14.1 全等三角形及其性质 课件 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦全等三角形及其性质，通过观察五组形状大小完全相同的图案导入，搭建从具体图案到全等形概念的学习支架，衔接后续全等三角形的对应元素识别及性质探究。 其亮点在于以数学眼光引导学生观察现实图案培养几何直观，通过规律探究（公共边、对顶角等找对应元素）和例题（如找全等形连线）发展推理意识，课堂练习（如结合图形计算HG长度）强化应用意识。学生能循序渐进理解知识，教师可借助清晰结构提升教学效率。

第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形及其性质 适用：初中数学八年级上册 教师：数不清老师 1.7.2013 大家好，欢迎来到今天的数学课堂。今天我们将一起探索一个非常有趣且重要的数学概念——一次函数。它就像一把钥匙，能帮助我们打开理解现实世界中变量关系的大门，发现其中蕴含的线性之美。让我们一起开始今天的学习之旅吧！ ‹#› 教学目标 1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质. 2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等. 3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题. 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 情景导入 观察一下，下面每组图案都有怎样的特点？ ① ② ③ ④ ⑤ 每组图案的形状和大小都完全相同！ 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 因此，我们就把能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等形的大小和形状完全相同（性质），无关内部的颜色。 探究一：全等形的概念 【思考】下列两组图是否是全等形？ 不是！ 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 例1.请找出下列的全等形并连线 探究一：全等形的概念 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 探究一：全等形的概念 1.以下四组图形是不是全等形？ A A C B D E A B C D C F N M B A B D C E F 平移 旋转 翻折 翻折 平移，翻折，旋转前后的图形完全重合，是全等形. 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形 探究二：全等三角形的概念与性质 全等三角形的对应元素： 重合后的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合后的角叫做对应角 B C A E F D 点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和 是对应顶点. AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边. ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角. 点 D 点 E 点 F DE EF DF ∠D ∠E ∠F 对应顶点的字母写在对应的位置上 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 对于全等三角形而言，也需要用数学符号进行表示 探究二：全等三角形的概念与性质 △ABC ≌△DEF B C A E F D ∠A =∠F，∠B =∠D，∠C =∠E (全等三角形对应角相等). 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 新知探究 对于全等三角形而言，也需要用数学符号进行表示 探究二：全等三角形的概念与性质 △ABC ≌△DEF B C A E F D 注意：写全等三角形时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. AB = FD，AC = FE，BC = DE (全等三角形的对应边相等)， ∠A =∠F，∠B =∠D，∠C =∠E (全等三角形对应角相等). 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 新知探究 探究二：全等三角形的概念与性质 寻找对应边、对应角有什么规律? 有公共边 有对顶角 有公共角 A B C D A B C D A B C D A B C D O A B C D O A B C D E A B D C E 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂练习 1. 下列说法正确的是(　　) A. 两个面积相等的图形一定是全等形 B. 两个全等图形的形状一定相同 C.两个长方形是全等形 D. 两个正方形一定是全等形 B 2.在△ABC中，∠B = ∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是110°，那么在△ABC中与110°角对应相等的角是（ ） A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C A 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂练习 3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ） A.△ABD和△CDB的周长相等 B.△ABD和△CDB的面积相等 C.∠A+∠ABD =∠C +∠CBD D.AD∥BC，且AD = BC C 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂练习 4.△ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误的是（ ） A．∠ANC =∠AMB B．∠BAM=∠CAN C．BM =MN D．AB =AC C A B C M N 5.如图，△ABC≌△ADE，则AB = ___ ，∠E = _____． 若∠BAE = 120°，∠BAD = 50°，则∠BAC = _______. AD ∠C 70° 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂练习 6.如图，△AOD≌△BOC，B，A分别在OD，OC上，BC，AD交于点E，若△BDE面积为4，则△ACE的面积为_________ 4 7.如图，点B，E在AD上，△ABC≌△DEF，若AD=10，BE=7，则AB的长为_________ 8.5 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂练习 8.如图，△EFG≌△NMH，EF = 2.1 cm，EH = 1.1 cm，NH = 3.3 cm. （1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段 NM 及 HG 的长度 解：(1)对应边有 EF 和 NM，FG 和 MH，EG 和 NH； 对应角有∠E 和∠N，∠F 和∠M，∠EGF 和∠NHM. (2)∵ △EFG≌△NMH， ∴ EF = NM = 2.1 cm， EG = NH = 3.3 cm. ∴ HG = EG - EH = 3.3 - 1.1 = 2.2 (cm). 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂小结 1.7.2013 今天的课就到这里。这是今天的作业，请大家认真完成。基础题和能力提升题帮助大家巩固知识，拓展思考题则希望大家能把数学和生活联系起来，真正做到学以致用。感谢大家的聆听，下课！ ‹#› 作业布置 练习册：《14.1全等三角形的概念和性质》课后练习 预习14.2.1全等三角形的判定条件SAS 1.7.2013 今天的课就到这里。这是今天的作业，请大家认真完成。基础题和能力提升题帮助大家巩固知识，拓展思考题则希望大家能把数学和生活联系起来，真正做到学以致用。感谢大家的聆听，下课！ ‹#› $