精品解析：山东潍坊市潍城区2025-2026学年四年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年第二学期学业质量监测 四年级数学试题 一、细心选择（请把正确答案涂在答题卡相应位置）（每题1分，共10分） 1. 有着“东方夏威夷”之称的厦门碧海蓝天，空气清新。第三季度的AQI（空气质量指数）在2.3—3.2区间浮动，大于2.3小于3.2的小数有（ ）个。 A. 9 B. 99 C. 无数 D. 100 2. 用下面的方式表示1.02，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面关于5.960的说法正确的是（ ）。 A. “6”表示6个千分之一 B. 末尾的0去掉后，得到的数缩小到原数的 C. 它与5.96大小相等，计数单位相同 D. 精确到十分位是6.0 4. 为美化城市道路，罗湖城建工程队准备选用一种地砖对地面重新密铺，下列几何图形能选用的有（ ）。 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 5. 在下图中，三角形①的顶点A可以沿直线m移动，如果点A向左移动，三角形①会变成（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种都有可能 6. 下面是小明从三个位置观察同一个立体模型所看到的平面图形。小明观的立体模型是（ ）。 A. B. C. 7. 一根彩带长7.64米，捆扎一个礼品盒用去2.5米，还剩多少米？如下图，对竖式中框出部分的描述，不正确的是（ ）。 A. 0.6减0.5等于0.1 B. 6分米减5分米等于1分米 C. 6个减5个等于1个 D. 6个0.01减5个0.01等于1个0.01 8. 光明小学举行投实心球比赛，每人投3次，这四名同学中，平均成绩最接近7米的是（ ）。 A. 小飞 B. 小伟 C. 小亮 D. 小刚 9. 下面是一张血液报告单中的部分信息。报告单中参数异常的是（ ）。 参数 结果 单位 参考范围 白细胞[WBC] 6.74 3.50～9.50 淋巴细胞[LYM#] 2.33 1.10～3.20 单核细胞[MON#] 0.73 0.10～0.60 平均红细胞体积[HGB] 87.4 fL 82.0～100.0 A. 细胞[WBC] B. 淋巴细胞[LYM#] C. 单核细胞[MON#] D. 平均红细胞体积[HGB] 10. 李叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成4块（如图所示），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店就配了一块与原来形状大小一样的玻璃，他拿的应该是（ ）号玻璃。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、认真填空（请把正确答案填在答题卡相应位置上）（每空1分，第20题2分，第15题1分。共20分） 11. 2026年5月国家统计局发布信息显示，2025年底全国总人口1404890000，改写成用亿作单位的数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。 12. 9千克＝（ ）吨 3元5角8分＝（ ）元 3米70厘米＝（ ）米 8.07吨＝（ ）吨（ ）千克 13. 把6.018扩大到原来的100倍是（ ），把1.7缩小到原来的是0.17。 14. 比一比。 （96－60）÷6＝96÷6－60÷6 （60－40）÷2＝60÷2－40÷2 （16＋64）÷8＝16÷8＋64÷8 （625＋375）÷25＝625÷25＋375÷25 你发现了什么规律？_______________________________________________________ 再用字母表示出来：_________________________________ 15. 下边的竖式在计算过程中运用了乘法分配律，请根据这个竖式把下面的算式补充完整。 25×12＝25×（ ）＋25×（ ）。 16. 一个三角形中，已知∠1＝45°，∠2＝60°，那么∠3＝（ ）°，如果按角分类，这是一个（ ）三角形。 17. 王叔叔在快递公司上班，该公司快递员工的工资由两部分构成。如果王叔叔5月份共送或收了a件快递，他这个月的提成工资是（ ）元，工资总收入是（ ）元。 保底工资：2360元 提成工资：送件或收件2元/件 18. 三（7）班统计全班喜欢的运动项目（每人至少选一项），如图，三（7）班全班有______人。 19. 观察下面算式，回答问题。 37×3＝111 37×6＝222 37×9＝333… 第7个算式是什么？________________。 你是怎么想的？____________________________________________________。 20. 数学课上，同学们尝试把长度为12厘米的细管（如下图：表示1cm）剪成三段（三段长度均为整厘米数），如果要让剪下的三段首尾相接能围成三角形，你觉得可以怎么剪？请画“×”表示剪的位置，并写出三条边的长度。（画出两种剪的方法） （1）第一种剪法。 三条边的长度分别为（ ）cm，（ ）cm，（ ）cm。 （2）第二种剪法。 三条边的长度分别为（ ）cm，（ ）cm，（ ）cm。 三、正确计算（在答题卡相应位置完成）（共28分） 21. 直接写得数。 0.3＋1.7＝ 0.06×10＝ 2.5÷100＝ 9.3－7.3＝ 0.25×9×4＝ 0.29＋0.16＝ 82＝ 35＋3.5＝ 10a－a＝ 8.9＋8.5－8.9＝ 6.2－6.2×0＝ 211－65－35＝ 22. 用竖式计算。 19.75＋12.34＝ 9.06－0.8＝ 23. 计算下面各题，有简算的要简算。 88－9.99－0.01 236×36＋236×64 13×99－0.2 3600÷25÷4 四、动手操作。（在答题卡相应位置完成）（共10分，4＋6＝10） 24. 如下图：每个小方格边长都为1厘米，按要求完成下面各题。 （1）以AB、BC作为梯形的两条边，找到点D，在方格图中画一个等腰梯形ABCD。 （2）画出这个等腰梯形的一条高。 （3）在梯形ABCD中画一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。这个平行四边形的一条高是（ ）厘米。 25. 画一画，填一填。 （1）在表中画一画，填一填。你发现的规律是什么？ 图形 名称 边数（条） 内角和 三角形 3 180° 四边形 4 180°×（4－2） 五边形 5 六边形 6 …… …… … … （2）如果是十边形，那么它的内角和是多少度？n边形的内角和呢？ 五、解决问题。（在答题卡相应位置完成）（共32分，7＋8＋8＋9） 26. （1）用式子表示运一天后剩下饮料的箱数。 （2）当n＝4时，用（1）中的式子求运一天后剩下饮料的箱数。 （3）你认为这里的n能表示哪些数？ 27. 小简在学校烹饪社团学习了制作菜品，周末，她准备给爸爸、妈妈做“西红柿炒鸡蛋”和“土豆烧牛肉”这两道菜。她在手机下单购买了一些原材料（如图）。 （1）估一估，她购买的食材预算50元够吗？（ ）。（填“够”或“不够”） （2）算一算，如果够，那么剩余多少元？若不够，则至少需要添加多少元的预算？ 28. 三支工程队每月绿化面积如下表： 工程队 每月绿化面积（平方米） 晨光 275 向阳 382 启航 418 （1）校园翻新任务由晨光、向阳、启航三个工程队共同承担，计划4个月完成。三个工程队每个月一共要绿化多少平方米？ （2）奥体中心的草皮进行绿化养护，平均每月花费2万元，5年一共需要绿化养护费多少万元？ 29. 根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级女生1分钟跳绳成绩在48个及以下为不及格，49~118个为及格，119~134个为良好，135个及以上为优秀。 下面是某小学四年级一班女生1分钟跳绳成绩（单位：个）。 四年级一班女生跳绳成绩 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 134 113 95 137 143 86 165 120 133 105 （1）整理上面的数据，完成统计表。 成绩 （个）班级 合计 不及格 （48及以下） 及格 （49~118） 良好 （119~134） 优秀 （135及以上） 四年级一班 （2）四年级二班10名女生跳绳测试成绩统计图如图，请补全统计图。 （3）对比两个班级的成绩，哪个班级女生的跳绳成绩好，为什么？ （4）李华的跳绳成绩在四年级二班排第6名，她的成绩应该是什么等级？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学业质量监测 四年级数学试题 一、细心选择（请把正确答案涂在答题卡相应位置）（每题1分，共10分） 1. 有着“东方夏威夷”之称的厦门碧海蓝天，空气清新。第三季度的AQI（空气质量指数）在2.3—3.2区间浮动，大于2.3小于3.2的小数有（ ）个。 A. 9 B. 99 C. 无数 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，大于2.3小于3.2的小数，题干没有明确是几位小数，小数点后面可以有无数个小数，所以大于2.3小于3.2的小数有无数个。 【详解】有着“东方夏威夷”之称的厦门碧海蓝天，空气清新。第三季度的AQI（空气质量指数）在2.3—3.2区间浮动，大于2.3小于3.2的小数有无数个。 故答案为：C 2. 用下面的方式表示1.02，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数的意义，逐项分析每个选项所表示的数值，看哪个与1.02相等。 【详解】A．计数器上个位上有一个珠子表示1个一，十分位上没有珠子表示0，百分位上是2个珠子表示2个0.01，所以计数器上的数是1.02；符合题意。 B．第1个长方形整个是阴影，表示1，第2个长方形被平均分成10份，其中的1份是0.1，阴影占2份，表示0.2，表示的数是1.2；不符合题意。 C．第1个长方形整个是阴影，表示1，第2个长方形被平均分成100份，阴影占其中的20份用0.20表示，表示的数是1.20；不符合题意。 D．1在0后面两格，说明两格表示1，△指的是1后面的第2格，所以△表示的数是1＋1＝2；不符合题意。 所以，只有A选项能表示1.02； 故答案为：A 3. 下面关于5.960的说法正确的是（ ）。 A. “6”表示6个千分之一 B. 末尾的0去掉后，得到的数缩小到原数的 C. 它与5.96大小相等，计数单位相同 D. 精确到十分位是6.0 【答案】D 【解析】 【分析】小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；一个小数，精确到十分位，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】A．5.960的6在百分位上，表示6个百分之一。此选项说法错误。 B．5.960＝5.96，即小数末尾的0去掉后，得到的数大小不变。此选项说法错误。 C．5.960＝5.96，但5.960的计数单位是0.001，5.96的计数单位是0.01。两个数的大小相等，但计数单位不一样。此选项说法错误。 D．5.96，百分位上是6，需要进一，所以5.96≈6.0。此选项说法正确。 故答案为：D 4. 为美化城市道路，罗湖城建工程队准备选用一种地砖对地面重新密铺，下列几何图形能选用的有（ ）。 A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，能整除360°，可以密铺；四边形的内角和是360°，能整除360°，可以密铺；五边形的内角和是540°，不能整除360°，不能密铺；因为正六边形的每个内角都是120°，正六边形的3个角拼在一起正好等于360°，可以密铺；圆不能密铺；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，上图中的四边形、三角形能密铺，共有3个；圆和正五边形不能密铺。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对密铺知识的掌握和灵活运用。 5. 在下图中，三角形①的顶点A可以沿直线m移动，如果点A向左移动，三角形①会变成（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种都有可能 【答案】D 【解析】 【分析】当三角形ABC中任意两个角的和是锐角时，此时三角形是钝角三角形；当∠C是直角时，此时三角形是直角三角形；当三角形ABC中三个角都是锐角时，此时三角形是锐角三角形；据此解答。 【详解】根据分析：如果点A向左移动，三角形①可能是钝角三角形、直角三角形或锐角三角形。 故答案为：D 6. 下面是小明从三个位置观察同一个立体模型所看到的平面图形。小明观的立体模型是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察下列每个图形，分别对它们从前面、上面、左面看到的形状进行选择即可。 只要这个图形从前面看到的图形为2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，居中对齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，第2排可看到2个小正方形，但第1层的最左边与第2层的最右边对齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐，依此选择。 【详解】A．此图从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看的图形是，因此不满足。 B． 此图从前面看到的图形是，从上面看到的图形是：从左面看的图形是，因此满足。 C． 此图从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看的图形是，因此不满足。 故答案为：B 7. 一根彩带长7.64米，捆扎一个礼品盒用去2.5米，还剩多少米？如下图，对竖式中框出部分的描述，不正确的是（ ）。 A. 0.6减0.5等于0.1 B. 6分米减5分米等于1分米 C. 6个减5个等于1个 D. 6个0.01减5个0.01等于1个0.01 【答案】D 【解析】 【分析】用小数表示米，整数部分表示多少米，十分位上的数表示几分米，百分位上的数表示几厘米；十分位上的计数单位是0.1或，数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位；逐项分析，找出错误的说法即可解答。 【详解】A．7.64中的6在十分位上，表示6个0.1，即0.6，2.5中的5在十分位上，表示5个0.1，即0.5，框中的6减5表示0.6减0.5等于0.1，原说法正确。 B．7.64米中的6在十分位上，表示6分米，2.5米中的5在十分位上，表示5分米，框中的6减5表示6分米减5分米等于1分米，原说法正确。 C．7.64中的6在十分位上，表示6个，2.5中的5在十分位上，表示5个，框中的6减5表示6个减5个等于1个，原说法正确。 D．7.64中的6在十分位上，表示6个0.1，2.5中的5在十分位上，表示5个0.1，框中的6减5表示6个0.1减5个0.1等于1个0.1，原说法错误。 8. 光明小学举行投实心球比赛，每人投3次，这四名同学中，平均成绩最接近7米的是（ ）。 A. 小飞 B. 小伟 C. 小亮 D. 小刚 【答案】D 【解析】 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。 【详解】A．小飞最高一次的成绩比7米多一点，另外两次的成绩比7米少很多，所以小飞的平均成绩比7米少很多。 B．小伟的三次成绩都比7米少很多，所以小伟的平均成绩比7米少很多。 C．小亮的三次成绩都比7米多很多，所以小亮的平均成绩比7米多很多。 D．小刚三次成绩中不足7米的长度与超过7米部分的长度和基本相等，所以小刚的平均成绩接近7米。 9. 下面是一张血液报告单中的部分信息。报告单中参数异常的是（ ）。 参数 结果 单位 参考范围 白细胞[WBC] 6.74 3.50～9.50 淋巴细胞[LYM#] 2.33 1.10～3.20 单核细胞[MON#] 0.73 0.10～0.60 平均红细胞体积[HGB] 87.4 fL 82.0～100.0 A. 细胞[WBC] B. 淋巴细胞[LYM#] C. 单核细胞[MON#] D. 平均红细胞体积[HGB] 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，将每个部分检查的结果与参考范围比较。如果比参考范围的最小值大或者相等，比参考范围的最大值小或者相等，就是正常。反之则异常。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。 【详解】A．3.50＜6.74＜9.50，所以白细胞的参数是正常的。 B．1.10＜2.33＜3.20，所以淋巴细胞的参数是正常的。 C．0.73＜0.10，所以单核细胞的参数是异常的。 D．82.0＜87.4＜100.0，所以平均红细胞体积的参数是正常的。 故答案为：C 10. 李叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成4块（如图所示），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店就配了一块与原来形状大小一样的玻璃，他拿的应该是（ ）号玻璃。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据图示可知，原来的玻璃是一个三角形，一个三角形的内角和是180°，已知三角形的内角和和另外两个角的度数，可以计算出第三个角的度数，因此拿的这块玻璃应该至少含原三角形玻璃中的两个内角，依此选择。 【详解】A．①号玻璃含有原玻璃中的两个内角，因此他拿的应该是①号玻璃。 B．②号玻璃不含原玻璃中的内角，因此他拿的不可能是②号玻璃。 C．③号玻璃不含原玻璃中的内角，因此他拿的不可能是③号玻璃。 D．④号玻璃只含有一个原玻璃中的内角，因此他拿的不可能是④号玻璃。 他拿的应该是①号玻璃。 故答案为：A 二、认真填空（请把正确答案填在答题卡相应位置上）（每空1分，第20题2分，第15题1分。共20分） 11. 2026年5月国家统计局发布信息显示，2025年底全国总人口1404890000，改写成用亿作单位的数是（ ）亿，保留一位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； 保留一位小数，就是精确到十分位，要对百分位上的数进行“四舍五入”。如果百分位上的数字大于等于5，需要向前一位进一后再省略，如果百分位上的数字小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“亿”字。如果十分位上是0不能省略，占位表示一位小数。 【详解】1404890000＝14.0489亿 14.0489亿≈14.0亿 12. 9千克＝（ ）吨 3元5角8分＝（ ）元 3米70厘米＝（ ）米 8.07吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. ## ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1元＝10角＝100分，1米＝100厘米，高级单位改写成低级单位要乘进率，低级单位改写成高级单位要除以进率，据此计算。 【详解】，9千克＝0.009吨； ，，3元5角8分＝3元＋5角＋8分＝3元＋0.5元＋0.08元＝3.58元； ，3米70厘米＝3米＋70厘米＝3米＋0.7米＝3.7米； ，8.07吨＝8吨＋0.07吨＝8吨＋70千克＝8吨70千克。 13. 把6.018扩大到原来的100倍是（ ），把1.7缩小到原来的是0.17。 【答案】601.8； 【解析】 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】把6.018扩大到原来的100倍，只需要把6.018的小数点向右移动两位，得到的数是601.8；1.7变为0.17，相当于把小数点向左移动了一位，1.7缩小到原来的。 把6.018扩大到原来的100倍是601.8，把1.7缩小到原来的是0.17。 14. 比一比。 （96－60）÷6＝96÷6－60÷6 （60－40）÷2＝60÷2－40÷2 （16＋64）÷8＝16÷8＋64÷8 （625＋375）÷25＝625÷25＋375÷25 你发现了什么规律？_______________________________________________________ 再用字母表示出来：_________________________________ 【答案】 ①. 两个数的和（或差）除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把商相加（或相减）。 ②. ，。 【解析】 【分析】由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再发现规律并总结规律。通过计算可知，括号两边的算式的结果相等，即两个数的和除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，然后再把商相加，用字母表示为：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c。或两个数的差除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，然后再把商相减，用字母表示为：（a－b）÷c＝a÷c－b÷c 【详解】规律：两个数的和（或差）除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把商相加（或相减）。 再用字母表示出来：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c，（a－b）÷c＝a÷c－b÷c。 15. 下边的竖式在计算过程中运用了乘法分配律，请根据这个竖式把下面的算式补充完整。 25×12＝25×（ ）＋25×（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；因此计算25乘12的过程中运用了乘法分配律，可以看作25乘2加10的和，先算25与2相乘，再算25与10相乘，再把两次乘得的积相加。据此解答 【详解】25×12＝25×2＋25×10 16. 一个三角形中，已知∠1＝45°，∠2＝60°，那么∠3＝（ ）°，如果按角分类，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 75 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，用180°减去∠1的度数，再减去∠2的度数，即可算出∠3的度数。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。 【详解】∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－45°－60° ＝135°－60° ＝75° 在一个三角形中，如果∠1＝45°，∠2＝60°，那么∠3＝75°，按角分类这是锐角三角形。 17. 王叔叔在快递公司上班，该公司快递员工的工资由两部分构成。如果王叔叔5月份共送或收了a件快递，他这个月的提成工资是（ ）元，工资总收入是（ ）元。 保底工资：2360元 提成工资：送件或收件2元/件 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】由题意得，王叔叔送件或收件2元/件，他5月份共送或收了a件快递，直接用2乘a可以算出王叔叔这个月的提成工资。王叔叔的保底工资是2360元，直接用前面的式子加上2360即可表示出王叔叔的工资总收入。 【详解】提成工资：元 工资总收入：元 18. 三（7）班统计全班喜欢的运动项目（每人至少选一项），如图，三（7）班全班有______人。 【答案】43 【解析】 【分析】先求出喜欢田径与球类的人数和，然后再减去两种运动项目都喜欢的人数即可。 【详解】23＋32－12 ＝55－12 ＝43（人） 如图： 所以三（7）班统计全班喜欢的运动项目（每人至少选一项），三（7）班全班有43人。 【点睛】本题考查了容斥原理，知识点是容斥原理一：总人数＝（A＋B）－既A又B。 19. 观察下面算式，回答问题。 37×3＝111 37×6＝222 37×9＝333… 第7个算式是什么？________________。 你是怎么想的？____________________________________________________。 【答案】 ①. 37×21＝777 ②. 第一个因数是37，第二个因数是3的几倍，积就是111的几倍。 【解析】 【分析】先观察已知算式，找出其中的规律，再根据规律求出第7个算式。 观察已知的算式： 37×3＝111 37×6＝37×（3×2）＝111×2 37×9＝37×（3×3）＝111×3 可以发现规律为：一个因数始终是37，另一个因数是3的倍数，倍数依次为1、2、3…，所得的积就是111的倍数，倍数依次为1、2、3… 【详解】根据上述规律，第7个算式中，一个因数是37，另一个因数是3×7＝21，积是777。 所以第7个算式是37×21＝777；我的想法：第一个因数是37，第二个因数是3的几倍，积就是111的几倍。 20. 数学课上，同学们尝试把长度为12厘米的细管（如下图：表示1cm）剪成三段（三段长度均为整厘米数），如果要让剪下的三段首尾相接能围成三角形，你觉得可以怎么剪？请画“×”表示剪的位置，并写出三条边的长度。（画出两种剪的方法） （1）第一种剪法。 三条边的长度分别为（ ）cm，（ ）cm，（ ）cm。 （2）第二种剪法。 三条边的长度分别为（ ）cm，（ ）cm，（ ）cm。 【答案】（1）见详解；4，4，4 （2）见详解；4，5，3 【解析】 【分析】根据三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，可知当三角形的一条边长为12÷2＝6（厘米）时，另外两条边长之和就是6厘米，不满足两边之和大于第三边；当三角形的一条边长大于12÷2＝6（厘米）时，另外两条边长之和就小于6厘米，不满足两边之和大于第三边；当三角形的一条边长小于12÷2＝6（厘米）时，另外两条边长之和就大于6厘米，满足两边之和大于第三边；据此可知把长度为12厘米的细管剪成3段，再用这三段细管围成一个三角形，每段长度小于6厘米；据此解答。 【详解】由分析可知，把长度为12厘米的细管剪成3段，再用这三段细管围成一个三角形，可以这样剪： ①4厘米，4厘米，4厘米； ②4厘米，5厘米，3厘米； ③5厘米，5厘米，2厘米； 即（1）第一种剪法。 三条边的长度分别为（4）cm，（4）cm，（4）cm。 （2）第二种剪法。 三条边的长度分别为（4）cm，（5）cm，（3）cm。 三、正确计算（在答题卡相应位置完成）（共28分） 21. 直接写得数。 0.3＋1.7＝ 0.06×10＝ 2.5÷100＝ 9.3－7.3＝ 0.25×9×4＝ 0.29＋0.16＝ 82＝ 35＋3.5＝ 10a－a＝ 8.9＋8.5－8.9＝ 6.2－6.2×0＝ 211－65－35＝ 【答案】 ；；；； ；；；； ；；； 22. 用竖式计算。 19.75＋12.34＝ 9.06－0.8＝ 【答案】32.09；8.26 【解析】 【分析】（1）小数加法的计算方法：小数点对齐，按照整数加法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）小数减法的计算方法：小数点对齐，按照整数减法的法则计算，从末位算起，得数的小数点要对齐横线上的小数点。如果哪一位上的数不够减，那么要从前一位退一，在本位上加十再减。 【详解】19.75＋12.34＝32.09              9.06－0.8＝8.26 23. 计算下面各题，有简算的要简算。 88－9.99－0.01 236×36＋236×64 13×99－0.2 3600÷25÷4 【答案】 78；23600； 1286.8；36 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：88－（9.99＋0.01），再进行计算。 （2）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，根据乘法分配律的逆运算，变算式为：236×（36＋64），再进行计算。 （3）先将99拆为100－1，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变成13×100－13×1，再减去0.2，最后计算。 （4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：3600÷（25×4），再进行计算。 【详解】88－9.99－0.01 ＝88－（9.99＋0.01） ＝88－10 ＝78 236×36＋236×64 ＝236×（36＋64） ＝236×100 ＝23600 13×99－0.2 ＝13×（100－1）－0.2 ＝13×100－13×1－0.2 ＝1300－13－0.2 ＝1287－0.2 ＝1286.8 3600÷25÷4 ＝3600÷（25×4） ＝3600÷100 ＝36 四、动手操作。（在答题卡相应位置完成）（共10分，4＋6＝10） 24. 如下图：每个小方格边长都为1厘米，按要求完成下面各题。 （1）以AB、BC作为梯形的两条边，找到点D，在方格图中画一个等腰梯形ABCD。 （2）画出这个等腰梯形的一条高。 （3）在梯形ABCD中画一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。这个平行四边形的一条高是（ ）厘米。 【答案】（1） （2） （3）；3 【解析】 【分析】（1）等腰梯形的两腰相等。 （2）上底和下底之间的距离就是等腰梯形的高。 （3）过点B作AD的平行线交CD于一点，即可把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的一条高与梯形的高相等，梯形的高为3厘米，所以平行四边形的一条高是3厘米。 【小问1详解】 过点C作AB的平行线段CD，线段CD长为7厘米，连接AD即可得到一个等腰梯形ABCD。 【小问2详解】 从上底AB上一点作下底CD的垂线段即为梯形的一条高。 【小问3详解】 图略；这个平行四边形的一条高是3厘米。 25. 画一画，填一填。 （1）在表中画一画，填一填。你发现的规律是什么？ 图形 名称 边数（条） 内角和 三角形 3 180° 四边形 4 180°×（4－2） 五边形 5 六边形 6 …… …… … … （2）如果是十边形，那么它的内角和是多少度？n边形的内角和呢？ 【答案】（1） 图形 名称 边数（条） 内角和 三角形 3 180° 四边形 4 180°×（4－2） 五边形 5 180°×（5－2） 六边形 6 180°×（6－2） …… …… … …… （2）1440°；180°×（n－2） 【解析】 【分析】（1）五边形分成了3个三角形，三角形内角和等于180°，所以五边形内角和为180°×（5－2）；从一个顶点出发，把这个顶点与不相邻的顶点连接起来，六边形可以分成（6－2）个三角形，三角形的内角和为180°，所以六边形的内角和为180°×（6－2）；故多边形的内角和为180°乘边数减2的差，据此填写即可。 （2）十边形的内角和为180°乘10减2的差，n边形的内角和为180°乘n减2的差。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 180°×（10－2） ＝180°×8 ＝1440° n边形的内角和为：180°×（n－2） 答：十边形的内角和是1440°，n边形的内角和为180°×（n－2）。 五、解决问题。（在答题卡相应位置完成）（共32分，7＋8＋8＋9） 26. （1）用式子表示运一天后剩下饮料的箱数。 （2）当n＝4时，用（1）中的式子求运一天后剩下饮料的箱数。 （3）你认为这里的n能表示哪些数？ 【答案】（1）箱 （2）180箱 （3）能表示1、2、3、4、5、6、7这些整数。 【解析】 【分析】（1）剩下的饮料箱数＝总数－运走的数量，运走的数量＝每次运60箱×次数，据此列出式子。 （2）将代入（1）算式中计算得数。 （3）先计算出全部运走需要几次，即是的最大值，大于0且不超过最大值的整数都可以表示。 【小问1详解】 箱 【小问2详解】 （箱） 【小问3详解】 （次），所以，能表示1、2、3、4、5、6、7这些整数。 27. 小简在学校烹饪社团学习了制作菜品，周末，她准备给爸爸、妈妈做“西红柿炒鸡蛋”和“土豆烧牛肉”这两道菜。她在手机下单购买了一些原材料（如图）。 （1）估一估，她购买的食材预算50元够吗？（ ）。（填“够”或“不够”） （2）算一算，如果够，那么剩余多少元？若不够，则至少需要添加多少元的预算？ 【答案】（1）不够；（2）8.1元 【解析】 【分析】（1）将牛肉块价钱估算成30元，有机土豆价钱估算成8元，土鸡蛋估算成12元，番茄估算成9元。利用加法求出总价，再和50元做对比，判断够不够； （2）利用加法求出实际一共需要多少元，再减去50元，求出至少还需要添加多少元的预算。 【详解】（1）30＋8＋12＋9＝59（元） 59＞50 所以，她购买的食材预算50元不够。 （2）29.5＋7.99＋11.9＋8.71－50 ＝58.1－50 ＝8.1（元） 答：至少需要添加8.1元的预算。 28. 三支工程队每月绿化面积如下表： 工程队 每月绿化面积（平方米） 晨光 275 向阳 382 启航 418 （1）校园翻新任务由晨光、向阳、启航三个工程队共同承担，计划4个月完成。三个工程队每个月一共要绿化多少平方米？ （2）奥体中心的草皮进行绿化养护，平均每月花费2万元，5年一共需要绿化养护费多少万元？ 【答案】（1） 1075平方米 （2） 120万元 【解析】 【分析】（1）将晨光、向阳、启航工程队每月绿化面积相加即可。 （2）先用平均每月养护需要钱数乘12，算出一年的养护费，再用一年的养护费钱数乘5，算出5年的绿化养护费。 【小问1详解】 （平方米） 答：三个工程队每个月一共要绿化1075平方米。 【小问2详解】 （万元） （万元） 答：5年一共需要绿化养护费120万元。 29. 根据《国家学生体质健康标准》，小学四年级女生1分钟跳绳成绩在48个及以下为不及格，49~118个为及格，119~134个为良好，135个及以上为优秀。 下面是某小学四年级一班女生1分钟跳绳成绩（单位：个）。 四年级一班女生跳绳成绩 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩 134 113 95 137 143 86 165 120 133 105 （1）整理上面的数据，完成统计表。 成绩 （个）班级 合计 不及格 （48及以下） 及格 （49~118） 良好 （119~134） 优秀 （135及以上） 四年级一班 （2）四年级二班10名女生跳绳测试成绩统计图如图，请补全统计图。 （3）对比两个班级的成绩，哪个班级女生的跳绳成绩好，为什么？ （4）李华的跳绳成绩在四年级二班排第6名，她的成绩应该是什么等级？ 【答案】（1）10；0；4；3；3 （2） （3）四年级一班；四年级一班没有不及格的人，且优秀的人数比四年级二班多。 （4）及格 【解析】 【分析】（1）根据表格中的成绩，按照4个成绩段分类，选出符合该成绩段的人数，一共有几个人的成绩就在合计上填几，据此填表即可。 （2）根据题意一共有10名女生，用10减去另外三个成绩的人数，求出及格 的人数，据此补全统计图即可。 （3）四年级一班没有不及格的人，四年级二班有2人不及格，且成绩优秀的人数比四年级二班人数多，所以四年级一班跳绳成绩好。 （4）将四年级二班优秀和良好的人数相加，2＋3＝5（人），排第六名，则在比良好低一个等级，据此判断她的成绩应该是什么等级。 【详解】（1）不及格（48及以下）：0个； 及格（49～118）：113、95、86、105，一共4个； 良好（119～134）：134、120、133，一共3人； 优秀（135及以上）：137、143、165，一共3人。 4＋3＋3＝7＋3＝10（人） 成绩 （个）班级 合计 不及格 （48及以下） 及格 （49~118） 良好 （119~134） 优秀 （135及以上） 四年级一班 10 0 4 3 3 （2）不及格：2人 良好：3人 优秀：2人 10－2－3－2 ＝8－3－2 ＝5－2 ＝3（人） 统计图略 （3）答：四年级一班没有不及格的人，四年级二班有2人不及格，四年级一班有3名优秀的人，四年级二班只有2人，所以四年级一班女生的跳绳成绩好。 （4）2＋3＝5（人） 6－5＝1（人） 及格有3人，第六名在及格等级。 答：她的成绩应该是及格。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $