第五章《质量与密度》计算专题训练 2025-2026学年沪科版物理八年级全一册

第五章《质量与密度》计算专题训练 1.冬季里,小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅,她买来1kg的鲜豆腐,体积为800cm3,鲜豆腐含水的质量占总质量的54%,将鲜豆腐冰冻后,然后化冻,让水全部流出,形成数量众多的孔洞,豆腐整体外形不变(即总体积不变),变成了不含水分的海绵豆腐(俗称冻豆腐),在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。( 冰=0.9 103kg/m3)求: (1)鲜豆腐的密度是多少? (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积是多少? (3)海绵豆腐的密度是多少? 2.用天平称得一铜球质量为356g,将其放入盛有240mL水的量筒中,其完全浸没后水面上升到290mL处。( 铜=8.9 103kg/m3, 煤油=0.8 103kg/m3) (1)求空心部分体积是多少? (2)在空心部分注满煤油,那么注入煤油的质量为多少? 3.小华想测量妈妈自制盐水的密度,他找来一只空瓶,测得其质量为300g。当装满水时,测得其总质量为1100g,倒掉水擦干再装满自制盐水,总质量为1140g。( 水=1g/cm3)求: (1)瓶中装满水时,瓶中水的体积。 (2)瓶中所装自制盐水的密度。 (3)若想利用这一满瓶盐水配制密度为1.04g/cm3的盐水,需要加水还是加盐?需要加多少克?( 盐=2.6g/cm3,设混合后的总体积等于原先盐水和所加物质的体积之和) 4.如图所示,一个容积为500cm3的瓶内盛有400g的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为12g的小石子投入瓶中,当乌鸦投了20块相同的小石子后,水面刚好升到瓶口。(已知 水=1.0 103kg/m3) (1)求瓶内水的体积。 (2)求石子的密度。 (3)若瓶中只有350g的水,乌鸦至少需要往瓶中扔多少块这样的小石子才能够让水溢出瓶口? 5.如图所示为我国科学家研发的固体浮力材料,它是用“微球”(直径很小的空心玻璃球)与粘合剂黏合制成。已知图中这块固体浮力材料中粘合剂的体积为200cm3,密度为1.2g/cm3;玻璃微球的质量为144g,玻璃的密度为2.4g/cm3;固体浮力材料中空心部分的体积为540cm3。求: (1)粘合剂的质量; (2)玻璃微球中玻璃的体积; (3)固体浮力材料的密度。 6.紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品。如图所示为一款紫砂壶,其容积为250mL,所用紫砂的密度约为2.5g/cm3,小明用电子秤称得此紫砂壶的质量为150g。求: (1)此紫砂壶所用紫砂的体积。 (2)用此紫砂壶盛满水时,所装水的质量。( 水=1.0 103kg/m3) 7.如图所示,A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上,分别装有相等质量的水和酒精,容器的底面积为40cm2,A容器内水的深度为15cm。 (1)求A容器中水的质量m水; (2)求B容器中酒精的体积V酒精; (3)将质量为790g的空心铁块浸没在水中,质量为135g的实心铝块浸没在酒精中,发现两个容器中的液面一样高,且液体均没有溢出,求铁块空心部分的体积?(已知: 酒精=0.8 103kg/m3, 铁=7.9 103kg/m3, 铝=2.7 103kg/m3) 8.在2024年11月的珠海航展上,我国自主研制的新一代隐身舰载战斗机歼﹣35A参加了首秀展出,如图所示,它是多用途歼击机,采用气动、结构与隐身一体化设计。在机身结构上,歼﹣35A采用了更轻、更坚固的碳纤维复合材料,将机身重量减轻了数吨。若将一个体积为0.01m3的钢制零件替换成碳纤维复合材料零件,在相同体积的情况下,质量减少了63kg。已知钢的密度7.9g/cm3,求: (1)碳纤维复合材料零件的质量; (2)此碳纤维复合材料的密度。 9.暑假期间。小明一家开车到阅海公园游玩,车上还带有折叠自行车,方便下车骑行,如图所示。小明对这辆折叠自行车进行了研究,查得这辆折叠自行车的部分参数如表所示。( 铝=2.7 103kg/m3 铁=7.9 103kg/m3)。 产品型号 折叠后尺寸/cm 81 31 56 车架材质 铝 车架质量/kg 10.8 整车质量/kg 12.8 (1)车架所用铝材的体积是多少? (2)如果车架用铁制作,整车的质量变为多少? 10.如图甲所示,容积为200mL的杯子放置在水平桌面上,现向杯子中倒入某种液体,测得液体与杯子总质量m和液体体积V的关系如图乙所示,求: (1)空杯子的质量m杯; (2)液体的密度 液; (3)将质量为89g的铜线卷成一团,缓慢放入盛有160cm3液体的杯中直至完全浸没。请通过计算判断液体是否会溢出(已知 铜=8.9 103kg/m3)。 11.小明想用所学知识检测某种食用植物油的密度是否合格,他查阅资料知道这种食用油合格的密度一般是在0.91 103∼0.93 103kg/m3之间。他找来质量为80g的两个完全相同的带盖瓶子,将其中一个瓶子装满该食用油后测得总质量为172g,另一个瓶子装满水后测得总质量为180g( 水=1.0 103kg/m3)。求: (1)瓶子内装水的质量; (2)瓶子内装植物油的体积; (3)通过计算说明植物油的密度是否合格。 12.空心砖是目前国家建筑部门优先推荐的产品,这类装修材料最显著的特点是“空心”,即砖的表面有几个通到底的小孔,由于这种独特的中通造型,空心砖具有非常好的保温、隔音和降噪效果,因此建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示是质量为3.6kg的某空心砖,规格为20cm 10cm 15cm,空心部分占总体积的40%,小明家装修时需要用2500块这种空心砖。求: (1)该砖材料的密度; (2)小明家这次装修使用空心砖比使用同规格同材料的实心砖可节省材料多少千克? 13.小强的妈妈在超市买了一桶菜籽油,桶上标有“净含量:4.5L”的字样,他想知道这桶菜籽油的密度和质量。于是他用一个矿泉水瓶将少量菜籽油带到学校,利用物理实验室的仪器,测出了菜籽油的质量,并求出了菜籽油的密度。步骤如下:将一部分菜籽油倒入烧杯中,测出烧杯和菜籽油的总质量为60g;再将烧杯中的一部分菜籽油倒入量筒中,读出体积为20mL;最后测出烧杯和剩余菜籽油的总质量为42g。根据此测量数据,求: (1)倒入量筒中的菜籽油的质量; (2)菜籽油的密度; (3)整桶菜籽油的质量。 14.一天,小滨在观察一张面积缩小1011倍的我市地图时,突发奇想:能不能通过地图测量一下滨州市的面积?经过思考,他找来一块材质均匀且厚薄一致的正方形木板,测得该木板的边长为50cm,厚度为1cm,质量为2kg。接着他将滨州市地图贴在木板上如图所示,然后沿地图边沿锯掉多多余的部分,再次测得剩下木板(地图下面部分)的质量为0.7728kg。请根据小滨的测量数据进行计算: (1)木板的密度是多少? (2)滨州市的面积为多少平方千米? 15.如图所示是某型号航拍无人机,该无人机的部分参数如表所示: (1)无人机从地面飞到30m的空中最少需要多少时间? (2)无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维,一支螺旋桨的体积约为10cm3,请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么?(木、塑料和碳纤维的密度分别为0.72g/cm3、1.1g/cm3和1.8g/cm3) (3)高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式,如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨,若外层包裹了4.5g碳纤维,那么内层木的质量是多少? 起飞质量 最大上升速度 螺旋桨(实心)质量 飞行时间 1216g 5m/s 12g/支 约25min 参考答案 1.解:(1)鲜豆腐的密度: 11.25g/cm3; (2)鲜豆腐含水的质量占总质量的54%,豆腐中所含水的质量:m水=m1 54%=1000g 54%=540g, 因水结冰后质量不变,则:m冰=m水=540g, 海绵豆腐内所有孔洞的总体积:V孔洞=V冰600cm3; (3)海绵豆腐的实心部分质量:m2=m1﹣m水=1000g﹣540g=460g, 20.575g/cm3。 答:1.25;600;0.575。 2.解:(1)铜的密度: 铜=8.9 103kg/m3=8.9g/cm3, 铜球中铜的体积:V铜40cm3; 铜球的体积:V球=V2﹣V1=290mL﹣240mL=50mL=50cm3, 空心部分的体积:V空=V球﹣V钢=50cm3﹣40cm3=10cm3; (2) 煤油=0.8 103kg/m3=0.8g/cm3, 空心部分注满煤油的质量为:m煤= 煤V空=0.8g/cm3 10cm3=8g。 答:(1)此铜球空心部分体积为10cm3;(2)在空心部分注满煤油,注入煤油的质量为8g。 3.解:(1)水的质量是:m水=m总1﹣m瓶=1100g﹣300g=800g (2)瓶中水的体积:V水800cm3, (3)m盐=m总2﹣m瓶=1140g﹣300g=840g, 因为在两种情况下水和盐水都是满的,故V盐=V水; 盐1.05g/cm3, (3)因为1.05g/cm3>1.04g/cm3;所以需加水; 设加水的质量为 mg,总质量m+840g=1.04g/cm3 (800cm3);解得:m=200g。 答:(1)瓶中装满水时,瓶中水的体积为800cm3;(2)瓶中所装盐水的密度为1.05g/cm3。(3)想配制密度为1.04g/cm3的盐水,需要加200g水。 4.解:(1)水的密度,瓶内盛有400g的水,则瓶内300g水的体积:V水400cm3; (2)石子的总体积:; 石子的密度: 石2.4g/cm3; (3)因为每块小石子的体积:;其中所装的350g水的体积:;瓶中空隙部分的体积:; 填满这些空隙,需要小石子的块数:;所以,使水从瓶中溢出的小石子块数:N=N+1=30+1=31。 答:(1)瓶内水的体积400cm3。(2)石子的密度是2.4g/cm3;(3)至少需要往瓶中扔31块这样的小石子才能够让水溢出瓶口。 5.解:(1)粘合剂的质量:m粘合剂= 粘合剂V粘合剂=1.2g/cm3 200cm3=240g; (2)玻璃微球中玻璃的体积:V玻璃60cm3, (3)固体浮力材料的质量:m=m玻璃+m粘合剂=144g+240g=384g;V=V空+V粘合剂+V玻璃=540cm3+200cm3+60cm3=800cm3。密度为 浮0.48g/cm3。 答:(1)粘合剂的质量是240g;(2)玻璃微球中玻璃的体积是60cm3;(3)固体浮力材料的密度是0.48g/cm3。 6.解:(1)所用的紫砂的体积:V紫砂60cm3; (2)用此壶盛满水时,水的体积等于紫砂壶的容积,V=250mL=250cm3, 水的密度为 水=1.0 103kg/m3=1.0g/cm3, 用此壶盛满水所装水的质量:m水= 水V=1.0g/cm3 250cm3=250g; 答:(1)此紫砂壶所用紫砂的体积是60cm3;(2)用此紫砂壶盛满水时,所装水的质量是250g。 7.解:(1)容器中水的体积:V水=Sh水=40 m2 15cm=600cm3, A容器中水的质量:m水= 水V水=1.0g/cm3 600cm3=600g; (2)B容器中酒精的质量:m酒=m水=600g,则酒精的体积:V酒750cm3; (3)发现两个容器中的液面一样高,总体积相等;V铝+V酒=V铁+V水;V铝50cm3; 即:50cm3+750cm3=600cm3+V铁;解得V铁=200cm3; 790g的空心铁块的实心部分体积V实100cm3;空心体积V空=V铁﹣V实=200cm3﹣100cm3=100cm3。 答:(1)A容器中水的质量为600g;(2)B容器中酒精的体积为750cm3;(3)铁块空心部分的体积是100cm3。 8.解:(1)钢制零件的质量:, 碳纤维复合材料零件的质量:m碳纤维=m钢﹣m=79kg﹣63kg=16kg; (2)碳纤维复合材料的密度:。 答:(1)碳纤维复合材料零件的质量为16kg; 9.解:(1)由表格数据可知,铝制车架的质量为:m铝=10.8kg, 架所用铝材的体积为:; (2)该车车架用铁制成时,铁的体积为:, 需要铁的质量为:, 车架换为铁后增加的质量为: m=m铁﹣m铝=31.6kg﹣10.8kg=20.8kg, 此时整车的质量为:m总=m0+ m=12.8kg+20.8kg=33.6kg。 答:(1)车架所用铝材的体积为4 10﹣3m3;(2)如果该车车架用铁材制成,整车质量为33.6kg。 10.解:(1)读图可知,当液体体积为0时,即没有液体时,质量为20g,则空杯子的质量m0=20g; (2)读图可知,当体积为80cm3时,液体质量为100g﹣20g=80g, 则液体的密度: 1g/cm3; (3)由 可得,89g铜线的体积:V铜10cm3, 已知缓慢放入盛有160cm3液体的杯中直至完全浸没,则V排=V=10cm3,此时液体体积为V′=160cm3+10cm3=170cm3,已知杯子的容积V容=200mL=200cm3,因为170cm3<200cm3,所以液体不会溢出。 答:(1)空杯子的质量m杯为20g;(2)液体的密度 液为1g/cm3;(3)液体不会溢出。 11.解:(1)瓶子内装水的质量:m水=m﹣m瓶=180g﹣80g=100g; (2)由于两个瓶子完全相同,故瓶子内装植物油的体积等于水的体积,即:, (3)植物油的质量:m油=m′﹣m瓶=172g﹣80g=92g, 植物油的密度:, 所测植物油的密度在0.91 103~0.93 103kg/m3之间,所以植物油的密度是合格的。 答:(1)瓶子内装水的质量为100g;(2)瓶子内装植物油的体积为100cm3;(3)植物油的密度是合格的。 12.解:(1)该砖的总体积:, 该砖材料的体积:V'=(1﹣40%) 3 10﹣3m3=1.8 10﹣3m3, 该砖材料的密度:; (2)小明家装修时需要用空心砖可节省材料的质量: m= V空总=2 103kg/m3 2500 40% 3 10﹣3m3=6 103kg。 答:(1)该砖材料的密度为2 103kg/m3;(2)小明家这次装修使用空心砖比使用同规格同材料的实心砖可节省材料6 103千克。 13.解:(1)由题意可知,倒入量筒中的菜籽油的质量:m=60g﹣42g=18g; (2)已知量筒中菜籽油的体积:V=20mL=20cm3,菜籽油的密度: 0.9g/cm3; (3)整桶菜籽油的体积:V′=4.5L=4500cm3, 整桶菜籽油的质量:m′= V′=0.9g/cm3 4500cm3=4050g。 答:(1)倒入量筒中的菜籽油的质量为18g;(2)菜籽油的密度为0.9g/cm3;(3)整桶菜籽油的质量为4050g。 14.解:(1)L=50cm=0.5m,h=1cm=0.01m,m=2kg,m剩=1.576kg; 木板的体积:V=L2h=(0.5m)2 0.01m=2.5 10﹣3m3, 木板的密度: 0.8 103kg/m3。 (2)密度是物质本身的一种属性,与物体的质量和体积无关, 根据m= V= Sh;密度和厚度一定时,质量之比等于面积之比;2kg:0.7728kg=(0.5m)2:S; 解得S=0.0966m2, 实际面积S'=1011 0.0966m2=9.66 109m2。 答:(1)木板的密度是0.8 103kg/m3;(2)襄阳市的面积为9.66 109m2。 15.解:(1)由v可得,无人机从地面飞到30m的空中最少需要的时间:t6s; (2)螺旋桨的密度: 螺旋桨1.2g/cm3, 比较可知,螺旋桨的密度与塑料的密度最相近,即该螺旋桨的材料是塑料; (3)碳纤维材料的体积:V碳纤维2.5cm3, 内层木的体积:V木=V﹣V碳纤维=10cm3﹣2.5cm3=7.5cm3, 内层木的质量:m木= 木V木=0.72g/cm3 7.5cm3=5.4g。 答:(1)无人机从地面飞到30m的空中最少需要6s的时间;(2)该螺旋桨的材料是塑料;(3)内层木的质量为5.4g。 声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2025/11/27 8:52:25;用户:吕应霞;邮箱:13525693216;学号:43974632 ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $