2.3.2 科学记数法 课件 --2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”，通过太阳半径、光速等大数实例导入，引导学生从有理数运算过渡到新方法，以合作探究10的幂的形式为支架，逐步抽象出a×10ⁿ的表示规则。 其亮点在于融合体育赛事、前沿科技等真实情境题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，通过探究n的确定方法发展推理意识，题型全面且小结清晰，助力学生掌握知识，方便教师同步教学与检测。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学七年级上册教学课件 第二章 有理数的运算 2.3.2 科学记数法 2026年7月28日 人教版七年级数学上册2.3.2科学记数法专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 把一个大于10的数表示成________的形式（其中$$1\leqslant|a|\lt10$$，$$n$$为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 2. 在科学记数法$$a\times10^n$$中，$$a$$的取值范围是________，$$n$$的值比原数的整数位数________。 3. 将大数转化为科学记数法：$$10000=$$________，$$250000=$$________。 4. $$3.6\times10^4$$的原数是________，$$5.08\times10^5$$的原数是________。 5. 用科学记数法表示：5700000=________，920万=________。 6. 较小的负数也可用科学记数法表示：$$-420000=$$________。 7. 一个数用科学记数法表示为$$8.9\times10^3$$，这个数的整数位数是________位。 8. 光的速度约为300000000米/秒，用科学记数法表示为________米/秒。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列数的表示形式属于科学记数法的是（） A. $$36\times10^3$$ B. $$3.6\times10^3$$ C. $$0.36\times10^4$$ D. $$3.6\times100$$ 2. 数据52000用科学记数法表示为（） A. $$5.2\times10^4$$ B. $$52\times10^3$$ C. $$5.2\times10^5$$ D. $$0.52\times10^5$$ 3. 科学记数法$$4.05\times10^3$$对应的原数是（） A. 405 B. 4050 C. 4005 D. 4500 4. 对于科学记数法，下列说法正确的是（） A. $$a$$可以大于10 B. $$a$$可以是0 C. $$n$$为正整数 D. $$n$$等于原数位数 5. 将38900000用科学记数法表示，$$n$$的值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 负数的科学记数法表示正确的是（） A. $$-5600=-5.6\times10^3$$ B.$$-5600=5.6\times10^3$$ C. $$-5600=-56\times10^2$$ D. $$-5600=-0.56\times10^4$$ 7. 数$$6.8\times10^5$$的整数位数是（） A. 5位 B. 6位 C. 7位 D. 8位 8. 某城市人口约980万，用科学记数法表示为（） A. $$9.8\times10^5$$ B. $$9.8\times10^6$$ C. $$98\times10^5$$ D. $$0.98\times10^7$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 科学记数法中$$a$$的取值范围是$$1\leqslant a\lt10$$。（） 2. $$24000=2.4\times10^4$$，换算正确。（） 3. $$5.0\times10^3$$原数是500，位数不足。（） 4. 大数用科学记数法表示更简洁，便于读写和计算。（） 5. $$100000=1\times10^5$$符合科学记数法规范。（） 6. 原数整数位数越多，科学记数法中$$n$$的值越小。（） 7. 负数不能用科学记数法表示。（） 8. 把科学记数法还原为原数，只需将小数点向右移动n位。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）用科学记数法表示下列各数： （1）45000 （2）7200000 （3）-360000 （4）68万 2. （10分）还原下列科学记数法的原数： （1）$$2.3\times10^4$$ （2）$$9.05\times10^6$$ （3）$$-4.8\times10^3$$ 3. （12分）综合应用与计算： （1）将32000000、56000用科学记数法表示，并比较大小； （2）某图书馆藏书850万册，用科学记数法表示藏书量； （3）地球公转轨道半径约149000000千米，用科学记数法表示该数据。 参考答案 一、填空题 1. $$a\times10^n$$ 2. $$1\leqslant|a|\lt10$$；少1 3. $$1\times10^4$$；$$2.5\times10^5$$ 4. 36000；508000 5. $$5.7\times10^6$$；$$9.2\times10^6$$ 6. $$-4.2\times10^5$$ 7. 4 8. $$3\times10^8$$ 二、选择题 1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.B 三、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.√ 6.× 7.× 8.√ 四、解答题 1.（1）$$4.5\times10^4$$；（2）$$7.2\times10^6$$；（3）$$-3.6\times10^5$$；（4）$$6.8\times10^5$$ 2.（1）23000；（2）9050000；（3）-4800 3.（1）$$3.2\times10^7$$、$$5.6\times10^4$$，$$3.2\times10^7>5.6\times10^4$$；（2）850万=$$8.5\times10^6$$册；（3）$$1.49\times10^8$$千米。 总字数：1100字，覆盖科学记数法定义、a与n的取值规则、大数负数转化、原数还原、单位换算、实际生活应用等核心考点，题型基础全面，贴合七年级同步训练与基础检测需求。 1.理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数。 2.能解决与科学记数法有关的实际问题。 学习目标 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300 000 000 m/s 世界人口达到 8 000 000 000 人 有简单的表示方法吗？ 探究点1：用科学记数法 【合作探究】 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =____， 103 =_______， 104 =_______， 105 =_______， 100 1 000 10 000 100 000 108 =____________， 100 000 000 10n =______________. 1000···0(n 个 0) 1. 返回 【真实情境题 体育赛事】2026年“江苏省城市足球联赛(苏超)” 已于4月11日拉开帷幕，整个赛季的91场比赛都将全程使用VAR(视频助理裁判)系统辅助判罚．若高速摄像设备每秒拍摄150帧画面，则每场比赛全程90分钟将拍摄810 000帧画面．将810 000用科学记数法表示为 (　　) A．81×104 B．8.1×104 C．0.81×106 D．8.1×105 D 考试考法 5 返回 2. 【前沿科技 人工智能】人工智能给人民的生活带来了很大的便利，体现在生活、工作、医疗等各个方面，手机上人工智能APP品类繁多，其中某款制作软件下载安装763万次，将763万用科学记数法表示应为(　　) A．76.3×105 B．0.763×107 C．7.63×106 D．7.63×105 C 考试考法 问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式. 1000 =____， 1 000 000 =_____， 10 000 000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______. 103 10n 106 思考：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？ 107 (2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 探究点1：用科学记数法 想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如： 696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×105. 读作 “6.96 乘 10 的 5 次方(幂)” 【知识要点】把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法. 探究点1：用科学记数法 返回 3. 一个正整数为九位数，将其用科学记数法表示为a×10n，则n的值为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 B 考试考法 返回 4. 用科学记数法表示以下各数： (1)100 000 000＝___________； (2)3 080 000＝____________； (3)－780 100＝________________； (4)－101 075 000＝______________． 1×108 3.08×106 －7.801×105 －1.010 75×108 考试考法 -567 000 000 = ×100 000 000 = . 想一想：对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？ -5.67×108 -5.67 探究点1：用科学记数法 思考：如何用科学记数法来表示数： 6 9 6 0 0 0 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数向左移动了 5 次 696000 = 6.96×105 方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几； 探究点1：用科学记数法 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108， 8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107. 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 探究点1：用科学记数法 用科学记数法表示的数为2.05×105，则它的原数是(　　) A．20 500 B．2 050 C．205 000 D．2 050 000 返回 5. C 考试考法 一个整数2440…0用科学记数法表示为2.44×106，则原数中“0”的个数为________． 返回 6. 4 考试考法 位数 科学记数法 10 的指数 1 000 000 1×106 300 000 000 3×108 8 000 000 000 8×109 10 100 000 1.01×107 7 9 9 8 10 8 7 方法二：用科学记数法表示一个 n 位数，其中 10 的指数为_______. n - 1 6 探究点1：用科学记数法 探究点2：还原用科学记数法表示的数 例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000 (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. (2) 1.7×107 = 17 000 000. (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 . 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 探究点2：还原用科学记数法表示的数 探究点3：科学记数法的计算 2016 年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到 1 250 000 000 亿次/s. 假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成 1 250 000 000 亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流. 60×60×24×365 = 31 536 000（次） 1.25×1017÷31 536 000 ≈ 4×109（年） 返回 7. 下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上． (1)3.618×103＝____________； (2)2.16×105＝____________； (3)－8×104＝____________； (4)－7.123×102＝________． 3 618 216 000 216 000 －712.3 考试考法 返回 8. 某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所改造，已经累计投资1.012×108元．数据1.012×108可表示为(　　) A．10.12亿 B．1.012亿 C．101.2亿 D．1 012亿 B 考试考法 返回 9. 【当代科技 探测工程】北京中考2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为4×105 km，则该小行星与地球的最近距离约为(　　) A．1.8×105 km B．1.8×106 km C．1.8×107 km D．1.8×1010km C 考试考法 22 返回 10. 比较大小： (1)5.03×105________8.7×103； (2)－9.832×1011________－1.001×1012. > > 考试考法 23 课堂小结 谢谢观看 THANKS $