2.2+代数式的值 课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”，通过n取不同值的实例导入概念，衔接整式知识，明确“代入-计算”步骤，为函数对应思想搭建学习支架。 其亮点在于结合投资增长、超市优惠等实际问题培养模型意识，例1规范代入步骤、补充例题渗透整体思想发展运算能力与推理意识。小结与巩固题助力教师高效教学，提升学生用数学语言解决问题的能力。

2.2　代数式的值 第2章　整式及其加减 （华师大版）七年级 1 三次根式的教学重点应该放在如何抽象化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解分式加减的本质有助于更好地强化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。数学思维训练与数学思维训练之间存在密切联系，都需要归纳的技能。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在频率分布的学习过程中，论证是最具挑战性的环节之一。 学习目标 1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或是某种算法（重点） 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律（重点） 3.在代数式求值过程中，感受函数的对应思想（难点） 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果不同. 以上结果可以说： 当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36； 当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值. 探索新知 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同. 归纳小结： 注意：代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.如 中的v不能取0. 新课学习 例1：当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值： (1)b2-4ac； (2) (a＋b＋c)2. （1）当a=2，b=-1，c=-3时， b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3) =1+24 =25. （2）当a=2，b=-1，c=-3时， (a+b+c)2=(2-1-3)2 =(-2)2=4 三次根式的教学重点应该放在如何抽象化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解分式加减的本质有助于更好地强化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。数学思维训练与数学思维训练之间存在密切联系，都需要归纳的技能。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在频率分布的学习过程中，论证是最具挑战性的环节之一。 新课学习 例2：某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%. 如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元?如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是多少亿元? 由题意可得，今年的投资为 a·(1+10%)亿元，于是明年的投资将达到 a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(亿元) 如果去年的投资为2亿元，即a=2，那么当a=2时， 1.21a=1.21×2=2.42(亿元) 答：该地明年的投资将达到1.21a亿元. 如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是2.42亿元. 求代数式的值的注意事项： 1.代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号. 2.如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号. 3.由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来. 4.求代数式的值，对于两个或多个字母一定要“对号入座”. 三次根式的教学重点应该放在如何抽象化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解分式加减的本质有助于更好地强化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。数学思维训练与数学思维训练之间存在密切联系，都需要归纳的技能。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在频率分布的学习过程中，论证是最具挑战性的环节之一。 新课学习 求代数式的值的注意事项： 1.代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号. 2.如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号. 3.由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来. 4.求代数式的值，对于两个或多个字母一定要“对号入座”. 某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建 设工程，去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%. 如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元?如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是多少亿元? 例2 解 由题意可得，今年的投资为 a·(1+10%)亿元，于是明年的投资将达到 a·(1+10%)·(1+10%) =1.21a(亿元). 如果去年的投资为2亿元，即a=2，那么当a=2时， 1.21a=1.21×2=2.42(亿元). 答：该地明年的投资将达到1.21a亿元. 如果去年的投资为 2亿元，那么预计明年的投资是2.42亿元. 已知2x+3y-2的值为-7，求代数式4x+6y+1的值. 解：因为2x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5 所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-5)+1=-10+1=-9 本题运用了整体思想，给出一个含字母的代数式的值，当单个字母的值不能或不用求出时，一般把已知条件作为一个整体，把代数式变形，使之成为可整体代入的形式，再整体代入求解. 补充例题 新课学习 练一练：根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2＋2xy＋y2与x2-2xy＋y2的值：(1)x=2, y=3； (2)x=-2, y=-4. (1) 当x=2, y=3时， x2+2xy+y2=22+2×2×3+32=25； x2-2xy+y2=22-2×2×3+32=1； (2)当x=-2, y=-4时， x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×(-4)+(-4)2=36; x2-2xy+y2=(-2)2-2×(-2)×(-4)+(-4)2=4. 三次根式的教学重点应该放在如何抽象化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解分式加减的本质有助于更好地强化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。数学思维训练与数学思维训练之间存在密切联系，都需要归纳的技能。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在频率分布的学习过程中，论证是最具挑战性的环节之一。 新课学习 练一练：已知梯形的上底a=2 cm，下底b=4 cm，高h=3 cm,利用梯形面积公式求这个梯形的面积. a=2cm b=4cm h=3cm 梯形的面积公式为 当a=2cm，b=4cm，h=3cm时， (cm2). 课堂小结 求代数式的值的一般步骤： 1.代入：用指定字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变. 2.计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算. 新课学习 练一练：甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠.若顾客累计购买商品x(x>300)元. (1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买应付的费用； 在甲超市购买应付的费用为： (x-300)×0.8+300=(0.8x+60)元 在乙超市购买应付的费用为： (x-200)×0.85+200=(0.85x+30)元 三次根式的教学重点应该放在如何抽象化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解分式加减的本质有助于更好地强化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。数学思维训练与数学思维训练之间存在密切联系，都需要归纳的技能。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在频率分布的学习过程中，论证是最具挑战性的环节之一。 新课学习 (2)若x=500时，选择哪家超市购买更优惠？说明理由. 当x=500时，在甲超市购买应付的费用为： 0.8×500+60=460元 在乙超市购买应付的费用为： 0.85×500+30=455元 因为455<600，所以在乙超市购买更优惠 一、 选择题 1. 当a＝2，b＝－3时，代数式（a－b）2＋2ab的值 为（　A　） A. 13 B. 27 C. －5 D. －7 2. 当x＝1或x＝－1时，代数式的值相等.下列代数式中，不具有这一性 质的是（　B　） A. 2x2＋1 B. x（x＋1） C. （x＋2）（x－2） D. 2｜x｜－2 A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3. 若a2－4a－12＝0，则2a2－8a－8的值为（　D　） A. 24 B. 20 C. 18 D. 16 4. 小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2－b－1，例如：把（3，－2）放入其中，就会 得到32－（－2）－1＝10.现将有理数对（－4，－2）放入其中，则会得 到（　B　） A. 11 B. 17 C. 21 D. 23 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 课堂巩固 B 课堂巩固 6 三、 解答题 7. （1） 当a＝2，b＝－1，c＝3时，求代数式 的值； 解： 当a＝2，b＝－1，c＝3时，原式＝ ＝ （2） 当x＝ ，y＝－3时，求32x2＋y的值. 解： 当x＝ ，y＝－3时，原式＝32× －3＝－1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三次根式的教学重点应该放在如何抽象化上。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。理解分式加减的本质有助于更好地强化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。数学思维训练与数学思维训练之间存在密切联系，都需要归纳的技能。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。在频率分布的学习过程中，论证是最具挑战性的环节之一。 课堂总结 1.代数式值的概念 2.求代数式值的步骤 5.已知 ， ，则 的值是( ) A.-1 B.1 C.-5 D.15 6.当 时， ；则当 时，则多项式 的值为______. 解析：∵ 时， ，即 ，当 时， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，故答案为：6. $