9.2库仑定律 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦库仑定律，涵盖点电荷模型、库仑扭秤实验及静电力计算。通过带电小球在不同位置和电荷量下的偏角实验导入，引导学生探究静电力与电荷量、距离的关系，搭建从现象到规律的学习支架，衔接电荷性质与后续电场知识。 以科学探究为主线，通过库仑扭秤实验分析培养科学思维，建立点电荷理想模型深化物理观念。例题与随堂练习结合嫦娥五号、原子结构等实际情境，助力学生掌握定量计算，提升应用能力，适合教师引导学生自主建构知识体系。

9.2 库仑定律 [学习目标]　 1.知道点电荷的概念，体会物理中的理想模型建立。 2.了解库仑扭秤实验。 3.掌握库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量，并会求点电荷间的作用力。 一、库仑定律 点电荷 【导学】 1．如图所示，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1​、P2、P3位置。带电体C的电荷量为Q，小球的电荷量为q，质量均为m，当丝线与竖直方向的夹角为θ，带电体C和小球之间的静电力大小用F电表示，小球与带电体C间的万有引力大小用F万表示，引力常量为G，两物体质心间距为r。 (1)挂在P处的小球的电荷量q一定时，增大带电体C的电荷量Q，丝线的偏角如何变化？说明静电力的大小与什么因素有关？ (2)保持带电体C的电荷量不变，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3位置，丝线的偏角如何变化？说明静电力的大小与什么因素有关？ (3)结合以上探究，尝试总结：哪些因素影响电荷间的静电力的大小？这些因素对作用力的大小有什么影响？ 【知识整理】 库仑定律 2．库仑定律 （1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________________成正比，与它们的距离的________成反比，作用力的方向在________________，这个规律叫作库仑定律。这种电荷之间的相互作用力叫作________或________。 （2）适用条件：a.______________________；b.________________。 3．点电荷 （1）定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小________，以致带电体的________、________及________________对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作________。 （2）带电体看成点电荷的条件：带电体本身的大小________它们之间的距离。 （3）点电荷是一个________________，与力学中的质点类似。 【思考】 4．如图所示，嫦娥五号月球探测器升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电。 (1)在研究嫦娥五号与地球的静电力时，能否把嫦娥五号看成点电荷？ (2)研究点电荷有什么意义？ 【例题】 5．“电”的概念古来有之，但对电的研究到了16世纪才随着现代科学的发展而开始。关于元电荷、点电荷、试探电荷、比荷，下列说法正确的是（　　） A．元电荷可以是质子也可以是电子 B．体积小的带电小球在任何情况下都可以看成点电荷 C．试探电荷的电荷量很小，不影响原电场分布 D．质子和电子所带电荷量相等，比荷也相等 6．关于库仑定律，下列说法正确的是（     ） A．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 B．根据库仑定律，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大 C．所带电荷量分别为和的点电荷相互作用时，受到的静电力是受到的静电力的5倍 D．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积较小的带电体 二、　库仑的实验 【导学】 7．观察图片回答下列问题： （1）根据图甲实验结果，电荷间的相互作用力大小与电荷间距有什么关系？ （2）小球悬挂在P1点位置不变，用一个不带电的有绝缘柄的金属小球C多次接触小球再移开（每次接触小球前，C均不带电），观察到丝线偏角逐次减小，这说明了什么？ （3）类比质点模型，可建立点电荷模型。图乙是库仑做实验探究点电荷之间作用力F与它们的电荷量q1、q2和它们之间距离r的定量关系的实验装置。其中F与q1、q2比较难测量，试回答可以如何测量或定量分析它们的大小？ （4）库仑通过扭秤实验进一步发现F∝，F∝q1q2，试写出电荷之间作用力的数量关系。 【知识整理】 8．库仑扭秤实验是通过悬丝_______比较静电力F大小的。实验结果发现静电力F与距离r的_______成反比。 9．库仑在实验中为研究与的关系，采用的是用两个_______的金属小球接触，电荷量_______的方法，发现与和的_______成正比。 10．公式：_______，其中_______，叫作静电力常量。 11．适用条件：①_______。②_______。 【例题】 12．如图是库仑扭秤实验装置，下列说法正确的是（     ） A．由库仑定律公式可知，当r趋近于0时，F将趋向于无穷大 B．库仑扭秤能研究微小的库仑力，它最主要的物理思想是放大法 C．库仑扭秤能研究微小的库仑力，它最主要的物理思想是理想模型法 D．电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的库仑力是A的3倍 13．如图所示，两个完全相同的绝缘金属小球A、B放置在桌面上，所带电荷量分别为+9q、-q，刚开始时两球心相距为，库仑力大小为，现将两球接触后球心相距为放置，则库仑力的大小为（     ） A． B． C． D． 三、　静电力计算 【导学】原子结构模型示意图如图所示。该模型中，电子绕原子核做匀速圆周运动，就像地球的卫星一样。原子核对电子的引力提供电子做圆周运动的向心力，电子到原子核的距离约为原子核直径的十万倍。 (1)原子核与电子之间存在万有引力吗？ (2)原子核与电子之间存在静电力吗？ (3)它们之间的万有引力和静电力的大小分别由什么公式计算？ 【知识整理】 14.微观带电粒子间的万有引力 库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 15.两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷 (填“有关”或“无关”)。 16.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的 。 【随堂练习】 17．电荷量分别为q1、q2、q3的三个点电荷分别固定在同一直线上的A、B、C三个位置，如图所示，其中BC=2AB，4q1=q3。设q1对q2的库仑力大小为F，则q3对q2的库仑力大小为（     ） A．16F B．8F C．2F D．F 18．如图，用两根绝缘细线把质量分别为、的A、B带电小球（视为质点）悬挂在同一点，两小球恰好静止于同一水平面上，细线与竖直方向的夹角分别为、且，A、B两球所受库仑力大小分别为、，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 19．如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为、、的三个点电荷。已知静电力常量为k，，，则c处点电荷受到a、b两处点电荷的库仑力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)挂在P处的小球的电荷量q一定时，增大带电体C的电荷量Q，丝线的偏角逐渐变大，说明静电力的大小与带电体所带电量有关； (2)保持带电体C的电荷量不变，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3位置，丝线的偏角逐渐减小，说明静电力的大小与电荷之间的距离有关。 (3)电荷的带电量和电荷之间的距离会影响电荷间的静电力的大小；电荷带电量越大，则静电力越大；电荷之间的距离越大，则静电力越小。 2． 电荷量的乘积 二次方 它们的连线上 静电力 库仑力 在真空中 静止点电荷 3． 大得多 形状 大小 电荷分布状况 点电荷 远小于 理想化模型 4．(1)能 (2)见解析 【详解】（1）在研究嫦娥五号与地球的静电力时，可以忽略嫦娥五号形状、大小以及电荷量的分布，能把它看成点电荷。 （2）点电荷是理想化模型，实际中并不存在，是我们抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型。 5．C 【详解】A．元电荷是最小的电荷量单位，是物理量而非质子、电子这类实物粒子，仅质子、电子的带电量大小等于元电荷，故A错误； B．点电荷是理想化模型，只有当带电体的形状、大小对所研究问题的影响可忽略时，才能视为点电荷，体积小的带电小球若研究近距离相互作用，也不能看成点电荷，故B错误； C．试探电荷的电荷量需足够小，放入后不会改变原场源电荷的分布，因此不会影响原电场分布，符合试探电荷的定义要求，故C正确； D．比荷为电荷量与质量的比值，质子和电子带电量大小相等，但质子质量约为电子的1836倍，因此二者比荷不相等，故D错误。 故选C。 6．A 【详解】A．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故A正确； B．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，已经不能适用，故B错误； C．根据牛顿第三定律可知，M、N相互作用时，N受到的静电力与M受到的静电力大小相等，故C错误； D．如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作是一个带电的点，则这样的带电体叫作点电荷，故D错误。 故选A。 7．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析 【详解】（1）由图甲可得，随着电荷间距离增大，小球与竖直方向的夹角θ减小，根据平衡条件可得 所以，F减小，即电荷间的相互作用力大小与随电荷间距增大而减小。 （2）用一个不带电的有绝缘柄的金属小球C多次接触小球并移开，则小球的电荷量不断减小，丝线偏角减小，说明电荷间的相互作用力减小，即电荷间的作用力大小随电荷量减小而减小。 （3）库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力大小的；实验结果发现静电力与距离的二次方成反比，库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比。 （4）库仑通过扭秤实验进一步发现F∝，F∝q1q2，则 其中q1和q2为两带电体的电荷量，r为两带电体间的距离，k为静电力常量，其值为9.0×109N·m2/C2。 8． 扭转角度 二次方 9． 完全相同 平分 乘积 10． 11． 在真空中 静止的点电荷 【详解】8．[1][2]库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F大小的。实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比。 9．[1][2][3]库仑在实验中为研究与的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现与和的乘积成正比。 10．[1][2]公式：，其中，叫作静电力常量。 11．[1][2]适用条件：①在真空中。②静止的点电荷。 12．B 【详解】A．库仑定律适用于真空中的点电荷，由库仑定律公式可知，当r趋近于0时，两电荷不能看作点电荷，则公式不再适用，A错误； BC．库仑扭秤能研究微小的库仑力，它最主要的物理思想是微小量放大法，B正确，C错误； D．两电荷之间的库仑力是相互作用力，总是等大反向，D错误。 故选B。 13．C 【详解】根据库仑定律可得初始时的库仑力大小为 将A、B两球接触后分开，则A、B所带电荷量均为 使A、B相距2d，则A、B间库仑力大小变为 可得 故选C。 14. 远大于 15. 无关 16. 矢量和 17．D 【详解】设，则，由库仑定律可知对的库仑力大小为 对的库仑力大小为 又，所以 代入得= 故选D。 18．D 【详解】AB．两小球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，即，故A错误，B错误。 CD．分别对、两球受力平衡，有， 由，得 因且两角均为锐角，所以，则，故C错误，D正确。 故选D。 19．D 【详解】a对c或b对c的库仑力 c受到的合力 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $