3.3.2 合并同类项 一课一练 2026-2027学年 苏科版数学七年级上册

**基本信息** 围绕“合并同类项”核心知识点，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际应用的递进，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|同类项定义及简单合并|选择题/填空题聚焦概念辨析（如同类项判定）| |提升层|化简求值与同类项参数计算|计算题/解答题强调运算规范（如先化简再求值）| |综合层|实际情境应用与代数推理|综合题结合生活情境（如两位数交换问题）与跨知识点应用（如数轴化简）|

3.3.2 合并同类项 一课一练 一、选择题 1．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（　　） A．6 B．4 C．9 D．8 2．已知与是同类项，则的值为（　　） A．4 B． C． D．6 3．若与可以合并成一项，则mn的值是（　　） A．2 B．0 C．－1 D．1 4．算式的结果是（　　） A． B． C． D． 5．计算：（　　） A．a B． C． D．1 6．下列方程的变形正确的是（　　） A．，去分母，得 B．，去括号，得 C．，移项，得 D．，系数化为1，得 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若单项式与的和是单项式，则n的值是（　　） A．3 B．6 C．8 D．9 二、填空题 9．若单项式与是同类项，则的值是　 　 ． 10．如果与是同类项，那么x=　 　，y=　 　。 11．计算：　 　． 12．如果单项式与是同类项，那么　 　． 13．若和的积与是同类项，则的值为　 　． 三、计算题 14．先化简，再求值：，其中，； 15．计算 （1） （2） 四、解答题 16．已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求m2+2n的值． 17．已知与是同类项，求代数式的值． 五、综合题 18．有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？ 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）举例：例①，；例②，；例③　 　． （2）说理：设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，那么这个两位数可表示为　 　．依题意得到的新数可表示为　 　． 通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除：　 　． （3）结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和　 　（填“能”或“不能”）被11整除． 19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， （1）判断a-b　 　0，a-c　 　0，b-c　 　0； （2）化简|a-b|＋|a-c|-|b-c|． 20．【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材76页的部分内容． 把和各看作一个整体，对下列各式进行化简： ⑴；…… （1）【问题解决】对（1）中的式子进行化简，写出化简过程： （2）【简单应用】 ①已知，则▲ ； ②已知，求的值； （3）【拓展提高】 已知，，求代数式的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解： ∵单项式与的和仍是单项式 ， ∴与 是同类项， ∴m-1=2，n=2， 解得：m=3，n=2， ∴=23=8； 故答案为：D. 【分析】由单项式与的和仍是单项式 ，可知与 是同类项，根据同类项的定义求出m、n的值，再代入计算即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴x=2，1-y=3， ∴y=-2， ∴xy=-4， 故答案为：B. 【分析】根据同类项的定义先求出x=2，1-y=3，再求出y=-2，最后代入计算求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵与可以合并成一项， ∴， 解得：， ∴mn=2×0=0， 故答案为：B. 【分析】根据题意先求出，再求出，最后代入计算求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】原式=4×23=22×23=25， ∴ ABD不符合题意，C符合题意； 故答案为C 【分析】同类项相加，相同字母和相同字母的指数不变，系数相加所得结果为系数； 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得， 故答案为：A 【分析】根据合并同类项的知识即可求解。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：A、去分母，得，A错误； B、去括号，得，B错误； C、移项，得，C错误； D、系数化为1，得，D正确， 故答案为：D. 【分析】去分母时，等式中的每一项都要乘以公分母； 去括号时要注意变号，避免漏乘； 移项时要注意变号； 等式两边同时除以未知数的系数，将系数化为1. 7．【答案】B 【解析】【解答】解： A、，A不符合题意； B、，B符合题意； C、，C不符合题意； D、，D不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据合并同类项的知识即可求解。 8．【答案】A 【解析】【解答】∵单项式与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴m=2，n=3， 故答案为：A. 【分析】利用同类项的定义求解即可。 9．【答案】 【解析】【解答】解：由题意可得：m-1=2 ∴m=3 故填：3 【分析】根据同类项的定义即可求出。 10．【答案】2；1 【解析】【解答】解：∵2ay+5b3x与-4b2-4ya2x是同类项， ∴，由①得y=2x-5 ③， 将③代入②得，3x=2-4（2x-5）， 11x=22， x=2， 则y=4-5=-1， 故答案为：2；1. 【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，故可列出方程组，再用代入消元法解二元一次方程组，求出x，y的值。 11．【答案】 【解析】【解答】解：由题意得， 故答案为： 【分析】直接运用合并同类项即可求解。 12．【答案】1 【解析】【解答】解：∵单项式3xmy与-5x3yn是同类项， ∴m=3，n=1， ∴m-2n=3-2=1. 故答案为：1. 【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m、n的值，然后代入m-2n中进行计算. 13．【答案】 【解析】【解答】∵-xmy2⋅（3x3y2m+n）＝-3x3+my2m+n+2，且与2x5y3是同类项， ∴ 解得： ∴m+n＝2+（-3）＝-1， 故答案为：-1． 【分析】先根据同底数幂的乘法进行计算，再根据同类项的定义，得出关于m、n的等式，求解即可得到答案 14．【答案】解：原式 当，时，原式． 【解析】【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，再求出答案即可． 15．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可； （2）先去括号，再合并同类项即可。 16．【答案】解：∵单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项， ∴2m＝6，n+8＝7， 解得m＝3，n＝-1， ∴m2+2n＝9-2＝7 【解析】【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，由题意可得2m＝6，n+8＝7，求解可得m、n的值，然后代入m2+2n中进行计算. 17．【答案】解：∵与是同类项 ∴， ∴． 【解析】【分析】先利用同类项的定义求出m、n的值，再将m、n的值代入m-2n-mn计算即可。 18．【答案】（1） （2）；；能被11整除 （3）能 【解析】【解答】（1）答案不唯一，例如：，． （2）这个两位数可表示为． 依题意得到的新数为． 这个两位数与得到的新数的和为：， 所以，这个和是11的倍数． 所以，这个和能被11整除． （3）由（2）可得，将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除． 故答案为：能． 【分析】（1）参照题干中的计算方法求解即可； （2）根据用十位数字和个位数字表示两位数的方法，用代数式表示即可； （3）根据规律直接求出结论即可。 19．【答案】（1）<；>；> （2）解：由（1）知：，，， = =0． 【解析】【解答】解：（1）从数轴可以看出，， ∴，，， 故答案为：<，>，>； 【分析】（1）结合数轴，利用特殊值法判断即可； （2）先利用特殊值法判断绝对值中的正负，再去掉绝对值，最后合并同类项即可。 20．【答案】（1）解：原式 （2）解：①2022②原式 ． （3）解：原式 ． 【解析】【解答】解：（2）① ， 故答案为：2022． 【分析】（1）将（a+b）当作整体，再利用合并同类项的计算方法求解即可； （2）①将代入计算即可； ②将代数式变形为，再将代入计算即可； （3）将代数式变形为，再将，代入计算即可。 1 学科网（北京）股份有限公司 $