5.3.3球赛积分表问题（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦一元一次方程解决球赛积分问题，通过篮球联赛积分榜等真实情境导入，衔接方程概念与实际应用，以基础填空、选择为学习支架，逐步过渡到表格分析和综合探究。 其亮点在于结合体育赛事和生活情境，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过表格数据推理积分规则、探究胜场与负场积分关系，发展推理意识和模型观念。分层练习设计帮助学生逐步掌握，教师可利用系统素材提升教学效率，学生增强应用能力。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学七年级上册教学课件 第五章 一元一次方程 5.3.3球赛积分表问题 2026年7月28日 人教版七年级数学上册5.3.3球赛积分表问题专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 球赛积分问题核心等量关系：比赛总场数=________+________；总积分=胜场积分+负场积分。 2. 无平局联赛中，若一支球队共参赛14场，胜$$x$$场，则负________场。 3. 已知联赛规则：胜一场积2分，负一场积1分，某队胜6场、负8场，总积分为________分。 4. 积分表解题关键：先通过表格中**特殊数据行**推算________，再列方程求解未知量。 5. 若胜一场积$$a$$分，负一场积$$b$$分，球队胜$$m$$场、负$$n$$场，总积分=________。 6. 某球队参赛12场，总积分18分，若胜一场2分、负一场1分，该队胜________场，负________场。 7. 球赛积分方程解必须符合实际：胜场数、负场数必须是________，且不能为负数。 8. 某队胜场总积分等于负场总积分，可据此列出________，判断积分情况是否成立。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 球赛积分问题中，下列数据一定符合实际的是（） A. 胜场数为小数 B. 负场数为负数 C. 总场数=胜场数+负场数 D. 积分可以为负数 2. 联赛12场比赛，胜一场3分，负一场1分，胜5场的总积分为（） A. 15分 B. 19分 C. 21分 D. 25分 3. 通过积分表推算积分规则时，优先选择的行是（） A. 胜负场次接近的行 B. 全负或全胜的特殊行 C. 积分最高的行 D. 积分最低的行 4. 一支球队参赛10场，总积分16分，胜2分、负1分，该队胜场数为（） A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场 5. 关于球赛积分方程的解，说法正确的是（） A. 算出多少就是多少，无需检验 B. 只需检验积分是否正确 C. 必须检验场次为非负整数 D. 可以为任意数 6. 某队参赛14场，胜$$x$$场，积分公式为$$x+14$$，则胜负积分分别为（） A. 胜1分、负2分 B. 胜2分、负1分 C. 胜1分、负1分 D. 胜3分、负1分 7. 下列情况在球赛中不可能出现的是（） A. 胜场积分=负场积分 B. 总积分为0 C. 胜场数大于总场数 D. 全胜获得最高积分 8. 解决积分表问题的核心方法是（） A. 算术估算 B. 列表枚举 C. 一元一次方程 D. 直接读数 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 球赛无平局时，总场数等于胜场数加负场数。（） 2. 积分方程算出小数场次，结果依然有效。（） 3. 胜一场积分一定高于负一场积分。（） 4. 可以利用表格中已知球队数据，求出单场胜负积分。（） 5. 总积分只和胜场数有关，与负场数无关。（） 6. 若方程解为负场次，说明该情况不可能发生。（） 7. 相同赛制下，所有球队的单场胜负积分规则一致。（） 8. 球赛积分表问题可通过一元一次方程求解未知场次和积分。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）基础积分计算与列式： 已知联赛规则：胜一场积2分，负一场积1分，每队均参赛14场。 （1）某队胜8场、负6场，求总积分； （2）设胜$$x$$场，用含$$x$$的式子表示球队总积分。 2. （10分）中档表格数据分析题： 某篮球联赛部分球队数据（共12场）：A队：10胜2负，积分22分；B队：8胜4负，积分20分。 （1）求该联赛胜、负一场各积几分； （2）若C队6胜6负，求C队总积分。 3. （12分）拔高综合探究题： 联赛赛制：共14场，胜2分、负1分。 （1）某队总积分19分，求该队胜、负场次； （2）探究：该队胜场总积分能否等于负场总积分？说明理由。 参考答案 一、填空题 1. 胜场数；负场数 2. $$14-x$$ 3. 20 4. 单场积分规则 5. $$am+bn$$ 6. 6；6 7. 非负整数 8. 一元一次方程 二、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.√ 8.√ 四、解答题 1.（1）总积分：$$8\times2+6\times1=22$$分；（2）负场为$$14-x$$场，总积分：$$2x+(14-x)=x+14$$。 2.（1）设胜一场$$x$$分，负一场$$y$$分，由A队得$$10x+2y=22$$，结合赛制常规规则，解得胜一场2分，负一场1分；（2）C队积分：$$6\times2+6\times1=18$$分。 3.（1）设胜$$x$$场，负$$14-x$$场，列方程$$2x+(14-x)=19$$，解得$$x=5$$，胜5场、负9场；（2）能。列方程$$2x=14-x$$，解得$$x=\dfrac{14}{3}$$，场次不是整数，不符合实际，故此情况不可能发生。 总字数：1100字，覆盖积分公式、表格数据推理、积分代数式表示、场次与积分求解、实际可行性判断等核心考点，专治忽略场次整数检验、积分公式混淆、不会逆向推导积分规则等高频易错点，完全适配七年级球赛积分应用题同步专项训练。 通过建立方程模型解决球赛积分问题，初步掌握从表格中获得信息的方法，提升模型观念，增强应用意识。 学习目标 总积分是这三种积分之和. 球赛积分问题常见于体育赛事报道，积分涉及比赛场数、胜场数、负场数、平场数和积分. 胜、负、平一场各有对应积分，总积分是怎么算的呢？ 小优和同学们决定周末去看篮球联赛，购票时他们看到了积分榜. 观察下列数据，结合你对篮球比赛的理解说说观察结果. 负场积分：_____. 1 分 胜场积分：_____. ？ 探究点：球类比赛中的积分问题 问题：(1) 求胜一场积分数. 分析： 以前进队为例，设胜一场积分 x . 等量关系：胜场积分＋负场积分＝总积分. 10x ＋ ＝24 4 x＝2 探究点：球类比赛中的积分问题 (2) 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； 胜场数 胜场积分 负场数 负场积分 总积分 m 2m 14－m 14－m 2m＋(14－m) m＋14 设一个队胜 m 场. 探究点：球类比赛中的积分问题 (3) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 解：假设胜场总积分能等于负场总积分，设一个队胜 x 场. 2x = 14 - x. 由此得 x 表示什么量？它可以是分数吗？ 因为所胜的场数必须是整数， 由此可知没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 所以 不符合实际. 探究点：球类比赛中的积分问题 1. 返回 【真实情境 体育赛事】2026年江苏省城市足球联赛于4月11日正式开赛．足球比赛规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分，某队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x，则可列方程为(　　) A．3x＋(14－x)＝19 B．3x＋(14－5－x)＝19 C．3x＋(14－x)＋(14－5－x)＝19 D．3x＋x＝19 B 考试考法 9 返回 2. 为了增强学生的安全防范意识，某校七年级(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20道，记分规则如下：每答对一道题得5分，每答错或不答一道题扣1分，小红一共得70分，则小红答对的题数为(　　) A．14道 B．15道 C．16道 D．17道 B 考试考法 1. 某赛季篮球甲 A 联赛部分球队积分榜如下： (1) 列式表示积分与胜场数之间的数量关系； (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 为什么？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 【练一练】 探究点：球类比赛中的积分问题 解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积 1 分. 设胜一场积 x 分，根据表中其他任一行可以列 出方程，例如，从第一行得出方程： 18x＋1×4＝40． 由此解得 x＝2. 所以，负一场积 1 分，胜一场积 2 分. (1) 设一个队胜 m 场，则负 (22－m) 场，胜场积分 为 2m，负场积分为 (22－m)，总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22. 探究点：球类比赛中的积分问题 12 (2) 设一个队胜了 x 场，则负了 (22－x) 场，若这个 队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程   2x = 22－x. 解得 由于胜场数 x 的值必须是整数，所以 不 符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场 总积分能等于负场总积分. 探究点：球类比赛中的积分问题 13 归纳小结：上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 探究点：球类比赛中的积分问题 返回 3. 【石家庄长安区期末】某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分/分 3 1 －2 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次． 考试考法 返回 (1)求珍珍第一局的得分； (2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶，若本局得分比第一局提高了13分，求k的值． 解：4×3＋2×1＋4×(－2)＝6(分)． 答：珍珍第一局的得分为6分． 解：由题意得3k＋3×1＋(10－k－3)×(－2)＝6＋13，解得k＝6. 所以k的值为6. 考试考法 例 某次知识竞赛共 20 道题，每答对一题得 8 分，答错或不答要扣 3 分. 某选手在这次竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？ 答：他答对 16 道题. 解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不答， 由题意得 8x－3(20－x)＝116， 解得 x＝16. 探究点：球类比赛中的积分问题 返回 4. 某中学组织七年级学生参加数学知识竞赛活动，活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了小徐、小张、小高三名学生的得分情况，则另一名学生小李的得分可能是(　　) A．40 B．50 C．60 D．70 B 学生 答对题数 答错题数 得分 小徐 20 0 120 小张 18 2 106 小高 15 5 85 考试考法 [教材P136探究2变式]下表为某篮球比赛部分球队的积分榜(篮球比赛没有平局)． 返回 5. 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 12 10 2 22 B 11 6 5 17 C 11 … … 15 D 11 0 11 11 (1)球队胜一场积______分，负一场积______分． 2 1 考试考法 (2)求C队已经比完的11场比赛中的胜场数． 返回 解：设C队已经比完的11场比赛中胜了x场． 由题意得2x＋(11－x)＝15，解得x＝4. 答：C队已经比完的11场比赛中胜了4场． 考试考法 (3)分析表中信息可知，B队已经赛了11场，积17分，若此次篮球比赛共赛18轮(每个球队各有18场比赛)，B队希望最终积分达到32分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 返回 解：不可能实现．理由：设B队在18场比赛中胜了x场． 若最终积分为32分，则2x＋(18－x)＝32，解得x＝14.即B队在18场比赛中需胜14场，最终积分才能达到32分． 由于B队已经胜了6场，故后面还需胜8场，由表中数据可知B队已经比了11场，若全部赛完还需再比7场． 而8>7，因此B队积分不可能达到32分．故不可能实现． 考试考法 球赛积分表问题 注意问题 等量关系 涉及公式 总积分＝胜场总积分＋平场总积分 ＋负场总积分 比赛场数＝胜场数＋平场数＋负场数 比赛中胜、平、负一场的积分 课堂小结 谢谢观看 THANKS $