精品解析：云南大理州鹤庆县2025-2026学年高二上学期期末考试物理试题

云南省大理州鹤庆县2025-2026学年上学期期末考试 高二物理 试卷 满分 100 分，考试时间 75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡交回。 一、选择题（本题共10题，其中1-7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 静电知识和生活息息相关，下列说法正确的是（　　） A. 高压输电线上方有两根导线与大地相连，是为了使高压输电线免遭雷击 B. 工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全 C. 干燥的冬季触摸金属门把手时被电击，这是因为手与门把手之间摩擦起电导致的 D. 静电喷漆时，金属件与油漆雾滴带相同的电荷，在静电斥力作用下喷涂更均匀 2. 图中已标出电流I及电流所产生的磁场方向，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，一通电螺线管通有图示电流，小磁针1、2、4放在螺线管周围，小磁针3放在螺线管内部，四个小磁针静止在如图所示位置，则四个小磁针的N、S极标注正确的是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ） A. a点电势高于b点电势 B. c点的电场强度大于b点的电场强度 C. 若将一试探电荷＋q由b点释放，仅在电场力作用下，它将沿电场线运动到a点 D. 若在b点再固定一点电荷＋Q，将一试探电荷＋q由c点移至d点的过程中，电势能增大 5. 如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，滑片P在滑动变阻器的中点位置时，灯泡L正常发光，将滑片P移到最右端的过程中，则（　　） A. 电压表的示数变大 B. 电流表的示数变小 C. 灯泡L消耗的功率变小 D. 电阻R1消耗的功率变小 6. 如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A. 在任意1s内通过的路程相同 B. 在第2s末和第4s末的速度相同 C. 在1s~3s内所受回复力沿x轴正方向 D. 在2s~3s内位移方向与瞬时速度方向相同 7. 如图所示，一个质量为M的物块A放置在水平地面上，一个劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端与物块A连接，上端与质量为m的物块B连接，将物块B从弹簧原长位置静止释放，不计阻力，下列说法正确的是（　　） A. 物块A对地面的最大压力为 B. 弹簧的压缩量为时，物块B的速度为0 C. 物块A对地面的最小压力为 D. 弹簧的最大压缩量大于 8. 图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波在时的波形图，P、Q为横波上平衡位置分别在、处的两质点，图乙为质点P的振动图象，下列说法正确的是 A. 横波沿着x轴正方向传播 B. 时Q点的振动方向沿y轴负方向 C. 质点P的振动方程为（cm） D. 从时开始，质点Q第一次回到平衡位置所需时间为1. 5 s 9. 有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 介质B的折射率最大 B. 介质C的折射率最大 C. 光在介质B中的速度最大 D. 光在介质C中的速度最大 10. 1911年英国物理学家卢瑟福提出原子的核式结构模型：电子围绕原子核在高速旋转。设电子质量为，电荷量为，氢原子核电荷量为，静电力常量为，电子绕原子核做匀速圆周运动的半径为。已知在孤立点电荷q的电场中，以无限远处电势为0时，距离该点电荷为处的电势。下列说法正确的（　　） A. 电子做匀速圆周运动的速率 B. 电子绕核运动时等效电流为 C. 电子绕核运动一周时，该氢原子核施加的库仑力对其做功 D. 若无限远处电势为零，电子绕核运动的动能和电势能的总和为 二、非选择题（本题共5个大题，共54分） 11. 如图所示，甲同学用半径相同的A、B两球的碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，P为落点的平均位置。再把质量为m2（m1>m2）的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程OM、OP、ON （2）以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是________。 A．刻度尺 B．天平 C．游标卡尺 D．秒表 （3）关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．实验过程中，用m2作为入射球与m1碰效果一样 （4）在实验误差允许范围内，若满足关系式_________，则可以认为动量守恒。[用已知量和（1）中测得的物理量表示] 12. 物理实验小组的同学在实验室测量了一些电学物理量。 （1）甲同学在“测量金属丝电阻率"实验中，用螺旋测微器测得金属丝的直径如图1所示，为________。 （2）乙同学设计了如图2所示的电路测电源电动势及电阻和的阻值，实验器材有： 待测电源（不计内阻） 待测电阻，定值电阻 电流表（量程为，内阻不计） 电阻箱（） 单刀单掷开关，单刀双掷开关 导线若干 ①先测电阻的阻值（只有几欧姆）。请将乙同学的操作补充完整： 闭合，将切换到a，调节电阻箱，读出其示数和对应的电流表示数；将切换到b，调节电阻箱，使________________________________，读出此时电阻箱的示数；则电阻的表达式为________。 ②乙同学已经测得电阻，继续测电源电动势。他的做法是：闭合，将切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电流表示数，根据测得的数据绘出了如图3所示的图像。由图像可知，电源电动势________（保留两位有效数字），电阻________。 ③若实际电流表内阻不可忽略，则的真实值________（选填“大于”“等于”或“小于”）测量值。 13. 真空中有一半径为R=5cm，球心为O，质量分布均匀的玻璃球，其过球心O的横截面如图所示，一单色光束SA从真空以入射角i于玻璃球表面的A点射入玻璃球，又从玻璃球表面的B点射出，已知∠AOB=120°，该光在玻璃中的折射率为，光在真空中的传播速度c=3×108m/s，求： (1)入射角i的值； (2)该光束在玻璃球中的传播时间t。 14. 如图所示，在光滑水平面上，使滑块A以2m/s的速度向右运动，滑块B以4m/s的速度向左运动并与滑块A发生相互作用，已知滑块A、B的质量分别为1kg、2kg，滑块B的左侧连有水平轻弹簧，求： (1)当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小； (2)两滑块相距最近时，滑块B的速度大小； (3)弹簧弹性势能的最大值。 15. 如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为的光滑绝缘圆弧轨道，水平面与圆弧相切于点，为圆心，竖直，水平，空间有足够大、水平向右的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电绝缘小球自点由静止释放，小球沿水平面向右运动，间距离为，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为，不计空气阻力。求： （1）小球到达点时的速度大小是多少？ （2）小球到达点时对轨道的压力是多少？ （3）小球从点开始，经过点脱离轨道后上升到最高点过程中，小球电势能的变化量是多少？ （4）小球离开圆弧轨道到落地前的最小速率是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省大理州鹤庆县2025-2026学年上学期期末考试 高二物理 试卷 满分 100 分，考试时间 75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡交回。 一、选择题（本题共10题，其中1-7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 静电知识和生活息息相关，下列说法正确的是（　　） A. 高压输电线上方有两根导线与大地相连，是为了使高压输电线免遭雷击 B. 工作人员在超高压带电作业时，穿绝缘橡胶服比金属丝编制的工作服更安全 C. 干燥的冬季触摸金属门把手时被电击，这是因为手与门把手之间摩擦起电导致的 D. 静电喷漆时，金属件与油漆雾滴带相同的电荷，在静电斥力作用下喷涂更均匀 【答案】A 【解析】 【详解】A．高压输电线上方有两根导线与大地相连构成了静电屏蔽，能使得输电线免遭雷击，故A正确； B．超高压带电作业的工作人员，为了保证他们的安全，他们必须穿上金属丝制成的衣服，以起到静电屏蔽的作用，故B错误； C．干燥的冬季，人在运动的过程中衣服会发生摩擦带电，摸金属门把手有时会被电击，是因为手与门把手感应起电，故C错误； D．喷枪喷出的油漆微粒带正电，因相互排斥而散开，形成雾状，被喷涂的金属件带负电，对雾状油漆产生引力，把油漆吸到表面，可以使油漆与金属表面结合的更牢固，故D错误。 故选A。 2. 图中已标出电流I及电流所产生的磁场方向，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据右手螺旋定则可知，图A中磁场方向应该是逆时针方向；图B中磁场在导线右侧向里，左侧向外；图C中螺线管中的磁感线应该向右；图D中环形电流的磁场方向正确。 故选D。 3. 如图所示，一通电螺线管通有图示电流，小磁针1、2、4放在螺线管周围，小磁针3放在螺线管内部，四个小磁针静止在如图所示位置，则四个小磁针的N、S极标注正确的是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】小磁针静止时的N极指向为该处的磁感线方向，根据安培定则可知通电螺线管的右端为N极，左端为S极，内部磁感线方向是从左到右，外部从N到S，故只有小磁针2的N、S极标注正确 故B。 4. 某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ） A. a点电势高于b点电势 B. c点的电场强度大于b点的电场强度 C. 若将一试探电荷＋q由b点释放，仅在电场力作用下，它将沿电场线运动到a点 D. 若在b点再固定一点电荷＋Q，将一试探电荷＋q由c点移至d点的过程中，电势能增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．沿电场线方向电势降低，所以a点电势低于b点电势。故A错误； B．根据电场线疏密表示电场强度大小，可知c点的电场强度小于b点的电场强度。故B错误； C．若将一试探电荷＋q由b点释放，因受力方向沿电场线的切线，仅在电场力作用下，它不能沿电场线运动到a点。故C错误； D．若在b点再固定一点电荷＋Q，叠加后电势仍然是d点高于c点，将一试探电荷＋q由c点移至d点的过程中，根据 可知其电势能增大。故D正确。 故选D。 5. 如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定不变，滑片P在滑动变阻器的中点位置时，灯泡L正常发光，将滑片P移到最右端的过程中，则（　　） A. 电压表的示数变大 B. 电流表的示数变小 C. 灯泡L消耗的功率变小 D. 电阻R1消耗的功率变小 【答案】C 【解析】 【详解】A B D．滑动变阻器的滑片向右端滑动过程，变阻器接入电路的电阻减小，所以外电路总R减小，由欧姆定律得知总电流I增大，所以电流表示数变大；总电流增大，所以通过滑动变阻器及R1的电流增大，根据可知电阻R1消耗的功率增大；R1的电压增大，所以R的电压减小，所以电压表的示数减小，故ABD错误； C．路端电压减小。电灯L的电压等于路端电压，所以电灯L的电流减小，而所以电灯L消耗的功率变小，故C正确。 故选C。 6. 如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A. 在任意1s内通过的路程相同 B. 在第2s末和第4s末的速度相同 C. 在1s~3s内所受回复力沿x轴正方向 D. 在2s~3s内位移方向与瞬时速度方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图可知周期为，在任意1s内，即任意的内，如果初始位置处于平衡位置或最大位移处，则质点通过的路程等于一个振幅，初始位置在其它位置时，则质点通过的路程不等于一个振幅，故A错误； B．由题图可知在第2s末和第4s末的速度大小相等，方向相反，故B错误； C．由题图可知在1s~2s内，质点所受回复力先沿x轴负方向，在2s~3s内，质点所受回复力先沿x轴正方向，故C错误； D．由题图可知在2s~3s内位移方向与瞬时速度方向相同，均沿x轴负方向，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，一个质量为M的物块A放置在水平地面上，一个劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端与物块A连接，上端与质量为m的物块B连接，将物块B从弹簧原长位置静止释放，不计阻力，下列说法正确的是（　　） A. 物块A对地面的最大压力为 B. 弹簧的压缩量为时，物块B的速度为0 C. 物块A对地面的最小压力为 D. 弹簧的最大压缩量大于 【答案】A 【解析】 【详解】ACD．依题意，物块B从弹簧原长位置静止释放后，在自身重力和弹簧弹力作用下做竖直方向的简谐运动，根据简谐运动特点可知，物块B释放瞬间，其加速度大小为g，方向竖直向下，物块A对地面的压力最小为自身重力，即 物块B运动至最低点时，加速度大小为g，方向竖直向上，由牛顿第二定律可得， 所以， 根据牛顿第三定律可得物块A对地面的最大压力为，此时弹簧的最大压缩量为，故A正确，CD错误； B．弹簧的压缩量为时，此时 物块B的加速度为零，速度具有最大值，故B错误。 故选A。 8. 图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波在时的波形图，P、Q为横波上平衡位置分别在、处的两质点，图乙为质点P的振动图象，下列说法正确的是 A. 横波沿着x轴正方向传播 B. 时Q点的振动方向沿y轴负方向 C. 质点P的振动方程为（cm） D. 从时开始，质点Q第一次回到平衡位置所需时间为1. 5 s 【答案】AD 【解析】 【详解】A、时质点P向下振动，根据波的传播方向和质点振动方向的关系可知，波向右传播，所以质点Q的振动方向沿y轴正方向，故选项A正确，B错误； C、根据图乙可得质点P的振动为余弦函数图像，即： 故选项C错误； D、由甲、乙两图可知，波长为，周期，则波速为： 质点Q第一次回到平衡位置所需的时间为： 故选项D正确． 9. 有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 介质B的折射率最大 B. 介质C的折射率最大 C. 光在介质B中的速度最大 D. 光在介质C中的速度最大 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．由光路的可逆性，假设光分别由B进入A和C，根据折射率的物理意义，折射率是反应光线折射程度的物理量，进入C的折射程度大于A的折射程度，可知C的折射率比A的大，即 故A错误，B正确； CD．利用 可以判断出，光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 1911年英国物理学家卢瑟福提出原子的核式结构模型：电子围绕原子核在高速旋转。设电子质量为，电荷量为，氢原子核电荷量为，静电力常量为，电子绕原子核做匀速圆周运动的半径为。已知在孤立点电荷q的电场中，以无限远处电势为0时，距离该点电荷为处的电势。下列说法正确的（　　） A. 电子做匀速圆周运动的速率 B. 电子绕核运动时等效电流为 C. 电子绕核运动一周时，该氢原子核施加的库仑力对其做功 D. 若无限远处电势为零，电子绕核运动的动能和电势能的总和为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．电子做匀速圆周运动，则 解得电子的速率 选项A错误； B．电子绕核运动时等效电流为 选项B正确； C．电子绕核运动运动一周时，该氢原子核施加的库仑力方向与速度垂直，可知库仑力对其做功为零，选项C错误； D．若无限远处电势为零，电子绕核运动的动能和电势能的总和为 选项D正确。 故选BD。 二、非选择题（本题共5个大题，共54分） 11. 如图所示，甲同学用半径相同的A、B两球的碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，P为落点的平均位置。再把质量为m2（m1>m2）的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程OM、OP、ON （2）以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是________。 A．刻度尺 B．天平 C．游标卡尺 D．秒表 （3）关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．实验过程中，用m2作为入射球与m1碰效果一样 （4）在实验误差允许范围内，若满足关系式_________，则可以认为动量守恒。[用已知量和（1）中测得的物理量表示] 【答案】 ①. C ②. AB##BA ③. B ④. 【解析】 【详解】（1）[1]由于小球平抛运动竖直高度均相同，则有 水平方向有 解得 平抛高度一定，可知平抛运动初速度正比于水平分位移，即能够用小球落地时的水平分位移间接表示平抛运动的初速度。 故选C。 （2）[2]根据动量守恒可得 则有 可得 根据该表达式可知，需要用天平测量小球的质量，需要用刻度尺测量水平分位移，即在提供的测量工具中，本实验必须使用的是：天平与刻度尺。 故选AB。 （3）[3] A．当小球每次均从斜槽同一位置静止释放时，小球每次下滑过程克服摩擦力做功相同，即每次平抛运动的初速度大小均相等，可知斜槽轨道是否光滑对实验没有影响，故A错误； B．为了确保小球飞出后做平抛运动，必需确保小球飞出的初速度方向水平，即斜槽轨道末端必须水平，故B正确； C．为了保证碰撞后，入射小球不反弹，应使入射小球的质量大于被碰小球的质量，故实验过程中，不能用作为入射球与碰，故C错误。 故选B。 （4）[4]根据动量守恒可得 则有 可知若满足关系式 则可以认为动量守恒。 12. 物理实验小组的同学在实验室测量了一些电学物理量。 （1）甲同学在“测量金属丝电阻率"实验中，用螺旋测微器测得金属丝的直径如图1所示，为________。 （2）乙同学设计了如图2所示的电路测电源电动势及电阻和的阻值，实验器材有： 待测电源（不计内阻） 待测电阻，定值电阻 电流表（量程为，内阻不计） 电阻箱（） 单刀单掷开关，单刀双掷开关 导线若干 ①先测电阻的阻值（只有几欧姆）。请将乙同学的操作补充完整： 闭合，将切换到a，调节电阻箱，读出其示数和对应的电流表示数；将切换到b，调节电阻箱，使________________________________，读出此时电阻箱的示数；则电阻的表达式为________。 ②乙同学已经测得电阻，继续测电源电动势。他的做法是：闭合，将切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电流表示数，根据测得的数据绘出了如图3所示的图像。由图像可知，电源电动势________（保留两位有效数字），电阻________。 ③若实际电流表内阻不可忽略，则的真实值________（选填“大于”“等于”或“小于”）测量值。 【答案】 ①. 3.467##3.468##3.469 ②. 电流表示数仍为 ③. ④. 2.0 ⑤. 6.4 ⑥. 小于 【解析】 【详解】（1）[1] 金属丝的直径 （2）[2] 结合电路原理有：将S2换到b，调节电阻箱，电流表示数仍为。 [3] 由题意可知 解得 [4] 由题意可知，电源电动势为 整理得 由图示图像可知，图像斜率 电源电动势为 [5] 截距 解得 [6] 若实际电流表A内阻不可忽略，则 整理得 与以上比较可知，则R2的真实值小于测量值。 13. 真空中有一半径为R=5cm，球心为O，质量分布均匀的玻璃球，其过球心O的横截面如图所示，一单色光束SA从真空以入射角i于玻璃球表面的A点射入玻璃球，又从玻璃球表面的B点射出，已知∠AOB=120°，该光在玻璃中的折射率为，光在真空中的传播速度c=3×108m/s，求： (1)入射角i的值； (2)该光束在玻璃球中的传播时间t。 【答案】(1) i=60°；(2) t=5×10-10s 【解析】 【详解】（1）根据几何关系可知 由折射定律得 解得 (2)由 解得 14. 如图所示，在光滑水平面上，使滑块A以2m/s的速度向右运动，滑块B以4m/s的速度向左运动并与滑块A发生相互作用，已知滑块A、B的质量分别为1kg、2kg，滑块B的左侧连有水平轻弹簧，求： (1)当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小； (2)两滑块相距最近时，滑块B的速度大小； (3)弹簧弹性势能的最大值。 【答案】(1)3m/s；(2)2m/s；(3)12J 【解析】 【详解】(1)以向右为正方向，A、B与轻弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。取向右为正，当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度为vB′，由动量守恒定律得 mAvA＋mBvB=mBvB′ 解得 vB′=－3 m/s 故滑块B的速度大小为3m/s，方向向左 (2)两滑块相距最近时速度相等，设此速度为v，根据动量守恒得 mAvA＋mBvB=(mA＋mB)v 解得 v=－2m/s 故滑块B的速度大小为2m/s时，两滑块相距最近。 (3)两个滑块的速度相等时，弹簧压缩至最短，弹性势能最大，根据系统的机械能守恒知，弹簧的最大弹性势能为 Epm=mAvA2＋mBvB2－(mA＋mB)v2 解得 Epm=12J 15. 如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为的光滑绝缘圆弧轨道，水平面与圆弧相切于点，为圆心，竖直，水平，空间有足够大、水平向右的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电绝缘小球自点由静止释放，小球沿水平面向右运动，间距离为，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为，不计空气阻力。求： （1）小球到达点时的速度大小是多少？ （2）小球到达点时对轨道的压力是多少？ （3）小球从点开始，经过点脱离轨道后上升到最高点过程中，小球电势能的变化量是多少？ （4）小球离开圆弧轨道到落地前的最小速率是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）小球从A到过程，根据动能定理可得 解得小球到达点时的速度大小 （2）设小球在点的速度为，小球从点运动点过程中，由动能定理可得 解得 小球在点时水平方向的支持力与电场力的合力提供向心力，所以有 解得 由牛顿第三定律可得小球对轨道的压力与支持力大小相等，即小球到达点时对轨道的压力为。 （3）小球过点上升到达最高点的过程中，由运动的分解可知，在水平方向小球做初速度为零的匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动，设小球从点到最高点的时间为，则有水平方向上 竖直方向上 小球从A点开始运动到达最高点过程中电场力做功为 根据电场力做功与电势能变化关系 解得 （4）小球从到过程，其中；小球从点抛出后，将小球的运动分解为沿重力和电场力的合力方向和垂直合力方向，如图所示 小球在空中垂直合力方向做匀速直线运动，沿合力方向先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，当沿合力方向的速度减为零时，小球的速度具有最小值，则有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $