暑假作业02 圆周运动 分层练习-2026-2027学年高一物理下学期人教版必修第二册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念辨析到综合应用探究，构建“概念理解-实验操作-问题解决”的知识巩固路径，适配暑假分层复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础夯实|匀速圆周运动的线速度、角速度、向心力等基本概念及生活实例|8道单选题，聚焦单一知识点辨析，强化物理观念形成| |能力提高|传动装置分析、向心力实验探究、综合情境计算（如平抛与圆周结合）|13题（多选4/填空3/实验2/解答4），侧重科学思维与探究，如实验题考查控制变量法，解答题涉及模型建构与推理论证|

暑假作业02 圆周运动 分层练习 分层一：基础夯实 一、单选题 1．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，如图，在相同的时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（　　） A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为 C．圆周运动的半径之比为 D．角速度大小之比为 2．做匀速圆周运动的物体，下列哪儿些物理量中是不断变化的（   ） A．速度 B．速率 C．角速度 D．周期 3．下列关于课本中相关案例的说法错误的是（　　） A．图1所示演示实验说明物体做曲线运动的条件是其所受合力方向与速度方向不共线 B．图2所示为论述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法 C．图3所示的演示实验中，可以得出小球平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D．图4所示为“感受向心力”活动，保持小球质量及绳长不变，当增大小球转速时会感到拉力亦增大，这说明“向心力与转速成正比” 4．如图，小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力（　　） A．重力提供 B．始终指向圆盘中心 C．方向与速度方向相同 D．由圆盘对小物体的支持力提供 5．关于物体的运动，下列说法错误的是（　　） A．匀速圆周运动过程中加速度不变 B．变速圆周运动过程中向心加速度在改变 C．变速圆周运动合力不指向圆心 D．向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小 6．如图所示，轻质细绳上端固定于天花板上，下端拴一小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，细绳沿圆锥面旋转，这样就形成了圆锥摆。关于小球向心加速度的方向，下列说法正确的是（　　） A．沿绳向上 B．指向圆心O C．竖直向下 D．沿绳向下 7．对于常见的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（　　） A．车辆在经过拱形桥时，对桥的压力大于自身重力 B．洗衣机脱水时，利用的是离心现象 C．汽车通过水平弯道时，由重力提供向心力 D．若火车大于规定速度通过外轨高于内轨的弯道，则内轨对火车有压力 8．花样滑冰极具观赏性，在北京冬奥会上，隋文静和韩聪的双人滑完美发挥获得冠军，其中有一个精彩的场面，如图所示，韩聪拉着隋文静的手，使隋文静以韩聪为轴做匀速圆周运动，则在此过程中（　　） A．隋文静所受到的合外力为零 B．隋文静的向心加速度大小、方向均不变 C．隋文静的线速度大小、方向均不变 D．隋文静的线速度大小不变，方向改变 分层二：能力提高 二、多选题 9．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的点，，则下列说法中正确的是（　　） A．A、B点的线速度之比 B．A、B点的角速度之比 C．A、C点的角速度之比 D．B、C点的周期之比 10．用如下图所示的实验装置来探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．该实验使用了控制变量法 B．图1实验过程中左边标尺刻度大于右边标尺刻度 C．图2实验过程中两边标尺刻度相同 D．图3实验过程中左右两边标尺刻度比为1：2 11．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径之比为3∶1∶6，在它们的边缘分别取一点A、B、C。将自行车后轮架起，匀速踩动脚踏板，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C线速度大小之比为1∶1∶6 B．A、B、C角速度之比为3∶1∶1 C．A、B、C向心加速度大小之比为1∶3∶18 D．A、B、C转速之比为3∶2∶1 12．如图所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球．小球在某一水平面内做匀速圆周运动圆锥摆，细线与竖直方向成角图中P位置．现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动细线与竖直方向成角图中位置．两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是 A．Q受到桌面的静摩擦力大小不变 B．小球运动的角速度变大 C．细线所受的拉力之比为2：1 D．小球向心力大小之比为3：1 三、填空题 13．