精品解析：云南省曲靖市会泽县致远中学2024-2025学年高二上学期期末物理试卷

2024-2025学年高二上学期期末物理试题 一、单选题 1. 振动和波存在于我们生活的方方面面，关于下列四种情景的说法正确的是（　　） A. 如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先减小后增大 B. 如图乙为干涉型消声器的结构示意图，波长为λ的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为的奇数倍 C. 如图丙，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 D. 如图丁，手掌摩擦盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大 2. 关于下列四种情景的说法正确的是（　　） A. 如图甲，给直导线通电后，其正下方的小磁针会发生偏转 B. 如图乙，匀强磁场中的闭合线圈转动后，线圈中能产生感应电流 C. 如图丙，磁铁水平向右运动的过程中，线圈中能产生感应电流 D. 如图丁，M点与N点的磁感应强度相同 3. 如图所示，为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图为质点以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，下列说法正确的是（ ） A. 该波正在向轴负方向传播，波速为 B. 经过后，质点经过的路程为，且速度最大，加速度最小 C. 若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，不能发生明显的衍射现象 D. 若波源向轴负方向运动，在处放一接收器，接收器接收到的波源频率可能为 4. 扫描电镜是我国35项关键“卡脖子”技术之一，其核心技术长期被国外垄断．北京中科科仪股份有限公司电子光学研发团队，研制出我国第一台场发射枪扫描电子显微镜并实现产业化，打破了国外技术垄断局面。如图所示为其中一种电子显微镜的电场分布，实线为电场线，一电子仅在电场力作用下由a点向b点运动，其轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. a点的电场强度小于b点的电场强度 B. 电子由a点向b点运动的过程，电场力对电子做负功 C. 电子在b点所受电场力的方向沿b点处的场强方向 D. 电子在a点的电势能低于在b点的电势能 5. 2024年WTA年终总决赛我国网球选手郑钦文获得亚军，追平了网球名将李娜的记录。郑钦文在决赛中发球速度最高达到198km/h，达到网球选手世界顶尖水平，此次发球时网球与球拍接触时间为2ms，网球的质量约为58g，下列关于此次发球过程的说法正确的是（　　） A. 球拍对网球的冲量约为 B. 球拍对网球的平均作用力约为1600N C. 球拍对网球做的功约为1140J D. 球拍对网球做功的平均功率约为44W 6. 如图所示电路，电表均为理想电表，当将滑动变阻器的滑片P向b端滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表V1的示数变大 B. 定值电阻的功率变大 C. 电流表A的示数变大 D. 电源的总功率变小 7. 如图所示，一充电后与电源断开的平行板的两极板水平放置，板长为，板间距离为，距板右端处有一竖直屏。一带电荷量为、质量为的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在上，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 两极板间电压为 B. 质点通过电场过程中电势能减少 C. 若仅增大初速度，则该质点不可能垂直打在上 D. 若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在上 二、多选题 8. 如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（　　） A. 0时刻弹簧弹力大小为 B. 弹簧劲度系数为 C. 时间段，回复力冲量为0 D. 时间段，小球动能与重力势能之和减小 9. 神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，返回舱重力的功率随时间减小 B. 在时间内，返回舱的加速度不变 C. 在时间内，返回舱的动量随时间减小 D. 在时间内，返回舱的机械能不变 10. 竖直放置的光滑绝缘四分之一圆形轨道两端分别与绝缘粗糙水平传送带CD和光滑绝缘的竖直轨道AB平滑相接，C点为四分之一圆形轨道的最低点，整个装置处在水平向左的匀强电场中，如图（a）所示．一带正电的金属小物块（视为质点）从A位置处无初速度自由滑下，滑至底端C并冲上沿逆时针方向匀速转动的水平的足够长的传送带，在水平传送带上运动的速度一时间图象如图（b）所示，规定速度水平向左为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 金属小物块经过最低点C时对轨道的压力最大 B. 传送带的速度大小为 C. 仅增大传送带转动的速度一定能使金属小物块冲出A点 D. 沿竖直轨道从A点滑到C点的过程中，金属小物块的重力势能与电势能的总和先减小后增大 三、实验题 11. 某学校研学时，组织同学们爬山，到达山顶后，小强想起“用单摆测重力加速度”的实验，便想知道所在山顶的重力加速度大小，他在包里找到可供选择的摆线有： A.0.1m长的细线 B.1.0m长的细线 C.1.0m长的粗线 D.1.0m长的橡皮绳 （1）摆线应选用___________（填标号）。 （2）单摆做简谐振动时，回复力是由摆球所受________（填“重力”或“拉力”）沿轨迹切线方向的分力提供。实验时，测出摆长为l，摆动的周期为T，则重力加速度大小的表达式为g=________（用题中所测物理量的字母表示）。 12. 一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空： （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测金属丝的电流I=_______，金属丝的电阻_____。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 （） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 （4）利用上述数据，得到金属丝的电阻。 （5）用米尺测得金属丝长度。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 （6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率______。（保留2位有效数字） 四、解答题 13. 如图所示是一玻璃球，其半径为R，O为球心，AB为一水平方向上的直径。M点是玻璃球的最高点，一束激光自B点射入、从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，求： （1）此玻璃球的折射率； （2）光线从B传播到D所用时间； （3）若来自B点的光线射向M点，判断此光线能否从M点射出玻璃球。 14. 如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。试求： （1）通过电动机的电流； （2）输入电动机的电功率； （3）若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g取10 m/s2） 15. 如图，光滑绝缘水平桌面位于以ab、cd为边界的水平向右的匀强电场中，电场方向垂直于边界。两小球A和B放置在桌面上，其位置连线与电场方向平行。两小球的质量分别为、，小球A所带电荷量为q（），小球B不带电。初始时小球A距ab边界的距离为L，两小球间的距离也为L。已知电场区域两个边界ab、cd间的距离为100L，电场强度大小为（a为一定值，单位为m/s2），现由静止释放小球A，A在电场力作用下沿直线加速运动，与静止的小球B发生弹性碰撞。两小球碰撞时没有电荷转移，碰撞的时间极短，碰撞均为弹性碰撞，两小球均可视为质点。已知：。求： （1）第一次碰撞后A和B的速度大小； （2）第一次碰撞后到第二次碰撞前，A与B间的最远距离； （3）B在出边界cd之前，A与B碰撞的次数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年高二上学期期末物理试题 一、单选题 1. 振动和波存在于我们生活的方方面面，关于下列四种情景的说法正确的是（　　） A. 如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先减小后增大 B. 如图乙为干涉型消声器的结构示意图，波长为λ的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为的奇数倍 C. 如图丙，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 D. 如图丁，手掌摩擦盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大 【答案】B 【解析】 【详解】A．人造地球卫星先靠近跟踪站，然后远离跟踪站，根据多普勒效应，跟踪站接收到的信号频率先增大后减小，故A错误； B．根据波的干涉，波长为的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为半波长的奇数倍，叠加后振动减弱，起到消声的目的，故B正确； C．如果孔的大小不变，使波源的频率增大，则波的波长减小，则可能观察不到明显的衍射现象，故C错误； D．用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦的频率，当摩擦的频率等于水的固有频率时，会发生共振现象，此时振幅最大，使水花飞涨，故D错误。 故选B。 2. 关于下列四种情景的说法正确的是（　　） A. 如图甲，给直导线通电后，其正下方的小磁针会发生偏转 B. 如图乙，匀强磁场中的闭合线圈转动后，线圈中能产生感应电流 C. 如图丙，磁铁水平向右运动的过程中，线圈中能产生感应电流 D. 如图丁，M点与N点的磁感应强度相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．给直导线通电后，产生磁场，其正下方的小磁针会发生偏转，故A正确； B．线圈与磁场平行，磁通量始终为零，没有变化，不会产生感应电流，故B错误； C．线圈未闭合，不会产生感应电流，故C错误； D．磁感线切线的方向表示此点的磁感应强度方向，M、N两点的磁感应强度方向不相同，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图为质点以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，下列说法正确的是（ ） A. 该波正在向轴负方向传播，波速为 B. 经过后，质点经过的路程为，且速度最大，加速度最小 C. 若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，不能发生明显的衍射现象 D. 若波源向轴负方向运动，在处放一接收器，接收器接收到的波源频率可能为 【答案】B 【解析】 【详解】A．在图中，时刻正向上振动，在图中，根据波形平移法可知，波正在向轴正方向传播。该波的波长和周期分别为 ， 所以波速 故A错误； B．根据题意可知 所以经过后，质点经历的路程为 到达平衡位置，速度最大，加速度最小，故B正确； C．该波的波长为，若该波在传播过程中遇到一个尺寸为的障碍物，波长与障碍物尺寸差不多，能发生明显衍射现象，故C错误； D．该波的频率为 若波源向轴负方向运动，波源与接收器间的距离增大，产生多普勒效应，在处的接收器接收到的波源频率减小，小于，故D错误。 故选B。 4. 扫描电镜是我国35项关键“卡脖子”技术之一，其核心技术长期被国外垄断．北京中科科仪股份有限公司电子光学研发团队，研制出我国第一台场发射枪扫描电子显微镜并实现产业化，打破了国外技术垄断局面。如图所示为其中一种电子显微镜的电场分布，实线为电场线，一电子仅在电场力作用下由a点向b点运动，其轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A. a点的电场强度小于b点的电场强度 B. 电子由a点向b点运动的过程，电场力对电子做负功 C. 电子在b点所受电场力的方向沿b点处的场强方向 D. 电子在a点的电势能低于在b点的电势能 【答案】A 【解析】 【详解】A．电场线越密集电场强度越强，故a点的电场强度小于b点的电场强度，故A正确； BD．电子由a点向b点运动的过程，电场力做正功，电势能减小，故电子在a点的电势能高于在b点的电势能，故BD错误； C．电子在b点所受电场力的方向沿b点处的场强方向的反方向，故C错误。 故选A。 5. 2024年WTA年终总决赛我国网球选手郑钦文获得亚军，追平了网球名将李娜的记录。郑钦文在决赛中发球速度最高达到198km/h，达到网球选手世界顶尖水平，此次发球时网球与球拍接触时间为2ms，网球的质量约为58g，下列关于此次发球过程的说法正确的是（　　） A. 球拍对网球的冲量约为 B. 球拍对网球的平均作用力约为1600N C. 球拍对网球做的功约为1140J D. 球拍对网球做功的平均功率约为44W 【答案】B 【解析】 【详解】AB．郑钦文在此次发球速度可达到 根据动量定理可得球拍对网球的冲量约为 可得球拍对网球的平均作用力约为 故A错误，B正确； CD．根据动能定理可知，球拍对网球做的功约为 球拍对网球做功的平均功率约为 故CD错误。 故选B。 6. 如图所示电路，电表均为理想电表，当将滑动变阻器的滑片P向b端滑动时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表V1的示数变大 B. 定值电阻的功率变大 C. 电流表A的示数变大 D. 电源的总功率变小 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．当将滑动变阻器R3的滑片Р向b端滑动时，R3接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，干路电流变大，电源内阻上的电压变大，路端电压变小，即电压表V1的示数变小，由闭合电路欧姆定律可知，并联部分电压变小，流过R2的电流变小，R2的功率变小，由于总电流变大，则电流表A的示数变大，故AB错误，C正确； D．电源的总功率 P=EI总 电流变大，电源的总功率变大，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，一充电后与电源断开的平行板的两极板水平放置，板长为，板间距离为，距板右端处有一竖直屏。一带电荷量为、质量为的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在上，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 两极板间电压为 B. 质点通过电场过程中电势能减少 C. 若仅增大初速度，则该质点不可能垂直打在上 D. 若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在上 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意可知，质点飞出平行板后只受重力作用且垂直打在上，可知质点在平行板间竖直方向受力不平衡，质点在平行板间向上偏转做类平抛运动，如图所示。则有质点在平行板间竖直方向的加速度与飞出平行板后竖直方向的加速度大小相等，方向相反，在平行板间由牛顿第二定律可得 飞出平行板后则有 联立解得两极板间的电场强度为 由匀强电场的电场强度与电势差的关系式可得 A错误； B．质点在电场中向上偏移的距离为 其中 在水平方向 联立解得 此时质点在竖直方向的分速度为 则有质点在电场中运动增加的机械能为 由能量守恒定律可知，质点通过电场过程中电势能减少等于质点机械能的增加，B正确； C．若仅增大初速度，质点在两个偏转过程中具有对称性，即两个过程的受力情况分别不变，竖直方向加速度大小相等，方向相反，运动的时间相等，则该质点仍能垂直打在上，C错误； D．若仅增大两极板间距，因两板上所带电荷量不变，则有 可得 可知两板间的电场强度不变，质点在电场中受力不变，则运动情况不变，则该质点仍能垂直打在上，D错误。 故选B。 二、多选题 8. 如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（　　） A. 0时刻弹簧弹力大小为 B. 弹簧劲度系数为 C. 时间段，回复力冲量为0 D. 时间段，小球动能与重力势能之和减小 【答案】ACD 【解析】 【详解】B．小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，时刻弹簧弹力为0，位移大小为A，有 可得劲度系数为 故B错误； A．0时刻在正的最大位移处，弹簧的伸长量为2A，则弹力大小为 故A正确； C．时间段，小球从从最高点振动到达最低点，回复力在前时间沿正方向，在后时间沿负方向，两段时间的回复力平均值大小相等，则由 可知回复力冲量为0，故C正确； D．时间段，小球从最高点振动到达最低点，根据能量守恒定律可知弹簧的弹性势能和小球的机械能相互转化，因弹簧的弹性势能一直增大，则小球动能与重力势能之和减小，故D正确。 故选ACD。 9. 神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（　　） A. 在时间内，返回舱重力的功率随时间减小 B. 在时间内，返回舱的加速度不变 C. 在时间内，返回舱的动量随时间减小 D. 在时间内，返回舱的机械能不变 【答案】AC 【解析】 【详解】A．重力的功率为 由图可知在0~t1时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确； B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知在0~t1时间内返回舱的加速度减小，故B错误； C．在t1~t2时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故C正确； D．在t2~t3时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小，故D错误。 故选AC。 10. 竖直放置的光滑绝缘四分之一圆形轨道两端分别与绝缘粗糙水平传送带CD和光滑绝缘的竖直轨道AB平滑相接，C点为四分之一圆形轨道的最低点，整个装置处在水平向左的匀强电场中，如图（a）所示．一带正电的金属小物块（视为质点）从A位置处无初速度自由滑下，滑至底端C并冲上沿逆时针方向匀速转动的水平的足够长的传送带，在水平传送带上运动的速度一时间图象如图（b）所示，规定速度水平向左为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 金属小物块经过最低点C时对轨道的压力最大 B. 传送带的速度大小为 C. 仅增大传送带转动的速度一定能使金属小物块冲出A点 D. 沿竖直轨道从A点滑到C点的过程中，金属小物块的重力势能与电势能的总和先减小后增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．金属小物块在圆弧轨道下滑时受向下的重力和向左的电场力以及轨道的支持力，在三力平衡位置加速度为零，速度最大，对轨道的压力最大，该位置在C点以上的某位置，则经过最低点C时对轨道的压力不是最大，选项A错误； B．由v-t图像可知，物块滑上传送带上后先向右减速，速度减为零后向左加速，最后与传送带共速，可知传送带的速度大小为，选项B正确； C．仅增大传送带转动的速度，则物块再次回到C点时的最大速度等于第一次经过C点时的速度，则金属小物块最多只能刚好回到A点，选项C错误； D．沿竖直轨道从A点滑到C点的过程中，只有重力和电场力做功，则金属小物块的动能、重力势能和电势能之和守恒，由A的分析可知，从A到C金属块的速度先增加后减小，即金属块的动能先增加后减小，可知金属小物块的重力势能与电势能的总和先减小后增大，选项D正确。 故选BD。 三、实验题 11. 某学校研学时，组织同学们爬山，到达山顶后，小强想起“用单摆测重力加速度”的实验，便想知道所在山顶的重力加速度大小，他在包里找到可供选择的摆线有： A.0.1m长的细线 B.1.0m长的细线 C.1.0m长的粗线 D.1.0m长的橡皮绳 （1）摆线应选用___________（填标号）。 （2）单摆做简谐振动时，回复力是由摆球所受________（填“重力”或“拉力”）沿轨迹切线方向的分力提供。实验时，测出摆长为l，摆动的周期为T，则重力加速度大小的表达式为g=________（用题中所测物理量的字母表示）。 【答案】（1）B （2） ①. 重力 ②. 【解析】 【小问1详解】 摆线应选用细而不易伸长的线，且长度要适当长一些。故选B。 【小问2详解】 [1]单摆做简谐振动时，回复力是由摆球所受重力沿切线方向的分力提供。 [2]根据公式 得到 12. 一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空： （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测金属丝的电流I=_______，金属丝的电阻_____。（结果均用、、表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： （） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 （） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 （4）利用上述数据，得到金属丝的电阻。 （5）用米尺测得金属丝长度。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。 （6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率______。（保留2位有效数字） 【答案】 ①. ②. ③. 0.150##0.151##0.149 ④. 5.0 【解析】 【详解】（1）[1]根据题意可知，两端的电压为 则流过即流过待测金属丝的电流 [2]金属丝的电阻 联立可得 （5）[3]螺旋测微器的读数为 （6）[4]根据电阻定律 又 代入数据联立解得 四、解答题 13. 如图所示是一玻璃球，其半径为R，O为球心，AB为一水平方向上的直径。M点是玻璃球的最高点，一束激光自B点射入、从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=30°，光在真空中的传播速度为c，求： （1）此玻璃球的折射率； （2）光线从B传播到D所用时间； （3）若来自B点的光线射向M点，判断此光线能否从M点射出玻璃球。 【答案】（1） （2） （3）不能 【解析】 【小问1详解】 根据几何关系可知，激光由D点射出时的入射角为，折射角为，所以，此玻璃球的折射率为 【小问2详解】 光线在玻璃球内的传播速度为 光线从B传播到D所用时间 联立，解得 【小问3详解】 若来自B点的光线射向M点，根据几何关系可知，入射角为，而这种光线在玻璃球内发生全反射的临界角C满足 因 所以，光线在M点会发生全反射，即此光线不能否从M点射出玻璃球。 14. 如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。试求： （1）通过电动机的电流； （2）输入电动机的电功率； （3）若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g取10 m/s2） 【答案】（1）5A；（2）550 W；（3）53 kg 【解析】 【详解】（1）由电路中的电压关系可得电阻R的分压为 则流过电阻R的电流为 则通过电动机的电流为 （2）输入电动机的电功率为 （3）电动机的发热功率 电动机输出的机械功率 又 可得 15. 如图，光滑绝缘水平桌面位于以ab、cd为边界的水平向右的匀强电场中，电场方向垂直于边界。两小球A和B放置在桌面上，其位置连线与电场方向平行。两小球的质量分别为、，小球A所带电荷量为q（），小球B不带电。初始时小球A距ab边界的距离为L，两小球间的距离也为L。已知电场区域两个边界ab、cd间的距离为100L，电场强度大小为（a为一定值，单位为m/s2），现由静止释放小球A，A在电场力作用下沿直线加速运动，与静止的小球B发生弹性碰撞。两小球碰撞时没有电荷转移，碰撞的时间极短，碰撞均为弹性碰撞，两小球均可视为质点。已知：。求： （1）第一次碰撞后A和B的速度大小； （2）第一次碰撞后到第二次碰撞前，A与B间的最远距离； （3）B在出边界cd之前，A与B碰撞的次数。 【答案】（1）， （2） （3）10次 【解析】 【小问1详解】 对A，与B发生第一次碰撞前，由动能定理可得 解得 对A和B，第一次碰撞前后，碰撞后A、B的速度分别为、，由动量守恒和能量守恒可得 解得 ， 【小问2详解】 对A，第一次碰撞后，由牛顿第二定律有 可得 第一次碰撞后，当二者速度相同时，距离最大 解得 发生的位移为 最大距离为 解得 【小问3详解】 第一次碰撞后到第二次碰撞前用时，两者位移相等 可得 此时A的速度为 在这段时间内B运动的位移 对A和B，第二次碰撞前后，由动量守恒和能量守恒 解得 ， 位移相等时，有 可得 在这段时间内B运动的位移 二者第三次发生碰撞，碰撞前A的速度 对A和B，第三次碰撞前后，由动量守恒和能量守恒 解得 ， 位移相等时，有 可得 在这段时间内B运动的位移 二者第四次发生碰撞，⋯⋯ B每次碰撞后到下一次碰撞前，B向右的位移逐次增加2L，则有 …… ， 解得 B在出边界cd之前，A与B碰撞的次效为10次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $