精品解析：山东东营市广饶县2025-2026学年青岛版（五年制）四年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年第二学期期末考试 小学四年级数学试题 〔时间：80分钟〕 等级________ 1. 认真抄写。 100－x＝80 解：100－x＋x＝80＋x 100＝80＋x 80＋x＝100 80－80＋x＝100－80 x＝20 【答案】 【解析】 【分析】解方程‌就是利用等式的性质，把方程变成“x＝具体数”的形式‌，核心是“两边同时操作，加减乘除反着来”。 分数加减法方法是，分母相同直接加减分子，分母不同得先通分再算，算完记得化简。 按照解方程和分数加减法的书写格式，认真按原式抄写即可。 【详解】抄写略。 二、思考填空。 2. ＝45÷（ ）＝＝（ ）。（填小数） 【答案】40；72；10；0.625 【解析】 【分析】解题时以已知分数为基准，观察各等式中分子或分母的变化情况。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数；最后通过分子除以分母将分数化为小数。据此解答。 【详解】 3. 把5千克广饶肴驴肉平均分给6位游客，每位游客分得这些肴驴肉的（ ），每位游客分得（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每位游客分得的部分占总量的几分之几，即将总重量看作单位“1”，平均分成 6 份，求每份占整体的比例；第二个空求的是每位游客分得的具体重量，即用总重量除以游客人数。 【详解】5÷6＝（千克） 每位游客分得这些肴驴肉的，每位游客分得千克。 4. 如果3x＋12＝48，那么5x－7＝（ ）。 【答案】 53 【解析】 【分析】已知3x＋12＝48，根据等式的性质1和2，等式两边同时减去12，等式两边再同时除以3，求出x的值；再把x的值代入5x－7，计算即可。 【详解】3x＋12＝48 解：3x＋12－12＝48－12 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 5x－7 ＝5×12－7 ＝60－7 ＝53 5. 一个三位数，是3的倍数；百位是最小的质数，十位是最小的合数，这个三位数最小是（ ）。 【答案】240 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，因此先确定百位和十位。要使这个三位数最小，应从0开始依次选择个位数字，再根据“各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”进行判断。 【详解】百位数字是2，十位数字是4。 2＋4＋0＝6 6是3的倍数，所以个位最小可以填0。 这个三位数最小是240。 6. 黄河三角洲湿地有一块三角形芦苇地，底边长6米，若将底延长2米，面积就增加4平方米。原来这块芦苇地的面积是（ ）平方米。 【答案】12 【解析】 【分析】三角形底边延长，顶点位置不变，因此三角形的高不变。增加的部分是一个底为2米、面积为4平方米的小三角形，它与原三角形等高。先利用增加部分的面积和底求出高（三角形面积×2÷底＝高），再根据原三角形的底和高求出原三角形的面积（底×高÷2＝三角形面积）。 【详解】（米） （平方米） 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 11 【解析】 【分析】一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去这个分数，再看看结果有几个这样的分数单位即可。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位； 2－＝； 再添上11个这样的分数单位，就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位和最小的质数问题，一定要熟练掌握基础知识。 8. 傍晚，气温从中午的零上4℃下降了7℃，傍晚的气温是（ ）℃。 【答案】﹣3 【解析】 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，零上温度记为正，零下温度记为负，零上4℃到0摄氏度有4摄氏度，气温下降，用7－4，说明下降后的气温是在零下，即可求出这天傍晚的气温，据此分析。 【详解】7－4＝3（℃） 下降后的气温是在零下3℃，所以傍晚的气温是﹣3℃。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）8÷7 5.5平方千米（ ）550公顷 45分（ ）0.6小时 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，＝7÷8，再比较大小； 根据1平方千米＝100公顷将单位统一再比较大小； 根据1小时＝60分将单位统一再比较大小 【详解】＝7÷8＜1，8÷7＞1，所以＜8÷7； 5.5×100＝550（公顷），所以5.5平方千米＝550公顷； 0.6×60＝36（分钟） 所以45分＞0.6小时。 10. 已知两个非0自然数M＝2×3×5×a，N＝2×3×7×a（a为质数），若M、N的最大公因数是30，则a＝（ ），M、N的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 1050 【解析】 【分析】根据最大公因数的定义，它是两个数公有质因数的乘积。观察M和N的表达式，找出公有的质因数，结合已知的最大公因数数值即可求出。再根据最小公倍数的定义，它是两个数公有质因数与各自独有质因数的乘积，代入的值进行计算即可。 【详解】由题意可知， M＝2×3×5×a，N＝2×3×7×a，则，M和N公有的质因数是2、3和a，所以M、N的最大公因数是：2×3×a＝6×a；6×a＝30，a＝30÷6＝5，5是质数，符合题意。 此时，M＝2×3×5×5，N＝2×3×5×7，则，M、N的最小公倍数是：2×3×5×5×7＝1050。 11. 我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。 已知原来梯形上底为，下底为，高为，则转化后平行四边形的底是（ ），高是（ ）。 【答案】 ①. ②. h÷2## 【解析】 【分析】已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，把梯形分成两部分，把上面空白那一部分平移到右边，组成平行四边形，平行四边形的底等于原来梯形的上底加下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，面积不变，即平行四边形的面积等于梯形的面积。 【详解】根据分析得，转化后平行四边形的底是（a＋b），高是（）。 12. 统计某个感冒病人体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适，统计某超市一天内各种水果的销售数量选用（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】统计某个感冒病人体温变化情况，选用折线统计图比较合适，统计某超市一天内各种水果的销售数量选用条形统计图比较合适。 三、谨慎判断。 13. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 3米的的和1米的同样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，3米的就是把3米平均分成4份，取其中一份也就是米； 1米的就是把1米平均分成4份，取其中的3份也就是米，据此解答。 【详解】根据分析可知：3米的的长度为米； 1米的的长度为米； 米米，二者长度相等。 故答案为：√ 15. 圆形、平行四边形、等腰三角形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，即沿一条直线对折后直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形，逐个判断即可。 【详解】圆形沿任意一条直径对折，两侧可以完全重合，是轴对称图形； 等腰三角形沿底边上的高对折，两侧可以完全重合，是轴对称图形； 平行四边形沿任意直线对折，两侧都不能完全重合，不是轴对称图形。原题表述错误。 故答案为：× 16. 与44x＋1.4＝3.4的解相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别求出两个方程的解，对比是否一致即可判断对错。 【详解】 解： 解： ，两个方程的解不相同。 故答案为：× 17. 等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，据此解答。 【详解】如图： 等底等高的两个三角形，面积一定相等，但形状不一定相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、仔细选择。 18. 著名哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（ ）。 A. 18＝1＋17 B. 13＝2＋11 C. 16＝7＋9 D. 32＝13＋19 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数的意义：非0自然数中除了1和它本身没有其它因数的数，叫做质数；1既不是质数，也不是合数；自然数中是2的倍数的数是偶数，据此解答即可。 【详解】A．1既不是质数，也不是合数，不符合题意； B．13大于4，但不是偶数，不符合题意； C．9的因数是：1、3、9，所以9不是质数，不符合题意； D．32是大于4的偶数，13和19都是质数，符合题意； 故答案为：D 19. 我们在探究三角形、梯形的面积公式时，运用了（ ）的数学思想方法。 A. 转化 B. 假设 C. 倒推 D. 分类 【答案】A 【解析】 【分析】转化思想，就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。 推导三角形面积公式时，将两个完全相同的三角形拼成平行四边形，可得三角形面积：。推导梯形面积公式时，将两个完全相同的梯形拼成平行四边形，可得梯形面积：。两个推导过程都将未知的面积计算问题转化为已知的平行四边形面积计算问题，运用了转化的数学思想方法。 【详解】我们在探究三角形、梯形的面积公式时，运用了转化的数学思想方法。 20. 张洋、王欣、李刚和赵亮4人排成一行照相，张洋固定在左起第二的位置上，王欣、李刚和赵亮3人随意排。有（ ）种不同的排法。 A. 25 B. 30 C. 24 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】张洋固定在左起第二的位置上，则第二个同学有3个位置可以选择，第三个同学有2个位置可以选择，第四个同学只有1个位置，利用乘法原理即可求得。 【详解】3×2×1＝6（种） 即有6种不同的排法。 故答案为：D 【点睛】掌握在排列组合中乘法原理的应用是解答题目的关键。 21. 下列说法中，完全正确的一组是（ ）。 ①分解质因数：36＝2×2×3×3 ②0是最小的自然数、最小的正数 ③两个奇数的积一定是奇数 ④假分数一定大于1 A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】把一个合数用其质因数相乘的形式表示出来，这个过程就叫做分解质因数。 0既不是正数，也不是负数。 奇数乘奇数的积还是奇数。 分子大于等于分母的分数是假分数。 据此判断各选项。 【详解】①分解质因数，所有乘数都是质数，乘积为36，说法正确； ②0是最小的自然数，但0既不是正数也不是负数，不是最小的正数，说法错误； ③两个奇数的积不能被2整除，仍是奇数，说法正确； ④假分数的分子大于或等于分母，因此假分数大于或等于1，不是一定大于1，说法错误。 综上所述完全正确的一组是①③。 22. 如图所示，一个梯形被对角线分成四部分，每部分的面积分别是S①、S②、S③、S④。下面表述正确的是（ ）。 A. S①＝S② B. S①＝S④ C. S②＝S③ D. S②＝S④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，分析各选项三角形的底和高是否同一条，底和高一样，面积也会一样，据此解答。 【详解】A．S①和S②是两个等高的三角形，但底边不等长，所以面积不等； B．S①和S④是两个等高的三角形，但底边不等长，所以面积不等； C．S②和S③是两个等高的三角形，但底边不等长，所以面积不等； D．S②和S④分别加上S③为：S②＋S③和S④＋S③，S②＋S③和S④＋S③组成的两个三角形的底分别都是梯形的下底，高分别为梯形的高，即等底等高，所以S②＋S③＝S④＋S③，即S②和S④面积相等。 故答案为：D 【点睛】本题难点主要在于分析两个部分面积是否等底等高。 五、细心计算。 23. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 24. 求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。 24和16 7和15 18和72 【答案】 24和16的最大公因数是8，最小公倍数是48； 7和15的最大公因数是1，最小公倍数是105； 18和72的最大公因数是18，最小公倍数是72。 【解析】 【分析】求最大公因数和最小公倍数可以采用分解质因数法。两个数公有质因数的连乘积是最大公因数，公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。 特殊情况：若两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；若两数成倍数关系，较小数是最大公因数，较大数是最小公倍数。 【详解】24和16 分解质因数： 24＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2， 最大公因数：2×2×2＝8，最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。 7和15 7是质数，15不是7的倍数，两数互质。 最大公因数是1，最小公倍数：7×15＝105。 18和72 因为72÷18＝4，两数成倍数关系， 所以最大公因数是较小数18，最小公倍数是较大数72。 六、巧手实践。 25. 在下面直线上表示下列各数，并从小到大排列起来。 3 【答案】；＜﹣0.5＜＜＜3 【解析】 【分析】观察可知，越往右边数越大，直线上把1个大格平均分成了2份，每1个小格代表，也就是0.5。正数都大于0，负数都小于0。因此就是从0开始向左数5个小格，﹣0.5就是从0开始向左数1个小格，就是从0开始向右数1个小格，就是从0开始向右数3个小格，3就是从0开始向右数6个小格。根据这些数在直线上的分布，也就是从左往右的数依次变大，按照从小到大排列即可。 【详解】图略 从小到大排列为：＜﹣0.5＜＜＜3 26. 看图列方程并解答。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，麻雀为xg，鸽子的重量为麻雀的3倍，则鸽子为3xg，麻雀和鸽子合计220g，由此可列方程解答。 【详解】 解： 27. 看图列方程并解答。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，济南到淄博为小时，济南到青岛为4.5小时，是济南到淄博时长的2倍多0.9小时，可表示为，由此可列方程解答。 【详解】 解： 28. 按要求在方格纸上画一画。 （1）把平行四边形向右平移9格，画出平移后的图形。 （2）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）把梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（）（）（）如图所示： 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（）（）（）作图略； 【点睛】补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点及对称点或对应点是解题的关键。作旋转图形时，关键是看清旋转的方向和角度。 七、解决问题。 29. 某湿地保护区开展植被补种工程，工作人员计划春季补种整片芦苇荡的，夏季补种整片的。请你计算：两季一共补种整片芦苇荡的几分之几？剩余未补种的占几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】把整片芦苇荡的总面积看作单位“1”，求两季一共补种的占比，将春季和夏季补种的占比相加；求剩余未补种的占比，用单位“1”减去已补种的总占比。 【详解】 答：两季一共补种整片芦苇荡的，剩余未补种的占。 30. 有一块农田发生蝗虫灾害，它的形状近似平行四边形，底长850米，高320米。如果用机器喷药的方式消灭蝗虫，每小时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。照这样计算，要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用多长时间？ 【答案】 17小时 【解析】 【分析】先根据平行四边形面积底高，算出农田面积，将面积单位换算为公顷后，用总面积除以每小时消灭的面积，得到所需时间。 【详解】根据分析可知，农田面积为： （平方米） 1公顷平方米，所以272000平方米公顷，即272000平方米＝27.2（公顷） 。 （小时） 答：至少要用17小时。 31. 智能AI技术的使用让配送实现了“万物皆可外卖”。经统计，今年8月机器人小智共完成935单，其中快餐行业的订单是其他行业订单的1.5倍。你能算出快餐行业订单和其他行业订单分别是多少吗？（用方程解答） 【答案】快餐行业561单；其他行业374单 【解析】 【分析】设其他行业订单为x单，根据“快餐业订单是其他行业的1.5倍”表示出快餐行业订单为1.5x单，再根据“总订单为935单”，列出方程x＋1.5x＝935，最后解方程求出x的值，进而求出快餐行业订单的数量。 【详解】解：设其他行业的订单是x单，快餐行业的订单是1.5x单。 x＋1.5x＝935 2.5x＝935 2.5x÷2.5＝935÷2.5 x＝374 374×1.5＝561（单） 答：快餐行业的订单561单，其他行业订单374单。 32. 在国家乡村振兴政策的带动下，李伯伯家菜地获得大丰收。整个菜地形状如图所示，李伯伯要在中间挖一个水池方便浇水，菜地的施工示意图如下，种植面积是多少？如果整个菜地种白菜，每平方米可以收白菜4.9千克，一共可以收多少千克白菜？ 【答案】1500平方米；7350千克 【解析】 【分析】思路：种植面积＝梯形菜地总面积－三角形水池面积。 第一步：根据梯形面积公式算出整块菜地面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； 第二步：根据三角形面积公式算出水池面积，三角形面积＝底×高÷2； 第三步：两者相减得到实际种植面积； 第四步：单产量×种植面积＝白菜总产量。 【详解】梯形菜地面积： （70＋50）×28÷2 ＝120×28÷2 ＝1680（平方米） 直角三角形水池面积： 20×18÷2 ＝360÷2 ＝180（平方米） 种植面积：1680－180＝1500（平方米） 白菜总产量：1500×4.9＝7350（千克） 答：种植面积是1500平方米，一共可以收7350千克白菜。 33. 防溺水安全教育事关每位同学、每个家庭。 2025年1－7月“青少年溺水”全网热度统计情况如下： 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 全网热度（万条） 0.5 0.3 0.4 0.7 1.2 2.1 2.4 （1）根据统计表完成下面的统计图，便于我们清晰地看出1－7月“青少年溺水”全网热度的变化情况。 （2）“青少年溺水”全网热度整体呈（ ）趋势，尤其是（ ）月到（ ）月变化最大。全网热度最高的月份比最低的月份多（ ）万条。 （3）看着这幅统计图，对即将到来的暑假，你想对自己或同学们说些什么？ ___________________________________________________________ 【答案】（1） （2） ①. 上升 ②. 5 ③. 6 ④. 2.1 （3）示例：珍爱生命，预防溺水，不私自到危险水域玩耍游泳（答案合理即可） 【解析】 【分析】（1）横轴表示月份，纵轴表示全网热度。根据统计表中各月数据，在对应月份和热度的交点描点，再按月份顺序连接各点。 （2）根据折线整体走向判断变化趋势；用“后一月热度－前一月热度”分别比较相邻月份的变化量，找出变化最大的两个相邻月份；用“最高热度－最低热度”求最高月份比最低月份多的数量。 （3）结合暑假防溺水安全要求，写出内容合理、表达明确的提醒。 【小问1详解】 在1月至7月分别对应0.5、0.3、0.4、0.7、1.2、2.1、2.4万条的位置描点并依次连接。图略。 【小问2详解】 折线整体呈上升趋势。 相邻月份的变化量： 0.3－0.5＝－0.2（万条） 0.4－0.3＝0.1（万条） 0.7－0.4＝0.3（万条） 1.2－0.7＝0.5（万条） 2.1－1.2＝0.9（万条） 2.4－2.1＝0.3（万条） 0.9最大，所以5月到6月变化最大。 2.4－0.3＝2.1（万条） 【小问3详解】 略 附加题（此题为选做题，计入总分，有能力的同学可以挑战一下噢） 34. 你听说过“韩信点兵”的故事吗？ 韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四百多人。还未来得及清点人数，敌军已经追来，韩信急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2人；5人一排，多出4人；7人一排，多出6人。韩信马上向将士们宣布：“我军还有（ ）名勇士。” 请你算一算韩信军队还有多少名勇士？ 【答案】 1049名 【解析】 【分析】根据剩余人数不变，用剩余人数分别除以每排的不同人数，根据三种不同排法列出等式，找出规律，根据总人数，即可算出韩信军队还有多少名勇士。 【详解】根据分析及题意可知： 第一种排法：剩余人数排数……2人； 第二种排法：剩余人数排数……4人； 第三种排法：剩余人数排数……6人； 根据三种排法不难发现：剩余人数加1可同时被3、5、7整除，说明剩余人数加1是三者的公倍数，因为3、5、7互为质数，所以三者的最小公倍数为：； 因为战死四百多人，所以剩余人数最大为：（名），剩余人数最小为：（名），即剩余人数加1后在之间； 符合条件的105的倍数为： 则剩余人数为：（名） 答：韩信军队还有1049名勇士。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末考试 小学四年级数学试题 〔时间：80分钟〕 等级________ 1. 认真抄写。 100－x＝80 解：100－x＋x＝80＋x 100＝80＋x 80＋x＝100 80－80＋x＝100－80 x＝20 二、思考填空。 2. ＝45÷（ ）＝＝（ ）。（填小数） 3. 把5千克广饶肴驴肉平均分给6位游客，每位游客分得这些肴驴肉的（ ），每位游客分得（ ）千克。 4. 如果3x＋12＝48，那么5x－7＝（ ）。 5. 一个三位数，是3的倍数；百位是最小的质数，十位是最小的合数，这个三位数最小是（ ）。 6. 黄河三角洲湿地有一块三角形芦苇地，底边长6米，若将底延长2米，面积就增加4平方米。原来这块芦苇地的面积是（ ）平方米。 7. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 8. 傍晚，气温从中午的零上4℃下降了7℃，傍晚的气温是（ ）℃。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）8÷7 5.5平方千米（ ）550公顷 45分（ ）0.6小时 10. 已知两个非0自然数M＝2×3×5×a，N＝2×3×7×a（a为质数），若M、N的最大公因数是30，则a＝（ ），M、N的最小公倍数是（ ）。 11. 我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。 已知原来梯形上底为，下底为，高为，则转化后平行四边形的底是（ ），高是（ ）。 12. 统计某个感冒病人体温变化情况，选用（ ）统计图比较合适，统计某超市一天内各种水果的销售数量选用（ ）统计图比较合适。 三、谨慎判断。 13. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 14. 3米的的和1米的同样长。（ ） 15. 圆形、平行四边形、等腰三角形都是轴对称图形。（ ） 16. 与44x＋1.4＝3.4的解相同。（ ） 17. 等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状一定相同。（ ） 四、仔细选择。 18. 著名哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（ ）。 A. 18＝1＋17 B. 13＝2＋11 C. 16＝7＋9 D. 32＝13＋19 19. 我们在探究三角形、梯形的面积公式时，运用了（ ）的数学思想方法。 A. 转化 B. 假设 C. 倒推 D. 分类 20. 张洋、王欣、李刚和赵亮4人排成一行照相，张洋固定在左起第二的位置上，王欣、李刚和赵亮3人随意排。有（ ）种不同的排法。 A. 25 B. 30 C. 24 D. 6 21. 下列说法中，完全正确的一组是（ ）。 ①分解质因数：36＝2×2×3×3 ②0是最小的自然数、最小的正数 ③两个奇数的积一定是奇数 ④假分数一定大于1 A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 22. 如图所示，一个梯形被对角线分成四部分，每部分的面积分别是S①、S②、S③、S④。下面表述正确的是（ ）。 A. S①＝S② B. S①＝S④ C. S②＝S③ D. S②＝S④ 五、细心计算。 23. 直接写得数。 24. 求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。 24和16 7和15 18和72 六、巧手实践。 25. 在下面直线上表示下列各数，并从小到大排列起来。 3 26. 看图列方程并解答。 27. 看图列方程并解答。 28. 按要求在方格纸上画一画。 （1）把平行四边形向右平移9格，画出平移后的图形。 （2）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）把梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 七、解决问题。 29. 某湿地保护区开展植被补种工程，工作人员计划春季补种整片芦苇荡的，夏季补种整片的。请你计算：两季一共补种整片芦苇荡的几分之几？剩余未补种的占几分之几？ 30. 有一块农田发生蝗虫灾害，它的形状近似平行四边形，底长850米，高320米。如果用机器喷药的方式消灭蝗虫，每小时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。照这样计算，要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用多长时间？ 31. 智能AI技术的使用让配送实现了“万物皆可外卖”。经统计，今年8月机器人小智共完成935单，其中快餐行业的订单是其他行业订单的1.5倍。你能算出快餐行业订单和其他行业订单分别是多少吗？（用方程解答） 32. 在国家乡村振兴政策的带动下，李伯伯家菜地获得大丰收。整个菜地形状如图所示，李伯伯要在中间挖一个水池方便浇水，菜地的施工示意图如下，种植面积是多少？如果整个菜地种白菜，每平方米可以收白菜4.9千克，一共可以收多少千克白菜？ 33. 防溺水安全教育事关每位同学、每个家庭。 2025年1－7月“青少年溺水”全网热度统计情况如下： 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 全网热度（万条） 0.5 0.3 0.4 0.7 1.2 2.1 2.4 （1）根据统计表完成下面的统计图，便于我们清晰地看出1－7月“青少年溺水”全网热度的变化情况。 （2）“青少年溺水”全网热度整体呈（ ）趋势，尤其是（ ）月到（ ）月变化最大。全网热度最高的月份比最低的月份多（ ）万条。 （3）看着这幅统计图，对即将到来的暑假，你想对自己或同学们说些什么？ ___________________________________________________________ 附加题（此题为选做题，计入总分，有能力的同学可以挑战一下噢） 34. 你听说过“韩信点兵”的故事吗？ 韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四百多人。还未来得及清点人数，敌军已经追来，韩信急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2人；5人一排，多出4人；7人一排，多出6人。韩信马上向将士们宣布：“我军还有（ ）名勇士。” 请你算一算韩信军队还有多少名勇士？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $