(同步练习)-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除以整数，采用“基础巩固+应用提升”分层设计，通过生活情境→概念理解→运算技能→综合应用的路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|分数除以整数的意义、计算方法及简单应用|填空结合分月饼、装饮料等生活情境，强化数感；计算直接考查运算法则，夯实基础| |应用提升|综合情境中的分数除法应用及易错问题解决|解决问题融入长方形周长、正方体棱长等几何直观，设置错中求解类题目，发展推理意识与模型意识|

第一单元1.1分数除以整数（分层作业） ☞基础巩固 一、填空。 1.优优和爸爸、妈妈一起做了一个美味大月饼，他们一共吃了个月饼。 表示把（     ）个月饼平均分成（     ）份，解决的问题是（     ）； 把平均分成3份，每份就是（     ）的，列乘法算式为（      ）。 2.一瓶饮料升，平均倒满3个同样的杯子后，还剩这瓶饮料的，平均每个杯子倒了这瓶饮料的。 3.一袋白砂糖，妈妈将它平均分装在4个小瓶子里，每个小瓶子里装（     ）kg。 4. 妈妈买来千克草莓，明明吃了，明明吃了（     ）千克。 5.（     ）的20倍是，是5的倍。 6.把长为的铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段长（     ）m。 7.填一填。 （     ）× （     ） 3×（     ） = （     ） = 二、选择。 1.一块三角形铁板的面积是平方米，它的底边是2米，底边上对应的高是（     ）。 A. 米 B. 平方米 C. 米 D. 米 2.能够表示图中斜线部分的算式是（     ）。 A. B. C. D. 3.下面哪个问题不可以用算式来解决？（     ） A. 等边三角形的周长是 m，求边长。 B. 每瓶装 L油，3瓶装多少升油？ C.3个苹果重 kg，平均每个苹果多重？ D.3分钟跑 km，求跑步速度。 三、计算。 ☞应用提升 四、解决问题 1. 把一瓶果汁的平均分成4份，每份是这瓶果汁的几分之几？（画一画，算一算） 2. 一个长方形条幅，长为4米，面积为平方米。这个条幅的周长是多少米？ 3.古小勇用m长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少米？（铁丝的损耗忽略不计） 4.陆师傅又将另一根同样长的木料锯成了4段，一共用了分钟，他锯一次用了多少分钟？ 5.把一根m长的钢管锯成一样长的小段，一共锯了5次，每小段的长是多少米？ 6. 蓝蓝在计算一个数除以8时，看成了乘8，她算出的结果是，这道除法算式的正确结果是多少？ 7.李君在计算一个数除以3时，错把除以3看成了乘3，结果是。这道除法算式的正确结果是多少？ 8.小马虎在计算一道除法题时，把除以3看成了乘3，结果是。正确的结果应该是多少？ 9.用一瓶升的饮料倒满3个同样的杯子后，还剩这瓶饮料的。每个杯子里倒了这瓶饮料的几分之几？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $第一单元1.1分数除以整数（分层作业) 窗基础巩固 一、填空。 1优优和爸爸、妈妈一起做了一个美味大月饼，他们一共吃了个月饼。 品÷3表示把(）个月饼平均分成()份，解决的问题是（ 把平均分成3份，每份就是()的弓，列乘法算式为( )。 分析：分数除法意义，平均分整体，除以几等于乘几分之一 详解 品÷3：把品个月饼平均分成3份，求每人吃多少个： 平均分3份， 每份是8的 乘法： 91 10×3 答案： 3：每人吃多少个月饼：品子品×号 9」 2.一瓶饮料升，平均倒满3个同样的杯子后，还剩这瓶饮料的， 平均每个杯子 倒了这瓶饮料的。 分析：单位“1”是整瓶，先求出倒出去的分率，再3。 详解 倒出分率：1-号=号 每杯÷3=x号= 2 答案 3一袋白砂糖品kg,妈妈将它平均分装在4个小瓶子里，每个小瓶子里装（) 第1页共9页 kgo 分析：总重量÷份数=单份重量，分数÷整数=乘倒数。 详解 9 919 10 ÷4= 10×4=40 答案 9 40 4妈妈买来千克草莓，明明吃了3， 明明吃了()千克。 分析：求一个数的几分之几，用乘法。 详解 111 2×3=6 答案合 5.(）的20倍是8是5的倍。 分析 1.已知积和倍数，求原数：积÷倍数； 2.求一个数是另一个数几分之几，用除法。 详解 ①÷20=×六= ②8÷5 511 8×5=8 答案 11 248 6,把长为后m的铁丝平均分成4段，每段是全长的} 每段长（）m。 分析 1.求占比：单位“1”÷段数； 第2页共9页 2求实际长度：总长度÷段数。 详解 占比：1÷4=星 长度： 品÷4=后×前 2 11 答案：至30 11 7填一填。 （）8-日 （)×6=是 7×(）= 15 分析：一个因数=积÷另一个因数， 分数除以整数。 详解 1培÷8=月 2品÷6= 6 3品÷3=1 4÷7=后 14 答案： 5 3 22 7220 115 二、选择。 1一块三角形铁板的面积是平方米，它的底边是2米，底边上对应的高是 ()。 A米 B平方米 c米 p米 分析： 三角形面积S=2×底×高，逆推高=S×2÷底，单位米. 详解 第3页共9页 6 6 ×2÷2= 答案 C 2能够表示图中斜线部分的算式是（)。 A号*3 B÷3 分析：先取整体号 再平均分成3份，对应号÷3. 答案：B 3.下面哪个问题不可以用算式，÷3来解决：（) A等边三角形的周长是)m,求边长。 B.每瓶装L油，3瓶装多少升油 C.3个苹果重kg,平均每个苹果多重？ D.3分钟跑km,求跑步速度。 分析 A周长求边长： 3÷31 B求3瓶总量：×3，乘法 C单苹果重量： 3÷31 D速度=路程÷时间：2÷3V 答案：B 三、计算。 第4页共9页 8÷10= 4÷21= 2 ÷4= 13 ÷22= 35 号÷4= 6÷21= 日*5= ÷6= ÷4= 8÷14= 2*7 ÷12= 8 13 15 16÷10 分析： 除以10=乘0 约分计算 详解名×0= .1 3 谷类品 2号÷21 详解号×分=后 答案号 3号÷4 详解号×= 答案品 ÷22 详解器×立=启 3 眷案号 6品÷4 详解×=后 答案 62÷21 第5页共9页 详解品×7= 答安1 答宋48 7 78÷5 详解号×=石 答案 8是÷6 详解号×=后 答案号 9号÷4 详解号 .1 3 4=3 答案号 10品÷14 详解名×六=后 答案品 1.2÷7 分析先化成假分数再计算 详解÷7=3×=日 答案 12是÷12 详解品×立=后 第6页共9页 答案号 。应用提升 四、解决问题 1.把一瓶果汁的平均分成4份，每份是这瓶果汁的几分之几？（画一画，算一 算) 分析：把看作整体，平均分4份，用除法。 详解 3 313 ÷4=4×4=16 答案： 每份是这瓶果汁的品 2.一个长方形条幅，长为4米，面积为平方米。这个条幅的周长是多少米？ 分析：先宽=面积÷长，再周长=（长+宽）×2 详解 宽：÷4= 6 周长：(4+)×2=君×2=号 答案： 周长米 3古小勇用号m长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是 多少米？ (铁丝的损耗忽略不计) 分析：正方体12条相等棱，总长÷12=棱长 详解 第7页共9页 12 1211 ÷12=×2=气 答案：棱长米 4陆师傅又将另一根同样长的木料锯成了4段，一共用了分钟，他锯一次用了 多少分钟？ 分析：锯4段只锯4一1=3次，总时间÷次数 详解 次数：4-1=3 15 8÷3=8 答案：锯一次分钟 5把一根m长的钢管锯成一样长的小段，一共锯了5次，每小段的长是多少 米？ 分析：锯5次得5+1=6段，总长÷段数 详解 段数：5+1=6 6 15 1515 2×6=4 答案： 每段米 6蓝蓝在计算一个数除以8时，看成了乘8，她算出的结果是 ,这道除法算式 的正确结果是多少？ 分析：先逆推原数=错误积÷8，再用原数÷8 详解 原数： ÷8= 15 第8页共9页 正确： ÷8= 60 答案： 品 7李君在计算一个数除以3时，错把除以3看成了乘3，结果是。 这道除法算 式的正确结果是多少？ 详解 原数： 8÷3 19 正确： 6 2 9÷3= 答案 2 8小马虎在计算一道除法题时，把除以3看成了乘3，结果是。正确的结果应该 是多少？ 详解 原数：号÷3= 正确： 号÷3=员 答案： 1 9.用一瓶升的饮料倒满3个同样的杯子后，还剩这瓶饮料的。每个杯子里倒了 这瓶饮料的几分之几？ 分析：单位1，先求倒出分率，再÷3 详解 倒出：1-号=号 每杯： 2÷3= 答案：每杯倒了这瓶饮料的 第9页共9页第一单元1.1分数除以整数（分层作业) 密基础巩固 一、填空。 1优优和爸爸、妈妈一起做了一个美味大月饼，他们一共吃了个月饼。 9 吕表示把()个月饼平均分成(）份。解洗的问题是( 把品平均分成3份，每份就是()的 列乘法算式为( ）。 分析：分数除法意义，平均分整体，除以几等于乘几分之一。 详解 吕3：把品个月饼平均分成3价，求每人吃多少个： 9,1 平均分3份，每份是10的3： 乘法： 9×1 103° 9 919×1 答案：10；3；每人吃多少个月饼；0：3；0×3 2.一瓶饮料升，平均倒满3个同样的杯子后，还剩这瓶饮料的，平均每个杯 子倒了这瓶饮料的 分析：单位“1”是整瓶，先求出倒出去的分率，再÷3。 详解 倒出分来：1号号 每杯： 23=2×1-2 5315 第1页共10页 答案：15 3一袋白砂糖品8，妈妈将它平均分装在4个小瓶子里，每个小瓶子里装 ()kg。 分析：总重量÷份数=单份重量，分数÷整数=乘倒数。 详解 9 ÷4=9x1=9 10 10440 答案：40 4.妈妈买来干克草莓， 明明吃了3， 明明吃了()干克。 分析：求一个数的几分之几，用乘法。 详解 1×1=1 236 答案：昌 5.() 的20倍是是5的 倍。 分析 1.已知积和倍数，求原数：积÷倍数； 2.求一个数是另一个数几分之几，用除法。 详解 ① 20=5x1-少 62024 5-含日 ② 858 第2页共10页 11 答案：24：8 ) 6把长为m的铁丝平均分成4段，每段是全长的 每段长（）m。 分析 1.求占比：单位“1”÷段数； 2.求实际长度：总长度÷段数。 详解 占比：14号 11 答案：4；30 7.填一填。 （)8-局 （)×6= 9 3x(）- 6 4 7×()=15 分析：一个因数=积÷另一个因数，分数除以整数。 详解 96=3 2. 20 63= 2 3.11 7品 4.15 5322 答案： 72;20:11；15 第3页共10页 二、选择。 1.一块三角形铁板的面积是，平方米，它的底边是2米，底边上对应的高是 ()。 A米 平方米 B. C米 D米 分析：三角形面积5=子×底×高，逆推商=5×2÷底，单位米。 详解 *2÷2=6 答案：C 2.能够表示图中斜线部分的算式是（)。 D 4÷4 分析：先取整休，再平均分成3份，对应3。 答案：B 3.下面哪个问题不可以用算式2÷3来解决？() A等边三角形的周长是方m,求边长。 B.每瓶装，L油，3瓶装多少升油？ C.3个苹果重kg,平均海个苹果多重？ 第4页共10页 D.3分钟跑km,求跑步速度。 分析 A 周长求边长： 3 B求3瓶总量：×3，乘法X C单苹果重量：3√ D速度=路程÷时间：是3√ 答案：B 三、计算。 15÷10= 16 14÷21= 12÷4= 2 1 33÷22= 3 8÷42 ÷21= 16 1÷52 4÷6 1 12÷4= 21:7= 13 品4 是2- 15÷10 1.16 分析：除以10=乘0，约分计算 15、13 详解6×1032 答案2 4÷21 2. 详解岩号 2 答案 第5页共10页 12÷4 3.13 12×1=3 详解指×43 3 答案 33÷22 4. 详解器立六 答案0 8:4 5.9 9x1=2 详解g4g 答案后 ÷21 6.16 详解6×宁站 答案48 26g .71_7 详解8×540 答案40 4 8.156 详解台日是 舒案看 第6页共10页 12÷4 9.13 12×1=3 详解×413 3 答案 ÷14 10.18 7×1=1 详解181436 答案36 1.2*7 分析先化成假分数3再计算 7 详解37 711 373 答案 12.82 812 详解51245 答案45 ©应用提升 四、解决问题 1.把一瓶果汁的4平均分成4份，每份是这瓶果汁的几分之几？（画一画，算一 算) 第7页共10页 3 分析：把4看作整体，平均分4份，用除法。 详解 3:4=3x1-3 4416 答案：每份是这瓶果汁的6 9 2.一个长方形条幅，长为4米，面积为平方米。这个条幅的周长是多少米？ 分析：先宽=面积÷长，再周长=（长+宽）×2 详解 宽：4 16如 周长： 4+9》 ×2=73×2=73 16 16 8 73 答案：周长8米 12 3.古小勇用气m长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是 多少米？ (铁丝的损耗忽略不计) 分析：正方体12条相等棱，总长÷12=棱长 详解 2:12=2×- 7127 答案：棱长米 .15 4陆师傅又将另一根同样长的木料锯成了4段，一共用了8分钟，他锯一次用了 第8页共10页 多少分钟？ 分析：锯4段只锯4-1=3次，总时间÷次数 详解 次数：4-1=3 15:3=5 8 答案：锯一次8分钟 15 5把一根气m长的钢管锯成一样长的小段，一共锯了5次，每小段的长是多少米？ 分析：锯5次得5+1=6段，总长÷段数 详解 段数：5+1=6 5:6=5x1- 264 答案：每段米 6蓝蓝在计算一个数除以8时，看成了乘8，她算出的结果是吕。这道除法算式 的正确结果是多少？ 分析：先逆推原数=错误积÷8，再用原数÷8 详解 原数： 16:8=2 1 15 正确：15 ÷8=1 60 答案：60 第9页共10页 7李君在计算一个数除以3时，错把除以3看成了乘3，结果是号。 这道除法算 式的正确结果是多少？ 详解 原数： 18:3=6 1 19 63= 2 正确： 1 19 2 答案： 8.小马虎在计算一道除法题时，把除以3看成了乘3，结果是)。正确的结果应 该是多少？ 详解 原数：3= 正确：3元 答案：21 6 9.用一瓶升的饮料倒满3个同样的杯子后，还剩这瓶饮料的。每个杯子里倒 了这瓶饮料的几分之几？ 分析：单位1，先求倒出分率，再÷3 详解 倒出：1号号 每杯：号3- 答案：每杯倒了这瓶饮料的 第10页共10页第一单元1.1分数除以整数（分层作业） 密基础巩固 一、填空。 1.优优和爸爸、妈妈一起做了一个美味大月饼，他们一共吃了个月饼。 品÷3表示把()个月饼平均分成(）份，解决的问题是( 把平均分成3份，每份就是(）的弓，列乘法算式为( ）。 2.一瓶饮料升，平均倒满3个同样的杯子后，还剩这瓶饮料的， 平均每个杯子 倒了这瓶饮料的。 3.一袋白砂糖g,妈妈将它平均分装在4个小瓶子里，每个小瓶子里装() kg。 4妈妈买来千克草莓，明明吃了行，明明吃了（）千克。 5.()的20倍是8是5的号倍 6把长为m的铁丝平均分成4段，每段是全长的月， 每段长（)m。 7填一填。 （）8=骨 （)×6=8 3×（)-号 7×()治 二、选择。 1.一块三角形铁板的面积是平方米，它的底边是2米，底边上对应的高是 ()。 A米 B.平方米 c米 D.米 2.能够表示图中斜线部分的算式是（）。 第1页共4页 A号*3 Bg÷3 cg÷4 D÷4 3下面哪个问题不可以用算式÷3来解决：（) A等边三角形的周长是m,求边长。 B.每瓶装，L油，3瓶装多少升油？ C.3个苹果重kg,平均每个苹果多重 D.3分钟跑km,求跑步速度。 三、计算。 将÷10= 4÷21= 2 ÷4= 13 ÷22= 5 8÷4= 品÷21= 6÷5= 6= 号÷4= 6÷14= 2*7 ÷12= 8 窗应用提升 四、解决问题 1.把一瓶果汁的平均分成4份，每份是这瓶果汁的几分之几？（画一画，算一 算) 第2页共4页 2.一个长方形条幅，长为4米，面积为平方米。这个条幅的周长是多少米 3.古小勇用m长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是 多少米？（铁丝的损耗忽略不计） 4,陆师傅又将另一根同样长的木料锯成了4段，一共用了分钟，他锯一次用了 多少分钟？ 5把一根m长的钢管锯成一样长的小段，一共锯了5次，每小段的长是多少 米？ 6蓝蓝在计算一个数除以8时，看成了乘8，她算出的结果是，这道除法算式 的正确结果是多少？ 第3页共4页 7李君在计算一个数除以3时，错把除以3看成了乘3，结果是。这道除法算 式的正确结果是多少？ 8小马虎在计算一道除法题时，把除以3看成了乘3，结果是。正确的结果应该 是多少？ 9.用一瓶升的饮料倒满3个同样的杯子后，还剩这瓶饮料的。每个杯子里倒了 这瓶饮料的几分之几？ 第4页共4页