精品解析：江苏省常州市第一中学2025-2026学年高三上学期9月质量练习物理试卷

常州市第一中学2025--2026学年第一学期质量练习 高三物理试卷 时间：75分钟 页数：共6页 满分100分 一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，每题4分，共11题，共44分） 1. 某一做匀加速直线运动的物体的初速度为，加速度为，则下列结论中正确的是（　　） A. 它第5s初的速度是11m/s B. 它第5s初的速度比第4s末的速度大4m/s C. 它第2s内速度变化量为2m/s D. 它前2s内速度增加量为2m/s 2. 如图甲所示为LC振荡电路的实物图，当单刀双掷开关拨至1，对电容器进行充电，充电结束后将单刀双掷开关拨至2，形成振荡电流，从某时刻开始计时电流随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 时间内，电容器两端电压增大 B. 时间内，电容器两端的电压逐渐减小 C. 时刻电容器充电结束 D. 时刻线圈中的磁场能达到最小 3. “玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将 衰变释放的核能一部分转换成电能。 的衰变方程为 ，则（　　） A. 衰变方程中的X等于234 B. 的穿透能力比射线强 C. 比 的比结合能大 D. 月夜的寒冷导致 的半衰期变大 4. 如图所示，竖直平面与平面垂直，在平面左侧存在方向沿轴负方向的匀强磁场，右侧存在沿轴正方向的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为且范围均足够大，现有一带正电的粒子从平面上的点沿轴负方向射入左侧的匀强磁场后在两磁场中来回运动，忽略磁场边界效应，不计粒子重力，下列关于粒子运动轨迹在平面上的投影图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，在海边的山坡上同一位置以相同大小的初速度抛出两个石子，速度方向与水平方向夹角均为，两石子在同一竖直面内落入水中，不计空气阻力。两石子抛出后（　　） A. 在空中运动的时间相同 B. 在空中同一高度时速度方向相同 C. 落至水面速度大小相同 D. 落至水面水平射程相同 6. 一列简谐横波沿x轴传播，传播速度为4m/s，振幅为4cm。图甲为图乙中质点P的振动图像，图乙是时刻波的图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 质点P的振动周期 C. 图乙中质点Q比质点P先回到平衡位置 D. 从时刻起到，质点P通过的路程为0.24m 7. 2023年8月，受台风“杜苏芮”影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为，A处的下游C处有个半径为的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟相对河岸的速度最小值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止的状态，重物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，，，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（　　） A. B. C. D. 9. 2023年2月10日神舟十五号乘组圆满完成了中国空间站全面建成后的首次出舱任务，空间站如图所示。若中国空间站绕地球可视为匀速圆周运动，已知空间站运行周期为T，轨道离地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则下列说法正确的是（　　） A. 地球的第一宇宙速度为 B. 空间站的运行速度为 C. 航天员出舱与空间站保持相对静止时受到的合力为零 D. 空间站绕地球运动的向心加速度大于地面的重力加速度 10. 一种电磁波接收器结构简化后，如图甲所示，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻，电阻，若磁感应强度的图像如图乙所示（以向右为正方向），则（　　） A. 螺线管产生直流电流 B. 2s内R产生的热量为6.48J C. 电阻R两端电压为6V D. 0~1s内，通过R的感应电流方向为从A到C 11. 如图所示，光滑水平面上放有质量为的足够长的木板B，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的物块A叠放在B上，A的质量为，弹簧的劲度系数。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用一水平向右的拉力作用在B上，已知A、B间动摩擦因数，弹簧振子的周期为，取，。则（　　） A. A受到的摩擦力先变大后不变 B. A向右运动的最大距离为4cm C. 当A的位移为2cm时，B的位移为5cm D. 当A的位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小为（N·s） 二、实验题（每空2分，共8分） 12. 某小组用如图1所示的装置研究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端Q点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 图1为实验装置图，有斜槽、硬板、坐标纸、重锤线、水平挡板MN，小球从斜槽上P处滑下，从Q点平抛；图2中甲、乙是记录小球的轨迹，甲的轨迹弯曲方向异常，乙有两个点在抛物线下方；图3为建立xOy坐标系后的轨迹，O为原点，A、B为轨迹上两点，坐标纸有小方格。 （1）关于该实验应注意的问题，下列做法正确的是_______（填正确答案的标号） A. 小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B. 调节挡板的高度时必须等间距变化 C. 建立坐标系时，取斜槽的末端为坐标原点 （2）在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是_______，乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是_______（以上各空均填正确答案的标号，单选） A.斜槽轨道不光滑 B.斜槽末端不水平 C.小球在释放时初速度不同 D.小球每次由静止释放的位置不同 （3）丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹上的某一点作为坐标原点O，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹上选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据题中所给信息，可以求出小球平抛运动的初速度____（计算结果用L，g表示）。 三、计算题：共4题共48分（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 图中阴影部分为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCD构成正方形，M为正方形的中心，弧为过M点的半圆弧，圆心为O点。一束光从O点照射到弧上并射入透明材料，入射方向与OB成角，最终从弧射出。已知透明材料的折射率，圆弧的半径为R，光在真空中的速度为c。求 （1）光在透明材料中的传播速度v； （2）光在透明材料中传播的时间t； 14. 如图所示，绝热汽缸开口向上竖直放置，其内用质量为、横截面积为的绝热活塞封闭一定质量的理想气体。初始时汽缸内气体的热力学温度为300K，活塞处于位置，与汽缸底相距。已知大气压强，理想气体内能正比于热力学温度，活塞厚度、电热丝体积以及活塞与汽缸壁间的摩擦均不计。现通过汽缸内的电热丝加热气体，活塞缓慢上升到达位置，g取10m/s2，求： （1）活塞到达B位置时气体的热力学温度为多少？ （2）若初始气体内能，活塞缓慢上升过程中，气体吸收了多少热量？ 15. 如图所示，在光滑的水平面上固定一竖直挡板，一轻弹簧的左端固定在挡板上，另一端能自然伸长到N点。N点处静止放置质量为m0=0.1kg的物块，N点右侧的水平面上静止放置n个质量均为m=0.2kg的相同小球，相邻两球间有一定距离，弹簧、物块及所有小球均处在同一直线上。用外力缓慢推物块向左压缩弹簧（物块与弹簧不拴接）至某处，此时弹簧的弹性势能Ep=1.8J，现撤去外力，弹簧将物块向右弹出，弹簧与物块、物块与小球、小球与小球之间发生的碰撞都是弹性正碰，重力加速度g=10m/s2。求： （1）释放物块后至物块第一次到达N点的过程，弹簧的弹力对物块的冲量大小； （2）物块第一次与小球碰撞后，物块的速度大小及方向； （3）这n个小球最终获得的总动能。 16. 某校科技小组参加了如图甲所示的过山车游戏项目，为更好研究过山车运动项目中所遵循的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置，图中P为弹性发射装置，AB为倾角为θ=37°的倾斜轨道，BC为水平轨道，CDC′为竖直圆轨道，为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接，以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为m，圆轨道半径R，轨道AB长为，BC长为，AB、BC段动摩擦因数为，其余各段轨道均光滑。弹射装置P位置可在坐标平面内调节，使水平弹出的滑块均能无碰撞从A点切入斜面，滑块可视为质点。 （1）若滑块从y=0.45m的某点弹出，求滑块弹出时的初速度； （2）若改变弹射装置位置，求弹出点的坐标（x，y）应满足的关系； （3）若滑块从A点切入后不脱离轨道，求弹出时滑块纵坐标y应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 常州市第一中学2025--2026学年第一学期质量练习 高三物理试卷 时间：75分钟 页数：共6页 满分100分 一、单项选择题（每小题只有一个正确答案，每题4分，共11题，共44分） 1. 某一做匀加速直线运动的物体的初速度为，加速度为，则下列结论中正确的是（　　） A. 它第5s初的速度是11m/s B. 它第5s初的速度比第4s末的速度大4m/s C. 它第2s内速度变化量为2m/s D. 它前2s内速度增加量为2m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．第5s初对应运动时间t=4s，由匀变速速度公式 解得速度为 ，故A错误； B．第5s初和第4s末是同一时刻，瞬时速度相等，速度差为0，故B错误； C．第2s内的时间间隔，速度变化量 ，故C正确； D．前2s的时间间隔 ，速度增加量 ，故D错误。 故选C。 2. 如图甲所示为LC振荡电路的实物图，当单刀双掷开关拨至1，对电容器进行充电，充电结束后将单刀双掷开关拨至2，形成振荡电流，从某时刻开始计时电流随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 时间内，电容器两端电压增大 B. 时间内，电容器两端的电压逐渐减小 C. 时刻电容器充电结束 D. 时刻线圈中的磁场能达到最小 【答案】D 【解析】 【详解】AC．时间内，由图乙可知电流逐渐增大，线圈中的磁场能逐渐增大，电容器中的电场能逐渐减小，电容器处于放电过程，电容器两端电压逐渐减小；时刻电流最大，磁场能最大，电场能最小，此时电容器放电结束，故AC错误； B．时间内，由图乙可知电流逐渐减小，线圈中的磁场能逐渐减小，电容器中的电场能逐渐增大，电容器处于充电过程，电容器两端电压增大，故B错误； D．时刻电流为0，则线圈中的磁场能达到最小，故D正确。 故选D。 3. “玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将 衰变释放的核能一部分转换成电能。 的衰变方程为 ，则（　　） A. 衰变方程中的X等于234 B. 的穿透能力比射线强 C. 比 的比结合能大 D. 月夜的寒冷导致 的半衰期变大 【答案】A 【解析】 【详解】A．核反应遵循质量数守恒，反应前Pu的质量数为238，反应后He的质量数为4，因此 ，故A正确； B．是α粒子，三种射线中α粒子穿透能力最弱，γ射线穿透能力最强，因此He的穿透能力比γ射线弱，故B错误； C．比结合能越大原子核越稳定，该衰变释放核能，说明生成物U比反应物Pu更稳定，因此比的比结合能小，故C错误； D．半衰期是原子核的固有属性，仅由原子核内部结构决定，与外界温度等环境因素无关，因此月夜寒冷不会改变Pu的半衰期，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，竖直平面与平面垂直，在平面左侧存在方向沿轴负方向的匀强磁场，右侧存在沿轴正方向的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为且范围均足够大，现有一带正电的粒子从平面上的点沿轴负方向射入左侧的匀强磁场后在两磁场中来回运动，忽略磁场边界效应，不计粒子重力，下列关于粒子运动轨迹在平面上的投影图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】粒子在平面左侧的运动轨迹为半圆，在平面上的投影图为一竖直方向的直径，粒子在平面右侧的运动轨迹为半圆，在平面上的投影为一水平方向的直径，组合起来整个运动轨迹在平面上的投影图如A项所示。 故选A。 5. 如图所示，在海边的山坡上同一位置以相同大小的初速度抛出两个石子，速度方向与水平方向夹角均为，两石子在同一竖直面内落入水中，不计空气阻力。两石子抛出后（　　） A. 在空中运动的时间相同 B. 在空中同一高度时速度方向相同 C. 落至水面速度大小相同 D. 落至水面水平射程相同 【答案】BC 【解析】 【详解】设水面低于抛出点的高度为 ，向上抛出的石子运动时间为 ，向下抛出的石子运动时间为 。 AD．对向上抛出的石子，竖直方向有 解得 对向下抛出的石子，竖直方向有 解得 可知，两石子在空中运动的时间不同；两石子的水平分速度均为，故落至水面的水平射程不同，故AD 错误； B．两石子在空中同一高度处时，下降的竖直高度相同，水平方向速度均为；此时两石子的竖直分速度均向下，且大小相同，所以速度方向相同，故B正确； C．两石子落至水面时下降的竖直高度相同，初速度大小相同，水平方向速度相同，竖直方向速度大小也相同，因此落至水面时速度大小相同，故C正确。 故选BC。 6. 一列简谐横波沿x轴传播，传播速度为4m/s，振幅为4cm。图甲为图乙中质点P的振动图像，图乙是时刻波的图像。下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴正方向传播 B. 质点P的振动周期 C. 图乙中质点Q比质点P先回到平衡位置 D. 从时刻起到，质点P通过的路程为0.24m 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由题图乙可知，波长为 则周期为 在时刻，由图甲可知，质点P向上运动，结合图乙根据同侧法可知该波沿x轴负方向传播，故AB错误； C．在时质点P向上运动，质点Q向下运动，则图乙中质点Q比质点P先回到平衡位置，故C正确； D．由于 则从时刻起到，质点P通过的路程，故D错误。 故选C。 7. 2023年8月，受台风“杜苏芮”影响，我国京津冀等地发生了极端强降雨，导致部分地区被淹，中部战区组织官兵紧急救援。如图所示，在一次救援中，某河道水流速度大小恒为，A处的下游C处有个半径为的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟相对河岸的速度最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】合速度方向与圆相切时，设合速度方向与河岸夹角为θ，则由几何关系 可得 由运动的合成可知，冲锋舟相对河岸的速度垂直于合速度方向时速度值最小，则最小值为 解得 故选B。 8. 如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止的状态，重物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，，，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】将a沿水平和竖直两个方向分解，对重物受力分析如图 水平方向 竖直方向 由 三式联立解得 故选A。 9. 2023年2月10日神舟十五号乘组圆满完成了中国空间站全面建成后的首次出舱任务，空间站如图所示。若中国空间站绕地球可视为匀速圆周运动，已知空间站运行周期为T，轨道离地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则下列说法正确的是（　　） A. 地球的第一宇宙速度为 B. 空间站的运行速度为 C. 航天员出舱与空间站保持相对静止时受到的合力为零 D. 空间站绕地球运动的向心加速度大于地面的重力加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．设地球质量为M，空间站质量为m，对空间站根据万有引力提供向心力有 对质量为的物体在地球上达到第一宇宙速度时有 联立解得 A正确； B．空间站的运行速度为 B错误； C．航天员出舱与空间站保持相对静止时仍然受到地球的万有引力作用，所受合力不为零，C错误； D．空间站绕地球运动时有 在地面时有 可得 D错误。 故选A。 10. 一种电磁波接收器结构简化后，如图甲所示，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻，电阻，若磁感应强度的图像如图乙所示（以向右为正方向），则（　　） A. 螺线管产生直流电流 B. 2s内R产生的热量为6.48J C. 电阻R两端电压为6V D. 0~1s内，通过R的感应电流方向为从A到C 【答案】B 【解析】 【详解】A．由B−t图像知，B一会儿增大一会儿减小，则穿过线圈的磁通量也一会儿增大一会儿减小，根据楞次定律可知感应电流方向会变化，属于交变电流，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 电阻R两端的电压 2s内R产生的热量为，故B正确，C错误； D．根据楞次定律可知，0~1s内感应电流的方向为从C点通过R流向A点，故D错误； 故选B。 11. 如图所示，光滑水平面上放有质量为的足够长的木板B，通过水平轻弹簧与竖直墙壁相连的物块A叠放在B上，A的质量为，弹簧的劲度系数。初始时刻，系统静止，弹簧处于原长。现用一水平向右的拉力作用在B上，已知A、B间动摩擦因数，弹簧振子的周期为，取，。则（　　） A. A受到的摩擦力先变大后不变 B. A向右运动的最大距离为4cm C. 当A的位移为2cm时，B的位移为5cm D. 当A的位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小为（N·s） 【答案】B 【解析】 【详解】A．A的最大加速度为 若拉力F作用的瞬间A、B整体一起向右加速，加速度为 则一开始二者就发生相对运动，A一直受滑动摩擦力保持不变，故A错误； B．由于A一直受滑动摩擦力，当弹力与摩擦力相等时，A的速度达到最大，此时A向右运动的距离为 此后由于弹力大于摩擦力，则A将做减速运动，A向右运动的过程符合简谐运动规律，所以A继续向右运动2cm后速度减为零，则A向右运动的最大距离为4cm，故B正确； C．设初始位置为0位置，A以处为平衡位置做简谐振动，当A的位移为2cm时，即A处于平衡位置时，A运动的时间可能是，（n = 0，1，2，3…） 或者，（n = 0，1，2，3…） 由题可得 对木板B，加速度为 则当A的位移为2cm时，即A处于平衡位置时， B运动的位移为 或者 则A的位移为2cm时，B的位移不一定为5cm，故C错误； D．当A的位移为4cm时，结合选项BC分析可知，A的速度变为0，由动量定理可知，A的动量变化量为零，故弹簧对A的冲量大小等于摩擦力对A的冲量大小，即 当A的位移为4cm时，A运动的时间为，（n = 0，1，2，3…） 则当A的位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小为，（n = 0，1，2，3…） 则当A的位移为4cm时，弹簧对A的冲量大小不一定为0.2π（N∙s），故D错误。 故选B。 二、实验题（每空2分，共8分） 12. 某小组用如图1所示的装置研究平抛运动。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端Q点飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 图1为实验装置图，有斜槽、硬板、坐标纸、重锤线、水平挡板MN，小球从斜槽上P处滑下，从Q点平抛；图2中甲、乙是记录小球的轨迹，甲的轨迹弯曲方向异常，乙有两个点在抛物线下方；图3为建立xOy坐标系后的轨迹，O为原点，A、B为轨迹上两点，坐标纸有小方格。 （1）关于该实验应注意的问题，下列做法正确的是_______（填正确答案的标号） A. 小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 B. 调节挡板的高度时必须等间距变化 C. 建立坐标系时，取斜槽的末端为坐标原点 （2）在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是_______，乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是_______（以上各空均填正确答案的标号，单选） A.斜槽轨道不光滑 B.斜槽末端不水平 C.小球在释放时初速度不同 D.小球每次由静止释放的位置不同 （3）丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹上的某一点作为坐标原点O，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹上选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据题中所给信息，可以求出小球平抛运动的初速度____（计算结果用L，g表示）。 【答案】（1）A （2） ①. B ②. D （3） 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球每次抛出的速度相同，应使小球每次从斜槽上同一位置静止释放，故A正确； B．调节挡板的高度时不需要等间距变化，故B错误； C．建立坐标系时，坐标原点应为小球处于斜槽末端时球心在坐标纸上的水平投影点，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]从图中明显看出甲的实验错误是小球抛出时的速度不是水平方向，即斜槽末端不水平，故选B。 [2]乙图中有两个点位于抛物线下方，说明小球从斜槽末端抛出的初速度比第一次小，故原因是静止释放小球的位置不同，故选D。 【小问3详解】 小球做平抛运动，在竖直方向上根据 可得小球从O点运动到A点所用的时间为 在水平方向上根据 可得小球平抛运动的初速度为 三、计算题：共4题共48分（解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 图中阴影部分为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCD构成正方形，M为正方形的中心，弧为过M点的半圆弧，圆心为O点。一束光从O点照射到弧上并射入透明材料，入射方向与OB成角，最终从弧射出。已知透明材料的折射率，圆弧的半径为R，光在真空中的速度为c。求 （1）光在透明材料中的传播速度v； （2）光在透明材料中传播的时间t； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光在透明材料中的传播速度为 【小问2详解】 光在AB、AD、DC面能发生全反射的临界角相同，均为C，则 即 光以角沿半径方向入射到弧面BC，进入透明材料后光的传播方向不变。入射到界面AB时入射角为，恰好发生全反射，反射角为。同理在AD、DC面时也恰好发生全反射。光在透明材料内部的光路如图所示 由几何关系可得，光在材料中路径的长度为 光在透明材料中传播的时间为 求得 14. 如图所示，绝热汽缸开口向上竖直放置，其内用质量为、横截面积为的绝热活塞封闭一定质量的理想气体。初始时汽缸内气体的热力学温度为300K，活塞处于位置，与汽缸底相距。已知大气压强，理想气体内能正比于热力学温度，活塞厚度、电热丝体积以及活塞与汽缸壁间的摩擦均不计。现通过汽缸内的电热丝加热气体，活塞缓慢上升到达位置，g取10m/s2，求： （1）活塞到达B位置时气体的热力学温度为多少？ （2）若初始气体内能，活塞缓慢上升过程中，气体吸收了多少热量？ 【答案】（1）600K （2）302J 【解析】 【小问1详解】 当活塞上升过程，气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得 代入数据解得 【小问2详解】 活塞上升过程，对活塞受力分析可知 气体对外做的功 代入数据解得 因为气体的内能正比于温度，设 则 解得 内能的改变量 根据热力学第一定律 解得 15. 如图所示，在光滑的水平面上固定一竖直挡板，一轻弹簧的左端固定在挡板上，另一端能自然伸长到N点。N点处静止放置质量为m0=0.1kg的物块，N点右侧的水平面上静止放置n个质量均为m=0.2kg的相同小球，相邻两球间有一定距离，弹簧、物块及所有小球均处在同一直线上。用外力缓慢推物块向左压缩弹簧（物块与弹簧不拴接）至某处，此时弹簧的弹性势能Ep=1.8J，现撤去外力，弹簧将物块向右弹出，弹簧与物块、物块与小球、小球与小球之间发生的碰撞都是弹性正碰，重力加速度g=10m/s2。求： （1）释放物块后至物块第一次到达N点的过程，弹簧的弹力对物块的冲量大小； （2）物块第一次与小球碰撞后，物块的速度大小及方向； （3）这n个小球最终获得的总动能。 【答案】（1）；（2），方向水平向左；（3）（n=1,2,3，…） 【解析】 【详解】（1）释放物块后至物块第一次到达N点的过程，根据能量守恒有 解得 根据动量定理有 （2）物块第一次与小球碰撞过程中，由于m0<m，碰后物块被向左反弹，设物块碰后速度大小为v1，小球速度大小为u1，发生弹性正碰，则有 解得 ，方向水平向左 （3）由于小球质量相等，且发生的都是弹性正碰，它们之间将进行速度交换，物块向左弹回后与弹簧作用后，再以原速率v1向右弹回，再跟小球1弹性正碰，同理，第二次碰撞后，物块和小球的速度大小分别为 ， 以此类推，物块和小球1经过n（n=1,2,3，…）次碰撞后，它们的速度大小分别为 ， 由于相邻小球之间每次相互碰撞都进行速度交换，所以，最终从小球1开始至小球n，它们的速度大小依次为un、un-1、un-2、…、u1，则n个小球的总动能为 代入数据，解得 （n=1,2,3，…） 16. 某校科技小组参加了如图甲所示的过山车游戏项目，为更好研究过山车运动项目中所遵循的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置，图中P为弹性发射装置，AB为倾角为θ=37°的倾斜轨道，BC为水平轨道，CDC′为竖直圆轨道，为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接，以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为m，圆轨道半径R，轨道AB长为，BC长为，AB、BC段动摩擦因数为，其余各段轨道均光滑。弹射装置P位置可在坐标平面内调节，使水平弹出的滑块均能无碰撞从A点切入斜面，滑块可视为质点。 （1）若滑块从y=0.45m的某点弹出，求滑块弹出时的初速度； （2）若改变弹射装置位置，求弹出点的坐标（x，y）应满足的关系； （3）若滑块从A点切入后不脱离轨道，求弹出时滑块纵坐标y应满足的条件。 【答案】（1）4m/s；（2）；（3）或 【解析】 【详解】（1）平抛运动的竖直方向有 解得 则 （2）由平抛运动特点得 解得 （3）滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好能够到达圆轨道最高点，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。 第一种情况：在最高点有 从P到圆轨道最高点，由动能定理得 又 联立解得 第二种情况：从P到与圆心等高的位置，由动能定理得 又 联立解得 第三种情况：若在A点速度更大，且恰能返回A点不飞出，由以上分析可知，再次下滑后也不会脱离轨道。满足 解得 滑块从A点切入后不脱离轨道时y应满足 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $