4.2视图（课时2）任务型导学案2026-2027学年北师大版九年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“通过三视图判断几何体形状”核心知识点，以“温故”环节回顾视图概念及投影特性，如主视图反映长和高、俯视图反映长和宽等，再通过“知新”引导自主探究判断步骤，搭建起新旧知识的衔接支架。 资料特色在于融入数学史（蒙日视图理论与虚实线规范），助力学生理解知识本源，培养几何直观与空间观念，练习题结合生活实例（教室装饰品等），梯度设计促进推理意识发展，自主预习与问题记录环节则鼓励主动探究，提升创新意识与应用能力。

4.2视图（课时2） 1.回顾视图、三视图的相关知识，结合新课内容，探究通过一个几何体的三种视图判断这个几何体的形状特征的相关知识。 2.阅读课本P118—P119内容，自主探究通过一个几何体的三种视图判断这个几何体的形状特征的相关知识，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形称为物体的 . 通常我们把从正面得到的视图叫作 ，从左面得到的视图叫作 ，从上面得到的视图叫作 . 2.在三种视图中，主视图反映物体的 ，俯视图反映物体的 ，左视图反映物体的 .因此画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面.把左视图画在主视图右面. 知新——课本研习梳理 通过一个几何体的三种视图判断这个几何体的形状特征： ①根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状； ②根据实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线； ③综合起来考虑整体图形. 1.某间教室里的一个装饰品是一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱 2.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是( ) A. B. C. D. 3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A. B. C. D. 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( ) A. B. C. D. 5.如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是( ) A. B. C. D. 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( ) A. B. C. D. 蒙日奠定视图理论基础，虚实线规范完善识图体系 画法几何创始人加斯帕尔・蒙日创立了正交投影制图理论，搭建起用平面图形呈现立体几何体的完整框架，确立了视图排布、投影对应的核心规则.在他的理论问世初期，图纸尚未区分线条样式，外露轮廓与被遮挡的内部边界混用线条，隐藏结构很难分辨.后来，后世制图学者补充制定了线型标准：物体看得见的棱线用实线绘制，被遮挡不可见的轮廓统一用虚线表示.虚实线条的划分，让人们仅凭三视图就能分清几何体内外构造，极大简化了由平面图形逆向想象立体实物的过程. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.视图 主视图 左视图 俯视图 2.长和高 长和宽 高和宽 基础过关·课前自测 1.答案：A 解析：根据三视图的特点可知，该几何体为圆锥. 故选：A. 2.答案：D 解析：主视图和左视图是长方形， 几何体是柱体， 俯视图是圆，该几何体是圆柱，故D正确. 故选：D. 3.答案：A 解析：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形， 可判断出这个几何体应该是三棱柱. 故选：A. 4.答案：B 解析：根据主视图是三角形,结合选项即可求解. 主视图是直角三角形, 故A,C,D选项不合题意, 故选：B. 5.答案：A 解析：根据几何体的三视图，只有A选项符合题意； 故选：A. 6.答案：C 解析：由三视图可得， 该几何体为圆柱和长方体的组合，上层为圆柱，下层为长方体，圆柱的底面直径和长方体的宽相等，圆柱的高和长方体的高近似相等， ∴只有选项C符合题意. 学科网（北京）股份有限公司 $