计算专题(进阶练)：速度相关计算 -2026-2027学年八年级上册物理沪科版

**基本信息** 以生活场景为载体，系统覆盖速度公式应用、图像分析及综合计算，强化运动观念与科学推理 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|题1-3|直接应用v=s/t及变形|从速度概念到公式推导，建立基本计算模型| |实际应用|题4-8、10-11|结合交通（区间测速、ETC）、无人机监测等场景|联系生活实际，培养模型建构能力| |图像分析|题7、12-13|s-t图像、v-t图像解读|通过图像表征运动规律，提升科学思维| |综合计算|题9|结合力学（牵引力做功）|融合速度与功的计算，体现知识综合应用|

计算专题：速度相关计算 第 1 页 共 22 页 学科网（北京）股份有限公司 1.下图是高速公路上的区间测速提示牌。请根据图中的信息解答下列问题。 （1）图中的“100”的含义是什么？ （2）求在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的最短时间为多少小时？ 2.无人机在交通执法领域应用广泛，可搭载高速摄像机精准捕捉车辆运动轨迹。如图是一款正在进行交通监测的无人机，其搭载的高速摄像机拍摄速度为1200帧/秒（每秒拍摄的静态画面数量）。 （1）该无人机最大飞行速度为20m/s，若它以最大飞行速度沿水平方向匀速飞行500m，需要多长时间？ （2）高速公路对小轿车的限速为120km/h。某次执法监测中，一辆小轿车通过0.5m的距离时，无人机摄像机共拍摄到15帧画面。请通过计算判断该小轿车是否超速？ 3.周末早上，小明去公园散步。从家出发后，他手机上的运动应用程序开始记录数据，步行10min到达公园，在公园散步30min后，手机上的运动应用程序记录的数据如图12所示。（设小明步行的速度不变，且每走一步的距离不变）求： （1）小明走一步的距离。 （2）小明步行的速度。 （3）小明从公园以2.5m/s的速度匀速跑步回家需要的时间。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 4.元旦期间，小明一家自驾到昆明探亲。在高速路上小明看到如图甲所示的标志牌，并在某时刻看到汽车速度的表盘如图乙所示。 （1）在遵守交通规则的前提下，求汽车从交通标志牌的地方到达昆明的最短时间。 （2）若汽车以图乙所示的速度行驶6min，求汽车6min内通过的路程。 （3）小明了解到高速公路上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点时的时间，再根据两点间的距离，算出该车在这一区间路段的平均速度，以此来判断是否超速。小明测得爸爸驾驶汽车通过监测点A、B的时间如图丙所示，从交通标志牌中得知监测点A、B相距20km。请通过计算说明小明爸爸驾驶汽车在这一区间路段是否超速（该区间路段限速标志牌与图甲相同）。 5．高速公路ETC收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图所示，某高速入口ETC通道的感应识别区的长度是8m，即车辆芯片刚被识别时车头到通行杆的水平距离（假定不变）。 （1）甲车在进入ETC收费系统前，以90km/h的速度匀速直线行驶，该车0.2h内通过的路程为多少千米？ （2）长为4.5m的甲车在进入ETC收费系统时，全部通过感应识别区的时间为2.5s，则甲车在此过程中的平均速度为多大？ （3）长为5m的乙车以4m/s的恒定速度刚进入ETC收费系统的感应识别区时，司机发现通行杆因故障没有抬起，于是采取刹车制动。司机反应时间（从发现异常情况到开始刹车制动需要经历的时间）为0.5s，乙车制动距离（汽车从司机开始刹车制动到车辆完全静止所通过的距离）为4m，请通过计算判断该车是否会撞到通行杆？ 6.便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁，8：20开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路网站查询列车时刻表，如表。求： 车次 萍乡北开 南昌西到 运行距离 G1346 08：38 09：40 240km G1692 08：49 10：05 240km G1482 09：11 10：41 240km （1）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩赶到萍乡北站至少需要多少时间？ （2）他俩最快能赶上哪一车次？ （3）该趟火车运行的平均速度为多少km/h？ （4）若该火车长200米，以15m/s的速度匀速通过长1.6千米的隧道，求火车全部通过隧道所用的时间是多少？ 7.高温天气给城市交通管理带来不便，因此某城市试用无人机进行跟踪监督，如图甲所示。无人机从起点A处开始飞行到达B处，一段时间后再飞回到C处，无人机飞行的位置与时间的关系如图乙所示。求： （1）无人机在空中悬停的时间； （2）整个飞行过程中的平均速度； （3）从图中分析，无人机去时和返回时哪段路程快？ 8.2025年11月1日，首届苏超决赛在南京奥体中心举行。小刘抢票成功，自驾去现场观赛，为家乡的球队——泰州队加油助威。导航给出了“距离短”、“87%高速”、“更省钱•更慢”3个方案，如图； （1）若选择“更省钱•更慢”方案准时到达现场，求汽车的平均速度。 （2）小刘14：25从“我的位置”（即导航起点）出发，以全程70km/h的平均速度按“距离短”的方案行驶，请计算到达目的地南京奥体中心的时刻。 9.国庆节假期，平措扎西同学一家坐火车到内地杭州旅游。 （1）他看到路边的标志牌如图，若此时是8：40，他们9：10到达杭州，火车的平均速度是多少？ （2）该火车长为200m，当火车以108km/h中的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的时间是多少？ （3）若机车以1000N的牵引力驱动火车匀速通过该大桥，火车过桥过程中牵引力所做功是多少？ 10.如图所示，5G智能机器人安装有超声波雾化器自动喷枪，工作时，雾化片产生每秒170万次的高频率振动，将消毒液雾化成大量的超微粒子，再吹散到空气中消杀病毒。下表为该机器人的部分参数，其中额定雾化量是指雾化器正常工作1h能够喷出雾化消毒液的质量。某次消毒，在水箱中装满消毒液，以额定雾化量消毒一段时间后机器人对水平地面的压强减小了2×103Pa。g取10N/kg，求： 额定雾化量 自身质量 履带总触地面积 8kg/h 100kg 2×10﹣2m2 （1）机器人在水平地面以0.5m/s的速度匀速直线运动10min通过的路程。 （2）此次消毒所消耗的消毒液质量。 （3）此次消毒所用的时间。 11.研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2～3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某人酒后驾驶轿车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线为30m，若该司机的反应时间为1.2s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线。 （1）求这辆汽车的反应距离是多少？ （2）若人以1.5m/s的速度匀速行走，该车的宽度为1.8m，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？ 12.一名司机驾驶着一辆小汽车从收费站驶入高速公路，小汽车行驶速度与时间关系图像如图甲所示，且在0～0.05h内，汽车行驶了3km。行驶了一段时间后，小汽车行驶到了超速监测路段，为了监测超速行驶这种违法行为，超速监测路段设置有超声波测速仪。如图乙、丙所示为该超速监测路段的测速仪工作时的场景，测速仪能发射和接收超声波。当行驶的小汽车与测速仪距离s0为30m时（如图乙），测速仪向小汽车发出超声波，超声波“追上”小汽车时，小汽车刚好运动到B点（如图丙），测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波共用时0.2s。已知此路段限速为100km/h，超声波的传播速度为340m/s。则： （1）求图甲中0～0.2h内，小汽车行驶的平均速度； （2）求图丙中小汽车运动的路程s丙； （3）小汽车在超速监测路段是否超速？请通过计算进行说明。 13.如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A向右运动，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） （1）小车A的速度是多少m/s？ （2）如图乙所示，小车A和小车B在第5s末时相距多少m？ （3）如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 答案解析 1.下图是高速公路上的区间测速提示牌。请根据图中的信息解答下列问题。 （1）图中的“100”的含义是什么？ （2）求在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的最短时间为多少小时？ 解：（1）圆形标志牌是限速标志牌，其中100的含义是“100”表示在前方8km的区间测速路段内平均速度最大为100km/h； （2）在遵守交通规则的前提下，汽车通过该区间的最短时间为： 。 2.无人机在交通执法领域应用广泛，可搭载高速摄像机精准捕捉车辆运动轨迹。如图是一款正在进行交通监测的无人机，其搭载的高速摄像机拍摄速度为1200帧/秒（每秒拍摄的静态画面数量）。 （1）该无人机最大飞行速度为20m/s，若它以最大飞行速度沿水平方向匀速飞行500m，需要多长时间？ （2）高速公路对小轿车的限速为120km/h。某次执法监测中，一辆小轿车通过0.5m的距离时，无人机摄像机共拍摄到15帧画面。请通过计算判断该小轿车是否超速？ 解：（1）需要的时间为：t125s； （2）拍摄15帧画面所用的时间为：； 小轿车的速度为：； 因为该路段限速为120km/h，而144km/h＞120km/h，所以该小轿车超速。 3.周末早上，小明去公园散步。从家出发后，他手机上的运动应用程序开始记录数据，步行10min到达公园，在公园散步30min后，手机上的运动应用程序记录的数据如图12所示。（设小明步行的速度不变，且每走一步的距离不变）求： （1）小明走一步的距离。 （2）小明步行的速度。 （3）小明从公园以2.5m/s的速度匀速跑步回家需要的时间。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 解：（1）由图可知，小明行走的总路程s总＝2.64km，总步数是4400步， 则小明走一步的距离：； （2）小明步行所用的总时间t总＝10min+30min＝40min＝2400s， 总路程s总＝2.64km＝2640m， 小明步行的速度为：； （3）从家到公园的路程为：s＝vt1＝1.1m/s×10×60s＝660m， 跑步回家的路程和从家到公园的路程相等，需要的时间为：。 4.元旦期间，小明一家自驾到昆明探亲。在高速路上小明看到如图甲所示的标志牌，并在某时刻看到汽车速度的表盘如图乙所示。 （1）在遵守交通规则的前提下，求汽车从交通标志牌的地方到达昆明的最短时间。 （2）若汽车以图乙所示的速度行驶6min，求汽车6min内通过的路程。 （3）小明了解到高速公路上还设有“区间测速”，就是在两个监测点安装监控探头，测出车辆通过两个监测点时的时间，再根据两点间的距离，算出该车在这一区间路段的平均速度，以此来判断是否超速。小明测得爸爸驾驶汽车通过监测点A、B的时间如图丙所示，从交通标志牌中得知监测点A、B相距20km。请通过计算说明小明爸爸驾驶汽车在这一区间路段是否超速（该区间路段限速标志牌与图甲相同）。 解：（1）由图甲可知，汽车从交通标志牌的地方到达昆明的最短时间： ； （2）由图乙可知，汽车通过的路程： ； （3）汽车通过监测点A、B的时间： ； 汽车通过监测点A、B的平均速度： ； 因为v3＝100km/h＜120km/h，所以小明爸爸驾驶汽车在这一区间路段没有超速。 5.高速公路ETC收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图所示，某高速入口ETC通道的感应识别区的长度是8m，即车辆芯片刚被识别时车头到通行杆的水平距离（假定不变）。 （1）甲车在进入ETC收费系统前，以90km/h的速度匀速直线行驶，该车0.2h内通过的路程为多少千米？ （2）长为4.5m的甲车在进入ETC收费系统时，全部通过感应识别区的时间为2.5s，则甲车在此过程中的平均速度为多大？ （3）长为5m的乙车以4m/s的恒定速度刚进入ETC收费系统的感应识别区时，司机发现通行杆因故障没有抬起，于是采取刹车制动。司机反应时间（从发现异常情况到开始刹车制动需要经历的时间）为0.5s，乙车制动距离（汽车从司机开始刹车制动到车辆完全静止所通过的距离）为4m，请通过计算判断该车是否会撞到通行杆？ 解：（1）甲车0.2h匀速行驶的路程： s＝vt＝90km/h×0.2h＝18km； （2）甲车在进入ETC收费系统时到全部通过感应识别区的总路程： s′＝s1+s车＝8m+4.5m＝12.5m， 则甲车在此过程中的平均速度： v′5m/s； （3）司机反应时间内运动的路程s0＝v0t0＝4m/s×0.5s＝2m， 乙车制动距离为s″＝4m， 总路程s″＝s0+s″＝2m+4m＝6m＜8m， 该车不会撞到通行杆。 6.便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁，8：20开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路网站查询列车时刻表，如表。求： 车次 萍乡北开 南昌西到 运行距离 G1346 08：38 09：40 240km G1692 08：49 10：05 240km G1482 09：11 10：41 240km （1）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩赶到萍乡北站至少需要多少时间？ （2）他俩最快能赶上哪一车次？ （3）该趟火车运行的平均速度为多少km/h？ （4）若该火车长200米，以15m/s的速度匀速通过长1.6千米的隧道，求火车全部通过隧道所用的时间是多少？ 解：（1）赶到萍乡北站至少需要时间 ； （2）爷孙俩到达萍乡北站时间 t1＝8时20分+0.5时＝8时50分， 所以爷孙俩能赶上G1482火车； （3）火车运行的时间为 t2＝10时41分﹣9时11分＝1时30分＝1.5h， 火车运行的平均速度 ； （4）火车全部通过隧道所用的时间 。 7.高温天气给城市交通管理带来不便，因此某城市试用无人机进行跟踪监督，如图甲所示。无人机从起点A处开始飞行到达B处，一段时间后再飞回到C处，无人机飞行的位置与时间的关系如图乙所示。求： （1）无人机在空中悬停的时间； （2）整个飞行过程中的平均速度； （3）从图中分析，无人机去时和返回时哪段路程快？ 解：（1）由s﹣t图像可知，在10s到30s的时间内，无人机的路程（s）保持40m不变，说明无人机处于静止悬停状态。因此，无人机在空中悬停的时间为t悬停＝30s﹣10s＝20s， （2）由s﹣t图像可知，无人机在0～10s内飞行的路程为40m，在30s～50s内返回，飞行的路程也为40m，所以整个飞行过程的总路程为s总＝40m+40m＝80m， 整个飞行过程的总时间为t总＝50s，根据平均速度公式知，整个飞行过程中的平均速度为； （3）由s﹣t图像可知，无人机去时（AB段）的路程s去＝40m，所用时间为t去＝10s，去时的速度为， 无人机返回时（B'C段）的路程s返＝40m，所用时间t返＝50s﹣30s＝20s， 返回时的速度， 因为v去＞v返，所以无人机去时那段路程飞行更快。 8.2025年11月1日，首届苏超决赛在南京奥体中心举行。小刘抢票成功，自驾去现场观赛，为家乡的球队——泰州队加油助威。导航给出了“距离短”、“87%高速”、“更省钱•更慢”3个方案，如图； （1）若选择“更省钱•更慢”方案准时到达现场，求汽车的平均速度。 （2）小刘14：25从“我的位置”（即导航起点）出发，以全程70km/h的平均速度按“距离短”的方案行驶，请计算到达目的地南京奥体中心的时刻。 解：（1）由图可知，“更省钱•更慢”方案的路程s1＝196km，汽车行驶所用时间t1＝3小时30分＝3.5h； 汽车的平均速度为：； （2）由图可知，“距离短”方案的路程s2＝175km，汽车行驶所用时间为：2h30min； 14：25+2：30＝16：55，则小刘从14：25出发，到达目的地南京奥体中心的时刻为16：55。 9.国庆节假期，平措扎西同学一家坐火车到内地杭州旅游。 （1）他看到路边的标志牌如图，若此时是8：40，他们9：10到达杭州，火车的平均速度是多少？ （2）该火车长为200m，当火车以108km/h中的速度匀速通过一座2800m长的大桥，火车过桥的时间是多少？ （3）若机车以1000N的牵引力驱动火车匀速通过该大桥，火车过桥过程中牵引力所做功是多少？ 解：（1）由题可知8：40出发，9：10到达杭州，所用时间t＝30min＝0.5h 则火车的平均速度 （2）火车长度L＝200m，大桥长度L0＝2800m，火车速度v＝108km/h＝30m/s 则火车过桥的时间 （3）火车过桥过程中牵引力所做功。 10.如图所示，5G智能机器人安装有超声波雾化器自动喷枪，工作时，雾化片产生每秒170万次的高频率振动，将消毒液雾化成大量的超微粒子，再吹散到空气中消杀病毒。下表为该机器人的部分参数，其中额定雾化量是指雾化器正常工作1h能够喷出雾化消毒液的质量。某次消毒，在水箱中装满消毒液，以额定雾化量消毒一段时间后机器人对水平地面的压强减小了2×103Pa。g取10N/kg，求： 额定雾化量 自身质量 履带总触地面积 8kg/h 100kg 2×10﹣2m2 （1）机器人在水平地面以0.5m/s的速度匀速直线运动10min通过的路程。 （2）此次消毒所消耗的消毒液质量。 （3）此次消毒所用的时间。 解：（1）机器人的速度为v＝0.5m/s，运动时间为t＝10min＝600s， 则通过的路程为：s＝vt＝0.5m/s×600s＝300m； （2）机器人对地面的压强减小了Δp＝2×103Pa，履带总触地面积为S＝2×10﹣2m2， 则此次消毒所消耗的消毒液质量为：m4kg； （3）由表格数据可知，机器人的额定雾化量为8kg/h， 则此次消毒所用的时间为：t0.5h。 11.研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2～3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某人酒后驾驶轿车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15m/s，距离人的行走路线为30m，若该司机的反应时间为1.2s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1s刚好驶到人的行走路线。 （1）求这辆汽车的反应距离是多少？ （2）若人以1.5m/s的速度匀速行走，该车的宽度为1.8m，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？ 解： （1）因为司机的反应时间是1.2s，且这段时间肉保持15m/s的原速前进； 根据v可得这辆汽车的反应距离： s车＝v车t反＝15m/s×1.2s＝18m； （2）汽车从A点到行人的行走路线用时： t总＝t反+t＝1.2s+1s＝2.2s； 在这段时间内，行人行走的路程： s人＝v人t总＝1.5m/s×2.2s＝3.3m； 由于车存在一定的宽度，汽车会撞上行人。 12.一名司机驾驶着一辆小汽车从收费站驶入高速公路，小汽车行驶速度与时间关系图像如图甲所示，且在0～0.05h内，汽车行驶了3km。行驶了一段时间后，小汽车行驶到了超速监测路段，为了监测超速行驶这种违法行为，超速监测路段设置有超声波测速仪。如图乙、丙所示为该超速监测路段的测速仪工作时的场景，测速仪能发射和接收超声波。当行驶的小汽车与测速仪距离s0为30m时（如图乙），测速仪向小汽车发出超声波，超声波“追上”小汽车时，小汽车刚好运动到B点（如图丙），测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波共用时0.2s。已知此路段限速为100km/h，超声波的传播速度为340m/s。则： （1）求图甲中0～0.2h内，小汽车行驶的平均速度； （2）求图丙中小汽车运动的路程s丙； （3）小汽车在超速监测路段是否超速？请通过计算进行说明。 解：（1）0∼0.05h内汽车行驶路程s1＝3km； 由图甲可知，0.05h∼0.2h内汽车匀速行驶，行驶速度v2＝90km/h；行驶时间t2＝0.2h﹣0.05h＝0.15h； 0.05h∼0.2h内汽车行的驶路程为：s2＝v2t2＝90km/h×0.15h＝13.5km； 0～0.2h内，小汽车行驶的总路程为：s总＝s1+s2＝3km+13.5km＝16.5km； 则0～0.2h内，小汽车行驶的平均速度为：； （2）测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波总时间t声总＝0.2s，超声波从测速仪到达汽车相遇点B的时间为总时间的一半，； 超声波从测速仪到B点的路程为：sOB＝v声t声＝340m/s×0.1s＝34m； 发出超声波时，汽车与测速仪的初始距离s0＝30m，则汽车从A到B行驶的路程为：s丙＝sOB﹣s0＝34m﹣30m＝4m； （3）汽车行驶s丙的时间等于超声波从测速仪到达B点的时间，即t车＝t声＝0.1s； 小汽车在超速监测路段的速度为：； 该路段限速100km/h，因为144km/h＞100km/h，所以小汽车超速。 13.如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A向右运动，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） （1）小车A的速度是多少m/s？ （2）如图乙所示，小车A和小车B在第5s末时相距多少m？ （3）如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 解：（1）由图可知，小车A的速度：小车A的速度：， （2）由图乙可知，B车15s共运动的路程是，sB＝50m， 由v可得A车15s共运动的路程是：sA′＝vAt＝5m/s×15s＝75m， 小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程：s＝sA′+sB＝75m+50m＝125m； 第5s末A通过的路程为：sA″＝vAt′＝5m/s×5s＝25m，由图可知此时B车通过的路程为sB′＝50m， 则小车A和小车B在第5s末时相距：Δs＝s﹣sA″﹣sB′＝125m﹣25m﹣50m＝50m； （3）行人安全通过时到达小车有两种情况，由图丙可得行人到达小车的距离：s1＝6m（6m﹣2m）＝8m， s2＝6m（6m﹣2m）+2m＝10m， 小车通过后行人行走到车行走位置时所用时间：t14s， 小车的速度：v7.5m/s， 行人通过后小车行走到人行走位置时所用时间：t25s， 小车的速度：v′5m/s. 小车速度v的范围是小于5m/s或大于7.5m/s。 $