3.3 摩擦力（讲义）物理粤教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“摩擦力”核心知识点，系统梳理滑动摩擦力（产生条件、方向、f=μF_N及动摩擦因数）、静摩擦力（产生条件、方向、大小范围），通过定义、条件、方向、大小到比较与实验的递进结构搭建学习支架。 该资料结合握瓶子、快递车等生活实例设计“随学随练”“活学活用”分层练习，实验部分强调控制变量法与图像法，培养科学探究与科学思维，课中辅助教师授课，课后助力学生查漏补缺。

第三章 相互作用 第3节 摩擦力 课标要点 1.知道滑动摩擦力的产生条件，理解其方向与相对运动方向的关系，掌握f＝μF_N并能进行计算。 2.知道动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定，理解它与压力、接触面积无关。 3.理解静摩擦力的产生条件与方向，知道静摩擦力的大小由平衡条件决定，了解最大静摩擦力。 4.经历“探究滑动摩擦力大小”的实验，能用二力平衡的方法测量摩擦力，会分析f-t、f-F图像。 学习重难点 重点：滑动摩擦力的计算；静摩擦力的有无、方向与大小的判断。 难点：摩擦力方向与“相对运动（趋势）”方向的关系——摩擦力既可以是阻力，也可以是动力。 知识点一　滑动摩擦力 1.定义：两个相互接触的物体发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力，叫作滑动摩擦力。 2.产生条件：①两物体直接接触且相互挤压；②接触面粗糙；③两物体间有相对运动。三者缺一不可。 3.方向：与接触面相切，并与物体的相对运动方向相反。 4.大小：滑动摩擦力的大小f跟压力F_N成正比，还跟接触面的性质有关，即f＝μF_N。 5.动摩擦因数 μ：即f与F_N的比值，由相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度决定，与压力大小、接触面积、相对速度都无关。μ 没有单位。 6.常见材料间的动摩擦因数：钢—冰约 0.02，木头—冰约 0.03，木—木约 0.30，橡胶轮胎—路面（干）约 0.71。 特别提醒 1.公式中的F_N是接触面之间的压力，不一定等于物体的重力：放在斜面上时F_N＝mgcosθ，压在竖直墙上时F_N等于水平压力，绳斜向上拉时F_N＝mg－Fsinθ。 2.“与相对运动方向相反”不等于“与运动方向相反”——以地面为参考系时，滑动摩擦力也可能与物体的运动方向相同。 3.滑动摩擦力的大小与接触面积、相对速度都无关，只由 μ 和F_N决定。 随学随练 1.有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是（　　） A．有压力一定有滑动摩擦力 B．只有运动物体才受滑动摩擦力 C．滑动摩擦力的方向不一定与接触面上的压力的方向垂直 D．有滑动摩擦力一定有压力 答案　D 解析　A．滑动摩擦力的产生需要压力、接触面粗糙且有相对运动，仅有压力不满足所有条件，故A错误； B．静止的物体若与另一物体有相对运动（如黑板被移动的黑板擦擦拭），也会受滑动摩擦力，故B错误； C．滑动摩擦力方向沿接触面，压力方向垂直于接触面，二者必然垂直，故C错误； D．滑动摩擦力存在的条件之一是存在压力，因此有滑动摩擦力必定有压力，故D正确。 故选D。 2.关于动摩擦因数μ，下列说法正确的是（　　） A．由公式μ= 可知，μ与摩擦力Ff成正比，与正压力FN成反比 B．μ只跟相互接触的两个物体的材料有关 C．μ只跟两接触面粗糙程度有关 D．μ既跟相互接触的两物体的材料有关，又跟接触面粗糙有关 答案　D 解析　动摩擦因数（即滑动摩擦力和弹力的比值），是一种比值定义法，则摩擦因数与滑动摩擦力和弹力均无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关。 故选D。 3.要使木块在水平木桌上滑动受到的摩擦力小些，下列措施中有效的是（　　） A．将木块和木桌的接触面刨光滑些 B．在木桌表面上垫一张平整的铁皮 C．使木块的滑动速度增大 D．减小木块与桌面的接触面积 答案　A 解析　A．根据滑动摩擦力表达式，将木块和木桌的接触面刨光滑些，减小动摩擦因数，从而减小摩擦力，故A正确； B．在木桌表面上垫一张平整的铁皮，动摩擦因数不一定减小，摩擦力不一定减小，故B错误； CD．动摩擦因数与物体的速度、两物体的接触面积大小无关，所以使木块的滑动速度增大、减小木块与桌面的接触面积都不能减小摩擦力，故CD错误。 故选A。 4.水平桌面上一个重200N的物体，与桌面间的滑动摩擦因数是0.2，当依次用10N和60N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力大小依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．10N，40N B．0，10N C．0，40N D．10N，60N 答案　A 解析　重物在桌面上所受的最大静摩擦力 当拉力时，因为，此时物体静止，依据二力平衡原理，物体所受静摩擦力 当拉力时，因为，此时物体在桌面上滑动，物体所受滑动摩擦力 故选A。 知识点二　静摩擦力 1.定义：两个相互接触的物体之间有相对运动趋势时，产生的摩擦叫作静摩擦，这时产生的摩擦力叫作静摩擦力。 2.产生条件：①两物体直接接触且相互挤压；②接触面粗糙；③两物体间有相对运动趋势，但保持相对静止。 3.方向：与接触面相切，并与物体间相对运动趋势的方向相反。 4.大小：静摩擦力的大小不能用f＝μF_N计算，只能由物体的平衡条件（或运动状态）确定，它随外力的变化而变化。 5.最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值，叫作最大静摩擦力f_max。静摩擦力的取值范围是 0＜f≤f_max。中学阶段常认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。 特别提醒 1.判断静摩擦力的方向，关键是判断“相对运动趋势”的方向，可用假设法：假设接触面光滑，看物体将向哪个方向滑动，趋势方向即该方向。 2.静止的物体可能受滑动摩擦力（如传送带上的物体、被擦的黑板），运动的物体也可能受静摩擦力（如随传送带一起匀速运动的行李）。 3.用手握住瓶子使其静止时，握力增大而摩擦力不变——静摩擦力由平衡条件决定，等于瓶子的重力。 随学随练 1.如图所示，用手握住杯子使其竖直静止于空中。下列说法正确的是（　　） A．杯子受到手的作用力竖直向上 B．杯子受到的弹力是由于杯子的形变造成的 C．手握得越紧，杯子受到的摩擦力越大 D．杯子对手的摩擦力和手对杯子的摩擦力是一对平衡力 答案　A 解析　A．杯子受到重力、手的弹力与摩擦力，手对杯子的作用力指弹力与摩擦力的合力，根据平衡条件可知，杯子受到手的作用力与重力大小相等，方向相反，即杯子受到手的作用力竖直向上，故A正确； B．杯子受到的弹力是由于手的形变造成的，故B错误； C．杯子在竖直方向上受到重力与手对杯子的摩擦力，根据平衡条件可知，杯子受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，则手握得越紧，杯子受到的摩擦力不变，故C错误； D．杯子对手的摩擦力和手对杯子的摩擦力是一对作用力与反作用力，故D错误。 故选A。 2.如图所示，某同学手握一个酒瓶，使瓶身处于竖直方向且始终保持静止，以下说法中正确的是（　　） A．酒瓶受到的摩擦力方向竖直向下 B．手握得越紧，酒瓶和手之间的动摩擦因数越大 C．手握得越紧，酒瓶和手之间的最大静摩擦力不变 D．往瓶子里倒水，瓶子受到的摩擦力增大 答案　D 解析　ABC．瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，因而静摩擦力等于重力，手握得越紧，油瓶与手之间的最大静摩擦力就会越大，但是静摩擦力不变，接触面仍是手和瓶子，动摩擦因数不变，故ABC错误； D．往瓶子里倒水，瓶子的重力增大，结合ABC选项分析可知，瓶子受到的摩擦力增大，故D正确。 故选D。 3.（多选）一重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用32N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知（　　） A．木箱与地板间的动摩擦因数为0.32 B．木箱所受的滑动摩擦力为30N C．木箱与地板间的最大静摩擦力为30N D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3 答案　BD 解析　ABD．用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动，可知木箱所受的滑动摩擦力为30N；木箱与地板间的动摩擦因数为 故A错误，BD正确； C．一重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用32N的水平推力，可知木箱与地板间的最大静摩擦力为32N，故C错误。 故选BD。 4.小明想把一个质量为的装满书的书柜从教室前面推到后面，书柜与地面间的动摩擦因数为0.4，小明的最大推力为，小明沿水平方向用最大推力推了一下，书柜一动也不动，小华看到了就去帮忙沿水平方向一起推，最后把书柜推到了后面。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，则： (1)推不动时，书柜水平方向受到几个力的作用、各是多大？ (2)他们两人把书柜推到后面的过程中，书柜受到的摩擦力大小是多少？ (3)假设小明一个人水平推，想要把书柜推到后面，至少需要拿走多少质量的书？ 答案　(1)见解析 (2) (3) 解析　（1）对书柜受力分析可知，推不动时，书柜在水平方向上受推力和摩擦力两个力的作用和 （2）有小华的帮忙，书柜相对地面发生滑动，由滑动摩擦力公式有 根据平衡条件可知，支持力 联立解得 （3）小明要想推动书柜，应搬走部分书，使最大静摩擦力小于等于；则有， 因此要先搬走的书的质量为 联立解得 知识点三　两类摩擦力的比较与判断 1.相同点：都产生于相互接触且挤压的粗糙表面之间；方向都与接触面相切；都是被动力，其作用效果既可以是阻力，也可以是动力。 2.不同点：滑动摩擦力发生在有相对运动时，大小由f＝μF_N决定；静摩擦力发生在有相对运动趋势时，大小由平衡条件决定。 3.摩擦力做动力的常见情境：人走路时地面对脚的静摩擦力向前；传送带带动行李前进；汽车驱动轮受到的静摩擦力是使汽车前进的动力。 4.判断摩擦力的一般步骤：①确定研究对象与接触面；②判断是否满足产生条件；③用假设法判断相对运动（趋势）的方向；④由方向定摩擦力方向，再由公式或平衡条件求大小。 特别提醒 1.“摩擦力总是阻碍物体运动”这句话是错的，正确的说法是“阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势”。 2.判断摩擦力方向时，参考系一律取与研究对象接触的那个物体，而不是地面。 3.同一接触面上不可能同时存在滑动摩擦力和静摩擦力，先判断相对静止还是相对滑动，再选相应的方法。 随学随练 1.（多选）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的大小与正压力无关 B．滑动摩擦力的大小与正压力成正比 C．摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 D．最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 答案　ABD 解析　A．静摩擦力的大小取决于受力情况，与正压力无关，故A正确； B．根据可知，滑动摩擦力的大小与正压力成正比，故B正确； C．摩擦力的方向总是与相对运动（相对运动趋势）方向相反，不一定与物体运动方向相反，故C错误； D．最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故D正确。 故选ABD。 2.如图所示，某同学竖直拿着水杯，随着自动扶梯匀速上楼。下列说法正确的是（　　） A．水杯所受合力竖直向上 B．水杯受到手的摩擦力与水杯的重力是一对平衡力 C．水杯对手的摩擦力与手对水杯的摩擦力是一对平衡力 D．若往杯中倒水，水杯与手之间的最大静摩擦力一定逐渐增大 答案　B 解析　A．根据受力平衡可知，水杯所受合力为0，故A错误； B．根据受力平衡可知，水杯受到手的摩擦力与水杯的重力是一对平衡力，故B正确； C．水杯对手的摩擦力与手对水杯的摩擦力是一对相互作用力，故C错误； D．水杯与手之间的最大静摩擦力与水杯与手之间的压力成正比，若往杯中倒水，如果水杯与手之间的压力保持不变，则水杯与手之间的最大静摩擦力保持不变，故D错误。 故选B。 3.关于重力、弹力和摩擦力的下列说法中正确的是（　　） A．有摩擦力时，一定同时存在弹力 B．有弹力时，一定同时存在摩擦力 C．任何有规则形状的物体，其几何中心必与其重心重合 D．静摩擦力一定比滑动摩擦力大 答案　A 解析　A．有摩擦力时，一定同时存在弹力，弹力是产生摩擦力的必要条件，故A正确； B．有弹力时，不一定有摩擦力，产生摩擦力还需要两物体接触面粗糙，且有相对运动或相对运动趋势，故B错误； C．质量分布均匀且形状规则的物体，其几何中心必与其重心重合，重心的位置与物体质量分布有关，故C错误； D．最大静摩擦力比滑动摩擦力大，静摩擦力不一定比滑动摩擦力大，故D错误。 故选A。 知识点四　探究摩擦力大小的实验 1.实验目的：探究滑动摩擦力的大小与压力、接触面粗糙程度的定量关系，并测出动摩擦因数。 2.实验器材：带滑轮的长木板、木块、砝码、毛巾（或棉布）、弹簧测力计、细线，也可用电动机带动木板、用力传感器采集数据。 3.实验原理：用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做匀速直线运动，由二力平衡可知，测力计的示数等于木块所受滑动摩擦力的大小。 4.实验方法：改变压力用叠加砝码的办法；改变接触面的粗糙程度用铺毛巾、棉布的办法。两者都采用控制变量法。 5.改进方案（拉木板法）：固定木块、改为拉动下面的长木板，木块保持静止，测力计示数稳定，且不要求匀速拉动木板，读数更准确。 6.数据处理：作出f-F_N图像，图线是一条过原点的直线，其斜率即为动摩擦因数 μ。 特别提醒 1.用“拉木块”的方案时必须匀速拉动，否则测力计的示数不等于摩擦力；“拉木板”的方案则没有这个要求，这是它更优的原因。 2.木块上叠加砝码只改变压力，不改变接触面的性质，μ 不变；铺上毛巾后 μ 改变。 3.实验中应多次测量、用图像法处理数据，以减小偶然误差。 随学随练 1.图为研究摩擦力大小的实验装置，木块和木板叠放于水平桌面上，轻质弹簧测力计左端固定，右端通过细线与木块水平相连。长木板右端连接细线，用手向右水平拉动细线，使长木板在桌面上做直线运动。当弹簧测力计的示数稳定时，下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力为静摩擦力 B．长木板一定做匀速直线运动 C．测力计的示数一定与木块对木板的摩擦力大小相等 D．测力计测的是细线对木块的拉力 答案　C 解析　A．当向右拉动长木板时，木块与木板之间有相对运动，所以木块受到的是滑动摩擦力，不是静摩擦力，故A 错误； B．在研究木块受到的摩擦力大小时，当弹簧测力计的示数稳定时，长木板无论做匀速直线运动还是变速直线运动，木块受到的滑动摩擦力都等于弹簧测力计的示数（根据二力平衡），所以长木板不一定做匀速直线运动 ，故B 错误； C．木块在水平方向上受到弹簧测力计的拉力和木板对它的摩擦力，当弹簧测力计示数稳定时，木块处于静止状态，根据二力平衡，弹簧测力计的示数等于木块受到的摩擦力，而根据牛顿第三定律，木板受到木块的摩擦力与木块受到木板的摩擦力大小相等，所以测力计的示数一定与木块对木板的摩擦力大小相等，故C正确； D．测力计测量的是细线对测力计的拉力大小，并不是细线对木块的拉力，故D错误。 故选C 。 2.如图所示为测量木块与平板小车间摩擦力的装置，其中电动机固定在水平桌面上，弹簧测力计竖直固定、轻绳AB、CD平行桌面，电动机带动平板小车向左运动，不计空气阻力和滑轮的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．该实验要求桌面必须尽可能光滑 B．当平板小车和木块一起向左缓慢移动时，弹簧测力计的示数在增大，显示木块和平板小车之间的滑动摩擦力也在增大 C．当平板小车向左匀速运动时，木块静止不动，弹簧测力计的指针稳定时的示数等于木块和平板小车之间的滑动摩擦力 D．当平板小车向左加速运动时，木块静止不动，弹簧测力计的指针稳定时的示数小于木块和平板小车之间的滑动摩擦力 答案　C 解析　A．该实验测量的是木块与小车之间的摩擦力，桌面是否光滑不影响木块和小车之间的摩擦，因此桌面不需要尽可能光滑，故A错误； B．当小车和木块一起向左缓慢移动时，二者相对静止，此时木块受到的是静摩擦力，而非滑动摩擦力；且滑动摩擦力的大小只由正压力和接触面的粗糙程度决定，不会随运动状态的改变而增大，故B错误； C．当小车向左匀速运动时，木块静止，水平方向上弹簧测力计的拉力与木块受到的滑动摩擦力是一对平衡力，因此弹簧测力计的指针稳定时的示数等于木块和平板小车之间的滑动摩擦力，故C正确； D．当小车向左加速运动时，木块仍静止，水平方向的拉力与滑动摩擦力仍平衡，所以弹簧测力计的指针稳定时的示数等于木块和平板小车之间的滑动摩擦力，而非小于，故D错误。 故选C。 3.为了研究手机与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（  ） A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.6N，方向水平向左 B．手机与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大 C．若在手机上增加压力，手机与桌面间的动摩擦因数增大 D．手机与桌面间的动摩擦因数μ约为0.74 答案　D 解析　A．由F－t图线可得，在0～t1时间内，拉力F逐渐增大，在t1时刻，拉力达到最大，手机刚开始向右运动，即t1时刻拉力的大小等于最大静摩擦力，约为2.80N，之后手机缓慢运动时拉力等于滑动摩擦力，由题图乙可知手机所受的滑动摩擦力约为2.60N，方向向左，则桌面所受的滑动摩擦力大小约为2.60N，方向向右，故A错误； BCD．动摩擦因数由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定，与拉力和压力都无关，且 故BC错误，D正确。 故选D。 题型01　摩擦力的有无与方向的判断 1.判断有无：先看三个条件（接触挤压、面粗糙、有相对运动或趋势）是否同时满足，再用假设法验证——假设接触面光滑，物体的状态是否改变。 2.判断方向的关键：先明确“相对”的参考对象是与它接触的物体，再判断相对运动（趋势）的方向，摩擦力方向与之相反。 3.常见结论：静止的物体可能受滑动摩擦力，运动的物体可能受静摩擦力；摩擦力可以与运动方向相同（此时为动力）。 4.易错警示：把“相对运动”当成“对地运动”；认为受静摩擦力的物体一定静止；认为摩擦力一定阻碍物体运动。 活学活用 1.某同学用手握着黑板擦沿水平方向匀速向左擦黑板，此运动过程中黑板擦与黑板间的摩擦不可忽略，下列说法正确的是（　　） A．黑板对黑板擦的弹力可能为0 B．黑板对黑板擦的摩擦力水平向右 C．手对黑板擦的作用力方向竖直向上 D．手对黑板擦的作用力平行黑板斜向右上 答案　B 解析　黑板擦受到重力、黑板对黑板擦的弹力、摩擦力及手对黑板擦的作用力，手对黑板擦的作用力与其它三个力的合力大小相等、方向相反，方向并非竖直向上，且与黑板不平行；黑板擦沿水平方向匀速向左擦黑板，则黑板对黑板擦的摩擦力水平向右。 故选B。 2.运动会中，运动员立定跳远起跳阶段，双脚离地前一瞬间地面对运动员的作用力方向正确的是（    ） A． B． C． D． 答案　B 解析　运动员立定跳远时双脚后蹬，地面给他一个沿着地面向前的摩擦力，同时地面对运动员有竖直向上的支持力，因此作用力方向应斜向上。 故选B。 3.如图为无人快递车，无需人为控制就可以自主实现送货上门，在其运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．车轮表面有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦 B．快递车受到的重力和支持力是一对相互作用力 C．刹车时快递车不会立即停下，是由于快递车具有惯性 D．若快递车所受的力全部消失，则快递车会慢慢停下来 答案　C 解析　A．车轮表面有凹凸不平的花纹是为了增大摩擦，故A错误； B．快递车受到的重力和支持力是一对平衡力，故B错误； C．无人快递车突然刹车时，由于惯性，小车有惯性，故会继续向前运动一段距离，在摩擦力的作用下逐渐停止，故C正确； D．无人快递车在运动过程中所受的力全部消失，快递车会由于惯性一直做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 题型02　滑动摩擦力的计算 1.基本步骤：①确定发生相对滑动的接触面；②求该面上的压力F_N；③代入f＝μF_N。 2.F_N的四种常见情形 （1）水平面上只受重力压紧：F_N＝mg；（2）斜面上：F_N＝mgcosθ；（3）压在竖直面上：F_N等于垂直于面的外力；（4）绳与水平方向成 θ 角斜拉：F_N＝mg－Fsinθ（斜上拉）或F_N＝mg＋Fsinθ（斜下压）。 3.常与二力平衡联用：物体匀速运动时，沿运动方向的合力为零，可由此求出摩擦力或动摩擦因数。 4.易错警示：不加分析就用F_N＝mg；漏掉外力在竖直方向的分量对压力的影响。 活学活用 1.如图所示，物块的质量为m，在力F的作用下，紧靠在天花板上向右匀速运动，若物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（　　） A．物块对天花板的压力大小为 B．天花板对物体的摩擦力大小为 C．保持力F大小不变，仅减小，物块受到的摩擦力增大 D．保持力F大小不变，仅减小，物块受到的支持力减小 答案　D 解析　AB．以物块为对象，根据竖直方向受力平衡可知， 可知物块对天花板的压力大小为 天花板对物体的摩擦力大小为，故AB错误； CD．保持力F大小不变，仅减小，根据，可知物块受到的支持力减小； 根据，可知物块受到的摩擦力减小，故C错误，D正确。 故选D。 2.如图所示，沿轻质推杆方向对拖把施加一个推力F，刚好使拖把匀速前进，利用拖把与地面之间的摩擦来清洁地面。已知推力，推杆与水平方向夹角，拖把重10N，取，，。则（　　） A．拖把对地面的压力大小为10N B．地面对拖把的支持力大小为10N C．拖把与地面间的动摩擦因数 D．拖把与地面间的动摩擦因数 答案　D 解析　AB．以拖把为对象，根据平衡条件可得地面对拖把的支持力大小为 则拖把对地面的压力大小为50N，故AB错误； CD．以拖把为对象，根据平衡条件可得地面对拖把的摩擦力大小为 根据，可得拖把与地面间的动摩擦因数，故C错误，D正确。 故选D。 3.如图，工人在移动较重的钢化玻璃门时，为了省力且不划伤地面，经常会在竖直玻璃门的底部与地面之间铺上专用的尼龙垫。已知玻璃门的质量M=80kg，玻璃门底部与地面，尼龙垫上表面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.1，尼龙垫下表面与地面之间的动摩擦因数为μ3=0.5。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取10m/g2，求： (1)用水平力向左匀速推动分别置于尼龙垫上、地面上的竖直玻璃门，两者相比，节省多少力？ (2)用水平力向左匀速推动置于尼龙垫上的竖直玻璃门时，地面对尼龙垫的摩擦力Ff的大小及方向。 答案　(1) (2)，方向水平向右 解析　（1）在尼龙垫上用水平力向左匀速推动竖直玻璃门，根据平衡条件可得推力大小为 在地面上用水平力向左匀速推动竖直玻璃门，根据平衡条件可得推力大小为 则两者相比，节省 （2）用水平力向左匀速推动置于尼龙垫上的竖直玻璃门时，竖直玻璃门受到的摩擦力水平向右，大小为 则竖直玻璃门对尼龙垫的摩擦力大小为，方向水平向左；以尼龙垫为对象，根据平衡条件可得地面对尼龙垫的摩擦力大小为 方向水平向右。 题型03　静摩擦力的分析与临界问题 1.静摩擦力的大小由平衡条件确定：物体静止或匀速时，静摩擦力与沿接触面方向的其他力的合力等大反向。 2.静摩擦力随外力变化：外力增大，静摩擦力随之增大，直到达到最大静摩擦力；此后物体开始滑动，摩擦力变为滑动摩擦力，大小基本不变。 3.临界条件：物体恰好开始滑动（或恰好不滑动）时，静摩擦力等于最大静摩擦力，这是解临界问题的突破口。 4.易错警示：对静摩擦力套用f＝μF_N；认为压力越大静摩擦力一定越大（压力只影响最大值）。 活学活用 1.如图所示，某同学用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子向左匀速运动。瓶子竖直，且始终与手保持相对静止，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为50N B．瓶子受到的摩擦力向右 C．瓶子对手的摩擦力竖直向下 D．当握力减小时，瓶子受到的摩擦力大小将减小 答案　C 解析　A．瓶子向左匀速运动，故竖直方向重力及静摩擦力二力平衡，则瓶子受到的摩擦力大小等于其重力40N，A错误； B．瓶子受到手的摩擦力方向竖直向上，B错误； C．瓶子对手的摩擦力方向竖直向下，C正确； D．当握力减小时，只要瓶子仍处于静止状态，则静摩擦力不变，D错误。 故选C。 2.实验结束后，小天和基米打开电视机，正好赶上《红色119》的播放。 消防员正在进行高强度的体能训练，先匀速向上攀爬一根柱子，到达顶端后抱住另一根柱子滑下（不考虑变速过程）。 每次攀爬都充满了挑战和艰辛。 消防员为了保障人民的生命财产安全，付出了无数的汗水和努力。 小天和基米暗下决心，他们也要向消防员学习，努力成为对社会有用的人。 (1)若消防员匀速滑下，试分析上爬及下滑全过程中消防员受到的摩擦力的种类以及方向； (2)若消防员想在下滑过程中受到的摩擦力更小，使得自己下滑时间更短，以便能更快到达救援现场，他应该采取什么样的措施，写出至少两类措施。 答案　(1)见解析 (2)见解析 解析　（1）上滑过程受到的是静摩擦力，方向竖直向上；下滑过程中受到的是滑动摩擦力，方向竖直向上。 （2）根据滑动摩擦力公式，从改变动摩擦因数和改变正压力两个角度去解决。则措施①减少手与柱子接触面的粗糙程度。例如，消防员可以在手上涂抹凡士林或其他润滑剂，以降低动摩擦因数。措施②消防员可以通过调整抓握方式与力度，使得手与柱子的接触压力减小，从而减少摩擦力。 3.据《吕氏春秋》记载，中国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意在新年里顺利平安。春节前夕，小明需移开沙发，清扫污垢，质量的沙发放置在水平地面上，小明用力F推沙发，当F斜向下与水平成时，沙发恰好开始做匀速运动，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，沙发可以看成质点，重力加速度，沙发与地面间的动摩擦因数为。求： (1)此时推力F的大小； (2)此时沙发受到的摩擦力大小； (3)若改为斜向上与水平成的力往前拉沙发，沙发依然能做匀速直线运动，的大小。 答案　(1)200N (2) (3) 解析　（1）对沙发受力分析，由平衡条件得水平方向上有 竖直方向上有 其中 联立可得 （2）沙发受到的摩擦力大小 （3）对沙发受力分析，由平衡条件得水平方向上有 竖直方向上有 其中 联立可得 题型04　摩擦力的图像与综合分析 1.实验原理：用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动物块，由二力平衡可知测力计示数等于滑动摩擦力的大小。 2.改进方案：“拉木板法”——固定物块、拉动下面的长木板，物块保持静止，测力计示数稳定且不要求匀速拉动，读数更准确。 3.f-t图像：拉力由零逐渐增大的过程中，图线先随时间线性上升（静摩擦力阶段），到达峰值（最大静摩擦力）后略微下降并保持水平（滑动摩擦力阶段）。 4.f-F图像：与f-F直线段的斜率为 1（静摩擦阶段f＝F），水平段的纵坐标即滑动摩擦力，由它与压力之比可求动摩擦因数。 活学活用 1.将一木块放置于水平地面上，用水平向右的拉力拉木块。拉力从零开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并利用计算机绘制出摩擦力的大小f随拉力的大小F变化的图像，如图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。 （1）求拉力大小为时，木块受到的摩擦力； （2）求木块的质量； （3）若木块的质量，与地面间的动摩擦因数不变。请通过计算判断，用的水平拉力是否能由静止拉动木块。 答案　（1），方向水平向左；（2）；（3）不能由静止拉动木块 解析　（1）由题图可知，木块受到的最大静摩擦力大小 故木块没被拉动，根据二力平衡条件可知，木块受到的摩擦力大小 方向水平向左 （2）当木块在地面上滑动时，有 解得木块的质量 （3）木块的质量，若其在地面上滑动，有 解得 因为木块的最大静摩擦力大于滑动摩擦力，所以用的水平拉力不能由静止拉动木块。 2.（多选）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F—t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中可以让木板做变速运动 B．物块所受的摩擦力就是拉力 C．物块所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为 D．只用图乙中数据能得出物块与木板间的动摩擦因数 答案　AC 解析　A．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是轻绳向右的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图乙可知轻绳向右的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，故不需要让木板保持匀速运动，实验中可以让木板做变速运动，故A正确； B．物块一直处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，摩擦力大小等于拉力的大小，拉力不是摩擦力，故B错误； C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为，故C正确； D．根据滑动摩擦力的计算公式 可知，由于不知道物块的重力，故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。 故选AC。 3.(多选)如图所示，小李同学将厚纸板铺在水平桌面上，纸板的一部分伸出桌边，在纸板上放一本书，厚纸板、书受到的重力大小分别为G、5G。现用水平拉力F将纸板从书底下向右抽出（书未从桌面滑落），已知所有接触面间的动摩擦因数均为，则在纸板从书底下被抽出的过程中（　　） A．纸板对书的摩擦力方向向左 B．纸板对书的摩擦力方向向右 C．纸板受到的两个摩擦力的合力大小为 D．纸板受到的两个摩擦力的合力大小为 答案　BC 解析　AB．书相对纸板向左滑动，则纸板对书的摩擦力方向向右，故A错误，B正确； CD．纸板受到书向左的摩擦力大小为 纸板受到桌面向左的摩擦力大小为 则两个摩擦力的合力大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 基础通关 1.关于下列四幅图片的说法，不正确的是（　　） A．甲图中足球对球网的作用力是足球发生形变产生的 B．乙图中重力的分力就是物块对斜面的压力 C．丙图中桌面对书的支持力与书对桌子的压力是一对作用力与反作用力 D．丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度 答案　B 解析　A．甲图中足球对球网的作用力是足球发生形变产生的，故A正确； B．乙图中重力的分力大小等于物块对斜面的压力，但不是压力，性质不同，故B错误； C．丙图中桌面对书的支持力与书对桌子的压力是一对作用力与反作用力，故C正确； D．丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度，故D正确。 本题选不正确的，故选B。 2.下列关于滑动摩擦力的说法，正确的是（　　） A．与物体运动速度有关 B．与物体质量有关 C．与接触面粗糙程度有关 D．与物体重力无关 答案　C 解析　滑动摩擦力的计算公式为，其中为动摩擦因数，仅由接触面的材料、粗糙程度决定；为两接触面间的正压力。 A．滑动摩擦力大小与物体运动速度无关联，公式中无速度相关物理量，故A错误； B．正压力不一定等于物体重力，和质量也无直接决定关系，滑动摩擦力与物体质量无必然关联，故B错误； C．动摩擦因数与接触面粗糙程度直接相关，因此滑动摩擦力与接触面粗糙程度有关，故C正确； D．当物体在水平面滑动且无其他竖直方向外力时，正压力，重力变化会导致滑动摩擦力变化，二者并非完全无关，故D错误。 故选C。 3.关于μ=，下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比，f越大，μ越大 B．动摩擦因数μ与正压力N成反比，N越大，μ越小 C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定 答案　D 解析　动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定，与f、正压力N、接触面积大小均无关。 故选D。 4.关于力，下列说法正确的是（　　） A．物体的重力就是地球对物体的吸引力，它的方向总是垂直向下 B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的支持力，这是由于桌面发生微小形变而产生的 C．杆对物体的弹力总是沿杆的方向 D．重力、弹力、摩擦力、动力、阻力都是按力的性质命名的 答案　B 解析　A．物体的重力是地球对物体的吸引力的一部分，它的方向总是竖直向下，故A错误； B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的支持力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故B正确； C．杆对物体的弹力不一定总是沿杆的方向，故C错误； D．重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力是按力的效果命名的，故D错误。 故选B。 5.塑料对环境的污染已经成为当今世界环境面临的一大问题，为保护环境，同学们组织了一次垃圾捡拾活动。如图甲所示，同学们使用垃圾夹捡取塑料瓶，塑料瓶缓慢上升，如图乙所示，塑料瓶可等效为底面半径为R，质量分布均匀的圆柱体，垃圾夹对塑料瓶左右两侧的摩擦力大小均可等效为f，两侧弹力大小均可等效为N，A、B两点为垃圾夹与塑料瓶的接触点，A、B连线水平，间距为，下列说法正确的是（　　） A．垃圾夹夹得越紧，摩擦力越大 B．垃圾夹对塑料瓶的弹力大小为N C．垃圾夹对塑料瓶的摩擦力大小为f D．根据信息可推断塑料瓶的重力为N＋f 答案　B 解析　A．瓶受到的摩擦力为静摩擦力，静摩擦力的大小与正压力大小无关，并非夹得越紧摩擦力越大；故A错误； B．由图中几何关系可知两侧弹力夹角为120°，故两弹力的合力为N，故B正确； C．摩擦力夹角为60°，则有f合=2fcos30°， 故两侧摩擦力的合力为，故C错误； D．受力平衡可知塑料瓶的重力为，故D错误。 故选B。 6.2024年巴黎奥运会中国体育代表团获得40金，创下参加境外奥运会金牌数最多的纪录，金牌总数第一。其中，全红婵获10米跳台跳水冠军，樊振东获乒乓球男子单打冠军，郑钦文获网球女子单打冠军，杨家玉获田径女子20公里竞走冠军，下列关于运动和力的说法，正确的是（　　） A．全红婵跳水下落时看到水面迎面扑来是选择水面为参考系 B．研究樊振东在乒乓球比赛中乒乓球的旋转时，可以将乒乓球视为质点 C．郑钦文击出的网球在空中运动到最高点时，网球处于失重状态 D．杨家玉竞走过程中所受地面的摩擦力为滑动摩擦力 答案　C 解析　A．全红婵跳水下落时看到水面迎面扑来是选择全红婵为参考系，故A错误； B．研究樊振东在乒乓球比赛中乒乓球的旋转时，不能忽略乒乓球的大小，所以不可以将乒乓球视为质点，故B错误； C．郑钦文击出的网球在空中运动到最高点时，只受重力作用，网球处于完全失重状态，故C正确； D．杨家玉竞走过程中所受地面的摩擦力为静摩擦力，故D错误。 故选C。 7.如图所示， 一棋盘竖直固定， 该棋盘和棋子均具有磁性， 每个棋子的磁性和质量均相同。若棋子始终在棋盘上保持静止， 则下列说法正确的是（　　） A．棋子受到的重力方向一定指向地心 B．棋子受到棋盘的弹力是因为棋盘发生了弹性形变 C．其他条件不变， 若更换为质量更大的棋子， 则棋子受到的摩擦力保持不变 D．其他条件不变， 若更换为磁性更强的棋盘， 则棋子受到的摩擦力会增大 答案　B 解析　A．根据重力方向的定义，可知棋子受到的重力方向竖直向下，但不一定指向地心，故A错误； B．根据弹力产生的条件，发生形变的物体是施力物体，可知棋子受到棋盘的弹力是因为棋盘发生了弹性形变，故B正确； C．因为棋盘竖直固定，棋子始终在棋盘上保持静止，所以棋子所受重力大小和棋子受到的摩擦力大小相等，若更换为质量更大的棋子， 则棋子受到的摩擦力发生改变，故C错误； D．因为棋盘竖直固定，棋子始终在棋盘上保持静止，所以棋子所受重力大小和棋子受到的摩擦力大小相等，若更换为磁性更强的棋盘， 则棋子受到的摩擦力不变，故D错误。 故选B。 8.如图所示为室内冰壶玩具。游戏时，冰壶场景垫铺在水平地面上，将其中一个冰壶推出，冰壶离手后，沿场景垫轴线向前自由滑行，场景垫始终静止。下列说法正确的是（　　） A．场景垫所受冰壶摩擦力方向与冰壶运动方向相同 B．冰壶向前自由滑行时仍受另一个“推力”作用 C．场景垫对冰壶的支持力与冰壶对场景垫的压力是一对平衡力 D．地面对场景垫的支持力与冰壶对场景垫的压力是一对相互作用力 答案　A 解析　A．冰壶相对场景垫向前运动，受到的摩擦力向后，即冰壶所受摩擦力方向与冰壶运动方向相反，根据牛顿第三定律可知场景垫所受冰壶摩擦力方向与冰壶运动方向相同，故A正确； B．冰壶向前自由滑行时不会受推力作用，故B错误； C．场景垫对冰壶的支持力与冰壶对场景垫的压力是一对相互作用力，故C错误； D．地面对场景垫的支持力与冰壶对场景垫的压力都作用在场景垫上，不是一对相互作用力，故D错误。 故选A。 9.“摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的，如图所示，焊接时工件在两侧压力的作用下，并使工件高速旋转，从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是（　　） A．增大工件的动摩擦因数 B．增大工件间的压力 C．增大转速 D．减小工件的接触面积 答案　B 解析　滑动摩擦力的大小为 由题图和题意可知，工件之间的相对运动产生摩擦热，对确定的工件的动摩擦因数不能改变，又工件已是高速旋转，一般都不变，滑动摩擦力与工件的接触面无关，因此只有增大工件间的压力可以增大滑动摩擦力。 故选B。 10.如图所示，在水平地面上放一质量为的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知、，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则 (1)与的合力大小是多少？ (2)木块受到的摩擦力大小为多少？ (3)若将图中顺时针转，此时木块受的摩擦力大小为多少？ 答案　(1)10N (2)10N (3)12N 解析　（1）与的合力是 （2）木块与地面之间的最大静摩擦力为 可知物体处于静止状态，木块受到的摩擦力为f=F=10N （3）若将图中顺时针转，则两个力的合力为 此时木块受的摩擦力为滑动摩擦力，则大小为12N。 素养提升 11.（多选）一位运动员做了一个困难的一字马动作而爆红网络。如图所示，她在走廊里用腿支撑墙，使自己静止于两墙之间（全身离地有一定高度），下列说法正确的是（　　） A．脚对墙壁的压力是墙壁发生形变产生的 B．墙壁对脚的支持力是墙壁发生形变产生的 C．若脚对墙壁的压力增大，人受到的摩擦力也增加 D．若换一双鞋底更粗糙的鞋，可以减少脚对墙壁的压力 答案　BD 解析　A．脚对墙壁的压力是脚发生形变产生的，故A错误； B．墙壁对脚的支持力是墙壁发生形变产生的，故B正确； C．运动员处于平衡状态，竖直方向上两侧的摩擦力的合力与运动员的重力大小相等，方向相反，若脚对墙壁的压力增大，人受到的摩擦力依旧等于重力，故C错误； D．运动员处于平衡状态，需要满足，若换一双鞋底更粗糙的鞋，增大鞋底与墙面间的动摩擦因数，减小脚对墙壁的压力也可满足该条件，故D正确。 故选BD。 12.（多选）如图所示，冰箱贴可以通过背面的磁铁吸住竖直冰箱门（磁铁吸力恒定）。小王在冰箱门上吸了一个放有夹子的冰箱贴，并用手把它水平向左推，滑动摩擦力可视为等于最大静摩擦力。小王对冰箱贴的推力从0开始缓慢增加，当达到时冰箱贴开始滑动，则下列说法正确的是（　　） A．推力增加到的过程中，冰箱贴受到的摩擦力大小增大 B．推力达到时，冰箱贴开始水平向左滑动 C．从冰箱贴内取出了夹子，不变 D．从冰箱贴内取出了夹子，变大 答案　ACD 解析　A．对冰箱贴受力分析，沿冰箱门表面方向，构建矢量三角形如图所示： 有，所以随着推力增大，摩擦力逐渐增大，故A正确； B．由上述分析可知，摩擦力与推力和重力的合力方向相反，所以冰箱贴沿推力和重力合力的方向运动，故B错误； C．滑动摩擦力只与接触面粗糙程度和压力大小有关，与竖直向下的重力大小无关，所以取出夹子滑动摩擦力不变，fm不变，故C正确； D．取出夹子后，冰箱贴重力减小，由上述分析可知，，因fm不变，所以Fm变大，故D正确。 故选ACD。 13.自卸车常用来进行土方、砂石、散料等的装卸运输工作。如图所示，当自卸车的车厢从水平缓慢倾斜到一定角度时，车厢上的货物如集装箱就会自动滑下。下列说法正确的是（　　） A．集装箱所受摩擦力先增大后减小 B．车厢倾斜角度越大，集装箱对车厢的压力越大 C．车厢倾斜角度越大，集装箱与车厢的动摩擦因数越小 D．集装箱静止在倾斜车厢上时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 答案　A 解析　D．集装箱静止在倾斜车厢上时，根据平衡条件有 即受到的摩擦力等于重力沿斜面方向的分力，故D错误； B．对集装箱受力分析如图所示 集装箱对车厢的压力大小等于重力垂直车厢的分力，即 可知随着车厢倾角θ逐渐增大，集装箱对车厢的压力将逐渐减小，故B错误； A．集装箱静止时，由D项分析，可知此时为静摩擦力 集装箱滑动时，摩擦力为滑动摩擦力，为 可知随着增大，集装箱静止时摩擦力不断增大；当集装箱由静止到滑动时，所受滑动摩擦力不断减小，故A 正确； C．动摩擦因数只与物体的材质有关，因此，在车厢倾斜角逐渐增大的过程中，集装箱与车厢的动摩擦因数不变，故C错误。 故选A。 14.文房四宝“笔、墨、纸、砚”是中国独有的书法绘画工具。某同学正在红纸上写“福”字，红纸平铺在水平桌面上，并用“镇纸”压住红纸以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向右行笔时，红纸对毛笔的摩擦力方向向左 B．向右行笔时，桌面与红纸之间可能不存在摩擦力 C．写字时，红纸与镇纸之间存在摩擦力 D．写字时，运笔速度越快毛笔受到纸面的摩擦力就越小 答案　A 解析　A．由于摩擦力方向总与两物体发生相对运动的方向相反，向右行笔时，笔受到红纸给的向左的摩擦力，故A正确； B．由于笔受到红纸提供的向左的摩擦力，根据牛顿第三定律，红纸受到笔给的向右的摩擦力，红纸为保持静止状态，必然受到桌面给的摩擦力，故B错误； C．写字时，如果镇纸受到红纸给的摩擦力，则镇纸沿桌面方向受力不平衡，镇纸将无法保持静止状态，所以红纸和镇纸之间不存在摩擦力，故C错误； D．笔在纸上运动，产生的摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力表达式，可知滑动摩擦力大小与速度无关，故D错误。 故选A。 15.笔、墨、纸、砚是中国独有的书法绘画工具。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸，如图所示。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是（　　） A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左 B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向左 C．白纸对桌面有摩擦力，方向向左 D．放置镇纸的主要作用是增大桌面与白纸间的最大静摩擦力 答案　D 解析　A．镇纸相对白纸无运动趋势，镇纸对白纸无摩擦力，故A错误； B．毛笔相对白纸向右运动，因此白纸对毛笔的摩擦力向左，毛笔对白纸的摩擦力向右，故B错误； C．毛笔对白纸有向右的摩擦力，白纸相对桌面有向右运动趋势，桌面对白纸有向左的摩擦力，则白纸对桌面有摩擦力，方向向右，故C错误； D．放置镇纸后，白纸对桌面的压力增大，最大静摩擦力增大，故D正确。 故选D。 16.（多选）学校运动会拔河比赛，甲、乙两队分别向两侧拉扯同一根绳子，甲队将乙队缓慢拉过中线获胜，若绳子质量不计，且保持水平。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两队队员双脚受到地面静摩擦力的大小始终相等 B．甲队能获胜，是因为甲队对绳子的拉力大于乙队对绳子的拉力 C．乙队被拉动瞬间，其受到的绳子拉力大于受到的地面静摩擦力 D．甲队对绳子的拉力和绳子对甲队的拉力是相互作用力，二者大小始终相等 答案　CD 解析　AB．在拔河过程中，两队对绳子的拉力大小始终相等，由牛顿第三定律可知，绳子对两队的拉力大小也始终相等。甲队能获胜，是因为其与地面之间的最大静摩擦力更大，使得绳子拉力大于乙队的最大静摩擦力后，乙队开始滑动，此时滑动摩擦力小于绳子拉力，而甲队仍能处于静止状态，静摩擦力继续等于拉力。因此，在整个过程中，两队的摩擦力大小并不始终相等，故AB错误； C．乙队被拉动瞬间，产生了向甲队方向的加速度，由牛顿第二定律可知，乙队受到的绳子拉力大于受到的地面最大静摩擦力，合外力使其运动状态发生改变，故C正确； D．甲队对绳子的拉力和绳子对甲队的拉力是相互作用力，由牛顿第三定律可知，二者大小始终相等，故D正确。 故选CD。 迁移创新 17.如图所示，水平地面上质量为的物体，受到与水平方向成53°角的拉力，恰能沿水平方向做匀速直线运动（，）。求 (1)F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小； (2)物体受到的摩擦力f大小和支持力N的大小； (3)物体与地面间的动摩擦因数。 答案　(1)， (2)， (3) 解析　（1）F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小分别为， （2）以物块为对象，根据受力平衡可得， 联立解得， （3）根据，可得物体与地面间的动摩擦因数为 18.如图所示，质量为的物体在水平恒力的作用下沿固定斜面匀速下滑，斜面的倾角，求：（，，重力加速度） (1)物体受到的斜面的支持力大小； (2)物体受到的摩擦力大小； (3)物体与斜面间的动摩擦因数。 答案　(1) (2) (3) 解析　（1）对物体进行受力分析可知，物体受到重力、垂直斜面向上的支持力、水平恒力以及摩擦力的作用处于平衡状态。沿着斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系，根据平衡条件可得垂直斜面方向有 代入数据解得物体受到的支持力大小 （2）物体沿斜面匀速下滑受到的摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件可得沿斜面方向有 代入数据解得物体受到的摩擦力大小为 （3）摩擦力 代入数据解得物体与斜面间的动摩擦因数为 19.如图所示，一质量不计的弹簧原长为，一端固定于质量的物体上，另一端施加一水平拉力。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，当弹簧拉长至时，刚好使物体从原地开始运动。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，，弹簧始终在弹性限度内） (1)求出弹簧的劲度系数。 (2)若将弹簧拉长至，物体受到的摩擦力大小为多少？ (3)若将弹簧拉长至，物体受到的摩擦力大小为多少？ 答案　(1)50N/m； (2)1.5N； (3)2N 解析　（1）根据题意可知，当弹簧拉长至时，刚好使物体从原地开始运动，故此时有 即有 解得 （2）当弹簧拉至时，由胡克定律可知此时弹簧的弹力 而最大静摩擦力 由于，故物体处于静止状态，此时物体间的摩擦属于静摩擦，大小为 （3）根据上述分析可知，当弹簧的长度时，弹簧的弹力 故此时物体与水平面间的摩擦为滑动摩擦，滑动摩擦力的大小为 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 相互作用 第3节 摩擦力 课标要点 1.知道滑动摩擦力的产生条件，理解其方向与相对运动方向的关系，掌握f＝μF_N并能进行计算。 2.知道动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定，理解它与压力、接触面积无关。 3.理解静摩擦力的产生条件与方向，知道静摩擦力的大小由平衡条件决定，了解最大静摩擦力。 4.经历“探究滑动摩擦力大小”的实验，能用二力平衡的方法测量摩擦力，会分析f-t、f-F图像。 学习重难点 重点：滑动摩擦力的计算；静摩擦力的有无、方向与大小的判断。 难点：摩擦力方向与“相对运动（趋势）”方向的关系——摩擦力既可以是阻力，也可以是动力。 知识点一　滑动摩擦力 1.定义：两个相互接触的物体发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力，叫作滑动摩擦力。 2.产生条件：①两物体直接接触且相互挤压；②接触面粗糙；③两物体间有相对运动。三者缺一不可。 3.方向：与接触面相切，并与物体的相对运动方向相反。 4.大小：滑动摩擦力的大小f跟压力F_N成正比，还跟接触面的性质有关，即f＝μF_N。 5.动摩擦因数 μ：即f与F_N的比值，由相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度决定，与压力大小、接触面积、相对速度都无关。μ 没有单位。 6.常见材料间的动摩擦因数：钢—冰约 0.02，木头—冰约 0.03，木—木约 0.30，橡胶轮胎—路面（干）约 0.71。 特别提醒 1.公式中的F_N是接触面之间的压力，不一定等于物体的重力：放在斜面上时F_N＝mgcosθ，压在竖直墙上时F_N等于水平压力，绳斜向上拉时F_N＝mg－Fsinθ。 2.“与相对运动方向相反”不等于“与运动方向相反”——以地面为参考系时，滑动摩擦力也可能与物体的运动方向相同。 3.滑动摩擦力的大小与接触面积、相对速度都无关，只由 μ 和F_N决定。 随学随练 1.有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是（　　） A．有压力一定有滑动摩擦力 B．只有运动物体才受滑动摩擦力 C．滑动摩擦力的方向不一定与接触面上的压力的方向垂直 D．有滑动摩擦力一定有压力 2.关于动摩擦因数μ，下列说法正确的是（　　） A．由公式μ= 可知，μ与摩擦力Ff成正比，与正压力FN成反比 B．μ只跟相互接触的两个物体的材料有关 C．μ只跟两接触面粗糙程度有关 D．μ既跟相互接触的两物体的材料有关，又跟接触面粗糙有关 3.要使木块在水平木桌上滑动受到的摩擦力小些，下列措施中有效的是（　　） A．将木块和木桌的接触面刨光滑些 B．在木桌表面上垫一张平整的铁皮 C．使木块的滑动速度增大 D．减小木块与桌面的接触面积 4.水平桌面上一个重200N的物体，与桌面间的滑动摩擦因数是0.2，当依次用10N和60N的水平拉力拉此物体时，物体受到的摩擦力大小依次为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．10N，40N B．0，10N C．0，40N D．10N，60N 知识点二　静摩擦力 1.定义：两个相互接触的物体之间有相对运动趋势时，产生的摩擦叫作静摩擦，这时产生的摩擦力叫作静摩擦力。 2.产生条件：①两物体直接接触且相互挤压；②接触面粗糙；③两物体间有相对运动趋势，但保持相对静止。 3.方向：与接触面相切，并与物体间相对运动趋势的方向相反。 4.大小：静摩擦力的大小不能用f＝μF_N计算，只能由物体的平衡条件（或运动状态）确定，它随外力的变化而变化。 5.最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值，叫作最大静摩擦力f_max。静摩擦力的取值范围是 0＜f≤f_max。中学阶段常认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。 特别提醒 1.判断静摩擦力的方向，关键是判断“相对运动趋势”的方向，可用假设法：假设接触面光滑，看物体将向哪个方向滑动，趋势方向即该方向。 2.静止的物体可能受滑动摩擦力（如传送带上的物体、被擦的黑板），运动的物体也可能受静摩擦力（如随传送带一起匀速运动的行李）。 3.用手握住瓶子使其静止时，握力增大而摩擦力不变——静摩擦力由平衡条件决定，等于瓶子的重力。 随学随练 1.如图所示，用手握住杯子使其竖直静止于空中。下列说法正确的是（　　） A．杯子受到手的作用力竖直向上 B．杯子受到的弹力是由于杯子的形变造成的 C．手握得越紧，杯子受到的摩擦力越大 D．杯子对手的摩擦力和手对杯子的摩擦力是一对平衡力 2.如图所示，某同学手握一个酒瓶，使瓶身处于竖直方向且始终保持静止，以下说法中正确的是（　　） A．酒瓶受到的摩擦力方向竖直向下 B．手握得越紧，酒瓶和手之间的动摩擦因数越大 C．手握得越紧，酒瓶和手之间的最大静摩擦力不变 D．往瓶子里倒水，瓶子受到的摩擦力增大 3.（多选）一重为100N的木箱放在水平地板上，至少要用32N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知（　　） A．木箱与地板间的动摩擦因数为0.32 B．木箱所受的滑动摩擦力为30N C．木箱与地板间的最大静摩擦力为30N D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3 4.小明想把一个质量为的装满书的书柜从教室前面推到后面，书柜与地面间的动摩擦因数为0.4，小明的最大推力为，小明沿水平方向用最大推力推了一下，书柜一动也不动，小华看到了就去帮忙沿水平方向一起推，最后把书柜推到了后面。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，则： (1)推不动时，书柜水平方向受到几个力的作用、各是多大？ (2)他们两人把书柜推到后面的过程中，书柜受到的摩擦力大小是多少？ (3)假设小明一个人水平推，想要把书柜推到后面，至少需要拿走多少质量的书？ 知识点三　两类摩擦力的比较与判断 1.相同点：都产生于相互接触且挤压的粗糙表面之间；方向都与接触面相切；都是被动力，其作用效果既可以是阻力，也可以是动力。 2.不同点：滑动摩擦力发生在有相对运动时，大小由f＝μF_N决定；静摩擦力发生在有相对运动趋势时，大小由平衡条件决定。 3.摩擦力做动力的常见情境：人走路时地面对脚的静摩擦力向前；传送带带动行李前进；汽车驱动轮受到的静摩擦力是使汽车前进的动力。 4.判断摩擦力的一般步骤：①确定研究对象与接触面；②判断是否满足产生条件；③用假设法判断相对运动（趋势）的方向；④由方向定摩擦力方向，再由公式或平衡条件求大小。 特别提醒 1.“摩擦力总是阻碍物体运动”这句话是错的，正确的说法是“阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势”。 2.判断摩擦力方向时，参考系一律取与研究对象接触的那个物体，而不是地面。 3.同一接触面上不可能同时存在滑动摩擦力和静摩擦力，先判断相对静止还是相对滑动，再选相应的方法。 随学随练 1.（多选）关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力的大小与正压力无关 B．滑动摩擦力的大小与正压力成正比 C．摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 D．最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 2.如图所示，某同学竖直拿着水杯，随着自动扶梯匀速上楼。下列说法正确的是（　　） A．水杯所受合力竖直向上 B．水杯受到手的摩擦力与水杯的重力是一对平衡力 C．水杯对手的摩擦力与手对水杯的摩擦力是一对平衡力 D．若往杯中倒水，水杯与手之间的最大静摩擦力一定逐渐增大 3.关于重力、弹力和摩擦力的下列说法中正确的是（　　） A．有摩擦力时，一定同时存在弹力 B．有弹力时，一定同时存在摩擦力 C．任何有规则形状的物体，其几何中心必与其重心重合 D．静摩擦力一定比滑动摩擦力大 知识点四　探究摩擦力大小的实验 1.实验目的：探究滑动摩擦力的大小与压力、接触面粗糙程度的定量关系，并测出动摩擦因数。 2.实验器材：带滑轮的长木板、木块、砝码、毛巾（或棉布）、弹簧测力计、细线，也可用电动机带动木板、用力传感器采集数据。 3.实验原理：用弹簧测力计沿水平方向拉着木块做匀速直线运动，由二力平衡可知，测力计的示数等于木块所受滑动摩擦力的大小。 4.实验方法：改变压力用叠加砝码的办法；改变接触面的粗糙程度用铺毛巾、棉布的办法。两者都采用控制变量法。 5.改进方案（拉木板法）：固定木块、改为拉动下面的长木板，木块保持静止，测力计示数稳定，且不要求匀速拉动木板，读数更准确。 6.数据处理：作出f-F_N图像，图线是一条过原点的直线，其斜率即为动摩擦因数 μ。 特别提醒 1.用“拉木块”的方案时必须匀速拉动，否则测力计的示数不等于摩擦力；“拉木板”的方案则没有这个要求，这是它更优的原因。 2.木块上叠加砝码只改变压力，不改变接触面的性质，μ 不变；铺上毛巾后 μ 改变。 3.实验中应多次测量、用图像法处理数据，以减小偶然误差。 随学随练 1.图为研究摩擦力大小的实验装置，木块和木板叠放于水平桌面上，轻质弹簧测力计左端固定，右端通过细线与木块水平相连。长木板右端连接细线，用手向右水平拉动细线，使长木板在桌面上做直线运动。当弹簧测力计的示数稳定时，下列说法正确的是（　　） A．木块受到的摩擦力为静摩擦力 B．长木板一定做匀速直线运动 C．测力计的示数一定与木块对木板的摩擦力大小相等 D．测力计测的是细线对木块的拉力 2.如图所示为测量木块与平板小车间摩擦力的装置，其中电动机固定在水平桌面上，弹簧测力计竖直固定、轻绳AB、CD平行桌面，电动机带动平板小车向左运动，不计空气阻力和滑轮的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．该实验要求桌面必须尽可能光滑 B．当平板小车和木块一起向左缓慢移动时，弹簧测力计的示数在增大，显示木块和平板小车之间的滑动摩擦力也在增大 C．当平板小车向左匀速运动时，木块静止不动，弹簧测力计的指针稳定时的示数等于木块和平板小车之间的滑动摩擦力 D．当平板小车向左加速运动时，木块静止不动，弹簧测力计的指针稳定时的示数小于木块和平板小车之间的滑动摩擦力 3.为了研究手机与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（  ） A．桌面所受的滑动摩擦力约为2.6N，方向水平向左 B．手机与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大 C．若在手机上增加压力，手机与桌面间的动摩擦因数增大 D．手机与桌面间的动摩擦因数μ约为0.74 题型01　摩擦力的有无与方向的判断 1.判断有无：先看三个条件（接触挤压、面粗糙、有相对运动或趋势）是否同时满足，再用假设法验证——假设接触面光滑，物体的状态是否改变。 2.判断方向的关键：先明确“相对”的参考对象是与它接触的物体，再判断相对运动（趋势）的方向，摩擦力方向与之相反。 3.常见结论：静止的物体可能受滑动摩擦力，运动的物体可能受静摩擦力；摩擦力可以与运动方向相同（此时为动力）。 4.易错警示：把“相对运动”当成“对地运动”；认为受静摩擦力的物体一定静止；认为摩擦力一定阻碍物体运动。 活学活用 1.某同学用手握着黑板擦沿水平方向匀速向左擦黑板，此运动过程中黑板擦与黑板间的摩擦不可忽略，下列说法正确的是（　　） A．黑板对黑板擦的弹力可能为0 B．黑板对黑板擦的摩擦力水平向右 C．手对黑板擦的作用力方向竖直向上 D．手对黑板擦的作用力平行黑板斜向右上 2.运动会中，运动员立定跳远起跳阶段，双脚离地前一瞬间地面对运动员的作用力方向正确的是（    ） A． B． C． D． 3.如图为无人快递车，无需人为控制就可以自主实现送货上门，在其运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．车轮表面有凹凸不平的花纹是为了减小摩擦 B．快递车受到的重力和支持力是一对相互作用力 C．刹车时快递车不会立即停下，是由于快递车具有惯性 D．若快递车所受的力全部消失，则快递车会慢慢停下来 题型02　滑动摩擦力的计算 1.基本步骤：①确定发生相对滑动的接触面；②求该面上的压力F_N；③代入f＝μF_N。 2.F_N的四种常见情形 （1）水平面上只受重力压紧：F_N＝mg；（2）斜面上：F_N＝mgcosθ；（3）压在竖直面上：F_N等于垂直于面的外力；（4）绳与水平方向成 θ 角斜拉：F_N＝mg－Fsinθ（斜上拉）或F_N＝mg＋Fsinθ（斜下压）。 3.常与二力平衡联用：物体匀速运动时，沿运动方向的合力为零，可由此求出摩擦力或动摩擦因数。 4.易错警示：不加分析就用F_N＝mg；漏掉外力在竖直方向的分量对压力的影响。 活学活用 1.如图所示，物块的质量为m，在力F的作用下，紧靠在天花板上向右匀速运动，若物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（　　） A．物块对天花板的压力大小为 B．天花板对物体的摩擦力大小为 C．保持力F大小不变，仅减小，物块受到的摩擦力增大 D．保持力F大小不变，仅减小，物块受到的支持力减小 2.如图所示，沿轻质推杆方向对拖把施加一个推力F，刚好使拖把匀速前进，利用拖把与地面之间的摩擦来清洁地面。已知推力，推杆与水平方向夹角，拖把重10N，取，，。则（　　） A．拖把对地面的压力大小为10N B．地面对拖把的支持力大小为10N C．拖把与地面间的动摩擦因数 D．拖把与地面间的动摩擦因数 3.如图，工人在移动较重的钢化玻璃门时，为了省力且不划伤地面，经常会在竖直玻璃门的底部与地面之间铺上专用的尼龙垫。已知玻璃门的质量M=80kg，玻璃门底部与地面，尼龙垫上表面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.1，尼龙垫下表面与地面之间的动摩擦因数为μ3=0.5。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g大小取10m/g2，求： (1)用水平力向左匀速推动分别置于尼龙垫上、地面上的竖直玻璃门，两者相比，节省多少力？ (2)用水平力向左匀速推动置于尼龙垫上的竖直玻璃门时，地面对尼龙垫的摩擦力Ff的大小及方向。 题型03　静摩擦力的分析与临界问题 1.静摩擦力的大小由平衡条件确定：物体静止或匀速时，静摩擦力与沿接触面方向的其他力的合力等大反向。 2.静摩擦力随外力变化：外力增大，静摩擦力随之增大，直到达到最大静摩擦力；此后物体开始滑动，摩擦力变为滑动摩擦力，大小基本不变。 3.临界条件：物体恰好开始滑动（或恰好不滑动）时，静摩擦力等于最大静摩擦力，这是解临界问题的突破口。 4.易错警示：对静摩擦力套用f＝μF_N；认为压力越大静摩擦力一定越大（压力只影响最大值）。 活学活用 1.如图所示，某同学用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子向左匀速运动。瓶子竖直，且始终与手保持相对静止，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数，则（　　） A．瓶子受到的摩擦力大小为50N B．瓶子受到的摩擦力向右 C．瓶子对手的摩擦力竖直向下 D．当握力减小时，瓶子受到的摩擦力大小将减小 2.实验结束后，小天和基米打开电视机，正好赶上《红色119》的播放。 消防员正在进行高强度的体能训练，先匀速向上攀爬一根柱子，到达顶端后抱住另一根柱子滑下（不考虑变速过程）。 每次攀爬都充满了挑战和艰辛。 消防员为了保障人民的生命财产安全，付出了无数的汗水和努力。 小天和基米暗下决心，他们也要向消防员学习，努力成为对社会有用的人。 (1)若消防员匀速滑下，试分析上爬及下滑全过程中消防员受到的摩擦力的种类以及方向； (2)若消防员想在下滑过程中受到的摩擦力更小，使得自己下滑时间更短，以便能更快到达救援现场，他应该采取什么样的措施，写出至少两类措施。 3.据《吕氏春秋》记载，中国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意在新年里顺利平安。春节前夕，小明需移开沙发，清扫污垢，质量的沙发放置在水平地面上，小明用力F推沙发，当F斜向下与水平成时，沙发恰好开始做匀速运动，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，沙发可以看成质点，重力加速度，沙发与地面间的动摩擦因数为。求： (1)此时推力F的大小； (2)此时沙发受到的摩擦力大小； (3)若改为斜向上与水平成的力往前拉沙发，沙发依然能做匀速直线运动，的大小。 题型04　摩擦力的图像与综合分析 1.实验原理：用弹簧测力计沿水平方向匀速拉动物块，由二力平衡可知测力计示数等于滑动摩擦力的大小。 2.改进方案：“拉木板法”——固定物块、拉动下面的长木板，物块保持静止，测力计示数稳定且不要求匀速拉动，读数更准确。 3.f-t图像：拉力由零逐渐增大的过程中，图线先随时间线性上升（静摩擦力阶段），到达峰值（最大静摩擦力）后略微下降并保持水平（滑动摩擦力阶段）。 4.f-F图像：与f-F直线段的斜率为 1（静摩擦阶段f＝F），水平段的纵坐标即滑动摩擦力，由它与压力之比可求动摩擦因数。 活学活用 1.将一木块放置于水平地面上，用水平向右的拉力拉木块。拉力从零开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并利用计算机绘制出摩擦力的大小f随拉力的大小F变化的图像，如图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。 （1）求拉力大小为时，木块受到的摩擦力； （2）求木块的质量； （3）若木块的质量，与地面间的动摩擦因数不变。请通过计算判断，用的水平拉力是否能由静止拉动木块。 2.（多选）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F—t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中可以让木板做变速运动 B．物块所受的摩擦力就是拉力 C．物块所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为 D．只用图乙中数据能得出物块与木板间的动摩擦因数 3.(多选)如图所示，小李同学将厚纸板铺在水平桌面上，纸板的一部分伸出桌边，在纸板上放一本书，厚纸板、书受到的重力大小分别为G、5G。现用水平拉力F将纸板从书底下向右抽出（书未从桌面滑落），已知所有接触面间的动摩擦因数均为，则在纸板从书底下被抽出的过程中（　　） A．纸板对书的摩擦力方向向左 B．纸板对书的摩擦力方向向右 C．纸板受到的两个摩擦力的合力大小为 D．纸板受到的两个摩擦力的合力大小为 基础通关 1.关于下列四幅图片的说法，不正确的是（　　） A．甲图中足球对球网的作用力是足球发生形变产生的 B．乙图中重力的分力就是物块对斜面的压力 C．丙图中桌面对书的支持力与书对桌子的压力是一对作用力与反作用力 D．丁图中轮胎上的花纹是为了增大接触面的粗糙程度 2.下列关于滑动摩擦力的说法，正确的是（　　） A．与物体运动速度有关 B．与物体质量有关 C．与接触面粗糙程度有关 D．与物体重力无关 3.关于μ=，下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数μ与滑动摩擦力f成正比，f越大，μ越大 B．动摩擦因数μ与正压力N成反比，N越大，μ越小 C．相同的条件下，接触面积越大，动摩擦因数越大 D．动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙程度及材料决定 4.关于力，下列说法正确的是（　　） A．物体的重力就是地球对物体的吸引力，它的方向总是垂直向下 B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的支持力，这是由于桌面发生微小形变而产生的 C．杆对物体的弹力总是沿杆的方向 D．重力、弹力、摩擦力、动力、阻力都是按力的性质命名的 5.塑料对环境的污染已经成为当今世界环境面临的一大问题，为保护环境，同学们组织了一次垃圾捡拾活动。如图甲所示，同学们使用垃圾夹捡取塑料瓶，塑料瓶缓慢上升，如图乙所示，塑料瓶可等效为底面半径为R，质量分布均匀的圆柱体，垃圾夹对塑料瓶左右两侧的摩擦力大小均可等效为f，两侧弹力大小均可等效为N，A、B两点为垃圾夹与塑料瓶的接触点，A、B连线水平，间距为，下列说法正确的是（　　） A．垃圾夹夹得越紧，摩擦力越大 B．垃圾夹对塑料瓶的弹力大小为N C．垃圾夹对塑料瓶的摩擦力大小为f D．根据信息可推断塑料瓶的重力为N＋f 6.2024年巴黎奥运会中国体育代表团获得40金，创下参加境外奥运会金牌数最多的纪录，金牌总数第一。其中，全红婵获10米跳台跳水冠军，樊振东获乒乓球男子单打冠军，郑钦文获网球女子单打冠军，杨家玉获田径女子20公里竞走冠军，下列关于运动和力的说法，正确的是（　　） A．全红婵跳水下落时看到水面迎面扑来是选择水面为参考系 B．研究樊振东在乒乓球比赛中乒乓球的旋转时，可以将乒乓球视为质点 C．郑钦文击出的网球在空中运动到最高点时，网球处于失重状态 D．杨家玉竞走过程中所受地面的摩擦力为滑动摩擦力 7.如图所示， 一棋盘竖直固定， 该棋盘和棋子均具有磁性， 每个棋子的磁性和质量均相同。若棋子始终在棋盘上保持静止， 则下列说法正确的是（　　） A．棋子受到的重力方向一定指向地心 B．棋子受到棋盘的弹力是因为棋盘发生了弹性形变 C．其他条件不变， 若更换为质量更大的棋子， 则棋子受到的摩擦力保持不变 D．其他条件不变， 若更换为磁性更强的棋盘， 则棋子受到的摩擦力会增大 8.如图所示为室内冰壶玩具。游戏时，冰壶场景垫铺在水平地面上，将其中一个冰壶推出，冰壶离手后，沿场景垫轴线向前自由滑行，场景垫始终静止。下列说法正确的是（　　） A．场景垫所受冰壶摩擦力方向与冰壶运动方向相同 B．冰壶向前自由滑行时仍受另一个“推力”作用 C．场景垫对冰壶的支持力与冰壶对场景垫的压力是一对平衡力 D．地面对场景垫的支持力与冰壶对场景垫的压力是一对相互作用力 9.“摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的，如图所示，焊接时工件在两侧压力的作用下，并使工件高速旋转，从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是（　　） A．增大工件的动摩擦因数 B．增大工件间的压力 C．增大转速 D．减小工件的接触面积 10.如图所示，在水平地面上放一质量为的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知、，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则 (1)与的合力大小是多少？ (2)木块受到的摩擦力大小为多少？ (3)若将图中顺时针转，此时木块受的摩擦力大小为多少？ 素养提升 11.（多选）一位运动员做了一个困难的一字马动作而爆红网络。如图所示，她在走廊里用腿支撑墙，使自己静止于两墙之间（全身离地有一定高度），下列说法正确的是（　　） A．脚对墙壁的压力是墙壁发生形变产生的 B．墙壁对脚的支持力是墙壁发生形变产生的 C．若脚对墙壁的压力增大，人受到的摩擦力也增加 D．若换一双鞋底更粗糙的鞋，可以减少脚对墙壁的压力 12.（多选）如图所示，冰箱贴可以通过背面的磁铁吸住竖直冰箱门（磁铁吸力恒定）。小王在冰箱门上吸了一个放有夹子的冰箱贴，并用手把它水平向左推，滑动摩擦力可视为等于最大静摩擦力。小王对冰箱贴的推力从0开始缓慢增加，当达到时冰箱贴开始滑动，则下列说法正确的是（　　） A．推力增加到的过程中，冰箱贴受到的摩擦力大小增大 B．推力达到时，冰箱贴开始水平向左滑动 C．从冰箱贴内取出了夹子，不变 D．从冰箱贴内取出了夹子，变大 13.自卸车常用来进行土方、砂石、散料等的装卸运输工作。如图所示，当自卸车的车厢从水平缓慢倾斜到一定角度时，车厢上的货物如集装箱就会自动滑下。下列说法正确的是（　　） A．集装箱所受摩擦力先增大后减小 B．车厢倾斜角度越大，集装箱对车厢的压力越大 C．车厢倾斜角度越大，集装箱与车厢的动摩擦因数越小 D．集装箱静止在倾斜车厢上时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 14.文房四宝“笔、墨、纸、砚”是中国独有的书法绘画工具。某同学正在红纸上写“福”字，红纸平铺在水平桌面上，并用“镇纸”压住红纸以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．向右行笔时，红纸对毛笔的摩擦力方向向左 B．向右行笔时，桌面与红纸之间可能不存在摩擦力 C．写字时，红纸与镇纸之间存在摩擦力 D．写字时，运笔速度越快毛笔受到纸面的摩擦力就越小 15.笔、墨、纸、砚是中国独有的书法绘画工具。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按。如图所示，某同学在水平桌面上平铺一张白纸用毛笔练习长横写法，为防止打滑，他在白纸的左边缘处放置一块镇纸，如图所示。该同学向右行笔过程中，下列说法正确的是（　　） A．镇纸对白纸有摩擦力，方向向左 B．毛笔对白纸有摩擦力，方向向左 C．白纸对桌面有摩擦力，方向向左 D．放置镇纸的主要作用是增大桌面与白纸间的最大静摩擦力 16.（多选）学校运动会拔河比赛，甲、乙两队分别向两侧拉扯同一根绳子，甲队将乙队缓慢拉过中线获胜，若绳子质量不计，且保持水平。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两队队员双脚受到地面静摩擦力的大小始终相等 B．甲队能获胜，是因为甲队对绳子的拉力大于乙队对绳子的拉力 C．乙队被拉动瞬间，其受到的绳子拉力大于受到的地面静摩擦力 D．甲队对绳子的拉力和绳子对甲队的拉力是相互作用力，二者大小始终相等 迁移创新 17.如图所示，水平地面上质量为的物体，受到与水平方向成53°角的拉力，恰能沿水平方向做匀速直线运动（，）。求 (1)F在水平方向的分力大小和竖直方向的分力大小； (2)物体受到的摩擦力f大小和支持力N的大小； (3)物体与地面间的动摩擦因数。 18.如图所示，质量为的物体在水平恒力的作用下沿固定斜面匀速下滑，斜面的倾角，求：（，，重力加速度） (1)物体受到的斜面的支持力大小； (2)物体受到的摩擦力大小； (3)物体与斜面间的动摩擦因数。 19.如图所示，一质量不计的弹簧原长为，一端固定于质量的物体上，另一端施加一水平拉力。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，当弹簧拉长至时，刚好使物体从原地开始运动。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，，弹簧始终在弹性限度内） (1)求出弹簧的劲度系数。 (2)若将弹簧拉长至，物体受到的摩擦力大小为多少？ (3)若将弹簧拉长至，物体受到的摩擦力大小为多少？ 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $