图象专题(进阶练)：密度图象 -2026-2027学年八年级上册物理沪科版

**基本信息** 聚焦密度m-V图像专项，通过截距、斜率分析及方程法，系统构建密度计算与物质特性分析的解题体系，培养科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础图像分析|单选1-9、填空20|截距求容器质量，斜率算密度|密度公式ρ=m/V为核心，图像截距对应容器质量，斜率反映密度大小| |多物质比较|单选10-11、多选12-15|控制变量法比较密度，比例法分析体积质量关系|通过图像交点与斜率比较不同物质密度，建立密度与m、V的定量关系| |空心/容器综合|多选16-18、填空19/21/22|联立方程求容积/空心体积，图像区域判断密度范围|结合容器质量与液体体积变化，深化密度公式在复杂情境中的应用|

图象专题（进阶练）：密度相关图象 第 1 页 共 29 页 学科网（北京）股份有限公司 一、单选题 1.有一个空心铜球，往空心部分注入 某液体，测得注入液体后铜球总质量m与注入液体体积V的关系图像如图所示，ρ铜＝8.9×103kg/m3，下列说法不正确的是（　　） A．铜的质量是534g B．注入的液体密度是13.6g/cm3 C．铜球的空心部分体积不确定 D．图中M的数值是667.5g 2.忠县派森百的高品质“NFC橙汁”营养丰富，浓郁纯正，如图甲所示。小明为了测量橙汁的密度，他将部分橙汁慢慢倒入空烧杯中，测出烧杯和橙汁的总质量m及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了V﹣m的关系图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．25cm3的橙汁质量为53 g B．派森百橙汁的密度为1.02g/cm3 C．装有1000mL橙汁的烧杯总质量为1145g D．空烧杯的重力为2.5N 3.物理实践活动中，老师提供了四个 相同的容器，且装入适量三种不同种 类的液体，四个小组在测量液体密度 （ρ）时，分别测量了各自的容器和 液体的总质量（m）与液体体积（V）， 得出四组数据，画在同一个m﹣V坐标 系中，如图所示。以下判断其中正确 的是（　　） A．容器的质量为60g B．A、B两点数据对应是同种液体的C．A点对应的液体密度是D点对应液体密度的3倍 D．C点对应的液体密度约为ρC＝1.3g/cm3 4.如图是a、b、c三种不同物质的m ﹣V的关系图像。现有等质量的甲、乙 两实心物体，他们分别由a、c两种物 质组成。下列说法正确的是（　　） A．b物质的密度比水小 B．a的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙两物体体积之比为1：4 D．a、b两种物质密度之比是1：2 5.一烧杯中盛有某种液体，将烧杯中 的液体倒入量筒中（每次倒出一部分）， 记下量筒中液体的体积为V，再测出烧 杯和剩余液体的质量为m，根据多次测 出的数据，作出的m﹣V图像如图所示。 则下列说法正确的是（　　） A．空烧杯的质量为75g B．液体的密度为1.15×103kg/m3 C．未倒出液体前，烧杯和液体的总质量为120g D．当烧杯和剩余液体的质量为87.5g时，则倒入量筒中的体积为30cm3 6.小明研究液体密度时，用两个完全 相同的容器分别装入甲、乙两种液体， 并绘制出总质量m与液体体积V的关 系如图6所示，由图象可知（　　） A．甲液体密度是2.0g/cm3 B．若某液体是盐水，则m﹣V图象应位于Ⅲ区域 C．容器装满时，甲、乙两种液体质量之比为3：2 D．两种液体质量相同时，甲、乙液体体积之比为3：2 7.小明利用天平和量筒测量某种液体 的密度，他测出烧杯和液体的总质量m 及对应液体体积V的数据，并做出了V ﹣m的关系图像，如图所示。下列说法 正确的是（　　） A．空烧杯的质量是28g B．空烧杯容积为25cm3 C．50cm3的液体质量为106g D．液体的密度为1.12×103kg/m3 8.向两个相同的容积为100mL的容器 中分别装入甲、乙两种液体。液体与 容器的总质量m与液体的体积V之间 关系如图所示，由图象可知（　　） A．甲液体的密度为0.5g/cm3 B．甲液体的密度与它的质量成正比 C．该容器最多能装25g甲液体 D．该容器装满乙液体后的总质量为100g 9.如图甲所示，杯中已经装有20cm3 的某种液体，通过水龙头向杯中注入 同种液体，杯子和杯中液体的总质量m 与水龙头中流出的液体体积V关系如 图乙所示，则，下列说法正确的是 （　　） A．杯子的质量为40g B．此杯子的容积为50cm3 C．当V＝50cm3时，液体的总质量为100g D．杯中液体的密度为1.2g/cm3 10.某同学用相同的容器分别装入三 种不同种类的液体，测量了各自容器 和液体的总质量m与液体体积V的四 组数据，将它标记在V﹣m图像中的A、 B、C、D四点，如图所示。以下判断： ①ρA＞ρB ② ③ρA＝4ρD ④ρB＝4ρC 其中正确的是（　　） A.①② B．①③ C．③④ D．②④ 11.如图甲，玻璃杯中原先装有60cm3 的某种液体，打开龙头，继续向杯中 缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体 的总质量m与龙头中流出的液体体积V 的关系如图乙所示，则下列判断正确 的是（　　） A．玻璃杯的质量为90g B．液体的密度为1.25g/cm3 C．该液体可能是水 D．装满液体时，杯中液体的质量为208g 二、多项选择 12.（多选）用相同的容器分别装入三 种不同的液体，测量容器和液体的总 质量（m）与液体体积（V），共测了四 组数据，画在m﹣V坐标系中，如图。 下列说法正确的是（　　） A．C点对应的液体密度为ρC＝1g/cm3B．A、B两点对应的液体密度ρA＝ρB C．A、D两点对应液体密度之比为8：3 D．100cm3的B点对应液体质量为100g 13. （多选）如图所示，是a、b、c三 种不同物质的m﹣V的关系图像。现有等质量的甲、乙两实心物体，它们分别由a、c两种物质组成。下列说法正确的是（　　） A．b物质的密度比水小 B．c的密度为0.5g/cm3 C．a、c两种物质密度之比是1：2 D．甲、乙两物体体积之比为1：4 14.（多选）小明往一空玻璃杯里逐渐 倒入某种液体，直到装满，测得此过程中玻璃杯与液体的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了如图所示的m﹣V图像，则下列说法正确的是（　　） A．空玻璃杯的质量为10g B．40cm3该液体的质量为50g C．该液体密度为1g/cm3 D．此玻璃杯能装下50g煤油（ρ煤油＝0.8×103kg/m3） 15.（多选）如图为甲、乙两种液体物 质的质量一体积关系图象，则下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度是0.5g/cm3 B．质量相同的甲、乙两种物质，乙的体积是甲的2倍 C．10cm3甲和20g乙混合后总体积不变，则混合物的密度为0.6g/cm3 D．体积为40cm3的甲物质的质量为40g 16.（多选）图是用密度为4×103kg/m3 的金属制作的容器，注入某种液体时， 测得液体和容器的总质量与液体体积 V的关系。当总质量为80g时，液体恰 好注满整个容器。以下结论正确的是 （　　） A．该金属容器的质量m＝40g B．制作容器的金属的体积为20cm3 C．该容器的容积为50mL D．注入的液体密度为0.8×103kg/m3 17.（多选）柱形容器中装有60cm3的 某液体，打开阀门向该容器中缓慢注 入同种液体，容器和液体的总质量m 与阀门流出的液体体积V的关系如图 所示，则下列判断正确的是（　　） A．容器的质量为90g B．液体的密度为0.8g/cm3 C．容器的容积为200mL D．当V＝100cm3时，容器和液体的总质量为170g 18.（多选）在测量物质的密度实验中， 用相同的容器分别装两种不同液体， 然后测量容器和液体的总质量m、液体 体积V，共测得三组数据，并在m﹣V 坐标系上标记了出来，如图所示，由 图可得（　　） A．乙、丙是同一种液体 B．容器的质量为12g C．甲液体的密度为0.9g/cm3 D．丙液体的密度为1.2×103kg/m3 三、填空题 19.小伟探究液体密度时，用两个完全 相同的容器分别装入甲、乙两种液体， 并绘制出总质量m与液体体积V的关 系如图所示，容器质量为m0＝20g。 （1）图像中，甲、乙两条图线与纵轴的交点表示的是　 　 。 （2）若用此容器装酒精（），则其m﹣V关系图像应该在　　 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 20. 某同学在测量液体密度时，对同种 液体进行了多次测量，根据实验测得的烧杯和液体总质量m与对应的液体体积V，绘制出了如图所示的m﹣V图像，则所测液体的密度为　 　 g/cm3，空烧杯的质量为　 　 g。 21. 小伟探究液体密度时，用两个完全 相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，容器质量为m0＝20g。 （1）图像中，甲、乙两条图线与纵轴的交点表示的是　 　 。 （2）若用此容器装酒精（），则其m﹣V关系图像应该在　 　 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 22. 物理实践活动中，老师提供了装有 适量液体的四个相同容器，其中有两个容器中装的是同种液体，其余皆为不同液体。小明同学分别测量了这四个容器的总质量m与其中所装液体的体积V，得到四组数据，并画到了同一个坐标系中，如图所示。则容器的质量为　 　 ，其中　 　 两点的数据对应的是同种液体，该液体的密度是　 　 。 答案解析 一、单选题 1.有一个空心铜球，往空心部分注入某液体，测得注入液体后铜球总质量m与注入液体体积V的关系图像如图所示，ρ铜＝8.9×103kg/m3，下列说法不正确的是（　　） A．铜的质量是534g B．注入的液体密度是13.6g/cm3 C．铜球的空心部分体积不确定 D．图中M的数值是667.5g 【解答】解：A、当注入液体体积为0时，总质量就是铜球中铜的质量，由图像可知，铜的质量是534g，故A正确； B、当注入液体体积为V＝25cm3时，总质量为m总＝874g，液体的密度为： ； 故B正确； C、空心部分的体积等于液体能注入的最大体积，由图像可知，当V＝25cm3时仍可注入，但缺乏数据空心部分体积无法确定，故C正确； D、当注入液体体积为时，根据密度公式可得此时注入液体的质量为： ； 则注入液体V＝15cm3时后铜球总质量总质量M为： m总'＝m铜+m液＝53 2.忠县派森百的高品质“NFC橙汁”营养丰富，浓郁纯正，如图甲所示。小明为了测量橙汁的密度，他将部分橙汁慢慢倒入空烧杯中，测出烧杯和橙汁的总质量m及对应的橙汁体积V的多组数据，并根据数据做出了V﹣m的关系图像，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．25cm3的橙汁质量为53 g B．派森百橙汁的密度为1.02g/cm3 C．装有1000mL橙汁的烧杯总质量为1145g D．空烧杯的重力为2.5N 【解答】解：本题中，m是烧杯与橙汁的总质量，V是橙汁体积： D．空烧杯质量：当橙汁体积V＝0时，总质量就是空烧杯的质量，由图得空烧杯质量m杯＝25g 空烧杯重力G＝m杯g＝0.025kg×10N/kg＝0.25N 故D错误； AB．橙汁体积为25cm3时的总质量：m总＝53g，因此橙汁质量m汁＝m总﹣m杯＝53g﹣25g＝28g 故A错误； 橙汁的密度 故B错误； C．根据密度公式可知，橙汁质量m′＝ρV′＝1.12g/cm3×1000cm3＝1120g 总质量m总'＝1120g+25g＝1145g 故C正确。 故选：C。 3.物理实践活动中，老师提供了四个相同的容器，且装入适量三种不同种类的液体，四个小组在测量液体密度（ρ）时，分别测量了各自的容器和液体的总质量（m）与液体体积（V），得出四组数据，画在同一个m﹣V坐标系中，如图所示。以下判断其中正确的是（　　） A．容器的质量为60g B．A、B两点数据对应是同种液体的 C．A点对应的液体密度是D点对应液体密度的3倍 D．C点对应的液体密度约为ρC＝1.3g/cm3 【解答】解：AB、相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了四组数据，说明其中两个容器中是同种液体，可能是A、B是同种液体，也可能是C、D是同种液体。 如果A、B是同种液体，连接A、B，直线交m轴于60g的点（如下图），说明容器质量为60g，而D表示液体和容器总质量为60g，与事实不符，所以A、B不是同种物质，C、D是同种物质。 连接C、D，直线交m轴于20g的点（如下图），说明容器质量为20g，故AB错误。 CD、则A的密度ρA3g/cm3； C、D的密度为ρC＝ρD1g/cm3；A点对应的液体密度是D点对应液体密度的3倍，故C正确，D错误。 故选：C。 4.如图是a、b、c三种不同物质的m﹣V的关系图像。现有等质量的甲、乙两实心物体，他们分别由a、c两种物质组成。下列说法正确的是（　　） A．b物质的密度比水小 B．a的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙两物体体积之比为1：4 D．a、b两种物质密度之比是1：2 【解答】解：AB由图知，当a的质量为4×103kg时，对应的体积为2m3；当b的质量为3×103kg时，对应的体积为3m3；c的质量为2×103kg时，对应的体积为4m3；则a的密度为 ρa2×103kg/m3＝2g/cm3 同理，b的密度为 1×103kg/m3＝1g/cm3 c的密度为 0.5×103kg/m3＝0.5g/cm3 可知b物质的密度等于水的密度；故AB错误； C、现有等质量的甲、乙两实心物体，他们分别由a、c两种物质组成，根据V可知，在质量不变时，体积与密度成反比，故甲、乙两物体体积之比为 0.5g/cm3：2g/cm3＝1：4 故C正确； D、ρa：ρb＝1×103kg/m3＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1 故D错误。 故选：C。 5.一烧杯中盛有某种液体，将烧杯中的液体倒入量筒中（每次倒出一部分），记下量筒中液体的体积为V，再测出烧杯和剩余液体的质量为m，根据多次测出的数据，作出的m﹣V图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．空烧杯的质量为75g B．液体的密度为1.15×103kg/m3 C．未倒出液体前，烧杯和液体的总质量为120g D．当烧杯和剩余液体的质量为87.5g时，则倒入量筒中的体积为30cm3 【解答】解：ABC、由图像可知，倒入量筒的液体体积为时，烧杯和剩余液体的质量为m总1＝100g，倒入量筒的液体体积为时，烧杯和剩余液体的质量为m总2＝50g； 则液体体积的变化量为： ； 液体的质量变化量为： Δm＝m总1﹣m总2＝100g﹣50g＝50g； 液体的密度为 ； 将液体第一次倒出时，倒出液体的体积为，根据密度公式可得倒出液体的质量为： ； 此时烧杯和剩余液体的质量为m总1＝100g，则第一次倒出液体前烧杯和液体总质量为： m总0＝m总1+m液＝100g+25g＝125g； 虽然知道了液体的密度，但不知道第一次倒出液体前烧杯中液体的体积，无法得到第一次倒出液体前液体的质量，不能求得空烧杯的质量，故ABC错误； D、当烧杯和剩余液体的质量为87.5g时，倒入量筒中液体的质量为： m′液＝m总0﹣m总3＝125g﹣87.5g＝37.5g； 根据密度公式可得倒入量筒中液体的体积为： ，故D正确。 故选：D。 6.小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图6所示，由图象可知（　　） A．甲液体密度是2.0g/cm3 B．若某液体是盐水，则m﹣V图象应位于Ⅲ区域 C．容器装满时，甲、乙两种液体质量之比为3：2 D．两种液体质量相同时，甲、乙液体体积之比为3：2 【解答】解：AB、由图象可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容＝10g； 当m＝40g，即甲、乙两种液体的质量m甲＝m乙＝40g﹣10g＝30g时；此时甲、乙两种液体的体积： V甲＝20cm3，V乙＝30cm3， 则甲、乙两种液体的密度分别为： ρ甲1.5g/cm3； ρ乙1g/cm3； 盐水的密度比乙大，比甲小，故在二者的中间，故AB错误； C、容器装满时体积相等，甲、乙两种液体质量之比等于密度之比，故为1.5g/cm3：1g/cm3＝3：2，故C正确， D、液体质量相同时，根据ρ知，体积之比等于密度之比的倒数，故体积之比为1g/cm3：1.5g/cm3＝2：3，故D错误。 故选：C。 7.小明利用天平和量筒测量某种液体的密度，他测出烧杯和液体的总质量m及对应液体体积V的数据，并做出了V﹣m的关系图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．空烧杯的质量是28g B．空烧杯容积为25cm3 C．50cm3的液体质量为106g D．液体的密度为1.12×103kg/m3 解答】解：本题中，m是烧杯与液体的总质量，V是液体体积： A．空烧杯质量：当液体体积V＝0时，总质量就是空烧杯的质量，由图得空烧杯质量m杯＝25g；故A错误； BD．液体体积为25cm3时的总质量：m总＝53g，因此液体质量m液＝m总﹣m杯＝53g﹣25g＝28g， 液体的密度ρ1.12g/cm3＝1.12×103kg/m3； 杯子在25cm3之后还装了液体，使得质量更大，故空烧杯容积大于25cm3，故B错误，D正确； C．根据密度公式可知，橙汁质量m′＝ρV′＝1.12g/cm3×50cm3＝56g； 总质量m总'＝56g+25g＝81g，故C错误。 故选：D。 8.向两个相同的容积为100mL的容器中分别装入甲、乙两种液体。液体与容器的总质量m与液体的体积V之间关系如图所示，由图象可知（　　） A．甲液体的密度为0.5g/cm3 B．甲液体的密度与它的质量成正比 C．该容器最多能装25g甲液体 D．该容器装满乙液体后的总质量为100g 【解答】解：A、由图像可知，当液体体积为0cm3时，液体与烧杯的总质量是20g，则烧杯质量m杯＝20g， 由图像可知，当甲液体的体积V＝80cm3时，甲液体与烧杯总质量为40g，则甲液体的质量m甲＝40g﹣20g＝20g， 则甲液体的密度：ρ甲0.25g/cm3，故A错误； B、密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，故B错误； C、已知容器的最大容积是100mL，即可装甲、乙液体的最大体积为：V′＝100cm3， 该容器最多能装甲液体的质量为：m′甲＝ρ甲V′＝0.25g/cm3×100cm3＝25g，故C正确； D、由图像可知，当乙液体的体积V＝80cm3时，乙液体与烧杯总质量为100g， 则乙液体的质量m乙＝100g﹣20g＝80g， 乙液体的密度：ρ乙1g/cm3， 该容器装满乙液体的质量为：m′乙＝ρ乙V′＝1g/cm3×100cm3＝100g， 则此时液体和容器的总质量为m总＝m′乙+m杯＝100g+20g＝120g，故D错误。 故选：C。 9.如图甲所示，杯中已经装有20cm3的某种液体，通过水龙头向杯中注入同种液体，杯子和杯中液体的总质量m与水龙头中流出的液体体积V关系如图乙所示，则，下列说法正确的是（　　） A．杯子的质量为40g B．此杯子的容积为50cm3 C．当V＝50cm3时，液体的总质量为100g D．杯中液体的密度为1.2g/cm3 【解答】解：AD、设液体的密度为ρ液，杯子的质量为m0， 由题意和图像可知，原来已装有液体的体积V0＝20cm3，液体和杯子的总质量为40g，故 由ρ＝得：ρ液V0+m0＝40g， 即：ρ液×20cm3+m0＝40g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为50cm3时，同理可得ρ液V0+ρ液V1+m0＝100g， 即：ρ液×20cm3+ρ液×50cm3+m0＝100g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 根据①②得ρ液＝1.2g/cm3，m0＝16g，故A错误、D正确； B、杯中已经装有20cm3的某种液体，打开龙头，由图像知，从龙头中流入杯子的液体体积最大为50cm3， 所以杯子的容积为：V容＝20cm3+50cm3＝70cm3，故B错误； C、当V＝50cm3时，液体的总质量m＝ρ液V总＝1.2g/cm3×（20cm3+50cm3）＝84g，故C错误。 故选：D。 10.某同学用相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了各自容器和液体的总质量m与液体体积V的四组数据，将它标记在V﹣m图像中的A、B、C、D四点，如图所示。以下判断： ①ρA＞ρB ② ③ρA＝4ρD ④ρB＝4ρC 其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 【解答】解：相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了四组数据，说明其中两个容器中是同种液体，可能是A、B是同种液体，也可能是C、D是同种液体；如果A、B是同种液体，连接A、B，直线交m轴于80g的点（如下图），说明容器质量为80g，而C表示液体和容器总质量为80g，与事实不符，所以A、B不是同种物质，C、D是同种物质； ； 设C、D的连线与m轴相交于m0，即容器的质量为m0； 因C、D是同种物质，密度相同，根据密度公式可知，ρC＝ρD， 即， 代入数据，， 解得：m0＝40g； 则ρC＝ρD1g/cm3； A的密度为： ρA4g/cm3； ρB3g/cm3； 所以①③正确，②④错误。 故选：B。 11.如图甲，玻璃杯中原先装有60cm3的某种液体，打开龙头，继续向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．玻璃杯的质量为90g B．液体的密度为1.25g/cm3 C．该液体可能是水 D．装满液体时，杯中液体的质量为208g 【解答】解：ABC、设液体的密度为ρ液，杯子的质量为m0，根据题意和图乙可知，原来已装有液体的体积为60cm3，液体和杯子的总质量为90g，根据密度公式结合题意可得液体和杯子的总质量表达式为： ρ液V0+m0＝90g； 代入数据可得：① 由图乙可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g，同理可得： ρ液V0+ρ液V1+m0＝250g； 代入数据可得：② 联立①②解得 杯子质量m0＝42g，故ABC错误； D、装满液体时，液体和杯子的总质量为250g，则杯中液体的质量为： m液'＝250g﹣42g＝208g，故D正确。 故选：D。 二、多项选择 12.（多选）用相同的容器分别装入三种不同的液体，测量容器和液体的总质量（m）与液体体积（V），共测了四组数据，画在m﹣V坐标系中，如图。下列说法正确的是（　　） A．C点对应的液体密度为ρC＝1g/cm3 B．A、B两点对应的液体密度ρA＝ρB C．A、D两点对应液体密度之比为8：3 D．100cm3的B点对应液体质量为100g 【解答】解：AB、相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了四组数据，说明其中两个容器中是同种液体，可能是A、B是同种液体，也可能是C、D是同种液体。 如果A、B是同种液体，连接A、B，直线交m轴于60g的点（如下图），说明容器质量为60g，而D表示液体和容器总质量为60g，与事实不符，所以A、B不是同种物质，C、D是同种物质。 连接C、D，直线交m轴于20g的点（如下图），说明容器质量为20g，故AB错误。 则A、B的密度， C、D的密度为，故AB正确； C、A、D两点对应液体密度之比为3g/cm3：1g/cm3＝3：1，故C错误；D、100cm3的B点对应液体质量为300g，故D错误。故选：AB。 13.（多选）如图所示，是a、b、c三种不同物质的m﹣V的关系图像。现有等质量的甲、乙两实心物体，它们分别由a、c两种物质组成。下列说法正确的是（　　） A．b物质的密度比水小 B．c的密度为0.5g/cm3 C．a、c两种物质密度之比是1：2 D．甲、乙两物体体积之比为1：4 【解答】解：A．当时，，物质b的密度：，故A错误； BC．当时，，物质a的密度：， 当时，，物质c的密度： a、c两种物质密度之比为： ，故C错误，B正确； D．甲、乙两实心物体质量相等，由ρ可得V，则甲、乙两物体体积之比为：，故D正确。 故选：BD。 14.（多选）小明往一空玻璃杯里逐渐倒入某种液体，直到装满，测得此过程中玻璃杯与液体的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了如图所示的m﹣V图像，则下列说法正确的是（　　） A．空玻璃杯的质量为10g B．40cm3该液体的质量为50g C．该液体密度为1g/cm3 D．此玻璃杯能装下50g煤油（ρ煤油＝0.8×103kg/m3） 【解答】解：AC、根据图中信息可知，当液体的体积时，液体和玻璃杯的总质量m总1＝20g，当液体的体积时，液体和玻璃杯的总质量m总2＝50g，即倒入某种液体体积为ΔV＝40cm3﹣10cm3＝30cm3时，对应液体的质量为Δm＝m总2﹣m总1＝50g﹣20g＝30g，则该液体的密度为： 根据题意结合密度公式可得空玻璃杯的质量为： ，故A、C正确； B、40cm3该液体的质量为m液2＝m总2﹣m杯＝50g﹣10g＝40g，故B错误； D、根据密度公式可得50g煤油的体积为： ； 根据题意结合图中信息可知，玻璃杯的容积为40cm3，则煤油的体积大于玻璃杯的容积，所以不能装下，故D错误。 故选：AC。 15.（多选）如图为甲、乙两种液体物质的质量一体积关系图象，则下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度是0.5g/cm3 B．质量相同的甲、乙两种物质，乙的体积是甲的2倍 C．10cm3甲和20g乙混合后总体积不变，则混合物的密度为0.6g/cm3 D．体积为40cm3的甲物质的质量为40g 【解答】解：A、由图可知，甲的质量为m甲＝20g时的体积V甲＝20cm3，则甲的密度为ρ甲1g/cm3，故A错误； B、由图可知，当甲、乙两种液体物质的质量均为10g时，甲的体积是10cm3，乙的体积为20cm3，则质量相同的甲、乙两种物质，乙的体积是甲的2倍，故B正确； C、由图可知，乙的质量为m乙＝10g时的体积V乙＝20cm3，则乙的密度为ρ乙0.5g/cm3， 则20g乙的体积为V乙′40cm3， 由图可知，10cm3甲的质量为10g， 混合液的总质量m混＝10g+20g＝30g， 混合液的体积V混＝10cm3+40cm3＝50cm3， 所以混合液的密度ρ混0.6g/cm3，故C正确； D、体积为40cm3的甲物质的质量m甲′＝ρ甲V甲′＝1g/cm3×40cm3＝40g，故D正确。 故选：BCD。 16.（多选）图是用密度为4×103kg/m3的金属制作的容器，注入某种液体时，测得液体和容器的总质量与液体体积V的关系。当总质量为80g时，液体恰好注满整个容器。以下结论正确的是（　　） A．该金属容器的质量m＝40g B．制作容器的金属的体积为20cm3 C．该容器的容积为50mL D．注入的液体密度为0.8×103kg/m3 【解答】解：设容器的质量为m杯，液体的密度为ρ液， 烧杯和液体的总质量m总＝m容+m液， 由ρ可得液体的质量为：m液＝ρ液V， 所以：m总＝m容+ρ液V液， 由图可知，当容器和液体的质量为60g时，液体的体积为25cm3， 即：60g＝m容+ρ液×25cm3，﹣﹣﹣﹣﹣① 当容器和液体的质量为80g时，液体的体积为50cm3， 即：80g＝m容+ρ液×50cm3，﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①得： 20g＝ρ液×25cm3， 解得：ρ液＝0.8g/cm3；把ρ液＝0.8g/cm3代入①得： 60g＝m容+0.8g/cm3×25cm3， 解得：m容＝40g， 当总质量为80g时，因为此时液体恰好注满整个容器，所以容器的容积： V容＝V总50cm3， 已知用密度为ρ金属＝4×103kg/m3＝4g/cm3的金属制作的容器，由ρ可得，制作容器的金属的体积： V金属10cm3，故A、C、D正确，B错误。 故选：ACD。 17.（多选）柱形容器中装有60cm3的某液体，打开阀门向该容器中缓慢注入同种液体，容器和液体的总质量m与阀门流出的液体体积V的关系如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．容器的质量为90g B．液体的密度为0.8g/cm3 C．容器的容积为200mL D．当V＝100cm3时，容器和液体的总质量为170g 【解答】解：A．由题意可知，柱形容器中装有60cm3的某液体，由图像可知，当阀门流出的液体体积V＝0时，液体和容器的总质量为90g，即柱形容器中60cm3的某液体和容器的总质量为90g，所以容器的质量小于90g，故A错误； B．设液体的密度为ρ液，容器的质量为m0，由图像可知，容器中原来装有液体的体积V0＝60cm3，液体和容器的总质量为90g，由ρ可得：ρ液V0+m0＝90g，即：ρ液×60cm3+m0＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 当阀门流出的液体体积V1＝200cm3时，液体和容器的总质量为250g，则有：ρ液V0+ρ液V1+m0＝250g； 即：ρ液×60cm3+ρ液×200cm3+m0＝250g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； ②﹣①得，ρ液×200cm3＝160g，解得：ρ液＝0.8g/cm3，即液体的密度为0.8g/cm3，故B正确； 将ρ液＝0.8g/cm3代入①，解得容器质量m0＝42g； C．由图像可知，当阀门流出的液体体积为200cm3时，总质量不再增加，这表明容器已经装满液体，所以从阀门流入容器的液体体积最大为200cm3； 而容器中已经装有V0＝60cm3的液体，所以容器的容积为：V容＝V0+V1＝60cm3+200cm3＝260cm3，故C错误； D．当V＝100cm3时，容器内液体总体积为：V总＝V0+V＝60cm3+100cm3＝160cm3； 则此时液体的总质量：m液＝ρ液V总＝0.8g/cm3×160cm3＝128g； 容器质量m0＝42g，则容器和液体的总质量为：m＝m液+m0＝128g+42g＝170g，故D正确。 故选：BD。 18.（多选）在测量物质的密度实验中，用相同的容器分别装两种不同液体，然后测量容器和液体的总质量m、液体体积V，共测得三组数据，并在m﹣V坐标系上标记了出来，如图所示，由图可得（　　） A．乙、丙是同一种液体 B．容器的质量为12g C．甲液体的密度为0.9g/cm3 D．丙液体的密度为1.2×103kg/m3 【解答】解：A、由下图可知，AB两点的连线经过原点，表示液体的体积为0时，容器和液体的总质量为0，与事实不符，而甲、乙两点连线不经过原点，表示液体的体积为0时，容器和液体的总质量不为0，符合事实，所以甲、乙是同种液体；故A错误； BC、设容器的质量为m0，甲点（或乙点）对应的液体密度为ρ，则总质量m＝m0+m液＝m0+ρV， 代入图像中A、C两点的数据可得：30g＝m0+ρ×20cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 48g＝m0+ρ×40cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 联立①②解得：m0＝12g，ρ＝0.9g/cm3；故BC正确； D、设另一种液体的密度为ρ′，则总质量m′＝m0+m液′＝m0+ρ′V， 代入图像中B点的数据可得：24g＝12g+ρ′×20cm3， 解得ρ′＝0.6g/cm3。故D错误。 故选：BC。 三、填空题 19.小伟探究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，容器质量为m0＝20g。 （1）图像中，甲、乙两条图线与纵轴的交点表示的是　　 。 （2）若用此容器装酒精（），则其m﹣V关系图像应该在　　 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 【解答】解：（1）当液体体积V＝0，容器中没有液体，此时图像纵轴交点对应的质量只有容器自身质量，故交点表示容器的质量。 （2）当总质量为80g时，甲、乙液体的质量都为m甲＝m乙＝80g﹣20g＝60g，甲的体积是60cm3， 甲的密度 乙的体积是90cm3，乙的密度 若用此容器装酒精（），酒精的密度大于乙的密度而小于甲的密度，所以其m﹣V关系图像应该在Ⅱ区域。 故答案为：（1）容器的质量；（2）Ⅱ。 20.某同学在测量液体密度时，对同种液体进行了多次测量，根据实验测得的烧杯和液体总质量m与对应的液体体积V，绘制出了如图所示的m﹣V图像，则所测液体的密度为　　 g/cm3，空烧杯的质量为　　 g。 【解答】解：由图可知，当液体体积V1＝20cm3时，烧杯和液体总质量m1＝32g，当液体体积V2＝60cm3时，烧杯和液体总质量m2＝66g，当液体体积V3＝100cm3时，烧杯和液体总质量m3＝100g，则液体的密度为：； 当液体体积为20cm3时，液体和烧杯的总质量为32g，其中液体的质量为：， 可得空烧杯的质量为m杯＝m总﹣m液＝32g﹣17g＝15g。 故答案为：0.85；15。 21.小伟探究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，容器质量为m0＝20g。 （1）图像中，甲、乙两条图线与纵轴的交点表示的是　　 。 （2）若用此容器装酒精（），则其m﹣V关系图像应该在　　 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区域。 【解答】解：（1）当液体体积V＝0，容器中没有液体，此时图像纵轴交点对应的质量只有容器自身质量，故交点表示容器的质量。 （2）当总质量为80g时，甲、乙液体的质量都为m甲＝m乙＝80g﹣20g＝60g，甲的体积是60cm3， 甲的密度 乙的体积是90cm3，乙的密度 若用此容器装酒精（），酒精的密度大于乙的密度而小于甲的密度，所以其m﹣V关系图像应该在Ⅱ区域。 故答案为：（1）容器的质量；（2）Ⅱ。 22.物理实践活动中，老师提供了装有适量液体的四个相同容器，其中有两个容器中装的是同种液体，其余皆为不同液体。小明同学分别测量了这四个容器的总质量m与其中所装液体的体积V，得到四组数据，并画到了同一个坐标系中，如图所示。则容器的质量为　　 ，其中　　 两点的数据对应的是同种液体，该液体的密度是　　 。 【解答】解：相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了四组数据，说明其中两个容器中是同种液体，可能是C、D是同种液体，也可能是A、B是同种液体。 如果A、B是同种液体，连接A、B的直线交m轴于60g的点（如下图）， 说明容器质量为60g，而D表示液体和容器总质量为60g，与事实不符，所以A、B不是同种液体，那么C、D就是同种液体。 连接C、D的直线交m轴于20g的点（如下图），说明容器质量为20g； C点对应的液体密度：， 由计算可知，A点对应的液体密度是D点对应液体密度的3倍，故CD错误。 故选：20g；1g/cm3。 $