必刷题五 圆周运动-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假必刷题

必刷题五 圆周运动 1.对线速度的四点理解: (1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度,描 述做圆周运动的物体运动的快慢,线速度越 大,物体运动得越快. (2)线速度是矢量,它既有大小,又有方向. (3)线速度的大小:v=ΔsΔt ,Δs代表弧长. (4)线 速 度 的 方 向:在 圆 周 各 点 的 切 线 方 向上. 2.角速度的意义及性质: (1)角速度描述做圆周运动的物体转动的快 慢,角速度越大,物体转动得越快. (2)角速度的大小:ω=ΔθΔt ,Δθ代表在时间Δt 内,质点与圆心的连线转过的角度. (3)在匀速圆周运动中,角速度大小不变,是 恒量. 【例】 对于做匀速圆周运动的物体,下列说法 中错误的是 ( ) A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等 C.相等的时间内运动的位移相同 D.相等的时间内转过的角度相等 【解析】 做匀速圆周运动的物体在任意相等 的时间内通过的弧长相等,通过的角度相等, 但相等时间段内对应的位移方向可能不同, 故C错误. 【答案】 C 匀速圆周运动多解问题的处理方法 (1)匀速圆周运动的多解问题常涉及两个 物体的两种不同的运动,其中一个做匀速圆周 运动,另一个做其他形式的运动. (2)由于这两种运动是同时进行的,依据等 时性建立等式来解待求量. (3)因匀速圆周运动具有周期性,在确定做 匀速圆周运动的物体的运动时间时,必须把各 种可能都考虑进去,一般有t=nT(T 为运动周 期,n为运动圈数). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 知识点1 圆周运动 1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( ) A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是匀变速运动 C.匀速圆周运动是线速度不变的运动 D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动, 属于变速运动 2.一质点只受一个恒力的作用,其不可能的运 动状态为 ( ) ①变速直线运动 ②匀速圆周运动 ③曲线 运动 ④匀速直线运动 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 知识点2 描述圆周运动的物理量 3.物体做匀速圆周运动时,保持不变的量是 ( ) A.向心力 B.角速度 C.线速度 D.加速度 4.如图所示,一小物块以 大小为4m/s2 的向心 加速度做匀速圆周运 动,半径R=1m,则下 列说法正确的是 ( ) A.小物块做圆周运动的周期为1s B.小物块运动的角速度为2rad/s C.小物块在πs内通过的路程为零 D.小物块在t=π4s 内通过的位移大小为π 20m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·11· |第一部分 收官之作·完胜上一学期| 知识点3 描述圆周运动的各物理量间的关系 5.如图所示为某种水轮机 示意图,水平管中流出的 水流垂直冲击在水轮机 上的挡板上,水轮机圆盘 稳定转动时的角速度为 ω,圆盘的半径为R,挡板 长度远小于R,某时刻冲击挡板时该挡板和 圆盘圆心连线与水平方向夹角为30°,水流的 速度是该挡板线速度的4倍,不计空气阻力, 则水从管口流出时速度的大小为 ( ) A.ωR/2 B.ωR C.2ωR D.4ωR 6.如图是一种新概念自行 车,它没有链条,共有三 个转轮,A、B、C转轮半径 依次减小.轮C与轮 A 啮合在一起,骑行者踩踏 板使轮C动,轮C驱动轮A转动,从而使得整个 自行车沿路面前行.对于这种自行车,下面说法 正确的是 ( ) A.转轮A、B、C线速度vA、vB、vC 之间的关 系是vA>vB>vC B.转轮A、B、C线速度vA、vB、vC 之间的关系 是vA=vB>vC C.转轮A、B、C角速度ωA、ωB、ωC 之间的关 系是ωC>ωB>ωA D.转轮A、B、C角速度ωA、ωB、ωC 之间的关 系是ωA=ωC>ωB 7.如图所示,M 是水平放 置的半径足够大容器的 圆盘,绕过其圆心的竖 直轴 OO'匀速转动,规 定经过圆心O水平向右 为x轴的正方向.在圆心O 正上方距盘面高 为h 处有一个正在间断滴水的容器,从t=0 时刻开始从O点正上方随传送带沿与x 轴平 行的方向做匀速直线运动,速度大小为v.已 知容器在t=0时刻滴下第一滴水,以后每当 前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水.求: (1)每一滴水经多长时间落到盘面上; (2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同 一直线上,圆盘转动的角速度ω应为多大; (3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的 最大距离x. 8.如图所示是一把湿 雨伞 示 意 图,当 雨 伞绕着中心轴线旋 转,雨 滴 跟 随 雨 伞 做圆 周 运 动,逐 渐 增大角速度,当达到一定的角速度时,伞边缘 的雨滴就会沿边缘切线方向甩出去做平抛运 动,雨伞边缘距地面高度为 H,设雨滴的质量 为m,雨伞投影半径为R,雨滴落地时距离中 心伞柄的距离为r,不计空气阻力,重力加速 度为g,求∶ (1)雨滴甩出后在空中飞行时间为多少? (2)雨滴甩出时的初速度v为多少? (3)雨滴甩出时雨伞的角速度为多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·21· |假日必刷题·物理| (2024·黑吉辽)“指尖转球”是花 式篮球表演中常见的技巧。如图, 当篮球在指尖上绕轴转动时,球面 上P、Q 两点做圆周运动的 ( ) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 必刷题六 向心力、向心加速度 1.向心加速度只表示线速度的方向变化的快 慢,不表示速度大小变化的快慢. 2.方向:做匀速圆周运动的物体,其速度的大小 (速率)不变,方向不断改变,所以加速度a没 有与v同方向的分量,它必然沿半径方向指 向圆心,故称为向心加速度. 3.圆周运动的性质:不论向心加速度an 的大小 是否变化,an的方向是时刻改变的,所以圆周 运动的向心加速度时刻发生改变,圆周运动 一定是非匀变速曲线运动. 4.一般圆周运动向心加速度方向:做非匀速圆 周运动的物体的加速度并不指向圆心,而是 与半径有一个夹角,我们可以把加速度a分 解为沿半径方向的an 和沿切线方向的at,则 an描述速度方向改变的快慢,at 描述速度大 小改变的快慢,其中an就是向心加速度. 【例】 下列关于向心加速度的说法中,正确的 是 ( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向始终保持不变 C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不 断变化 【解析】 向心加速度方向始终指向圆心,与 速度方向垂直,方向时刻在变化,故A正确,B 错误;在匀速圆周运动中,向心加速度的大小 不变,方向时刻变化,故选项C、D错误. 【答案】 A (1)确定哪些点线速度相等. (2)确定哪些点角速度相等. (3)相应地应用an= v2 r 、an=ω2r进行分析. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 知识点1 向心力 1.如图所示,一圆盘可绕过圆盘的 中心O 且垂直于盘面的竖直轴 转动,在圆盘上放一小木块 A, 它随圆盘一起运动———做匀速 圆周运动,则关于木块 A 的受 力,下列说法中正确的是 ( ) A.木块A受重力、支持力和向心力 B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力 的方向与木块运动方向相反 C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力 的方向指向圆心 D.木块 A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦 力的方向与木块运动方向相同 知识点2 向心力的大小 2.小易同学假期去游玩看到了一条弯曲的河 流,图中A、B、C、D 为四处河岸,他想根据所 学知识分析一下河水对河岸的冲刷程度,你 认为冲刷最严重最有可能的是 ( ) A.A 处 B.B处 C.C处 D.D 处 知识点3 变速圆周运动和一般曲线运动 的受力特点 3.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形 的道路匀速行驶,如图为雪橇受到的牵引力 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·31· |第一部分 收官之作·完胜上一学期| 故落到大坝上时水平位移为x=v0t2=5 3×1m=5 3m 故合位移为x合 = xcos30°=10m= 1 4×AO B错误; C.若石块能落入水中,平抛运动的时间由高度决定,落 入水中高度相同,时间相同,与初速度无关,C错误; D.落在大坝上,则速度方向与水平方向夹角为θ,则有 tanθ=gtv0 落在大坝上,位移与水平方向夹角α,则 tanα= 1 2gt 2 v0t =gt2v0 即tanθ=2tanα 位移方向不变,则石子落在坝上的速度方向也不变,D错 误.故选A. 5.B 将抛篮球的过程看作反向的平抛运动,有 x=v0t,tanθ= vy v0 而vy= 2gh,t= 2h g 两次抛球高度相同,因此两次运动过程中竖直方向的速 度和下落时间相同,所以x1 x2 = v01 v02 =tan30°tan60°= 1 3 故B正确,ACD错误.故选B. 6.B 竖直方向由h=12gt 2 可得t= 2hg ,该斜抛运动等效为两个完全相同的平抛 运动,时间是2倍,故A错误;水平位移 x=v0·2t=2v0 2h g 故B正确;初速度的竖直分量大小为vy=gt= 2gh 故C错误;根据速度的合成得,初速度大小为 v= v20+2gh 故D错误.故选B. 【刷综合题】 7.【解析】 (1)依据考虑空气阻力时的水平位移和下落高 度,可知tanθ=hx = 43.2 54 =0.8 (2)不考虑空气阻力时,在竖直方向有h0= 1 2gt 2 代入数据,解得下落高度h0=45m 该情况下,运动员依然落在着陆坡上,故h0 x0 =tanθ 代入数据,解得水平位移x0 x0=56.25m 在水平方向有v0= x0 t 代入数据,解得v0=18.75m/s 【答案】 (1)0.8;(2)18.75m/s 8.【解析】 (1)小球做平抛运动,飞行过程中恰好与半圆 轨道相切于C 点,可知速度与水平方向的夹角为37°,设 位移与水平方向的夹角为θ,则有tanθ=tan37°2 = 3 8 因为tanθ=yx 由几何关系可得x=R(1+cos53°)=1.6R 联立解得y=0.45m 根据y=12gt 2 解得t= 2yg =0.3s (2)水平位移为x=1.6R=v0t 联立解得v0=4m/s 【答案】 (1)0.3s;(2)4m/s 【刷高考题】 AD 由于小鱼在运动过程中只受重力作用,则小鱼在 水平方向上做匀速直线运动,即vx 为一定量,则有x= vxt,A可能正确,C错误;小鱼在竖直方向上做竖直上抛 运动,则有y=vy0t- 1 2gt 2,vy=vy0-gt,且vy 最终减 为0,B错误,D可能正确。 必刷题五 圆周运动 【刷基础题】 1.C 匀速圆周运动速度大小不变,方向时刻变化,故速度 是变化的,是变速运动,因加速度方向不断变化,则匀速 圆周 运 动 是 非 匀 变 速 运 动,故 ABC错 误,D 正 确.故 选D. 2.C ①变速直线运动满足的条件是合力和速度共线,若 为恒力做匀变速直线运动;故①可能;②物体做匀速圆 周运动时,要有力提供向心力,并且该力的方向要时刻 改变,而一质点只受一个恒力的作用,力的方向不变,故 只受恒力作用的质点不可能做匀速圆周运动,故②不可 能;③当物体所受恒力方向与初速度方向不共线时,物 体做匀变速曲线运动,轨迹为抛物线的曲线运动,故③ 可以;④物体受到的合力为零时做匀速直线运动,故受 恒力不可能做匀速直线运动;则④不可能.本题选不可 能的运动为②④,故选C. 3.B AD.物体做匀速圆周运动时,向心力和向心加速度 大小不变,方向指向圆心不断变化,故 AD错误;B.做匀 速圆 周 运 动 的 物 体,角 速 度 不 变,是 恒 量,故 B正 确; C.做匀速圆周运动时,线速度大小不变,方向沿圆周的 切线方向不断变化,故C错误.故选B. 4.B A.根据向心加速度的公式有an= 4π2 T2 R 代入数据有T =πs A错误; B.根据向心加速度的公式有an=ω2R 代入数据有ω =2rad/s B正确; C.路程为物体运动轨迹的长度,而πs内小物块刚好走 过一圈,则小物块的路程为2πm,C错误; D.小物块在t=π4s 内刚好走过90°,则位移为 2m, D错误.故选B. 5.C 水平管中流出的水流垂直冲击在水轮机 上的挡板上时,水的末速度等于挡板的线速 度的4倍,即v=4v轮 =4ωR 将水的速度分解如图所示 可知水的初速度v0=vsin30°=2ωR 故选C. 6.C 自行车运动过程中,前后轮A、B的线速度相等,由于 A、C啮合在一起、A、C线速度也相等,因此vA=vB=vC 故AB错误;由ω=vr 可知,在线速度相等的情况下,半 径越小角速度越大,故C正确,D错误.故选C. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·26· |假日必刷题·物理| 【刷综合题】 7.【解析】 (1)水滴在竖直方向上做自由落体运动,有 h=12gt 2,解得t= 2hg . (2)分析题意可知,在相邻两滴水的下落时间内,圆盘转 过的角度应为nπ(n=1、2、3、…), 所以角速度可由ωt=nπ得ω=nπt=nπ g 2h (n=1、2、3、 …). (3)第二滴水落在圆盘上时到O 点的距离为: x2=v·2t=2v 2h g , 第三滴水落在圆盘上时到O 点的距离为: x3=v·3t=3v 2h g , 当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径 上圆心两侧时,两点间的距离最大则: x=x2+x3=5v 2h g . 【答案】 (1) 2hg (2)nπ g2h (n=1,2,3,…) (3)5v 2hg 【点睛】 本题难点在于分析距离最大的条件:同一直径 的两个端点距离最大.运用数学知识,解决物理问题的 能力是高考考查的内容之一. 8.【解析】 (1)平抛运动竖直方向有 H=12gt 2 则t= 2Hg , (2)平抛运动水平方向有s=vt 且s= r2-R2 则v= r 2-R2 t = r2-R2 2H g = g (r2-R2) 2H (3)雨滴甩出时雨伞的角速度为 ω=vR = 1 R g(r2-R2) 2H 【答案】 (1)t= 2Hg ;(2) g (r2-R2) 2H ; (3)1R g(r2-R2) 2H 【刷高考题】 D 由图可知rP<rQ,A错误;篮球绕轴 转动时,P、Q 在相同时间内转过的圆心 角相等,根据ω=θt 可知,ωP=ωQ,D正 确;根据v=ωr可知,线速度vP<vQ,B 错误;根据a=ω2r可知,向心加速度aP <aQ,C错误。 必刷题六 向心力、向心加速度 【刷基础题】 1.C 由于圆盘上的木块 A在竖直方向上没有加速度,所 以,它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡.而 木块在水平面内做匀速圆周运动,由于没有发生相对滑 动,所以其所需向心力由静摩擦力提供,且静摩擦力的 方向指向圆心O.故选C. 2.C 河水经过弯曲处,根据牛顿第二定律可得F=mv 2 r 则可知在河水流量及流速一定的情况下,弯曲处的曲率 半径越小,所需向心力越大,冲刷越严重,由图可知C 处 曲率半径最小,则冲刷最严重的是C处.故选C. 3.C 小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速 行驶,受到的摩擦力方向与运动方向相反,合外力指向 圆心,因此只有C图相符合.故选C. 4.C A.小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同,所 以小齿轮也是顺时针匀速转动,A错误;B.大齿轮和小 齿轮的线速度大小相等,小齿轮的每个齿的线速度方向 不同,B错误;C.根据v=ωr,可知,线速度相等,大齿轮 半径(内径)是小齿轮半径的3倍时,小齿轮的角速度是 大齿轮角速度的3倍,C正确;D.根据a=v 2 r ,大齿轮半 径(内径)是小齿轮半径的3倍.可知小齿轮每个齿的向 心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度 的3倍,D错 误.故选C. 5.A 由图可知,A图像为双曲线,说明向心加速度a与半 径r成反比,根据a=v 2 r ,可知当线速度大小不变时向心 加速度与半径成反比,说明A物体运动的线速度大小不 变,①正确,②错误;由图可知,B图像为过坐标原点的直 线,说明向心加速度a与半径r 成正比,根据a=ω2r,可 知当角速度大小不变时,向心加速度与半径成正比,说 明B物体运动的角速度大小不变,③正 确,④错 误.故 选A. 6.C 因A、B 两点线速度相等,根据向心加速度公式a= v2 r ,又因A 的半径大于B 的半径,可知A 点的向心加速 度小于B 点的向心加速度,故 A错误;B 点与C 点绕同 一转轴转动,角速度相等,根据a=ω2R 可知半径大的向 心加速度大,则C 的向心加速度大,故B错误;因 A、B 两点线速度相同,根据v=ωr可知A 点的角速度小于B 点的角速度,则由a=ωv可知A 点的向心加速度比B 点 的向心 加 速 度 小,故 C正 确;由 题 意 可 知 D 错 误;故 选C. 【刷综合题】 7.【解析】 (1)小球在半圆轨道上做匀速圆周运动运动, 则有v0=ωR,a=ω2R 代入数据有ω=3rad/s,a=9m/s2 (2)小球在空中做平抛运动,竖直方向有 h= 12gt 2,vy=gt 解得t=0.4s,vy=4m/s 则D 点的速度大小为vD= v20+v2y=5m/s 【答案】 (1)ω=3rad/s,a=9m/s2;(2)0.4s 5m/s 【刷高考题】 D 与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动,静摩擦力 提供向心力,当静摩擦力为最大静摩擦力时,半径最大, 设为r,根据牛顿第二定律可得μmg=mω 2r,解得r=μg ω2 ,μ与ω 均一定,故r与陶屑质量无关且为定值,即陶屑 只能分布在某一半径的圆内,故A、B、C错误,D正确。 必刷题七 生活中的圆周运动 【刷基础题】 1.B A.当火车以规定的行驶速度v转弯时,满足 mgtanθ=mv 2 R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·36· |参考答案|