如下图A、B、C三点分别为各轮边缘上的点，皮带不打滑，三点到其转轴的距离比为2：1：3，若三点均做匀速圆周运动，则A与B角速度之比为________，A、B、C三者的向心加速度之比为________。 14．用图中所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 (1)下列实验中的主要探究方法与本实验相同的是________。 A．探究平抛运动的特点 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)其他条件不变，若增大手柄的转速，则左、右两标尺的格数________（选填“变多”“变少”或“不变”），两标尺格数的比值________。（选填“变大”“变小”或“不变”） 15．如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从玩具枪枪口发射的子弹（可视为质点）沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为___________rad/s；子弹穿过纸筒的最大平均速度为_________m/s。（） 四、实验题 16．用如图1所示的装置来“探究做圆周运动的小球受到的向心力与圆周半径、小球质量和周期的关系”，取一根边缘光滑平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只轻弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定。手握细管摇动，使小球在水平面内做匀速转动。设弹簧测力计的示数为F，小球的质量为m，小球做圆周运动的周期为T，小球做匀速圆周运动的半径为r，回答下列问题：    （1）本实验中小球的向心力________（填“”“”或“”）弹簧测力计的示数F。 （2）若测得小球做匀速圆周运动的圈数为N，对应的运动时间为t，则周期________。 （3）保持小球做匀速圆周运动的周期不变，小球的向心力用表示，作的关系图像如图2所示，若图像的斜率为k，则可测得小球做匀速圆周运动的角速度为________（用k表示）。    17．某物理兴趣小组验证“向心力大小与线速度大小关系”的实验装置如图所示。 实验步骤如下： ①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小球，小球静止时刚好位于光电门中央； ②将小球悬挂并保持静止，此时力传感器示数为，用米尺量出细线长L； ③将小球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小球，光电计时器记录小球的遮光时间t，力传感器示数最大值为； ④改变小球的释放位置，重复上述过程，已知小球的直径为，当地的重力加速度大小为g。 (1)小球经过光电门时的速度大小__________，小球的质量__________（均用给定的物理量符号表示） (2)仅从小球受力的角度分析，小球经过光电门时的加速度大小__________（用、g表示）。 (3)得出多组实验数据后，该实验小组选择用图像法处理数据，当纵轴表示，横轴表示__________（填“t”“”或“”）时，绘制出的图线为过坐标原点的直线，能更直观体现出向心力大小与线速度大小的关系。 五、解答题 18．如图所示，轻线一端系一质量为的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为、角速度为的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后细绳又被A正上方距A高为的图钉B套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求： （1）图钉A拔掉前，细绳对小球的拉力大小； （2）从拔掉图钉A到细绳被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少。 19．如图为一个半径r=5m的圆盘，绕其圆心O做顺时针匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图的位置的时候，在其圆心正上方h=20m的高度处有一小球正在向边缘的A点以一定的初速度水平抛出，小球正好落在A点。求：（不计空气阻力，g取10m/s2） (1)小球的初速度为多少？ (2)圆盘的最小角速度为多少？ (3)圆盘转动周期的可能值？ 20．如图所示，质量为的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧运动，小球经过最高点时恰好不脱离轨道的速度大小为，重力加速度大小为。求： （1）圆形轨道半径r； （2）若小球经过轨道最高点时对轨道的压力为60N，此时小球的速度大小； （3）若小球以经过轨道最低点上方时，小球对轨道的压力。 21．(1)物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是较基本的一种，由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动是一种变速运动，具有加速度大小。 可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A；经极短时间后运动到位置B，如图所示。试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度的大小； (2)在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常用“以恒代变”的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种”化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，叫做曲率半径。 如图乙所示，将物体以初速度v0斜向上抛出，与水平方向间的夹角为θ，试据此分析图所示的斜抛运动中，物体在轨迹最高点处的曲率半径（重力加速度为g）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假作业02 圆周运动 分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B A B B D AC AB 题号 11 12 答案 AC BD 1．A 【详解】A．线速度，A、B通过的路程之比为，时间相等，则线速度之比为，故A正确； B．角速度，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为，时间相等，则角速度大小之比为，故B错误； CD．根据得，圆周运动的半径 线速度之比为，角速度之比为，则圆周运动的半径之比为，故CD错误。 故选A。 2．A 【详解】做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，即速率不变，速度的方向不断变化，即速度不断变化；角速度和周期不变；故选A. 3．D 【详解】A．图1所示的演示实验中，用小铁球来进行实验，磁体对小铁球有吸引力作用，出现小铁球靠近磁体做曲线运动的现象，说明物体做曲线运动的条件是其所受合力方向与速度方向不共线，故A正确； B．图2所示为阐述“曲线运动速度特点”的示意图，这里运用了“极限”的思想方法，故B正确； C．图3所示的演示实验中，改变装置的高度和敲击振片的力度进行多次实验，若两球同时落地，则证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故C正确； D．图4所示为“感受向心力”活动，保持小球质量及绳长（圆周运动半径）不变，当增大小球转速时会感到拉力亦增大，只能说拉力随着转速增大而增大，并不能证明向心力与转速成正比，故D错误； 故选D。 4．B 【详解】小物体在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动，其向心力由静摩擦力提供，方向始终指向圆盘中心，与速度方向垂直。故ACD错误，B正确。 故选B。 5．A 【详解】A．匀速圆周运动过程中加速度大小不变，方向时刻改变，加速度是变化的，A错误，符合题意； B．变速圆周运动过程中，线速度的大小和方向都在改变，根据可知，向心加速度大小改变，方向改变，B正确，不符题意； C．匀速圆周运动合力完全提供向心力，合力指向圆心，变速圆周运动，除了有指向圆心提供向心力的分力，还有沿切线改变线速度大小的分力，合力不指向圆心，C正确，不符题意； D．向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，D正确，不符题意。 故选A。 6．B 【详解】由题可知，小球所受重力和绳子拉力的合力提供向心力，方向指向圆心；向心加速度的方向与向心力方向相同，均指向圆心。 故选B。 7．B 【详解】A．通过桥面时，对桥面的压力为 A错误； B．离心现象是圆周运动的物体，在所受向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需要的向心力，产生的逐渐远离圆心的物理现象，B正确； C．汽车通过水平弯道时是地面的摩擦力提供向心力，C错误； D．当火车高速通过弯道时，有离心运动的趋势，外轨对火车有向内的压力，D错误。 故选B。 8．D 【详解】A．隋文静以韩聪为轴做匀速圆周运动，由隋文静所受合力提供向心力，即隋文静所受到的合外力不为零，故A错误； B．隋文静以韩聪为轴做匀速圆周运动，隋文静的向心加速度大小不变、方向发生变化，故B错误； CD．隋文静以韩聪为轴做匀速圆周运动，隋文静的线速度大小不变、方向发生变化，故C错误，D正确。 故选D。 9．AC 【详解】AB．由于轮A和B同轴，可知A、B点的角速度相等，即 根据可得 故A正确，B错误； C．B、C点线速度相等，根据可得 故C正确； D．根据周期与角速度关系可得 故D错误。 故选AC。 10．AB 【详解】A．根据可知，探究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与质量的关系，需控制一些变量，即保持转动的角速度、转动的半径不变；探究小球受到的向心力大小与转动的半径的关系，需控制一些变量，即保持小球的质量、转动的角速度不变；该实验中应用了控制变量法，故A正确； B．图1实验过程中，左边小球质量较大，则角速度及半径相同，根据可知，左边标尺刻度大于右边标尺刻度，故B正确； C．图2实验过程中两球的角速度不同，质量与运动半径相同，则两边标尺刻度不相同，故C错误； D．图3实验过程中，两球质量与角速度相等，左右两球的半径之比为1:1，根据可知，两边标尺刻度比为1：1，故D错误； 故选AB。 11．AC 【详解】A．A、B同链条转动，线速度大小相等，即线速度大小之比为1∶1，B、C同轴转动，角速度相等，根据 则 所以A、B、C线速度大小之比为1∶1∶6，故A正确； BD．B、C同轴转动，角速度相等，即角速度之比为1∶1，A、B同链条转动，线速度大小相等，根据 得 所以A、B、C角速度之比为1∶3∶3，转速之比1∶3∶3为，故BD错误； C．根据 故向心加速度大小之比为1：3：18，故C正确。 故选AC。 12．BD 【详解】设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力；则有：T=；向心力：Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度：，使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度ω增大．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，细线拉力T增大，则静摩擦力变大，故A错误，B正确；开始时细线的拉力： ，增大为60°后的拉力：,所以：．故C错误；开始时小球的向心力：Fn1＝mgtan30°＝mg，θ增大为60°后的向心力：Fn2＝mgtan60°＝mg所以： ，故D正确；故选BD． 【点睛】本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，采用隔离法，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键． 13． 【详解】[1]A、B为轮边缘上的两个点，并且他们通过同一皮带连接，在传动过程中皮带不打滑，由此说明A、B他们有相同的线速度，由 知A、B的角速度与半径成反比，所以 [2]BC共轴，所以角速度相等，根据 知B与C线速度之比为 因A、B、C三者的线速度之比为，根据 可知A、B、C三者的向心加速度之比为。 【点睛】考查学生基本公式的应用，各物理量之间关系的确定，在确定两个物理量之间的关系时，必须要保证不能有第三个变化的物理量，否则他们之间的关系就不对了。 14．(1)B (2) 变多 不变 【详解】（1）探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究平抛运动的特点，采用等效思想，故A错误； B．探究加速度与力和质量的关系实验采用的实验方法是控制变量法，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律采用的实验方法是等效替代法，故C错误。 故选B。 （2）[1]其他条件不变，若增大手柄的转速，则角速度增大，根据可知，左、右两标尺的格数变多； [2]增大手柄的转速，由于与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比不变，角速度之比不变，则向心力之比不变，所以两标尺格数的比值不变。 15． 62.8 10 【详解】[1] 匀速圆周运动的角速度为 [2]在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为 时间 可得 时子弹的平均速度最大 16． 【详解】（1）[1]因为小球的向心力是绳子的拉力和重力的合力，所以受力分析可知绳子在指向圆心的分力提供向心力，即向心力小于绳子的拉力即小于弹簧测力计的示数F。 （2）[2]若测得小球做匀速圆周运动的圈数为N，对应的运动时间为t，则小球匀速圆周运动的周期为 （3）[3]由 可得 则的关系图像的斜率为 解得 。 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）[1]小球通过光电门时的速度大小为 [2]小球悬挂并保持静止，此时力传感器示数为F1，由平衡条件得小球的质量 （2）小球通过光电门时，受小球的重力和细线的拉力作用，拉力F2和重力mg的合力提供向心力，由牛顿第二定律 解得 （3）由于d<<L 则根据向心加速度公式，有 整理得 可见当纵轴表示，横轴表示时，绘制出的图线为过坐标原点的直线，能更直观体现出向心力大小与线速度大小的关系。 18．（1）；（2）匀速直线运动， 【详解】（1）图钉A拔掉前，细绳对小球的拉力提供向心力，大小为 （2）从拔掉图钉A到细绳被图钉B套住前小球所受合外力为零，做匀速直线运动；小球沿轨迹切线飞出时的速度大小为 飞出后当小球到圆心的距离变为h+a时细绳被图钉B套住，根据几何关系可知小球的位移大小为 所以从拔掉图钉A到细绳被图钉B套住所用的时间为 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）小球做平抛运动，在竖直方向上 则运动时间 又因为水平位移为，所以小球的速度。 （2）在时间内，盘转过的角度，又因为 则转盘角速度 当时，角速度最小为 （3）转动的周期可能值为 20．（1）0.4m；（2）4m/s；（3）110N，方向与竖直方向成60°斜向下 【详解】（1）小球在最高点不脱离轨道的临界条件，由牛顿第二定律 代入可得圆形轨道半径 （2）若小球经过轨道最高点时对轨道的压力为60N，由牛顿第三定律可知，轨道对小球向下的支持力也为60N，由牛顿第二定律 所以此时小球的速度 （3）当小球经过轨道最低点上方时，小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为60°，小球受力分析如图 由牛顿第二定律 可得此时轨道对小球的支持力为 又由牛顿第三定律，小球对轨道的压力等于轨道对小球的支持力，所以此时小球对轨道的压力也为110N，方向与竖直方向成60°斜向下。 21．(1)或；(2) 【详解】(1)当足够小时，、的夹角就足够小，角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此 在时间内，所对方向变化的角度为 联立可得 代入加速度定义式，可得向心加速度大小的表达式为 上式也可以写为 (2)在斜抛运动最高点，质点的速度为 可以把质点的运动看成是半径为的圆周运动，因为质点只受重力，所以根据牛顿第二定律可得 联立可得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $