第四单元 混合运算与数量关系（二）（易错专项讲义）数学苏教版四年级上册（新教材）

本讲义聚焦苏教版四年级上册混合运算与数量关系易错点，系统梳理不含括号（同级运算从左往右、两级运算先乘除后加减）、含小括号（先算括号内）、含中括号（先小后中再外）的运算顺序，构建从基础到复杂的学习支架。 资料通过典型错例精讲（如分析25×4÷25×4运算顺序错误）、针对性变式练习（如解决阅读页数计算等实际问题），帮助学生明确错因、巩固方法，培养运算能力与模型意识。课中辅助教师突破难点，课后助力学生查漏补缺，夯实基础。

易错梳理 重点聚焦 典例精讲 难点突破 第四单元 混合运算与数量关系（二）（易错专项讲义） （原卷版） 资 料 简 介 大家好！这份讲义专为苏教版四年级上册的易错知识梳理与强化训练编制，内容聚焦高频易混点、典型错题与避错方法，助力夯实基础、突破易错瓶颈、冲刺更高水平。资料包含以下内容： 一、易错知识归纳梳理：系统归纳高频易错知识点，梳理易混淆概念、易记错法则与易忽略细节，帮助学生精准识别知识盲区，提前规避常见错误陷阱。 二、典型错例精讲精练：结合近年典型易错题，呈现规范解题步骤，同步配套针对性变式练习，让学生在精讲中明确错因、在精练中巩固方法，攻克易错难点。 一、易错知识归纳梳理 1、不含括号的四则混合运算：要区分同级运算和两级运算 加、减法属于一级运算，乘、除法属于二级运算。 计算没有括号的混合运算时，要先观察算式中含有几级运算，做出计算顺序的判断，再逐步进行计算。只有同级运算，即只有加减法或只有乘除法时，按照从左往右的顺序依次计算；含有两级运算的算式，需先算乘、除法，后算加、减法。 不要受数字干扰颠倒运算顺序，导致结果出错。 2、含有小括号的混合运算：不要忽略小括号，弄错运算顺序 算式里带有小括号，要优先计算小括号内部的算式，再计算括号外面的运算。不要忽略小括号直接从左往右计算，或只遵循先乘除后加减的规则跳过括号运算，导致运算顺序错误。 3、含有中括号的混合运算：不要混淆括号层级，颠倒运算顺序 算式中同时出现小括号与中括号，运算顺序为：先算小括号里面，再算中括号里面，最后计算括号外面。不要忽略中括号内小括号的优先级，颠倒括号内的运算顺序，或直接跳过括号计算外侧算式，最终导致结果错误。 二、典型错例精讲精练 易错点1：不含括号的四则混合运算 【典型错例1】（25-26·吉林·期末）判断：计算25×4÷25×4时，可以先算乘法，再算除法，最终结果是1。( ) 【错误答案】√ 【错解分析】混淆同级运算的运算顺序，误以为可以先同时计算左右两边乘法，再算除法。我们要牢记运算法则：没有括号时，只有乘除法的同级运算，必须严格按照从左往右依次计算，不能随意改变计算顺序。 算式25×4÷25×4只能从左向右逐步计算：25×4÷25×4=100÷25×4=4×4=16。 【正确答案】× 【易错专练1】（24-25·广西桂林·期中）在计算“120－80÷4×5”时，应先算除法，再算乘法，最后算减法，按照这个运算顺序得到的结果是（    ）。 A．20 B．70 C．100 D．110 【易错专练2】（25-26·陕西西安·期中）下面选项中，两个算式都是按从左往右的顺序计算的是（    ）。 A．46－24＋15与45÷9＋1 B．5＋6×7与27＋11－3 C．91－2×3与88＋12－44 D．88＋14÷2与14÷2＋88 【易错专练3】（25-26·广东肇庆·期末）计算340＋160÷4×2时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【易错专练4】（24-25·山西太原·期末）脱式计算。 25×12＋700÷35                                        84－56÷28×14 【易错专练5】（25-26·全国·期末）先说说运算顺序，再计算。 24×6－17×7                    540－720÷80×30                    78÷6＋144÷12                    366＋42×5－76 【易错专练6】（24-25·江苏·期末）下面的计算对吗？把不对的改正过来。 180－60×4÷3 ＝120×4÷3 ＝480÷3 ＝160 （ ） 改正： 45＋55÷5－9 ＝100÷5－9 ＝20－9 ＝11 （ ） 改正： 【易错专练7】（25-26·河南洛阳·期中）丽丽坚持每日阅读，她前5天看了100页，照这样速度，她又看了18天才把这本书看完，这本书共有多少页？ 【易错专练8】（25-26·山东济南·期末）扎染是中国民间传统手工染色工艺，是国家非物质文化遗产之一。某手工扎染作坊要制作64条丝巾和48条茶巾。无论是丝巾还是茶巾，都是8条装一个礼盒。茶巾比丝巾少装多少个礼盒？ 【易错专练9】（25-26·广东佛山·期中）旅游结束后，华华一家打算买一些佛山纪念品带给亲朋好友。他们计划买12件醒狮摆件和10件陶瓷葫芦摆件，一共需要多少钱？ 易错点2：含有小括号的混合运算 【典型错例2】（25-26·江苏盐城·期末）下面算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．720÷6＋（12×3） B．320÷（16×5）＋13 C．180－（80－20） D．600－240÷（20×4） 【错误答案】B 【错解分析】没有熟练掌握混合运算顺序，未能对比去掉括号前后的计算先后次序，误判括号不影响运算顺序。我们牢记运算法则：有括号先算括号内；无括号时，先算乘除、后算加减。 A.720÷6+（12×3)，带括号时同时计算除法、乘法，最后算加法；去掉括号依旧先算除法、乘法，最后算加法，运算顺序不变。 B.320÷（16×5）+13，带括号先算乘法，去掉括号先算除法，运算顺序改变。 C.180－（80－20)，带括号先算括号内减法，去掉括号运算顺序改变。 D.600－240÷(20×4)，带括号先算括号内乘法，去掉括号先算除法，运算顺序改变。 【正确答案】A 【易错专练10】（25-26·广东肇庆·期末）计算（680－15×24）÷8的运算顺序是（     ）。 A．减、除、乘 B．乘、减、除 C．乘、除、减 D．减、乘、除 【易错专练11】（25-26·浙江台州·期末）算式和相比，（     ）。 A．运算顺序不同，结果相同 B．运算顺序相同，结果不同 C．运算顺序和结果都不相同 D．运算顺序和结果都相同 【易错专练12】（25-26·浙江宁波·期末）小曹的作业不小心被弄脏了，请你根据算式来判断弄脏的信息可能是（     ）。 A．1盒杨梅和4个西瓜。 B．3盒杨梅和4个西瓜。 C．3盒杨梅和1个4千克的西瓜。 D．1盒杨梅和1个4千克的西瓜。 【易错专练13】（25-26·广东佛山·期末）计算360÷6×3－15时，先算（     ）法，再算（     ）法，最后算（     ）法。要使它的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式添上括号：360 ÷ 6 × 3 － 15。 【易错专练14】（25-26·浙江绍兴·期末）根据12×14＝168，168－144＝24，840÷24＝35三个算式，列成综合算式是( )。 【易错专练15】（25-26·浙江温州·期末）奇奇带了90元钱去商店买乒乓球，每盒乒乓球有6个，买了3盒乒乓球后还剩下18元。 (1)要求“每盒乒乓球多少元？”，列式是( )。 (2)算式“（90－18）÷（6×3）”解决的问题是( )。 【易错专练16】（25-26·重庆奉节·期末）先在方框里填上数，再出列综合算式。 【易错专练17】（20-21·贵州贵阳·期末）用你喜欢的方法计算。 （56＋42）×（35－25）                484÷（32＋12）×9                  520＋480÷16×15 【易错专练18】（24-25·湖南常德·期中）小米读下面这本《西游记》，已经读了8天，每天读15页，剩下的准备5天读完，剩下的她平均每天要读多少页？ 易错点3：含有中括号的混合运算 【典型错例3】（23-24·山东潍坊·期中）判断：480÷（2＋6×3）和480÷[（2＋6）×3]的计算结果相等。( ) 【错误答案】√ 【错解分析】混淆小括号、中括号的运算优先级，忽视括号会改变算式内部的计算顺序，误认为两道算式运算过程与得数一致。我们牢记混合运算法则：有括号优先计算括号内，括号内部遵循先乘除、后加减。 480÷(2+6×3)，先算括号内乘法6×3，再算加法，最后算括号外除法: 480÷(2+6×3)=480÷(2+18)=480÷20=24； 480÷[(2+6)×3]，先算小括号加法2+6，再算中括号内乘法，最后算除法: 480÷[(2+6)×3]=480÷[8×3]=480÷24=20。 两道算式计算结果不相等，因此题干说法错误。 【正确答案】× 【易错专练19】（25-26·福建厦门·期末）计算209×[102÷（52－35）]时，运算顺序正确的是（    ）。 A．先算乘法，再算除法，最后算减法 B．先算除法，再算减法，最后算乘法 C．先算减法，再算除法，最后算乘法 D．先算减法，再算乘法，最后算除法 【易错专练20】（25-26·黑龙江哈尔滨·期末）根据研学物资调配流程图列出综合算式，选项（    ）正确。 A．38－（42－17）×25 B．（38－42－17）×25 C．[38－（42－17）]×25 D．38－[（42－17）×25] 【易错专练21】（25-26·江苏盐城·期末）下面算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．400÷（24÷3）－15 B．528÷[（48＋40）÷4] C．128＋[（320÷16）×15] D．39×（51＋36）÷3 【易错专练22】（25-26·山东菏泽·期末）11×20＋80÷5的结果是( )，如果把这个算式的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式为( )。 【易错专练23】（25-26·贵州黔东南·期末）把64－46＝18、108÷18＝6、34×6＝204合并成综合算式：( )。 【易错专练24】（25-26·广东茂名·期末）递等式计算。 38＋56÷7×4                          450＋390÷130－123 240×[128－（154－31）]             （240－80）÷（20－4） 【易错专练25】（24-25·重庆江津·期末）一种玩具遥控飞机，原来的单价是108元，降价后，原来买9架玩具遥控飞机的钱现在可以多买3架。降价后每架玩具遥控飞机多少钱？ 【易错专练26】（24-25·江苏扬州·期末）扬州被誉为“世界美食之都”，扬州包子闻名海外。某包子铺近期要做800个包子供应网络市场，如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要多少天？ 【易错专练27】（24-25·山东枣庄·期末）光明小学编程社团有26人，手工社团比编程社团少8人，书法社团的人数是手工社团的3倍。四年级一共有756人，四年级的人数是书法社团人数的多少倍？ 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $易错梳理 重点聚焦 典例精讲 难点突破 第四单元 混合运算与数量关系（二）（易错专项讲义） （解析版） 资 料 简 介 大家好！这份讲义专为苏教版四年级上册的易错知识梳理与强化训练编制，内容聚焦高频易混点、典型错题与避错方法，助力夯实基础、突破易错瓶颈、冲刺更高水平。资料包含以下内容： 一、易错知识归纳梳理：系统归纳高频易错知识点，梳理易混淆概念、易记错法则与易忽略细节，帮助学生精准识别知识盲区，提前规避常见错误陷阱。 二、典型错例精讲精练：结合近年典型易错题，呈现规范解题步骤，同步配套针对性变式练习，让学生在精讲中明确错因、在精练中巩固方法，攻克易错难点。 一、易错知识归纳梳理 1、不含括号的四则混合运算：要区分同级运算和两级运算 加、减法属于一级运算，乘、除法属于二级运算。 计算没有括号的混合运算时，要先观察算式中含有几级运算，做出计算顺序的判断，再逐步进行计算。只有同级运算，即只有加减法或只有乘除法时，按照从左往右的顺序依次计算；含有两级运算的算式，需先算乘、除法，后算加、减法。 不要受数字干扰颠倒运算顺序，导致结果出错。 2、含有小括号的混合运算：不要忽略小括号，弄错运算顺序 算式里带有小括号，要优先计算小括号内部的算式，再计算括号外面的运算。不要忽略小括号直接从左往右计算，或只遵循先乘除后加减的规则跳过括号运算，导致运算顺序错误。 3、含有中括号的混合运算：不要混淆括号层级，颠倒运算顺序 算式中同时出现小括号与中括号，运算顺序为：先算小括号里面，再算中括号里面，最后计算括号外面。不要忽略中括号内小括号的优先级，颠倒括号内的运算顺序，或直接跳过括号计算外侧算式，最终导致结果错误。 二、典型错例精讲精练 易错点1：不含括号的四则混合运算 【典型错例1】（25-26·吉林·期末）判断：计算25×4÷25×4时，可以先算乘法，再算除法，最终结果是1。( ) 【错误答案】√ 【错解分析】混淆同级运算的运算顺序，误以为可以先同时计算左右两边乘法，再算除法。我们要牢记运算法则：没有括号时，只有乘除法的同级运算，必须严格按照从左往右依次计算，不能随意改变计算顺序。 算式25×4÷25×4只能从左向右逐步计算：25×4÷25×4=100÷25×4=4×4=16。 【正确答案】× 【易错专练1】（24-25·广西桂林·期中）在计算“120－80÷4×5”时，应先算除法，再算乘法，最后算减法，按照这个运算顺序得到的结果是（    ）。 A．20 B．70 C．100 D．110 【答案】A 【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 【详解】120－80÷4×5 ＝120－20×5 ＝120－100 ＝20 按照这个运算顺序得到的结果是20。 【易错专练2】（25-26·陕西西安·期中）下面选项中，两个算式都是按从左往右的顺序计算的是（    ）。 A．46－24＋15与45÷9＋1 B．5＋6×7与27＋11－3 C．91－2×3与88＋12－44 D．88＋14÷2与14÷2＋88 【答案】A 【分析】没有括号的四则混合运算，先算乘除后算加减，若算式中只有加减法或乘除法，从左往右依次计算即可。 【详解】A．46－24＋15 ＝22＋15 ＝37 45÷9＋1 ＝5＋1 ＝6 第一个算式，先算减法，再算加法；第二个算式，先算除法，再算加法。两个算式均为从左往右计算。 B．5＋6×7 ＝5＋42 ＝47 27＋11－3 ＝38－3 ＝35 第一个算式先算乘法，再算加法；第二个算式从左往右计算。 C． 91－2×3 ＝91－6 ＝85 88＋12－44 ＝100－44 ＝56 第一个算式先算乘法，再算加法；第二个算式从左往右计算。 D．88＋14÷2 ＝88＋7 ＝95 14÷2＋88 ＝7＋88 ＝95 第一个算式，先算除法，再算加法；第二个算式，先算除法，再算加法。 故答案为：A 【易错专练3】（25-26·广东肇庆·期末）计算340＋160÷4×2时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 【答案】 除 乘 加 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。 【详解】根据分析可知，340＋160÷4×2应先算除法，再算乘法，最后算加法。 【易错专练4】（24-25·山西太原·期末）脱式计算。 25×12＋700÷35                                        84－56÷28×14 【答案】320；56 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减。 （1）25×12＋700÷35，先算乘法和除法，再算加法，依次计算。        （2）84－56÷28×14，先算除法，再算乘法，最后算减法，依次计算。          【详解】（1）25×12＋700÷35        ＝300＋20 ＝320 （2）84－56÷28×14            ＝84－2×14 ＝84－28 ＝56    【易错专练5】（25-26·全国·期末）先说说运算顺序，再计算。 24×6－17×7                    540－720÷80×30                    78÷6＋144÷12                    366＋42×5－76 【答案】25；270；25；500 【分析】不含括号，既有乘、除法，又有加、减法的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法。 只有乘、除法或只有加、减法的混合运算，按从左往右的顺序计算。 （1）同时计算两个乘法，再算减法。 （2）先算除法，再算乘法，最后算减法。 （3）同时计算两个除法，再算加法。 （4）先算乘法，再算加法，最后算减法。 【详解】（1）同时计算两个乘法，再算减法。 （2）先算除法，再算乘法，最后算减法。 （3）同时计算两个除法，再算加法。 （4）先算乘法，再算加法，最后算减法。 【易错专练6】（24-25·江苏·期末）下面的计算对吗？把不对的改正过来。 180－60×4÷3 ＝120×4÷3 ＝480÷3 ＝160 （ ） 改正： 45＋55÷5－9 ＝100÷5－9 ＝20－9 ＝11 （ ） 改正： 【答案】×；100； ×；47 【分析】180－60×4÷3，先算乘法，再算除法，最后计算减法；据此先检查计算是否有误，如果计算有错误，订正即可。 45＋55÷5－9，先算除法，再算加法，最后计算减法；据此先检查计算是否有错误，如果计算有误，订正即可。 【详解】×；改正： 180－60×4÷3 ＝180－240÷3 ＝180－80 ＝100 ×；改正： 45＋55÷5－9 ＝45＋11－9 ＝56－9 ＝47 【易错专练7】（25-26·河南洛阳·期中）丽丽坚持每日阅读，她前5天看了100页，照这样速度，她又看了18天才把这本书看完，这本书共有多少页？ 【答案】460页 【分析】根据前5天看了100页，可以计算出平均每天阅读的页数。再用每天阅读的页数乘后来阅读的天数，求出后来阅读的页数，最后加上前面已看的页数，即为这本书的总页数。 【详解】 （页） 答：这本书共有460页。 【易错专练8】（25-26·山东济南·期末）扎染是中国民间传统手工染色工艺，是国家非物质文化遗产之一。某手工扎染作坊要制作64条丝巾和48条茶巾。无论是丝巾还是茶巾，都是8条装一个礼盒。茶巾比丝巾少装多少个礼盒？ 【答案】2个 【分析】已知丝巾有64条，茶巾有48条，都是每8条装一个礼盒，用总数量除以每个礼盒装的数量即可计算出可以装的礼盒数量，再计算两者差值即可解答。 【详解】64÷8-48÷8 ＝8－6 ＝2（个） 答：茶巾比丝巾少装2个礼盒。 【易错专练9】（25-26·广东佛山·期中）旅游结束后，华华一家打算买一些佛山纪念品带给亲朋好友。他们计划买12件醒狮摆件和10件陶瓷葫芦摆件，一共需要多少钱？ 【答案】1266元 【分析】根据总价＝单价×数量，用68乘上12算出12件醒狮摆件需要花费多少元，再用45乘上10算出10件陶瓷葫芦摆件需要花费多少元，然后相加，即可求得一共需要多少钱。 【详解】68×12＋45×10 ＝816＋450 ＝1266（元） 答：一共需要1266元。 易错点2：含有小括号的混合运算 【典型错例2】（25-26·江苏盐城·期末）下面算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．720÷6＋（12×3） B．320÷（16×5）＋13 C．180－（80－20） D．600－240÷（20×4） 【错误答案】B 【错解分析】没有熟练掌握混合运算顺序，未能对比去掉括号前后的计算先后次序，误判括号不影响运算顺序。我们牢记运算法则：有括号先算括号内；无括号时，先算乘除、后算加减。 A.720÷6+（12×3)，带括号时同时计算除法、乘法，最后算加法；去掉括号依旧先算除法、乘法，最后算加法，运算顺序不变。 B.320÷（16×5）+13，带括号先算乘法，去掉括号先算除法，运算顺序改变。 C.180－（80－20)，带括号先算括号内减法，去掉括号运算顺序改变。 D.600－240÷(20×4)，带括号先算括号内乘法，去掉括号先算除法，运算顺序改变。 【正确答案】A 【易错专练10】（25-26·广东肇庆·期末）计算（680－15×24）÷8的运算顺序是（     ）。 A．减、除、乘 B．乘、减、除 C．乘、除、减 D．减、乘、除 【答案】B 【分析】四则混合运算中，有括号先算括号内的运算，括号内按照先乘除后加减的顺序计算，最后算括号外的运算。 【详解】计算算式时：先算括号内的乘法，再算括号内的减法，用减去乘法的结果，最后算括号外的除法，用减法的结果除以，因此运算顺序是乘、减、除。 【易错专练11】（25-26·浙江台州·期末）算式和相比，（     ）。 A．运算顺序不同，结果相同 B．运算顺序相同，结果不同 C．运算顺序和结果都不相同 D．运算顺序和结果都相同 【答案】A 【分析】根据四则混合运算的运算顺序规则（有括号时先算括号内的运算，无括号时同级运算从左到右依次计算，不同级运算先算乘除后算加减），分别判断两个算式的运算顺序，再计算结果对比即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 第一个算式先算括号内的除法，第二个算式先算乘法，运算顺序不同，两个算式的计算结果均为2070，结果相同。 【易错专练12】（25-26·浙江宁波·期末）小曹的作业不小心被弄脏了，请你根据算式来判断弄脏的信息可能是（     ）。 A．1盒杨梅和4个西瓜。 B．3盒杨梅和4个西瓜。 C．3盒杨梅和1个4千克的西瓜。 D．1盒杨梅和1个4千克的西瓜。 【答案】C 【分析】根据题意，算式里的55×3：题目说1盒杨梅55元，这个乘法就代表买了3盒杨梅的总钱数。 算式里的197－55×3：是用总花费减去买杨梅的钱，得到买西瓜总共花的钱。最后除以4：问题问的是“西瓜每千克多少元”，所以这里的除数4代表西瓜一共重4千克，对应“1个4千克的西瓜”。 【详解】根据算式来判断弄脏的信息可能是3盒杨梅和1个4千克的西瓜。 【易错专练13】（25-26·广东佛山·期末）计算360÷6×3－15时，先算（     ）法，再算（     ）法，最后算（     ）法。要使它的运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法，请给这个算式添上括号：360 ÷ 6 × 3 － 15。 【答案】除；乘；减；360÷（6×3－15） 【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。原式按从左到右顺序计算除法和乘法，最后算减法。 【详解】原式按从左到右顺序计算除法和乘法，最后算减法。题目要求先乘、再减、最后除，需通过括号调整运算顺序。将“6×3－15”用括号括起，使乘法和减法优先于除法。 【易错专练14】（25-26·浙江绍兴·期末）根据12×14＝168，168－144＝24，840÷24＝35三个算式，列成综合算式是( )。 【答案】 【分析】根据题意可知：第一步计算12乘14的积，第二步计算第一步得到的12乘14的积减去144的差，第三步计算840除以前面的结果；即运算顺序为先算乘法，再算减法，最后算除法。根据四则混合运算顺序，可以用括号把需要先算的部分括起来，从而改变运算顺序；据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 因此列成综合算式是：。 【易错专练15】（25-26·浙江温州·期末）奇奇带了90元钱去商店买乒乓球，每盒乒乓球有6个，买了3盒乒乓球后还剩下18元。 (1)要求“每盒乒乓球多少元？”，列式是( )。 (2)算式“（90－18）÷（6×3）”解决的问题是( )。 【答案】(1)（90－18）÷3 (2)每个乒乓球多少元？ 【分析】（1）求每盒乒乓球多少元，需要先求出买乒乓球一共花了多少钱，即总钱数减去剩下的钱数，再除以买的盒数。 （2）观察算式，90－18表示买乒乓球花的总钱数，6×3表示买乒乓球的总个数（每盒个数乘盒数）。总钱数除以总个数，表示求每个乒乓球的单价。 【详解】（1）奇奇带的钱减去剩下的钱等于买乒乓球花的钱，再除以盒数等于每盒乒乓球的价钱，列式为：（90－18）÷3。 （2）算式（90－18）÷（6×3）中，90－18求出的是买3盒乒乓球一共花的钱数；6×3求出的是3盒乒乓球一共有多少个。用一共花的钱数除以乒乓球的总个数，求出的是每个乒乓球多少元。 【易错专练16】（25-26·重庆奉节·期末）先在方框里填上数，再出列综合算式。 【答案】； 左边综合算式：20×（324÷3－28）＝1600 ；右边综合算式：（227－153＋401）÷25＝19 【分析】左边：先算324除以3求商，再用商减28求差，最后用差乘20求出积；因为减法计算在乘法前面，除法计算又在减法前面，所以要把除法和减法同时放在一个小括号里面； 右边：先算227减153求差，再用差加401求和，最后用和除以25求商；减法和加法计算在除法前面，要先算减法和加法，将227-153+401整体放在小括号里即可。 【详解】左边：324÷3＝108，108－28＝80，20×80＝1600； 右边：227－153＝74，401＋74＝475，475÷25＝19； 综合算式：20×（324÷3－28）＝1600     综合算式：（227－153＋401）÷25＝19 【易错专练17】（20-21·贵州贵阳·期末）用你喜欢的方法计算。 （56＋42）×（35－25）                484÷（32＋12）×9                  520＋480÷16×15 【答案】980；99；970 【分析】（1）先算加法和减法，再算乘法；（2）先算加法，再算除法，最后算乘法；（3）先算除法，再算乘法，最后算加法。 【详解】（1）（56＋42）×（35－25） ＝98×10 ＝980 （2）484÷（32＋12）×9 ＝484÷44×9 ＝11×9 ＝99 （3）520＋480÷16×15 ＝520＋30×15 ＝520＋450 ＝970 【易错专练18】（24-25·湖南常德·期中）小米读下面这本《西游记》，已经读了8天，每天读15页，剩下的准备5天读完，剩下的她平均每天要读多少页？ 【答案】22页 【分析】总页数－已经读了8天×每天读15页＝剩下的页数，再用剩下的页数除以剩下所用的天数，即可求出剩下的她平均每天要读多少页，据此解答。 【详解】（230－8×15）÷5 ＝（230－120）÷5 ＝110÷5 ＝22（页） 答：剩下的她平均每天要读22页。 易错点3：含有中括号的混合运算 【典型错例3】（23-24·山东潍坊·期中）判断：480÷（2＋6×3）和480÷[（2＋6）×3]的计算结果相等。( ) 【错误答案】√ 【错解分析】混淆小括号、中括号的运算优先级，忽视括号会改变算式内部的计算顺序，误认为两道算式运算过程与得数一致。我们牢记混合运算法则：有括号优先计算括号内，括号内部遵循先乘除、后加减。 480÷(2+6×3)，先算括号内乘法6×3，再算加法，最后算括号外除法: 480÷(2+6×3)=480÷(2+18)=480÷20=24； 480÷[(2+6)×3]，先算小括号加法2+6，再算中括号内乘法，最后算除法: 480÷[(2+6)×3]=480÷[8×3]=480÷24=20。 两道算式计算结果不相等，因此题干说法错误。 【正确答案】× 【易错专练19】（25-26·福建厦门·期末）计算209×[102÷（52－35）]时，运算顺序正确的是（    ）。 A．先算乘法，再算除法，最后算减法 B．先算除法，再算减法，最后算乘法 C．先算减法，再算除法，最后算乘法 D．先算减法，再算乘法，最后算除法 【答案】C 【分析】四则混合运算中，有多层括号时，先算小括号里的运算，再算中括号里的运算，最后算括号外面的运算。 【详解】第一步先算小括号内的减法： 第二步再算中括号内的除法： 第三步最后算括号外的乘法： 运算顺序为先算减法，再算除法，最后算乘法。 【易错专练20】（25-26·黑龙江哈尔滨·期末）根据研学物资调配流程图列出综合算式，选项（    ）正确。 A．38－（42－17）×25 B．（38－42－17）×25 C．[38－（42－17）]×25 D．38－[（42－17）×25] 【答案】C 【分析】混合运算括号规则，小括号优先，有多层运算需要中括号区分运算顺序，流程图的运算顺序：先算减法，再用减去上面的差为，最后用这个结果乘，需要加中括号保证先算减法再算乘法。 【详解】所以列出综合算式为。 【易错专练21】（25-26·江苏盐城·期末）下面算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（    ）。 A．400÷（24÷3）－15 B．528÷[（48＋40）÷4] C．128＋[（320÷16）×15] D．39×（51＋36）÷3 【答案】C 【分析】先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的；括号里外都要先乘除后加减，据此分析每个选项。 【详解】A．400÷（24÷3）－15，去掉括号前先计算小括号里的除法24÷3，再计算小括号外的除法，最后计算减法；去掉括号后变为400÷24÷3－15，先算除法400÷24，再算除法，最后算减法，运算顺序改变； B．528÷[（48＋40）÷4]，去掉括号前先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；去掉括号后变为528÷48＋40÷4，先算除法，再算加法，运算顺序改变； C．128＋[（320÷16）×15]，去掉括号前先算小括号里的除法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法；去掉括号后变为128＋320÷16×15，先算除法，再算乘法，最后算加法，运算顺序不变； D．39×（51＋36）÷3，去掉括号前先算小括号里的加法，再算乘法，最后算除法；去掉括号后变为39×51＋36÷3，先算乘法和除法，再算加法，运算顺序改变。 所以，去掉括号后运算顺序不变的是128＋[（320÷16）×15]。 【易错专练22】（25-26·山东菏泽·期末）11×20＋80÷5的结果是( )，如果把这个算式的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式为( )。 【答案】 236 11×[（20＋80）÷5] 【分析】四则混合运算规则是先算乘除、后算加减，计算出结果即可。改写运算顺序的算式：要求先算加法、再算除法、最后算乘法，需要用括号改变运算顺序：先算加法，给20＋80加小括号；再算除法，给（20＋80）÷5加中括号，最终得到算式11×[（20＋80）÷5]。 【详解】11×20＋80÷5 ＝220＋16 ＝236 11×20＋80÷5的结果是236，如果把这个算式的运算顺序改成先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式为11×[（20＋80）÷5]。 【易错专练23】（25-26·贵州黔东南·期末）把64－46＝18、108÷18＝6、34×6＝204合并成综合算式：( )。 【答案】34×[108÷（64－46）] ＝204 【分析】根据题意，先计算64－46的差，然后用108除以前面的差求出商，最后用34乘前面的商，优先计算减法的时候加上小括号，先计算后面的除法则需要加上中括号，最后计算前面的乘法。 【详解】34×[108÷（64－46）] ＝34×[108÷18] ＝34×6 ＝204 把64－46＝18、108÷18＝6、34×6＝204合并成综合算式：34×[108÷（64－46）] ＝204。 【易错专练24】（25-26·广东茂名·期末）递等式计算。 38＋56÷7×4                          450＋390÷130－123 240×[128－（154－31）]             （240－80）÷（20－4） 【答案】70； 330； 1200； 10 【分析】①先算除法，再算乘法，最后计算加法。 ②先算除法，再算加法，最后算减法。 ③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 ④先计算两个小括号里面的减法，再计算括号外面的除法。 【详解】① ② ③ ④ 【易错专练25】（24-25·重庆江津·期末）一种玩具遥控飞机，原来的单价是108元，降价后，原来买9架玩具遥控飞机的钱现在可以多买3架。降价后每架玩具遥控飞机多少钱？ 【答案】81元 【分析】总价＝单价×数量，原来的单价乘原来买的架数求出原来买9架的总价钱，再除以降价后可以买的架数，即等于降价后每架玩具遥控飞机的钱。 【详解】108×9÷（9＋3） ＝972÷12 ＝81（元） 答：降价后每架玩具遥控飞机81元。 【易错专练26】（24-25·江苏扬州·期末）扬州被誉为“世界美食之都”，扬州包子闻名海外。某包子铺近期要做800个包子供应网络市场，如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要多少天？ 【答案】2天 【分析】根据题意可知，师傅每小时做65个包子，徒弟每小时做的个数比师傅少15个，用65－15求出徒弟每小时做的包子个数，用求出的差×8即可求出徒弟一天能做多少个包子；最后用800除以求出的乘积即可解答。 【详解】800÷[（65－15）×8] ＝800÷[50×8] =800÷400 =2（天） 答：如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要2天。 【易错专练27】（24-25·山东枣庄·期末）光明小学编程社团有26人，手工社团比编程社团少8人，书法社团的人数是手工社团的3倍。四年级一共有756人，四年级的人数是书法社团人数的多少倍？ 【答案】14 【分析】根据题意可知，手工社团比编程社团少8人，所以手工社团的有26－8＝18（人）；书法社团的人数是手工社团的3倍，所以书法社团有18×3＝54（人）；四年级有756人，用756除以54即等于四年级的人数是书法社团人数的多少倍，据此即可解答。 【详解】756÷[（26－8）×3] ＝756÷[18×3] ＝756÷54 ＝14 答：四年级的人数是书法社团人数的14倍。 18 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $