精品解析：山东省日照市莒县2025-2026学年人教版下学期期末质量检测样题四年级数学

2025－2026学年度下学期期末质量检测样题四年级数学 （总分：100分＋5分，时间：80分钟） 书写规范，卷面整洁，奖励5★；书写较认真，奖励3★；书写不认真，不得分。 一、反复比较，精心选择（把正确答案的序号填在括号里） 1. 0.58最接近下面哪个点？（ ） A. 点a B. 点b C. 点c D. 点d 2. 如图，要求3号彩带的长度列式正确的是（ ）。 A. 2.4＋0.8＋0.4 B. 2.4＋（0.8－0.4） C. 2.4－0.8－0.4 D. 2.4－（0.8－0.4） 3. 下面不能解释25×（10＋4）＝25×10＋25×4的有（ ）。 A. 阴影部分的面积一共是多少？ B. C. D. 4. 关于180.080，下面说法正确的是（ ）。 A. 这个数中的三个零都要读出来。 B. 它与180.08大小相同，计数单位也相同。 C. 这个数再加上0.2就是181。 D. 从左边数第一个8是第二个8的1000倍。 5. 丽丽不小心打碎了一块玻璃（如图），妈妈说：“你只要带上其中一块就能买到与原来完全一样的了。”丽丽应该带上（ ）号。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 把一根14cm长的铁丝剪成3段（每一小段表示1cm），再首尾相接围成一个三角形，第一剪一定不能落在（ ）处。 A. B. C. D. 7. 如图，方格中标出了4个点，如果将M点（ ）后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。 A. 向右平移2格 B. 向左平移2格 C. 向右平移1格 D. 向左平移1格 8. 下列说法正确的是（ ）。 ①算式11.3＋2.61中的“3”和“6”可以直接相加。 ②复式条形统计图可以直观比较两组数据的多少。 ③一个数的小数点向右移动一位后比原数大27。这个数原来是3。 ④如图，篮球架应用了三角形的稳定性。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 9. 大长方形表示“1”，下面小数中的“3”可以用图中的阴影部分表示的是（ ）。 A. 3.25 B. 8.34 C. 0.739 D. 10.053 10. 奶奶用125元钱买了一些梨和草莓。梨每千克5元，乐乐想求每盒草莓的价格，他根据购买情况列出算式：（125－4×5）÷7。你知道奶奶买了多少梨和草莓吗？（ ） A. 5千克梨、4盒草莓 B. 7千克梨、4盒草莓 C. 4千克梨、7盒草莓 D. 4千克梨、5盒草莓 二、细心读题，认真填空 11. 非遗苏绣长卷《富春山居图》整幅作品全长36米，纯手工绣制，总共耗费绣线684500米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 12. 小华想为今年的中国航天日设计一款宣传海报，他画的航天火箭的顶端可以看成是近似的等腰三角形，如图，如果∠A＝30°，那么∠B＝（ ）°；按角分，这个三角形是（ ）三角形。 13. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 3.8吨（ ）3吨80千克 3.6＋3.69＋7.4（ ）3.69＋10 25×（40＋4）（ ）25×40×4 2.08×100（ ）10×20.8 14. 把下面三道算式改写成一道综合算式。 ①304－287＝17 ②476÷17＝28 ③32×28＝896 ______________________________ 15. 3.57里面有（ ）个0.01，再添上（ ）个0.01就是4。 16. 如图，把长方形纸片的一个角折起来。∠1＋∠2 ＝（ ）°。将折起来的这个角剪掉，剩下的图形是一个（ ）边形，这个图形的内角和是（ ）°。 17. 乐乐在上次期末考试中，语文、数学成绩分别是94分、89分，英语要考（ ）分，才能让三科的平均分是92分。 18. 要使37×☆＋63×☆＝6500，则☆＝（ ）；要使81×△＋52×○＝5200，且能运用乘法分配律简便计算，则△＝（ ），○＝（ ）。 三、严谨认真，准确计算 19. 直接写出得数。 8.2＋0.8＝ 5.6－2.4＝ 17×5×20＝  27＋0×16＝ 0.3×100＝ 50÷100＝  4.71＋3＝  25×4÷25×4＝ 20. 竖式计算，带※的要验算。 ※ 21. 脱式计算，能简算的要简算。 98×37  308×[（107＋85）÷12] 52.75＋71.3＋47.25＋6.7 25×24×15 四、观察与思考，实践与操作 22. 在方格图里画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 23. （1）画出图中三角形ABC以AB为底边的高。 （2）以AC所在的直线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 24. 图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 五、活学活用，解决问题 25. 如图是妈妈到商场购物的一张小票。请你算一算应找回多少钱？ 26. 水果店需要打包41千克脐橙发货，有两种包装箱可选： 大号箱：每箱可装9千克，运费27元；小号箱：每箱可装6千克，运费22元。 怎样搭配装箱最节省运费？最少需要多少运费？ 27. 鼎是中国古代最重要的青铜礼器之一，用于烹煮、盛放祭品，也是权力与等级的象征。 三足圆鼎：形状多为圆腹、立耳、三柱足。三足象征“天、地、人”三才，整体造型浑圆，常见于商周时期。 四足方鼎：腹部呈方形，四足稳重。方鼎代表大地与四方，多用于重要祭祀场合，如“大盂鼎”“杜岭方鼎”等。 以上两种鼎反映古人“天圆地方”的宇宙观。考古队在遗址中发掘出一批青铜鼎，其中三足圆鼎和四足方鼎共35个，鼎足的总数为122只。三足圆鼎和四足方鼎各有多少个？ 28. 下面是2025年5月份某小学四（1）班46位同学体育达标测试优良人数。 体育项目 1分钟跳绳 1分钟仰卧起坐 坐位体前屈 50米跑 女生人数 20 16 24 8 男生人数 15 14 20 5 四（1）班2025年5月体育达标测试优良人数统计图 （1）根据统计表，将上面的统计图补充完整。 （2）在（ ）项目上，女生比男生表现出明显优势。 （3）从图中可以看出，四（1）班同学需要加强训练的是（ ）项目。 （4）为了使这个班2025年下半年体育达标成绩更加理想，请你结合上面的数据为四（1）班同学提出合理化的建议。 29. 本学期我们学习了小数加减法，在计算0.65＋0.3时，浩浩是这样算的： （1）浩浩的算法正确吗？（ ）（填“正确”或者“不正确”）同学们围绕这道题展开了思考探究。 （2）同学们通过正确计算发现浩浩结果出错，请你列竖式算出0.65＋0.3的正确结果。 （3）浩浩明白计算错误后，大家一起分析出错原因，可以怎样分析呢？老师提供了三个帮助分析的工具，请你从中任选一个，借助它进行分析吧！ 工具① 0.65和0.3在图中怎样表示呢？请你结合图分析一下吧！ 工具② 工具③ 0.65米＝65厘米，65厘米是65个1厘米，也就是65个0.01米…… 我选择工具（ ），借助它我可以这样来分析： （4）结合本次探究，说一说计算小数加减法有什么注意事项，写下你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期期末质量检测样题四年级数学 （总分：100分＋5分，时间：80分钟） 书写规范，卷面整洁，奖励5★；书写较认真，奖励3★；书写不认真，不得分。 一、反复比较，精心选择（把正确答案的序号填在括号里） 1. 0.58最接近下面哪个点？（ ） A. 点a B. 点b C. 点c D. 点d 【答案】C 【解析】 【分析】第一步：观察数轴，0到1之间平均分成10个小间隔，由此得出每一小格代表0.1。 第二步：确定数轴上各个点对应的小数数值。 点a位于第2小格，表示0.2； 点b位于第4小格，表示0.4； 点c位于第6小格，表示0.6； 点d位于第8小格，表示0.8。 【详解】由分析可知，a：0.2，b：0.4，c：0.6，d：0.8 0.58在0.5和0.6之间，且0.58与0.6只相差0.02，故0.58最接近点c。 2. 如图，要求3号彩带的长度列式正确的是（ ）。 A. 2.4＋0.8＋0.4 B. 2.4＋（0.8－0.4） C. 2.4－0.8－0.4 D. 2.4－（0.8－0.4） 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，1号彩带长2.4dm，2号彩带比1号彩带长0.8dm，可以先用2.4加上0.8算出2号彩带的长度。3号彩带比2号彩带短0.4dm，再用前面的得数减去0.4即可算出3号彩带的长度。列综合算式为：2.4＋0.8－0.4。 也可以先用0.8减去0.4，求出3号比1号长多少dm，再用2.4加上3号比1号长多少dm，就是3号的长度，列式为：2.4＋（0.8－0.4）。 【详解】由分析得，要求3号彩带的长度列式正确的是2.4＋（0.8－0.4）。 3. 下面不能解释25×（10＋4）＝25×10＋25×4的有（ ）。 A. 阴影部分的面积一共是多少？ B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．计算阴影部分的面积可先利用长方形的面积＝长×宽，计算出两个长方形的面积，再相加即可求得阴影部分的面积一共是多少，也可将两个长方形的宽相加，求得总的长方形的宽，再用长方形的面积＝长×宽即可求得阴影部分的面积一共是多少。 B．用第一段线段的长加上第二段线段的长，再加上第三段线段的长，即可求得总长。 C．用笔记本的单价乘数量，橡皮的单价乘数量，将二者相加，即可求得总价是多少。也可用笔记本的单价加上橡皮的单价，求得单价之和，再用其结果乘数量，即可求得总价。 D．根据两位数乘两位数可知，用乘数25乘第二个乘数的个位4求得结果；再用乘数25乘第二个乘数的十位1，即为25乘10，求得结果后，二者相加即可求得25乘14的结果。 由此即可做出选择。 【详解】A．25×（10＋4） ＝25×10＋25×4 ＝250＋100 ＝350（平方厘米） 所以阴影部分的面积为350平方厘米。此图能解释25×（10＋4）＝25×10＋25×4。 B．25＋10＋4 ＝35＋4 ＝39 此图不能解释25×（10＋4）＝25×10＋25×4。 C．25×（10＋4） ＝25×10＋25×4 ＝250＋100 ＝350（元） 所以总价为350元。 此图能解释25×（10＋4）＝25×10＋25×4。 D．25×14 25×（10＋4） ＝25×10＋25×4 ＝250＋100 ＝350 此图能解释25×（10＋4）＝25×10＋25×4。 4. 关于180.080，下面说法正确的是（ ）。 A. 这个数中的三个零都要读出来。 B. 它与180.08大小相同，计数单位也相同。 C. 这个数再加上0.2就是181。 D. 从左边数第一个8是第二个8的1000倍。 【答案】D 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分按整数读法读出，小数点读作点，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字，所有的0都要逐一读出。 小数计数单位要看是几位小数，一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001……。 小数相加时，小数点对齐，从低位算起。 数位表中，每相邻的两个单位之间进率是10。据此解答。 【详解】A．180.080读作一百八十点零八零，仅读出2个零，原说法错误，不符合题意。 B．180.080与180.08大小相同，180.080的计数单位是0.001，180.08的计数单位是0.01，计数单位不同，原说法错误，不符合题意。 C．，结果不是181，原说法错误，不符合题意。 D．从左边数第一个8在十位，表示80，第二个8在百分位，表示0.08， 小数点向右移动三位，是80，即第一个8是第二个8的1000倍，原说法正确。符合题意。 5. 丽丽不小心打碎了一块玻璃（如图），妈妈说：“你只要带上其中一块就能买到与原来完全一样的了。”丽丽应该带上（ ）号。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据三角形的内角和定理，可由两个已知角算出第三个内角的度数。其次根据三角形全等的角边角判定定理，第③块玻璃保留了原三角形的两个内角及两角的夹边，可确定唯一与原玻璃完全相同的三角形，据此解答即可。 【详解】丽丽不小心打碎了一块三角形的玻璃，现在要配一个完全一样的玻璃，那么丽丽只需要带第③号就可以。  6. 把一根14cm长的铁丝剪成3段（每一小段表示1cm），再首尾相接围成一个三角形，第一剪一定不能落在（ ）处。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，如果一段铁丝的长度大于或等于剩下两段铁丝的长度，则无法构成三角形，据此逐项分析。 【详解】A．第一剪落在6cm处，剩余两段总长度为14－6＝8（cm），8cm＞6cm，能围成三角形； B．第一剪落在3cm处 ，剩余两段总长度为14－3＝11（cm），11cm＞3cm，能围成三角形； C．第一剪落在10cm处 ，把10cm当做两段总长度，第三段长度为14－10＝4（cm），10cm＞4cm，能围成三角形； D．第一剪落在7cm处，剩余两段总长度为14－7＝7（cm），7cm＝7cm，不可能围成三角形，符合题意。 7. 如图，方格中标出了4个点，如果将M点（ ）后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。 A. 向右平移2格 B. 向左平移2格 C. 向右平移1格 D. 向左平移1格 【答案】A 【解析】 【分析】平行四边形核心特征是两组对边分别平行且相等，据此解答。 【详解】观察已有的底边横向跨度为4格，上边两点横向跨度只有2格，需要将M点向右平移2格补齐长度，同时保证两条边水平平行。所以本题选A。 8. 下列说法正确的是（ ）。 ①算式11.3＋2.61中的“3”和“6”可以直接相加。 ②复式条形统计图可以直观比较两组数据的多少。 ③一个数的小数点向右移动一位后比原数大27。这个数原来是3。 ④如图，篮球架应用了三角形的稳定性。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】小数加法只有相同数位上的数才能直接相加。复式条形统计图用不同样式的直条代表两组数据，能直观展示每组数据的数量多少。小数点向右移动一位，原数会扩大到原来的10倍，比原数大9倍。三角形具有不易变形的稳定性。 【详解】①11.3里的“3”在十分位，2.61里的“6”也在十分位，二者计数单位相同，可以直接相加，说法正确。 ②复式条形统计图能直观展示每组数据的数量多少，方便对比两组数据的大小，说法正确。 ③新数比原数大27，原数为，3的小数点右移一位是30，，符合描述，说法正确。 ④图中的篮球架带有三角形的支撑结构，利用了三角形不易变形的稳定性，让篮球架更牢固，说法正确。 9. 大长方形表示“1”，下面小数中的“3”可以用图中的阴影部分表示的是（ ）。 A. 3.25 B. 8.34 C. 0.739 D. 10.053 【答案】B 【解析】 【分析】该图是将一个长方形平均分成10份，每一份是，也就是0.1，阴影部分取3份，表示3个0.1，即0.3；再将选项中每一个3表示的意义说出来，找出与题干相同的即可。在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【详解】阴影部分表示0.3。 A．在3.25中3在个位上表示3个1，不符合题意。 B．在8.34中3在十分位上表示3个0.1，符合题意。 C．在0.739中3在百分位上表示3个0.01，不符合题意。 D．在10.053中3在千分位上表示3个0.001，不符合题意。 10. 奶奶用125元钱买了一些梨和草莓。梨每千克5元，乐乐想求每盒草莓的价格，他根据购买情况列出算式：（125－4×5）÷7。你知道奶奶买了多少梨和草莓吗？（ ） A. 5千克梨、4盒草莓 B. 7千克梨、4盒草莓 C. 4千克梨、7盒草莓 D. 4千克梨、5盒草莓 【答案】C 【解析】 【分析】根据单价、数量、总价的对应关系，分析算式各部分的含义即可得出购买数量。 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 【详解】梨的单价是5元/千克，算式中是买梨的总花费，因此梨的购买数量是4千克。 表示买草莓的总花费，而用该结果除以7能得到每盒草莓的价格，因此草莓的购买数量是7盒。 二、细心读题，认真填空 11. 非遗苏绣长卷《富春山居图》整幅作品全长36米，纯手工绣制，总共耗费绣线684500米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 【答案】 ①. 68.45 ②. 68.5 【解析】 【分析】把数改写成“万”作单位：找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，加上单位“万”。保留一位小数，看小数点后第二位数字，运用四舍五入法。 【详解】684500＝68.45万 68.45≈68.5。 12. 小华想为今年的中国航天日设计一款宣传海报，他画的航天火箭的顶端可以看成是近似的等腰三角形，如图，如果∠A＝30°，那么∠B＝（ ）°；按角分，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 75 ②. 锐角 【解析】 【分析】因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再依据三角形的内角和是180度，即可求出底角的度数，进而依据角的度数特点，即可判定这个三角形的类别。 【详解】∠B＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75° 三个角全部都小于90°，因此，按角分，这个三角形是锐角三角形。 13. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 3.8吨（ ）3吨80千克 3.6＋3.69＋7.4（ ）3.69＋10 25×（40＋4）（ ）25×40×4 2.08×100（ ）10×20.8 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】①单位不一样，先统一单位比较；1吨＝1000千克。 ②运用加法交换律，先算3.6＋7.4＝11，左边算式＝3.69＋11；右边是3.69＋10。同一个数加11大于加10。 ③左边根据乘法分配律：25×（40＋4）＝25×40＋25×4；右边是连乘。分别算出结果，再比较大小。 ④分别计算两边算式得数，再对比。 【详解】3.8吨＝3吨800千克，3吨800千克＞3吨80千克，所以3.8吨＞3吨80千克； 3.6＋3.69＋7.4＝3.69＋11，11＞10，所以3.6＋3.69＋7.4＞3.69＋10； 25×（40＋4）＝25×44＝1100，25×40×4＝4000，1100＜4000，所以25×（40＋4）＜25×40×4； 2.08×100＝208，10×20.8＝208，所以2.08×100＝10×20.8。 14. 把下面三道算式改写成一道综合算式。 ①304－287＝17 ②476÷17＝28 ③32×28＝896 ______________________________ 【答案】32×[476÷（304－287）]＝896##32×[476÷（304－287）] 【解析】 【分析】观察三道算式，发现算式②中的除数17是算式①的计算结果，算式③中的因数28是算式②的计算结果。列综合算式时，应从最后一步算式入手，向前逐步替换数字，并根据运算顺序正确使用小括号和中括号，确保先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】综合算式：32×[476÷（304－287）]＝896 15. 3.57里面有（ ）个0.01，再添上（ ）个0.01就是4。 【答案】 ①. 357 ②. 43 【解析】 【分析】一位小数计数单位0.1，两位小数0.01，几个0.01累加就是零点零几，一百个0.01累加就是1。 【详解】3里面有300个0.01，0.57里面有57个0.01，合起来：300＋57＝357（个），所以，3.57里面有357个0.01； 4－3.57＝0.43，0.43里面有43个0.01，也就是再添上43个0.01就是4。 16. 如图，把长方形纸片的一个角折起来。∠1＋∠2 ＝（ ）°。将折起来的这个角剪掉，剩下的图形是一个（ ）边形，这个图形的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 90 ②. 五 ③. 540 【解析】 【分析】 折起来的是一个三角形，长方形的四个角都是直角，，，三角形内角和等于180°，用，即可求出的度数；将折起来的这个角剪掉，剩下的图形是一个五边形，根据多边形内角和“”，即可求出五边形的内角和。 【详解】 将折起来的这个角剪掉，剩下的图形是一个五边形，这个图形的内角和是540°。 17. 乐乐在上次期末考试中，语文、数学成绩分别是94分、89分，英语要考（ ）分，才能让三科的平均分是92分。 【答案】93 【解析】 【分析】根据平均分＝总分数÷科目数，可知总分数＝平均分×科目数，据此先算出三科的总分数，再减去语文和数学的分数和，即可求出英语成绩。据此解答。 【详解】92×3－（94＋89） ＝92×3－183 ＝276－183 ＝93（分） 18. 要使37×☆＋63×☆＝6500，则☆＝（ ）；要使81×△＋52×○＝5200，且能运用乘法分配律简便计算，则△＝（ ），○＝（ ）。 【答案】 ①. 65 ②. 52 ③. 19 【解析】 【分析】本题核心突破口是乘法分配律逆运算，公式：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 第一个填空：两个乘法项都有相同因数☆，直接逆用分配律合并括号计算； 第二、三个填空：要求能使用乘法分配律简便运算，必须构造出相同的公因数，观察式子有 52，因此让△＝52，提取公因数 52，再反推○的数值。 【详解】因为37×☆＋63×☆＝6500，变形得（37＋63）×☆＝6500，100×☆＝6500，所以☆＝6500÷100＝65； 因为81×△＋52×○＝5200，变形得81×△＋52×○＝52×100，要提取公因数52，则△必须等于52。 由此可得： 52×（81＋○）＝5200 ○＝5200÷52－81 ＝100－81 ＝19 所以，△＝52，○＝19。 三、严谨认真，准确计算 19. 直接写出得数。 8.2＋0.8＝ 5.6－2.4＝ 17×5×20＝  27＋0×16＝ 0.3×100＝ 50÷100＝  4.71＋3＝  25×4÷25×4＝ 【答案】 9；3.2；1700；27； 30；0.5；7.71；16 20. 竖式计算，带※的要验算。 ※ 【答案】 31.09；141.33 【解析】 【分析】根据计算小数加减法，先对齐小数点，也就是相同数位对齐，位数不足补0，按照整数加减法计算，最后对齐小数点点上小数点，末尾的0可以去掉，据此计算。验算用计算所得的差与减数相加，看和是否等于被减数，若等于，则原计算正确。 【详解】  验算 21. 脱式计算，能简算的要简算。 98×37  308×[（107＋85）÷12] 52.75＋71.3＋47.25＋6.7 25×24×15 【答案】3626；4928； 178；9000 【解析】 【分析】98＝100－2，所以98×37＝（100－2）×37，然后再利用乘法分配律进行简算； 308×[（107＋85）÷12]先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法； 52.75＋71.3＋47.25＋6.7利用加法交换律和结合律进行计算； 24＝4×6，所以25×24×15＝25×（4×6）×15，然后再利用乘法结合律进行计算。 【详解】98×37 ＝（100－2）×37 ＝100×37－2×37 ＝3700－74 ＝3626 308×[（107＋85）÷12] ＝308×[192÷12] ＝308×16 ＝4928 52.75＋71.3＋47.25＋6.7 ＝52.75＋47.25＋71.3＋6.7 ＝（52.75＋47.25）＋（71.3＋6.7） ＝100＋78 ＝178 25×24×15 ＝25×（4×6）×15 ＝（25×4）×（6×15） ＝100×90 ＝9000 四、观察与思考，实践与操作 22. 在方格图里画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】仔细观察图，从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形居中；从上面看，有2层，上层有3个正方形，下层有1个正方形靠右；从左面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左。 【详解】略 23. （1）画出图中三角形ABC以AB为底边的高。 （2）以AC所在的直线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把直角三角尺的直角边与三角形的底边AB重合，使得三角形的顶点C在三角尺的另一条直角边上，固定直角三角尺，沿着这条直角边，过顶点C向底边AB画垂线段，即为底边AB的高。把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此作出这个轴对称图形的另一半。 【小问1详解】 见答案。 【小问2详解】 见答案。 24. 图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】用割补平移法来计算阴影部分面积，如图：，把上方的阴影部分和左侧的阴影部分分别向下、向右移动，和右侧阴影部分拼接后，阴影部分刚好组成一个边长为4厘米的正方形（每个小方格边长1厘米，边长占4格），正方形的面积＝边长×边长，据此计算面积即可。 【详解】（平方厘米） 五、活学活用，解决问题 25. 如图是妈妈到商场购物的一张小票。请你算一算应找回多少钱？ 【答案】 50.4元 【解析】 【分析】先用加法算出三件商品的总花费，再用支付的100元减去总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】39.8＋7.8＋2 ＝47.6＋2 ＝49.6（元） 100－49.6＝50.4（元） 答：应找回50.4元。 26. 水果店需要打包41千克脐橙发货，有两种包装箱可选： 大号箱：每箱可装9千克，运费27元；小号箱：每箱可装6千克，运费22元。 怎样搭配装箱最节省运费？最少需要多少运费？ 【答案】 使用4个大号箱和1个小号箱最节省运费，最少需要130元。 【解析】 【分析】先比较两种箱子的单位重量运费，确定优先多用大号箱，再通过列举不同搭配方案计算总运费，找出最省钱的方案。 【详解】大号箱每千克运费：（元） 小号箱装6千克，若按每千克3元计算，运费为（元），实际运费22元＞18元， 因此大号箱单位重量运费更低，尽量多用大号箱。 （个）（千克） 方案1：用5个大号箱，可装（千克），，运费：（元）； 方案2：用4个大号箱，剩余5千克用1个小号箱，可装（千克），，运费：（元）； 方案3：用3个大号箱，剩余（千克），需小号箱 （个）（千克），即3个小号箱，运费：（元）； 方案4：用2个大号箱，剩余（千克），需小号箱（个）（千克），即4个小号箱，运费：（元）； 答：使用4个大号箱和1个小号箱最节省运费，最少需要130元运费。 27. 鼎是中国古代最重要的青铜礼器之一，用于烹煮、盛放祭品，也是权力与等级的象征。 三足圆鼎：形状多为圆腹、立耳、三柱足。三足象征“天、地、人”三才，整体造型浑圆，常见于商周时期。 四足方鼎：腹部呈方形，四足稳重。方鼎代表大地与四方，多用于重要祭祀场合，如“大盂鼎”“杜岭方鼎”等。 以上两种鼎反映古人“天圆地方”的宇宙观。考古队在遗址中发掘出一批青铜鼎，其中三足圆鼎和四足方鼎共35个，鼎足的总数为122只。三足圆鼎和四足方鼎各有多少个？ 【答案】 三足圆鼎有18个，四足方鼎有17个。 【解析】 【分析】用假设法，可以先假设所有鼎都是三足圆鼎，用乘法计算出假设情况下的总足数，和实际总足数对比，得到足数差值，再结合两类鼎的单只足数差（4－3＝1只），然后用除法求出四足方鼎的数量，最后计算三足圆鼎的数量。 【详解】假设所有鼎都是三足圆鼎， 3×35＝105（只） 122－105＝17（只） 4－3＝1（只） 四足方鼎：17÷1＝17（个） 三足圆鼎：35－17＝18（个） 答：三足圆鼎有18个，四足方鼎有17个。 28. 下面是2025年5月份某小学四（1）班46位同学体育达标测试优良人数。 体育项目 1分钟跳绳 1分钟仰卧起坐 坐位体前屈 50米跑 女生人数 20 16 24 8 男生人数 15 14 20 5 四（1）班2025年5月体育达标测试优良人数统计图 （1）根据统计表，将上面的统计图补充完整。 （2）在（ ）项目上，女生比男生表现出明显优势。 （3）从图中可以看出，四（1）班同学需要加强训练的是（ ）项目。 （4）为了使这个班2025年下半年体育达标成绩更加理想，请你结合上面的数据为四（1）班同学提出合理化的建议。 【答案】（1） （2） 1分钟跳绳 （3） 50米跑 （4） 增加50米跑的日常训练，通过短跑练习、高抬腿等运动提升腿部爆发力，同时保持跳绳、坐位体前屈等优势项目的常规练习。（答案合理即可） 【解析】 【分析】（1）在坐位体前屈项目的男生直条位置，绘制高度对应纵轴20的直条并标注20；在50米跑项目的女生直条位置，绘制高度对应纵轴8的直条并标注8，补全后的统计图与统计表数据一致即可。 （2）观察几个项目中男女生人数，女生人数达标人数多于男生人数最多的项目即为女生比男生表现明显优势的项目； （3）将各个项目中男女生人数相加，比较大小，找出达标人数较少的项目即为需要加强的训练项目。 （4）结合第（3）题的结论和本次体育达标测试该班的情况可知，本次测试中其余几个项目优良人数较多，而50米跑中优良人数不到全部测试人数的一半，据此可提出加强50米跑的日常训练的建议。合理即可。 【小问1详解】 根据分析补全统计图即可，作图略。 【小问2详解】 （人） （人） （人） （人） 所以，在1分钟跳绳项目上，女生比男生表现出明显优势。 【小问3详解】 （人） （人） （人） （人） 由此可以看出，四（1）班同学需要加强训练的是50米跑。 【小问4详解】 略 29. 本学期我们学习了小数加减法，在计算0.65＋0.3时，浩浩是这样算的： （1）浩浩的算法正确吗？（ ）（填“正确”或者“不正确”）同学们围绕这道题展开了思考探究。 （2）同学们通过正确计算发现浩浩结果出错，请你列竖式算出0.65＋0.3的正确结果。 （3）浩浩明白计算错误后，大家一起分析出错原因，可以怎样分析呢？老师提供了三个帮助分析的工具，请你从中任选一个，借助它进行分析吧！ 工具① 0.65和0.3在图中怎样表示呢？请你结合图分析一下吧！ 工具② 工具③ 0.65米＝65厘米，65厘米是65个1厘米，也就是65个0.01米…… 我选择工具（ ），借助它我可以这样来分析： （4）结合本次探究，说一说计算小数加减法有什么注意事项，写下你的想法。 【答案】（1） 不正确 （2） （3） ②；0.65元是6角5分，0.3元是3角。计算加法时相同单位的数才能相加，3角应该和6角相加，浩浩错把3角和5分相加，没有对齐相同数位，所以计算错误。（答案不唯一） （4） 计算小数加减法时，要先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则计算，最后得数的小数点要和横线上的小数点对齐。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）小数加减法：只有相同计数单位的数才能相加减，对应竖式中就是要对齐小数点。做题时依据这个规则判断算法对错。 （2）计算小数加法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐），再按照整数加法的法则进行计算，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 （3）工具①：每个正方形被均分为100小格，每格代表0.01，0.65对应65个小格（即65个0.01），0.3对应30个小格（即30个0.01）。 工具②：1元＝10角，1元＝100分，0.65元是6角5分，0.3元是3角。 工具③：0.65米是65厘米，0.3米是30厘米；分别按照每种工具的思路进行分析计算，来验证浩浩的算法不对的原因。 （4）计算小数加减法时，要先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则计算，最后得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 【小问1详解】 小数点没有对齐，浩浩的算法不正确。 【小问2详解】 根据小数计算规则： 【小问3详解】 若选工具①：每格是0.01，0.65对应65个小格，0.3对应30个小格，一共（个）小格，就有95个0.01，即0.95；浩浩错误地将0.65与0.3的末位对齐相加，得到 0.68，实质是误将0.3当0.03计算，0.03对应的是3个小格，所以计算错误。 若选工具②：0.65元是6角5分，0.3元是3角，计算加法时相同单位的数才能相加，也就是角加角，分加分，即6角5分＋3角＝9角5分，9角5分就是0.95元；浩浩错把3角和5分相加，没有对齐相同数位，所以计算错误。 若选工具③：0.65米是65厘米，0.3米是30厘米，65厘米＋30厘米＝95厘米，95厘米也就是0.95米；浩浩错误把30厘米当作3厘米计算，所以计算错误。（答案不唯一） 【小问4详解】 计算小数加减法时，要先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则计算，最后得数的小数点要和横线上的小数点对齐。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $