第二单元周长与面积应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积核心应用，通过基础计算、实际场景与优化问题构建方法体系，强化公式灵活运用与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|10题（如2、14题）|直接应用周长=（长+宽）×2、面积=长×宽公式|从概念到公式，形成“已知边长求周/面积”的正向逻辑| |公式逆用|5题（如4、7题）|已知面积求长（长=面积÷宽）、已知周长求边长（边长=周长÷2-另一边长）|构建公式双向推导，强化运算能力与推理意识| |单位换算|8题（如8、17题）|大单位化小单位（1平方米=100平方分米）、结果单位统一|结合量感培养，建立“计算前统一单位”的解题规范| |实际应用|12题（如3、20题）|生活场景建模（操场跑圈、地砖铺设等）|体现数学语言表达现实世界，发展应用意识| |优化问题|5题（如1、29题）|周长一定时，长与宽越接近面积越大；面积一定时，长与宽越接近周长越小|通过几何直观探究规律，培养创新意识与空间观念|

第二单元 周长与面积应用题 1．用一根长30米的铁丝围成一个长方形，长、宽分别等于多少米时其面积最大？最大面积是多少（长和宽为整米数）？ 2．一个长方形花圃长6米，宽5米．要在花圃的四周围上木栏，木栏的长度是多少米?这个花圃的面积是多少平方米? 3．聪聪围着一个正方形的人工湖跑了5圈，一共跑了12000米，这个人工湖的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 4．一块长方形的面积是91平方米，宽是7米，这块长方形地的周长是多少米？ 5．幸福小区有一块长12米，宽9米的空地。物业决定在空地的正中间种上面积是36平方米的花草，剩下的面积全部铺砖。铺砖的面积是多少平方米？ 6．一个长方形操场，长220米，宽90米。小勇沿操场的边跑了两圈，他一共跑了多少米? 7．如果一个长方形的周长是18厘米，你认为它的长和宽可能分别是多少厘米？（请写出算式，至少写3种） 8．铺路工人要铺一条长60米，宽3米的人行道，用面积是3平方分米的正方形地砖铺人行道，需要多少块地砖？ 9．一块正方形玻璃的边长是20分米，那么它的面积是多少平方米？用一根绳子绕玻璃的四周正好绕3圈，这根绳子长多少米？ 10．一块长方形草坪，如果把宽增加15米，面积就增加了375平方米，这时草地正好是正方形。这块地原来的面积是多少平方米？（先画出示意图，再解答） 11．一个正方形林场的边长是4000米，扩建后边长增加1000米，林场的面积增加了多少平方千米？合多少公顷？ 12．张大爷准备用篱笆靠墙围成一个长7米，宽5米的长方形菜地。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）篱笆至少长多少米？ 13．教室前面的墙壁长6米，宽3米。现在学校要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？ 14．长方形的周长是36厘米，其中一个长是10厘米．长方形的宽是多少厘米？ 15．一个菜地，它的长是20米，宽比长少5米。要在菜地的周围围上篱笆，篱笆长至少是多少米？这块菜地的面积是多少平方米？ 16．一张方桌，桌面的边长为3分米，用一米长的绸带做装饰，能围桌子一圈吗? 17．新开的服装店要布置试衣间，需要安装一面长25分米、宽8分米的长方形试衣镜。市场上这种镜子的价格是每平方米75元，买这面镜子一共要花多少钱？ 18．小仁早晨锻炼，沿着正方形花坛跑了6圈，一共跑了720米，这个正方形花坛边长是多少？ 19．社区图书馆的建设方便了社区居民。图书馆的长是9米，宽6米。在铺地板时选用了边长为3分米的地砖，这样一共需要多少块地砖？ 20．学校篮球场长28米，宽15米，它的面积是多少？小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米？ 21．一块正方形花圃，周长是600m，这块花圃占地多少公顷? 22．张伯伯要新建一个长20米、宽15米的长方形鸡舍。张伯伯为了节约围鸡舍的篱笆材料，他打算靠一面墙建这个鸡舍，这面墙的长度是18米。那怎样建用的篱笆最短呢？请你在下面画图分析。所用的篱笆最短是多少米？请你列式计算。 23．一个正方形花坛，边长是30米，如果在花坛四周围上篱笆，篱笆的长度是多少米？这个花坛的面积是多少平方米？ 24．明明家的厨房长4米，宽3米，准备在厨房的地面铺上面积为4平方分米的地砖，一共需要多少块这样的地砖？ 25．—个长方形操场长为60米，宽为35米，涛涛绕着操场跑了3圈，一共跑了多少米？ 26．科技助力生活，王瑞家新买了一个扫地机器人每分钟能打扫4平方米的地面。他家客厅长8米，宽6米，用这个扫地机器人打扫客厅需要几分钟？ 27．一个花园长是15米，宽是6米，如果把这个花园用篱笆围起来，所围的面积有多少？需要多长的篱笆？ 28．为了培养学生的综合实践能力，学校开辟了一块长25米，宽12米的试验田。这块试验田四周的小路大约长多少米？如果每平方米可以种6株玉米，这个试验田一共可以种多少株玉米？ 29．青少年活动中心举办少儿绘画作品展，现在要把12幅优秀少儿绘画作品布置成一块精致的“少儿绘画园地”，要在“绘画园地”四周贴上花边，每幅作品都是边长为2分米的正方形。怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？ 30．学校花园有一块长16米，宽5米的长方形空地。用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，需要多少块地砖？ 31．姐姐每天绕着公园里的正方形花坛散步，走一圈正好是184米，这个正方形花坛的面积是多少平方米？ 32．有一个长方形，长9厘米，宽6厘米，它的周长是多少厘米？ 33．用一根铁丝围成一个长方形，长6厘米，宽5厘米。如果用这根铁丝围成一个边长为4厘米的正方形，还剩多少厘米？ 34．大沥秋茄丰收节，李伯伯有一块长方形秋茄田，长25米，宽8米。 (1)如果每平方米种4棵秋茄，一共可以种多少棵？ (2)为方便采摘，要在田地四周加一圈篱笆，篱笆长多少米？ 35．李老师打算开辟一个长方形花圃，长20米，宽15米．若让其中一面靠墙在其余三面围上篱笆，篱笆最短是多少米？ 36．收藏于陕西历史博物馆的《客使图》长约2.4米、宽约1.9米，这幅图的面积约是多少平方米？ 37．公园里有条人行道，长36分米，宽30分米，用面积9平方分米的正方形地砖铺路，需要几块这样的地砖？ 38．修一条长2500米，宽40米的防护林，这条防护林的面积是多少公顷？ 39．同学们出的墙报长25分米，宽14分米。 （1）墙报的面积是多少平方分米？ （2）在墙报四周贴一条花边，花边的长度是多少分米？ 40．学校有一块长方形草地，如果把它的长缩短20米，那么这块长方形草地就变成了边长是80米的正方形草地。原来长方形草地的面积是多少平方米？如果给这块长方形的草地围上篱笆，需要买多少米长的篱笆？ 41．一间客厅的地面是长方形，长是6米，宽是3米。用边长3分米的正方形地砖铺满这间客厅的地面，一共需要多少块地砖？如果每块地砖5元，铺满客厅一共要花多少钱？ 42．一幅长方形山水画，长100厘米，宽60厘米。 （1）如果给这幅画做一个画框，至少需要多长的木条？ （2）如果给这幅画配上一块玻璃，至少需要多大的玻璃？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．长为8米，宽为7米时，它的面积最大；56平方米 【分析】周长相等时，长与宽的差越小，面积越大。周长÷2＝长＋宽，计算出长与宽的和之后，找到相差最小的长与宽，再根据长×宽计算面积。 【详解】30÷2＝15（米）    15＝8＋7＝9＋6＝…… 相差最小的是长为8米，宽为7米 8×7＝56（平方米）    答：当这个长方形的长为8米，宽为7米时，它的面积最大，最大面积为56平方米。 2．22米，30平方米 【详解】(6+5)×2=22(米)     6×5=30(平方米) 答：木栏的长度是22米，花圃的面积是30平方米.   【点睛】长方形周长=(长+宽)×2，根据周长公式计算木栏的长度，长方形面积=长×宽，根据面积公式计算面积. 3．360000平方米；36公顷 【分析】首先用聪聪跑的总米数÷5计算出人工湖一圈的长度，也就是正方形的周长，根据边长＝正方形周长÷4，求出正方形的边长，再根据面积公式，即正方形面积＝边长×边长计算出人工湖的占地面积，最后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算。 【详解】12000÷5＝2400（米） 2400÷4＝600（米） 600×600＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 答：这个人工湖的占地面积是360000平方米，合36公顷。 4．40米 【分析】根据长方形的长＝长方形的面积÷宽，用地的面积除以宽，即可求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把长方形的长和宽带入，即可求出这块长方形地的周长。 【详解】91÷7＝13（米） （13＋7）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：这块长方形地的周长是40米。 5． 72平方米 【分析】铺砖面积等于空地总面积减去种花草的面积，先根据长方形面积公式算出空地总面积，再作差即可。 【详解】（平方米） （平方米） 答：铺砖的面积是72平方米。 6．1240米 【详解】220＋90＝310（米） 310×2＝620（米） 620×2＝1240（米） 答：他一共跑了1240米。 7．①长、宽分别为6厘米、3厘米时： （3+6）×2=18（厘米）； ②长、宽分别为5厘米、4厘米时： （4+5）×2=18（厘米）； ③长、宽分别为7厘米、2厘米时： （7+2）×2=18（厘米） （答案不唯一） 【详解】略 8． 6000块 【分析】先根据“长方形面积＝长×宽”计算人行道的总面积，再将面积单位换算为平方分米，和地砖面积单位统一，最后用人行道总面积除以每块地砖的面积，得到需要的地砖数量。 【详解】60×3＝180（平方米） 180平方米＝18000平方分米 18000÷3＝6000（块） 答：需要6000块地砖。 9．4平方米；24米 【分析】一块正方形玻璃的边长是20分米，求它的面积是多少平方米，先根据1米＝10分米，把玻璃的边长单位化为米，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。用一根绳子绕玻璃的四周正好绕3圈，据此可知，这根绳子的长度是玻璃的周长的3倍，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据，先算出这个玻璃的周长，再乘3，即可求出这根绳子长多少米。据此解答。 【详解】20分米＝2米 2×2＝4（平方米） 2×4＝8（米）       8×3＝24（米） 答：它的面积是4平方米；这根绳子长24米。 10．250平方米 【分析】根据题意可知：如果把宽增加15米，面积就增加了375平方米，用增加的面积除以增加的宽即可求出长方形草坪的长；用长方形草坪的长减去宽增加的长度求出原来的宽，长方形的面积＝长×宽，根据公式把数据代入即可求出原来的面积。 【详解】如图： 375÷15＝25（米） 25×（25－15） ＝25×10 ＝250（平方米） 答：这块地原来的面积是250平方米。 11．9平方千米；900公顷 【分析】已知正方形林场的边长是4000米，扩建后边长增加1000米，先根据1千米＝1000米，把正方形林场的边长换算为4千米，扩建后的边长增加1千米；再根据正方形面积＝边长×边长，计算出扩建前的面积。然后在原边长的基础上增加1千米，用加法计算出扩建后的边长，根据正方形面积＝边长×边长，计算出扩建后的面积。然后用扩建后的面积减去扩建前的面积计算出增加的面积。最后根据1平方千米＝100公顷把结果换算成公顷即可。 【详解】4000米＝4千米 1000米＝1千米 （4＋1）×（4＋1）－4×4 ＝5×5－4×4 ＝25－16 ＝9（平方千米） 9平方千米＝900公顷 答：林场的面积增加了9平方千米，合900公顷。 12．（1）35平方米 （2）17米 【分析】（1）根据长7米、宽5米和长方形的面积＝长×宽，用7×5计算即可解答； （2）根据题意，可知可能长靠墙，则篱笆长为7＋5＋5，可能宽靠墙，此时篱笆长为7＋7＋5，然后比较大小即可解答本题。 【详解】（1）7×5＝35（平方米） 答：这块菜地的面积是35平方米。 （2）7＋7＋5 ＝14＋5 ＝19（米） 7＋5＋5 ＝12＋5 ＝17（米） 因为19＞17 所以篱笆至少长为17米； 答：篱笆至少长17米。 【点睛】本题考查长方形的周长和面积的应用，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2是解答本题的关键. 13．18平方米 【分析】这面墙壁是长方形，求粉刷面积就是求长方形的面积，用长乘宽计算。 【详解】（平方米） 答：粉刷的面积是18平方米。 14．8厘米 【详解】长方形的对边相等，长是10厘米，一个周长里包括两个长跟两个宽，所以36－10－10＝16厘米算出的就是两个宽的长度，一个宽就是16的一半8厘米． 15．70米；300平方米 【分析】用长减去5米，求出宽。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】20－5＝15（米） （20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（米） 20×15＝300（平方米） 答：篱笆长至少是70米，这块菜地的面积是300平方米。 16．不能围一圈 【详解】3×4＝12(分米) 1米＝10分米   12分米＞10分米   不能围一圈 17． 150元 【分析】首先根据长方形面积公式求出镜子的面积，注意计算出的单位是平方分米，而价格单位是平方米，需要将平方分米换算成平方米，进率是100。最后根据单价乘数量求出总价。 【详解】25×8＝200（平方分米） 200平方分米＝2平方米 75×2＝150（元） 答：买这面镜子一共要花150元。 18．30米 【详解】720÷6＝120（米） 120÷4＝30（米） 答：这个正方形花坛的边长是30米． 19．600块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出图书馆地面的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积。用图书馆地面的面积除以一块地砖的面积，求出需要地砖数量。 【详解】9×6＝54（平方米） 54平方米＝5400平方分米 3×3＝9（平方分米） 5400÷9＝600（块） 答：一共需要600块地砖。 20．420平方米；172米 【分析】长方形篮球场的长和宽已知，依据长方形的面积＝长×宽，进行计算即可求得它的面积； 因为长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以把数据代入计算求出篮球场一周的长度，然后再乘跑的圈数，即可求得他跑了多少米。 【详解】28×15＝420（平方米） （28＋15）×2×2 ＝43×2×2 ＝86×2 ＝172（米） 答：它的面积是420平方米；小明绕着篮球场跑了2圈，他跑了172米。 21．2.25公顷 【分析】先根据正方形边长=周长÷4求出边长，再根据正方形面积=边长×边长求出面积，最后根据1公顷=10000平方米，把单位换算成公顷． 【详解】600÷4=150（米） 150×150=22500（平方米） 22500平方米=2.25公顷 答：这块花圃占地2.25公顷． 22．图见详解；52米；算式见详解 【分析】第一种：将宽边靠墙，那么篱笆的长度为两条长加一条宽；第二种：长边靠墙，那么篱笆的长度为两条宽加一条长，再加上一条（20－18）的短边；分别计算出两种围法的周长，再进行比较即可；据此解答。 【详解】如图： 第一种：20＋20＋15＝55（米） 第二种：20－18＋15＋15＋20＝52（米） 55＞52 答：所用的篱笆最短是52米。 23．120米；900平方米 【分析】正方形周长＝边长×4，把数据代入即可算出篱笆的长度是多少米。正方形面积＝边长×边长，把数据代入即可算出这个花坛的面积是多少平方米。 【详解】30×4＝120（米） 30×30＝900（平方米） 答：篱笆的长度是120米，这个花坛的面积是900平方米。 24．300块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先用4×3求出厨房地面的面积，然后根据1平方米＝100平方分米进行单位换算，用厨房地面的面积除以每块地砖的面积求出需要多少块地砖。 【详解】（平方米） （块） 答：一共需要300块这样的地砖。 25．570米 【详解】（60＋35）×2 ＝95×2 ＝190（米） 190×3＝570（米） 答：一共跑了570米。 26．12分钟 【分析】打扫所需时间等于客厅总面积除以扫地机器人每分钟打扫的面积，根据长方形面积＝长×宽计算出客厅的总面积。 【详解】8×6÷4 ＝48÷4 ＝12（分钟） 答：用这个扫地机器人打扫客厅需要12分钟。 27．90平方米；42米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，长是15米，宽是6米，代入计算所围的面积；根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入计算需要多长的篱笆。 【详解】面积计算： （平方米） 周长计算： 答：所围的面积有90平方米，需要42米的篱笆。 28．74米；1800株 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出试验田的面积，即为四周的小路的长度；长方形面积＝长×宽，先用25×12求出这块试验田的面积，再乘6即可求出这个试验田一共可以种多少株玉米。 【详解】（25＋12）×2 ＝37×2 ＝74（米） 25×12×6 ＝300×6 ＝1800（株） 答：这块试验田四周的小路大约长74米，这个试验田一共可以种1800株玉米。 29．方案：3行4列，长8分米，宽6分米，周长是28分米。 【分析】已知作品总数为12幅，每幅是边长2分米的正方形。要将它们拼成一个长方形且使四周花边（即周长）最少，需考虑12可以分成几行几列。根据长方形周长规律，当面积一定时，长和宽越接近，周长就会越小。因此需要列举出12的所有行、列组合情况，分别计算周长进行比较，找出最小值。 【详解】要把12幅正方形作品拼成长方形，可以有以下几种拼法（行数列数）： 第一种：摆成1行12列。长：12×2＝24（分米），宽：1×2＝2（分米），周长：（24＋2）×2＝26×2＝52（分米）。 第二种：摆成2行6列。长：6×2＝12（分米），宽：2×2＝4（分米），周长：（12＋4）×2＝16×2＝32（分米）。 第三种：摆成3行4列。长：4×2＝8（分米），宽：3×2＝6（分米），周长：（8＋6）×2＝14×2＝28（分米）。 比较三种情况的周长：28＜32＜52。 所以，摆成3行4列（或4行3列）的长方形时，花边最少。 答：设计成3行4列的长方形，才能使贴的花边最少，花边长28分米。 30． 2000块 【分析】学校花园空地的长乘宽等于空地的面积，1平方米等于100平方分米，再把空地的面积换算为以平方分米为单位的面积，正方形地砖的边长乘边长等于地砖的面积，空地的面积除以正方形地砖的面积即等于需要地砖的块数，据此即可解答。 【详解】空地的面积： （平方分米） 需要地砖的块数： （块） 答：需要2000块地砖。 31．2116平方米 【分析】正方形的周长＝边长×4，走一圈也就是整个正方形花坛的长度，用184米除以4求出花坛的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，将数据代入计算即可求解。 【详解】184÷4＝46（米） 46×46＝2116（平方米） 答：这个正方形花坛的面积是2116平方米。 32．30厘米 【详解】（9+6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米）， 答：它的周长是30厘米． 33．6厘米 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成的长方形周长，已知长方形的长与宽，先求出长方形的周长，用公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，然后求出围成的正方形的周长，用公式：正方形的周长＝边长×4，最后用铁丝的长度－围成的正方形周长＝剩下的长度，据此列式解答。 【详解】6＋5）×2＝22（厘米）   22－4×4＝6（厘米） 答：还剩6厘米。 34．(1)800棵 (2)66米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，先求出面积，再乘4，就是一共种秋茄的棵数。 （2）篱笆长就是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答； 【详解】（1）25×8×4 ＝200×4 ＝800（棵） 答：一共可以种800棵。 （2）（25＋8）×2 ＝33×2 ＝66（米） 答：篱笆长66米。 35．15×2+20=50（米） 【解析】略 36．4.56平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽计算，用2.4乘1.9即可。 小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【详解】2.4×1.9＝4.56（平方米） 答：这幅图的面积约是4.56平方米。 37．120块 【分析】人行道的长乘宽等于人行道的面积，再除以正方形地砖的面积，即等于需要地砖的块数，据此即可解答。 【详解】36×30÷9 ＝1080÷9 ＝120（块） 答：需要120块这样的地砖。 38．10公顷 【分析】长方形的面积＝长×宽，求出防护林的面积。1公顷＝10000平方米，据此换算单位。 【详解】2500×40＝100000（平方米） 100000平方米＝10公顷 答：这条防护林的面积是10公顷。 39．（1）350平方分米 （2）78分米 【分析】（1）根据长方形的面积公式可知，该墙报的面积是25×14平方分米。 （2）根据长方形的周长公式可知，花边的长度是（25＋14）×2分米。 【详解】（1）25×14＝350（平方分米） 答：墙报的面积是350平方分米。 （2）（25＋14）×2 ＝39×2 ＝78（分米） 答：花边的长度是78分米。 【点睛】本题考查长方形的面积和周长公式：长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 40． 8000平方米；360米 【分析】根据题意，长方形长缩短20米后变成正方形，说明原长方形的宽等于正方形的边长，原长方形的长等于正方形的边长加上20米。明确长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出原长方形的长和宽后，分别代入长方形面积公式和周长公式计算即可。 【详解】原长方形的宽等于正方形的边长，是80米。 原长方形的长：（米） 原来长方形草地的面积：100×80＝8000（平方米） 需要篱笆的长度（即原长方形周长）： （米） 答：原来长方形草地的面积是8000平方米，需要买360米长的篱笆。 41．200块；1000元。 【分析】先用“面积＝长×宽”计算客厅地面的面积，根据1平方米＝100平方分米，将面积单位换算为平方分米，再用“面积＝边长×边长”计算单块正方形地砖的面积，用客厅总面积除以单块地砖面积得到地砖块数，最后用地砖块数乘每块地砖的价格得到总花费。 【详解】（平方米） 18平方米＝1800平方分米 （平方分米） （块） （元） 答：一共需要200块地砖，铺满客厅一共要花1000元。 42．（1）320厘米；（2）6000平方厘米。 【分析】求至少需要多长的木条，根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可； 求至少需要多大的玻璃，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【详解】（1）（100＋60）×2 ＝160×2 ＝320（厘米） 答：至少需要320厘米长的木条。 （2）100×60＝6000（平方厘米） 答：至少需要6000平方厘米的玻璃。 【点睛】此题考查了长方形周长和面积公式的灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $