专题01 万以上数的认识（解决问题专项训练）数学人教版四年级上册（新教材）

（新教材）人教版四年级数学上册解决问题专项训练 专题01：万以上数的认识 考点01：数的组成、读法和写法 1．做攻略时，鹏鹏查到：新疆是我国陆地面积最大的省级行政区，占地面积约为1664900平方千米，横线上的数最高位是（ ）位，其中“4”表示（ ）。 2．光在真空中的传播速度大约是每秒299800千米。这是一个（ ）位数，最高位是（ ），它的计数单位是（ ），从左起第一个“9”表示（ ），第二个“9”表示（ ）。 3．我国新世纪四大工程之一的青藏铁路被誉为“天路”，全长1956000米。横线上的数是一个（ ）位数，是由（ ）个百万、（ ）个万和（ ）个千组成的数。 4．火星到太阳的平均距离是二亿二千七百九十四万千米。写作：（ ）。黄河是中国第二长河，长度约达5464000米。读作：（ ）。 5．中国古代第一条过亿的人口统计数据来自宋朝，据《宋史•地理志》记载，公元1124年，全国人数达112750000。横线上的数读作（ ），最高位是（ ）位，从左往右数，第二个“1”表示（ ）个（ ）。 6．快快乐乐看春晚，平平安安过大年，2025总台春晚在境内新媒体端的实时直播次数和互动量均创新记录，据总台统计，新媒体直播收视次数2817000000次，横线上的次数是由2个（ ），8个（ ），1个（ ），7个（ ）组成的。 7．人工智能（AI）芯片的算力惊人，AI芯片只需要1分钟完成的运算，如果一个人从1开始数数，每秒数一个数字，不吃不喝不睡，大约需要超过342000000年才能完成，横线上的数读作（ ），它是由342个（ ）（填计数单位）组成的。 8．地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，写作（ ）平方千米。 9．山东潍坊有“风筝之乡”的美誉，土地总面积约是一百六十一亿六千七百二十三万平方米。写作：（ ）。 10．读一读，写一写。 （1）2024年某购物节电商的销售额约为332505000000元。横线上的数读作（ ）。 （2）江苏盐城国家级珍禽自然保护区的面积约是二十四亿七千二百六十万平方米。横线上的数写作（ ）。 （3）根据某电器公司发布的2025年第二季度报告显示，营业收入大约是四十六亿零八百万元。横线上的数写作（ ）。 考点02：数的大小比较 11．2022年，广西粮食产量约为13931000吨，海南省的粮食产量约为一百四十六万六千吨，浙江省的粮食产量约为6210000吨，广东省的粮食产量约为一千二百九十二万五千吨。 （1）13931000读作：（ ）；6210000读作：（ ）； （2）一百四十六万六千写作：（ ）； 一千二百九十二万五千写作：（ ）。 （3）这四个省的粮食产量按照从小到大的顺序排列是： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 12．四大洋，是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。 四大洋 大西洋 太平洋 北冰洋 印度洋 面积/平方千米 93360000 179680000 13100000 74920000 请你按照面积从大到小的顺序排列它们的名称： （ ）（ ）（ ）（ ） 13．下面是我国四大直辖市常住人口情况统计表。 城市 北京 上海 天津 重庆 人口数（人） 19612400 23019100 12938200 28846200 将四大直辖市的人口数按从大到小的顺序排列： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 14．近年来，某市机动车保有量呈现“井喷式”增长。据统计，2018年全市机动车保有量达到3827000辆，其中个人机动车达到3398600辆，机动车驾驶员达到3820000人。 （1）第1条横线上的数四舍五入到万位约是（ ）万。 （2）第2条横线上的数读作（ ）。 （3）第3条横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 （4）“3398600”中的“8”在（ ）位上，表示8个（ ）。 （5）把横线上的三个数按照从大到小的顺序排列是： （ ）（ ）（ ）。 15．把下面五省2023年参加高考人数按从大到小的顺序排列。（提示：括号内填数） 省份/自治区 河南 内蒙古 辽宁 湖北 湖南 人数 1310000 211672 196000 501000 684000 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 16．世界著名河流流域面积如下表。（单位：平方千米） 河流 流域面积 省略万位后面的尾数 长江 1807000 （ ） 黄河 752400 （ ） 尼罗河 2870000 （ ） 把它们的流域面积按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ） 17．下面是世界七大洲的面积。（单位：平方千米） 欧洲：10600000            非洲：30290000            亚洲：44000000        北美洲：24230000 大洋洲：8970000            南美洲：17970000        南极洲：1405000 将大洋洲、欧洲依次改写成以“万”为单位的数为：（ ）、（ ）。 将非洲、亚洲、北美洲、南美洲的面积按从小到大的顺序排列起来： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 18．根据下面的信息填空。 作为中国最大的博物馆，故宫博物院收藏有大量古代艺术珍品，涵盖几乎整个中国古代文明发展史和几乎所有文物门类。建院以来，第一次全面科学统计藏品数量时，藏品数有1807558件，其中珍贵文物1684490件、一般文物115491件。而至今藏品数已增加到一百八十六万三千四百零四件/套，其中陶瓷约380000件/套，铜器约160000件/套。 （1）上面的信息中近似数有（ ）。 （2）现有藏品数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 （3）现有陶瓷数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （4）将1684490、115491、160000按从小到大的顺序排列： （ ）＜（ ）＜（ ）。 19．读一读表中的数据，并回答下面的问题。 部分省、直辖市少年儿童读物总印刷数量统计表（册） 省、直辖市 2010年 2011年 2012年 北京 12260000 16170900 30930000 上海 25490000 31740000 39430000 山东 10020000 6290000 24060000 贵州 640000 550000 3190000 甘肃 650000 760000 2850000 （1）2010年北京市少年儿童读物总印刷数量为（     ）万册；2011年甘肃省少年儿童读物总印刷数量为（     ）万册。 （2）分别比较2010年和2012年各省、直辖市少年儿童读物总印刷数量，并按从小到大的顺序排列。 （3）从以上数据中你发现了什么？ 20．人类步入人工智能时代，中国经济由传统经济向数字经济转型。据数据分析估测，至2035年中国整体数字经济规模近16万亿美元。未来将有710万工作岗位消失，约702种职业，47%的工作都可能被人工智能取代。下面是中国数字经济规模三个年份的预测值。 中国数字经济规模（e－GDP）预测 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 2025 77200 2030 111000 （1）请你求出它们的近似数，填写在表格里。 （2）将中国数字经济规模三个年份的预测值按从大到小的顺序排列。 （     ）亿美元＞（     ）亿美元＞（     ）亿美元 考点03：数的改写、求近似数 21．据报道，地球的表面积约是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，四舍五入到亿位约是（ ）平方千米。 22．太阳和地球之间的平均距离大约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 23．DeepSeek作为现象级AI产品，截至2026年5月用户达四亿九千零五十五万零八百人，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 24．水利部发布数据显示，“十四五”以来，我国持续推进农业节水增效、工业节水减排、城镇节水降损，全国用水总量实现零增长，节水相关产业市场规模估算超760000000000元，横线上的数读作：（ ）。把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 25．截至2025年底，我国移动电话总拥有量已经超过十五亿九千四百零七万部，横线上的数写作（ ），把它改写成用“亿”作单位的近似数是（ ）亿。 26．2026年4月30日上映的《给阿婆的情书》深受观众的喜爱，截至6月1日，国内票房约达1448000000元，横线上的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 27．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。横线上的数写作（ ），最高位是（ ）位，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 28．2025年中国电影《哪吒之魔童闹海》深受观众的喜爱，截止到5月1日，全球票房约达到15776000000元，位列全球影史票房榜第五。横线上的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 29．我国载人月球探测工程计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球与地球的平均距离约384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。横线上的数读作（ ），月球的年龄四舍五入到“亿”位，约是（ ）年。 30．阅读下面的资料并完成填空。 在地月系中，地球与月亮之间的平均距离约为三十八万四千四百零四千米；在太阳系中，地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，水星距离太阳约57910000千米，金星距离太阳约10820万千米。 （1）三十八万四千四百零四写作（ ），3在（ ）位上，它表示30个（ ）； （2）149600000这个数读作（ ），改写成用万作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）； （3）按照距离太阳由近到远的顺序将地球、水星、金星进行排列。 （ ）＜（ ）＜（ ） 考点04：十进制计数法 31．以下是关于“进制”的介绍。 “进制”就是进位制，是人为规定的一种数字进位方法。我们目前学过的整数和小数，以及生活中常用的数都是十进制，其次还有二进制、八进制、十六进制等。 十进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数，进位规则是“满十进一”； 二进制：用0、1计数，进位规则是“满二进一”； 八进制：用0、1、2、3、4、5、6、7计数，进位规则是“满八进一”； …… （1）下表是十进制数改写成二进制数的过程，根据前面的改写过程，将十进制数6改写成二进制的数，照样子把竖式过程和结果写在“6”下面的表格里。 十进制数 1 2 3 4 5 6 二进制数 1 （2）继续探究，十进制数10改写成二进制数是（     ）。 32．你知道吗？早在2000多年前，我国古人就使用算筹记数，请你阅读下面的材料，试着用算筹表示出37025。 33．把下面的数位顺序表填写完整。 数级 （     ）级 （     ）级 （     ）级 数位 …… 亿位 （    ） （    ） 十万位 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 6 0 1 9 0 6 0 0 （1）从个位起，第（ ）位是十万位，第（ ）位是百位。这个数位顺序表中有两个“6”，从个位数起，第一个“6”代表（ ），第二个“6”代表（ ）。 （2）在上表中出现的所有“0”代表的含义都一样，这种说法（ ）。（填“对”或“错”） （3）每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ）。 34．我国古书有“结绳计数”的记载，如图是一远古猎人在从右到左依次排列的绳子上打结，“满五进一”。图①表示13只猎物，那么图②表示（ ）只猎物。 35．“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，这两句诗里藏着数学中的计数单位，它们之间的进率是（ ），像这样的计数方法叫作十进制计数法。 36．“千山鸟飞绝，万径人踪灭。”这两句诗里藏着的计数单位有（ ）和（ ），这两个计数单位之间的进率是（ ），像这样的计数方法叫作（ ）。 37．《说文解字·序》中记录“神农氏结绳而治，而统其事”。是说有一位神农氏时期的人，用在绳子上打结的方法记录打到的猎物的数量。他的计数方法是“从右往左，满5进1”（如图），第三幅图中的结绳表示（ ）只猎物。 38．在日常生活中我们应用最广泛的计数方法是十进制计数法，其实在科学计数法中，还采用了其他进制的计数方法，如十六进制。十六进制一般采用数字0～9和字母A～F共十六个计数符号，满“十六”向前一位进一。 下表是部分十六进制的数与十进制的数的对应关系： 十六进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 十进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 十六进制 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F 20 十进制 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 （1）在十六进制中，分别用（ ）和（ ）表示十进制中的“10”和“15”。 （2）在十六进制中，分别用11和1A表示十进制中的（ ）和（ ）。 （3）将十进制数45和48用十六进制表示，分别是（ ）和（ ）。 （4）D＋E的和用十进制表示是（ ），用十六进制表示是（ ）。 39．2000多年前，我国古人用算筹记数。请你照样子用算筹表示出下面的数。（个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式） 8 24 173 52 91 366 482 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版四年级数学上册解决问题专项训练 专题01：万以上数的认识 考点01：数的组成、读法和写法 1．做攻略时，鹏鹏查到：新疆是我国陆地面积最大的省级行政区，占地面积约为1664900平方千米，横线上的数最高位是（ ）位，其中“4”表示（ ）。 【答案】 百万 4个千 【分析】按照数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……，判断1664900的数位和数字“4”所在的数位。 【详解】1664900是一个七位数，它的最高位是百万位。数字“4”在千位上，千位的计数单位是“千”，所以“4”表示4个千或4000或4个一千。 2．光在真空中的传播速度大约是每秒299800千米。这是一个（ ）位数，最高位是（ ），它的计数单位是（ ），从左起第一个“9”表示（ ），第二个“9”表示（ ）。 【答案】 六 十万位 十万 9个万 9个千 【分析】一个非零自然数，包含有几个数位，就是几位数。最左边的那个数位就是最高位。整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位，即可填空。 【详解】299800是一个六位数，最高位是十万位，计数单位是十万，左边第一个“9”在万位上，表示9个万，第二个“9”在千位上，表示9个千。 3．我国新世纪四大工程之一的青藏铁路被誉为“天路”，全长1956000米。横线上的数是一个（ ）位数，是由（ ）个百万、（ ）个万和（ ）个千组成的数。 【答案】 七 1 95 6 【分析】先对这个数进行四位分级，再按数位分析组成，从右往左每四位一级，分为个级和万级，每个数位上的数字是几，就是由几个计数单位。 【详解】数1956000一共有7个数字，所以它是一个七位数。 1956000可分为：万级195，个级6000。 万级的1在百万位上，表示1个百万；95在万级的万位和十万位上，表示95个万。个级的6在千位上，表示6个千。 所以1956000由1个百万、95个万和6个千组成。 4．火星到太阳的平均距离是二亿二千七百九十四万千米。写作：（ ）。黄河是中国第二长河，长度约达5464000米。读作：（ ）。 【答案】 五百四十六万四千 【分析】确定亿级、万级、个级分别对应的数字，因为写数要从最高位到低位逐级书写，所以按照数级依次写出每一位的数字，数位上没有单位的补0即可。 区分万级和个级，因为读数时要从高位读起，万级按照个级读法读完加“万”字，个级末尾的0不读，所以按照读数规则依次读出各级内容即可。 【详解】二亿二千七百九十四万写作：227940000 5464000读作：五百四十六万四千 5．中国古代第一条过亿的人口统计数据来自宋朝，据《宋史•地理志》记载，公元1124年，全国人数达112750000。横线上的数读作（ ），最高位是（ ）位，从左往右数，第二个“1”表示（ ）个（ ）。 【答案】 一亿一千二百七十五万 亿 千万 【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，这个数里有几个数字就表示几位数。数位上是几就表示几个该数位的计数单位。 【详解】横线上的数读作一亿一千二百七十五万，最高位是亿位，从左往右数，第二个“1”表示1个千万。 6．快快乐乐看春晚，平平安安过大年，2025总台春晚在境内新媒体端的实时直播次数和互动量均创新记录，据总台统计，新媒体直播收视次数2817000000次，横线上的次数是由2个（ ），8个（ ），1个（ ），7个（ ）组成的。 【答案】 十亿 亿 千万 百万 【分析】从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。 【详解】据总台统计，新媒体直播收视次数2817000000次，横线上的次数是由2个十亿，8个亿，1个千万，7个百万组成的。 7．人工智能（AI）芯片的算力惊人，AI芯片只需要1分钟完成的运算，如果一个人从1开始数数，每秒数一个数字，不吃不喝不睡，大约需要超过342000000年才能完成，横线上的数读作（ ），它是由342个（ ）（填计数单位）组成的。 【答案】 三亿四千二百万 百万 【分析】整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；依此填空。 【详解】人工智能（AI）芯片的算力惊人，AI芯片只需要1分钟完成的运算，如果一个人从1开始数数，每秒数一个数字，不吃不喝不睡，大约需要超过342000000年才能完成，横线上的数读作三亿四千二百万，它是由342个百万组成的。 8．地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，写作（ ）平方千米。 【答案】510067860 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【详解】五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860。 9．山东潍坊有“风筝之乡”的美誉，土地总面积约是一百六十一亿六千七百二十三万平方米。写作：（ ）。 【答案】16167230000 【分析】大数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】一百六十一亿六千七百二十三万  写作：16167230000 10．读一读，写一写。 （1）2024年某购物节电商的销售额约为332505000000元。横线上的数读作（ ）。 （2）江苏盐城国家级珍禽自然保护区的面积约是二十四亿七千二百六十万平方米。横线上的数写作（ ）。 （3）根据某电器公司发布的2025年第二季度报告显示，营业收入大约是四十六亿零八百万元。横线上的数写作（ ）。 【答案】（1）三千三百二十五亿零五百万 （2）2472600000 （3）4608000000 【分析】根据整数的读法规则，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级时按每个级的方法来读，读完亿级后加一个“亿”字，读 完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读数即可。 大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。 【详解】（1）332505000000读作：三千三百二十五亿零五百万 （2）二十四亿七千二百六十万写作：2472600000 （3）四十六亿零八百万写作：4608000000 考点02：数的大小比较 11．2022年，广西粮食产量约为13931000吨，海南省的粮食产量约为一百四十六万六千吨，浙江省的粮食产量约为6210000吨，广东省的粮食产量约为一千二百九十二万五千吨。 （1）13931000读作：（ ）；6210000读作：（ ）； （2）一百四十六万六千写作：（ ）； 一千二百九十二万五千写作：（ ）。 （3）这四个省的粮食产量按照从小到大的顺序排列是： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】（1） 一千三百九十三万一千 六百二十一万 （2） 1466000 12925000 （3） 1466000 6210000 12925000 13931000 【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 （2）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 （3）整数比较大小时，要看他们的位数。位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【详解】（1）13931000读作：一千三百九十三万一千；6210000读作：六百二十一万； （2）一百四十六万六千写作：1466000； 一千二百九十二万五千写作：12925000。 （3）这四个省的粮食产量按照从小到大的顺序排列是：1466000＜6210000＜12925000＜13931000。 12．四大洋，是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。 四大洋 大西洋 太平洋 北冰洋 印度洋 面积/平方千米 93360000 179680000 13100000 74920000 请你按照面积从大到小的顺序排列它们的名称： （ ）（ ）（ ）（ ） 【答案】 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 【分析】根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一级单位，依次类推，直到比较出大小即可。 【详解】按照图表，把四大洋按照面积从大到小的顺序排列如下： 179680000＞93360000＞74920000＞13100000 太平洋＞大西洋＞印度洋＞北冰洋 13．下面是我国四大直辖市常住人口情况统计表。 城市 北京 上海 天津 重庆 人口数（人） 19612400 23019100 12938200 28846200 将四大直辖市的人口数按从大到小的顺序排列： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 28846200 23019100 19612400 12938200 【分析】大数的大小比较的方法：先比较数的位数，位数多的那个数就大；位数相同就比较最高位上的数，最高位的数大的那个数就大；最高位上的数相同就比较下一位上的数……，依次类推，直到比较出数的大小，据此解答即可。 【详解】根据题意得： 28846200＞23019100＞19612400＞12938200 14．近年来，某市机动车保有量呈现“井喷式”增长。据统计，2018年全市机动车保有量达到3827000辆，其中个人机动车达到3398600辆，机动车驾驶员达到3820000人。 （1）第1条横线上的数四舍五入到万位约是（ ）万。 （2）第2条横线上的数读作（ ）。 （3）第3条横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 （4）“3398600”中的“8”在（ ）位上，表示8个（ ）。 （5）把横线上的三个数按照从大到小的顺序排列是：（ ）（ ）（ ）。 【答案】（1）383 （2）三百三十九万八千六百 （3）382 （4） 千 千 （5） 3827000 3820000 3398600 【分析】（1）四舍五入到万位，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 （2）亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。 （3）整万数改成以“万”为单位的数，应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字。 （4）根据对整数的数位和计数单位的认识进行填空。 （5）整数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止。 【详解】（1）3827000千位上的数是7，即3827000四舍五入到万位约是383万。 （2）3398600读作：三百三十九万八千六百。 （3）3820000是整万数，即3820000改写成以“万”为单位的数是382万。 （4）“3398600”中的“8”在千位上，表示8个千。 （5）3827000、3398600、3820000中，百万位上的数都是3，十万位上的数8＞3，即3398600最小，3827000与3820000中，十万位上的数都是2，千位上的数7＞0，即3827000＞3820000，因此：3827000＞3820000＞3398600。 15．把下面五省2023年参加高考人数按从大到小的顺序排列。（提示：括号内填数） 省份/自治区 河南 内蒙古 辽宁 湖北 湖南 人数 1310000 211672 196000 501000 684000 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 1310000 684000 501000 211672 196000 【分析】整数大小比较方法，首先看数位，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个整数就大。 【详解】根据分析可知：1310000＞684000＞501000＞211672＞196000 16．世界著名河流流域面积如下表。（单位：平方千米） 河流 流域面积 省略万位后面的尾数 长江 1807000 （ ） 黄河 752400 （ ） 尼罗河 2870000 （ ） 把它们的流域面积按从大到小的顺序排列。 （ ）＞（ ）＞（ ） 【答案】 181万 75万 287万 2870000 1807000 752400 【分析】省略万位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”。 整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 【详解】 河流 流域面积 省略万位后面的尾数 长江 1807000 181万 黄河 752400 75万 尼罗河 2870000 287万 把它们的流域面积按从大到小的顺序排列。 2870000＞1807000＞752400 17．下面是世界七大洲的面积。（单位：平方千米） 欧洲：10600000            非洲：30290000            亚洲：44000000        北美洲：24230000 大洋洲：8970000            南美洲：17970000        南极洲：1405000 将大洋洲、欧洲依次改写成以“万”为单位的数为：（ ）、（ ）。 将非洲、亚洲、北美洲、南美洲的面积按从小到大的顺序排列起来： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 897万 1060万 17970000 24230000 30290000 44000000 【分析】改写为以万作单位的数，把8970000与10600000个级的4个0去掉，添上万字即可；把非洲、亚洲、北美洲、南美洲的面积按从小到大的顺序排列，即比较这四个八位数的大小，因为都是八位数，所以先比较千万位，四个数的千万位是1、2、3、4，千万位小的这个数就小，据此比较排序。 【详解】8970000＝897万；10600000＝1060万； 17970000＜24230000＜30290000＜44000000。 【点睛】数位相同的数比较大小，先比较首位数字，首位大的这个数就大，若首位相同，再比较下一位，下一位大的这个数就大，若下一位相同，再比较下下一位，直到比较出大小关系即可。 18．根据下面的信息填空。 作为中国最大的博物馆，故宫博物院收藏有大量古代艺术珍品，涵盖几乎整个中国古代文明发展史和几乎所有文物门类。建院以来，第一次全面科学统计藏品数量时，藏品数有1807558件，其中珍贵文物1684490件、一般文物115491件。而至今藏品数已增加到一百八十六万三千四百零四件/套，其中陶瓷约380000件/套，铜器约160000件/套。 （1）上面的信息中近似数有（ ）。 （2）现有藏品数写作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 （3）现有陶瓷数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 （4）将1684490、115491、160000按从小到大的顺序排列： （ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】（1）380000、160000 （2） 1863404 186 （3） 三十八万 38 （4） 115491 160000 1684490 【分析】（1）与实际完全符合的数称精确数 ，与实际接近的数称为近似数，一般把与整数接近的整十数、整百数……看作它的近似数。据此判断即可。 （2）整数的写法是从高位到低位开始，先写亿级，在写万级，最后写个级，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可； 省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知， （3）整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 整万数改写成用万作单位数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字；据此进行解答。 （4）比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上数大的那个数就大。 【详解】（1）根据分析可得，上面的信息中近似数有380000、160000； （2）一百八十六万三千四百零四写作：1863404 1863404≈186万 即现有藏品数写作（1863404），省略“万”后面的尾数约是（186）万。 （3）380000读作：三十八万 380000＝38万 即现有陶瓷数读作（三十八万），改写成用“万”作单位的数是（38）万。 （4）（115491）＜（160000）＜（1684490） 19．读一读表中的数据，并回答下面的问题。 部分省、直辖市少年儿童读物总印刷数量统计表（册） 省、直辖市 2010年 2011年 2012年 北京 12260000 16170900 30930000 上海 25490000 31740000 39430000 山东 10020000 6290000 24060000 贵州 640000 550000 3190000 甘肃 650000 760000 2850000 （1）2010年北京市少年儿童读物总印刷数量为（     ）万册；2011年甘肃省少年儿童读物总印刷数量为（     ）万册。 （2）分别比较2010年和2012年各省、直辖市少年儿童读物总印刷数量，并按从小到大的顺序排列。 （3）从以上数据中你发现了什么？ 【答案】（1）1226；76 （2）2010年：640000＜650000＜10020000＜12260000＜25490000 2012年：2850000＜3190000＜24060000＜30930000＜39430000 （3）北京市的儿童读物总印刷数量逐年上升 【分析】（1）把一个数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个“0”去掉，最后在数的后面写上“万”字。所以12260000＝1226万，760000＝76万。 （2）大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 2010年的各省、直辖市少年儿童读物总印刷数量分别为：12260000、25490000、10020000、 640000、650000。12260000、25490000、10020000都是八位数，640000、650000都是六位数。而12260000、25490000、10020000的千万位上分别是1、2、1，2＞1＝1，所以25490000最大。12260000和10020000的百万位上分别是2、0，2＞0，所以12260000＞10020000。640000、650000的十万位上都是6，万位上4＜5，所以640000＜650000。所以2010年的各省、直辖市少年儿童读物总印刷数量按从小到大的顺序排列为：640000＜650000＜10020000＜12260000＜25490000。 2012年的各省、直辖市少年儿童读物总印刷数量分别为：30930000、39430000、24060000、3190000、2850000。30930000、39430000、24060000都是八位数，3190000、2850000都是七位数，八位数大于七位数。30930000、39430000、24060000的千万位上分别是3、3、2，3＝3＞2。30930000、39430000它们的百万位上分别是0、9，而0＜9，所以24060000＜30930000＜39430000。2850000和3190000的百万位上分别是2和3，2＜3，所以2850000＜3190000。所以2012年的各省、直辖市少年儿童读物总印刷数量按从小到大的顺序排列为：2850000＜3190000＜24060000＜30930000＜39430000。 （3）由表格得到数据，然后对数据进行分析即可。如北京市的三年儿童读物总印刷数量分别是12260000、16170900、30930000。12260000、16170900、30930000都是八位数，千万位上分别是1、1、3，所以30930000最大。而12260000、16170900的百万位上分别是2和6，2＜6，所以12260000＜16170900＜30930000，即北京市的三年儿童读物的总印刷数量是逐年上升的。 【详解】（1）2010年北京市少年儿童读物总印刷数量为1226万册；2011年甘肃省少年儿童读物总印刷数量为76万册。 （2）2010年的各省、直辖市少年儿童读物总印刷数量按从小到大的顺序排列为：640000＜650000＜10020000＜12260000＜25490000。 2012年的各省、直辖市少年儿童读物总印刷数量按从小到大的顺序排列为：2850000＜3190000＜24060000＜30930000＜39430000。 （3）12260000＜16170900＜30930000 答：北京市的儿童读物总印刷数量逐年上升的。 （答案不唯一） 20．人类步入人工智能时代，中国经济由传统经济向数字经济转型。据数据分析估测，至2035年中国整体数字经济规模近16万亿美元。未来将有710万工作岗位消失，约702种职业，47%的工作都可能被人工智能取代。下面是中国数字经济规模三个年份的预测值。 中国数字经济规模（e－GDP）预测 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 2025 77200 2030 111000 （1）请你求出它们的近似数，填写在表格里。 （2）将中国数字经济规模三个年份的预测值按从大到小的顺序排列。 （     ）亿美元＞（     ）亿美元＞（     ）亿美元 【答案】（1）30000；80000；110000 （2）111000；77200；32500 【分析】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入； （2）比较整数的大小的方法，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【详解】（1）32500≈30000 77200≈80000 111000≈110000 填表如下： 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 30000 2025 77200 80000 2030 111000 110000 （2）111000＞77200＞32500 即111000亿美元＞77200亿美元＞32500亿美元 考点03：数的改写、求近似数 21．据报道，地球的表面积约是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，四舍五入到亿位约是（ ）平方千米。 【答案】 510067860 5亿 【分析】写整数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0；通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，四舍五入到亿位，就看千万位上的数，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”字。 【详解】五亿一千零六万七千八百六十，写作：510067860；510067860≈5亿 22．太阳和地球之间的平均距离大约是一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，同时在后面加一个“万”字。 省略“亿”位后面的尾数，要看千万位上的数，进行“四舍五入”，再在后面加一个“亿”字。 【详解】一亿四千九百六十万，从亿位开始写，亿位是1，千万位是4，百万位是9，十万位是6，其余数位是0，写作149600000 改写成用“万”作单位：14960万 省略“亿”位后面的尾数：千万位是4，小于5，舍去，约是1亿 23．DeepSeek作为现象级AI产品，截至2026年5月用户达四亿九千零五十五万零八百人，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 【分析】根据数级顺序，从高位到低位依次写出亿级、万级和个级上的数，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“亿”位后面的尾数，即看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。 【详解】四亿九千零五十五万零八百，写作：。 ≈5亿 24．水利部发布数据显示，“十四五”以来，我国持续推进农业节水增效、工业节水减排、城镇节水降损，全国用水总量实现零增长，节水相关产业市场规模估算超760000000000元，横线上的数读作：（ ）。把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 七千六百亿 7600 【分析】大数的读法：先划分数级（四位一分），再一级一级地从高级开始读起；亿级和万级的读法和个级的读法相同，但要在亿级和万级读完以后添上“亿”或“万”字；数级的末尾有几个零都不读，其他数位上有一个或连续的几个“0”时，都只读一个零。 将整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级的8个0去掉，再在数的后面加一个“亿”字。 【详解】760000000000读作：七千六百亿 760000000000＝7600亿 25．截至2025年底，我国移动电话总拥有量已经超过十五亿九千四百零七万部，横线上的数写作（ ），把它改写成用“亿”作单位的近似数是（ ）亿。 【答案】 1594070000 16 【分析】按照我国计数习惯：从右往左每4个数位为一级，分为：个级、万级、亿级，写数时，从高位写起，一级一级往下写；哪个数位上没有数字，就写0占位；改写成用“亿”作单位的近似数：看千万位数字，千万位＜5：亿级数字不变，省略后面所有数字，加汉字“亿”，千万位≥5：亿级数字加1，省略后面所有数字，加汉字“亿” 【详解】十五亿九千四百零七万横线上的数写作1594070000；把它改写成用“亿”作单位的近似数是16亿。 26．2026年4月30日上映的《给阿婆的情书》深受观众的喜爱，截至6月1日，国内票房约达1448000000元，横线上的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 144800 14 【分析】改写成用万作单位的数：去掉末尾4个0，加上“万”字，直接得到以“万”为单位的数； 省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并去掉亿位后面所有的数，在末尾添上“亿”字。 【详解】国内票房约达1448000000元，横线上的数是144800万，省略“亿”后面的尾数约是14亿。 27．甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。横线上的数写作（ ），最高位是（ ）位，省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 154604 十万 15 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 整数从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，这个数最左边的一个数字在哪一位上，这个数位就是最高位； 省略“万”位后面的尾数：看千位数字，按四舍五入舍去万位后的尾数。 【详解】十五万四千六百零四写作：154604； 最左边的数字是1，在十万位上，所以最高位是十万位； 千位上的数字是4，舍去，省略“万”位后面的尾数约是15万。 28．2025年中国电影《哪吒之魔童闹海》深受观众的喜爱，截止到5月1日，全球票房约达到15776000000元，位列全球影史票房榜第五。横线上的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 1577600 158 【分析】改写成用万作单位的数：去掉末尾4个0，加上“万”字，直接得到以“万”为单位的数； 省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，用“四舍五入”法取近似值，再加上“亿”字。 【详解】15776000000去掉末尾4个0，加上“万”字，即1577600万；千万位上的数是7，7＞5，向亿位进一，7＋1＝8，所以约是158亿。 29．我国载人月球探测工程计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球与地球的平均距离约384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。横线上的数读作（ ），月球的年龄四舍五入到“亿”位，约是（ ）年。 【答案】 三十八万四千四百零三 45亿 【分析】大数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零； 省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进一后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；据此解答。 【详解】384403，万级是38，读作三十八万，个级是4403，读作四千四百零三，合起来读作：三十八万四千四百零三； 452700万＝4527000000，千万位上的数字是2，2＜5，舍去，所以月球的年龄四舍五入到“亿”位，约是45亿。 30．阅读下面的资料并完成填空。 在地月系中，地球与月亮之间的平均距离约为三十八万四千四百零四千米；在太阳系中，地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，水星距离太阳约57910000千米，金星距离太阳约10820万千米。 （1）三十八万四千四百零四写作（ ），3在（ ）位上，它表示30个（ ）； （2）149600000这个数读作（ ），改写成用万作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）； （3）按照距离太阳由近到远的顺序将地球、水星、金星进行排列。 （ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】（1） 384404 十万 万 （2） 一亿四千九百六十万 14960万 1亿 （3） 水星 金星 地球 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据整数数位顺序表可知每个数字的数位，数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位。 （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”；整万数改写成以万为单位的数，也就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上单位“万”；去掉亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 （3）先把单位统一，再比较各个行星与太阳平均距离的大小即可解答。 【详解】（1）三十八万四千四百零四写作：384404，3在十万位上，它表示30个万； （2）149600000这个数读作：一亿四千九百六十万，改写成用万作单位的数是 14960万，省略亿后面的尾数约是1亿； （3）10820万千米＝108200000千米 57910000千米＜108200000千米＜149600000千米，所以水星＜金星＜地球。 考点04：十进制计数法 31．以下是关于“进制”的介绍。 “进制”就是进位制，是人为规定的一种数字进位方法。我们目前学过的整数和小数，以及生活中常用的数都是十进制，其次还有二进制、八进制、十六进制等。 十进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数，进位规则是“满十进一”； 二进制：用0、1计数，进位规则是“满二进一”； 八进制：用0、1、2、3、4、5、6、7计数，进位规则是“满八进一”； …… （1）下表是十进制数改写成二进制数的过程，根据前面的改写过程，将十进制数6改写成二进制的数，照样子把竖式过程和结果写在“6”下面的表格里。 十进制数 1 2 3 4 5 6 二进制数 1 （2）继续探究，十进制数10改写成二进制数是（     ）。 【答案】（1）见详解 （2）1010 【分析】（1）由题中所给信息可知，二进制是用0、1计数，进位规则是“满二进一”；再根据表中所给竖式过程，在5的二进制数后加1，根据“满二进一”的规则，即可写出6的竖式过程和结果； （2）根据第一问中的二进制数继续探究，在6的二进制数的基础上加上1，得到7的二进制数111；在7的二进制数的基础上加上1，得到8的二进制数1000；在8的二进制数的基础上加上1，得到9的二进制数1001；在9的二进制数的基础上加上1，得到10的二进制数1010。 【详解】根据分析可得： （1）将十进制数6写成二进制的数，竖式过程如下： 十进制数 1 2 3 4 5 6 二进制数 1 所以十进制数6写成二进制的数是110。 （2）7的二进制数：110＋1＝111 8的二进制数：111＋1＝1000 9的二进制数：1000＋1＝1001 10的二进制数：1001＋1＝1010 所以十进制数10改写成二进制数是1010。 32．你知道吗？早在2000多年前，我国古人就使用算筹记数，请你阅读下面的材料，试着用算筹表示出37025。 【答案】见详解 【分析】由图可知，单纯的纵式（或单纯的横式）有几根小棒，就表示几，纵横放在一起的时候，一个横式和一个纵式表示6，再看还有几个纵式或几个横式那么就给6加几，其中一位什么也有没有的时候用0来占位。由此可知37025，先是三个纵式表示3，接下来是一个横式两个纵式即为7，第三个数是0，接着是两个纵式表示2，最后是五个纵式表示5，据此解答。 【详解】根据分析： 33．把下面的数位顺序表填写完整。 数级 （     ）级 （     ）级 （     ）级 数位 …… 亿位 （    ） （    ） 十万位 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 6 0 1 9 0 6 0 0 （1）从个位起，第（ ）位是十万位，第（ ）位是百位。这个数位顺序表中有两个“6”，从个位数起，第一个“6”代表（ ），第二个“6”代表（ ）。 （2）在上表中出现的所有“0”代表的含义都一样，这种说法（ ）。（填“对”或“错”） （3）每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ）。 【答案】亿；万；个； 千万位；百万位；万位； 千位；百位；十位；个位 （1）六；三；6个百；6个千万 （2）错 （3）10 【分析】数位顺序表规则：小学数学里把整数数位按从右往左每4位分一级，从高到低分别是亿级、万级、个级；从个位开始往左数，数位依次是个位、十位、百位、千位（属于个级），万位、十万位、百万位、千万位（属于万级），亿位及更高位属于亿级，对照表格空缺就能补全内容。 （1）按从个位开始数数数位的方法，数到十万位是第6个，数到百位是第3个；个位起第一个6在百位上，就表示6个百，第二个6在千万位上，就表示6个千万。 （2）表里的0所在数位不一样，有的在万位，有的在十位，不同数位上的0代表的含义不同，所以说法错误。 （3）我们常用的是十进制计数法，相邻两个计数单位的进率固定是10。 【详解】把下面的数位顺序表填写完整。 数级 亿级 万级 个级 数位 …… 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 6 0 1 9 0 6 0 0 （1）从个位起，第六位是十万位，第三位是百位。这个数位顺序表中有两个“6”，从个位数起，第一个“6”代表6个百，第二个“6”代表6个千万。 （2）在上表中出现的所有“0”代表的含义都一样，这种说法错。 （3）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 34．我国古书有“结绳计数”的记载，如图是一远古猎人在从右到左依次排列的绳子上打结，“满五进一”。图①表示13只猎物，那么图②表示（ ）只猎物。 【答案】21 【分析】这是“满五进一”的五进制计数，规则是从右到左，右起第一绳（最右侧）每个结表示1，左绳（第二绳）每个结表示5； 先验证图①：左绳2个结，右绳3个结，计算得，和题目给出的一致，说明规则正确； 再计算图②：左绳有4个结，右绳有1个结，总数是，据此解答。 【详解】根据分析可得： 因此，图②表示21只猎物。 35．“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，这两句诗里藏着数学中的计数单位，它们之间的进率是（ ），像这样的计数方法叫作十进制计数法。 【答案】十 【分析】按照我国的读数习惯，把一个整数从右到左按照每四位一级进行分级，最右边的四位是个级，包括个位，十位，百位，千位；然后是万级，包括万位，十万位，百万位，千万位；然后是亿级，包括亿位，十亿位，百亿位，千亿位……；去掉“位”字就是每个数位对应的计数单位，相邻两个计数单位的进率为十，据此解答即可。 【详解】“窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，这两句诗里藏着我们数学中的计数单位千和万，它们是相邻的两个计数单位，因此它们之间的进率是十，像这样的计数方法叫作十进制计数法。 36．“千山鸟飞绝，万径人踪灭。”这两句诗里藏着的计数单位有（ ）和（ ），这两个计数单位之间的进率是（ ），像这样的计数方法叫作（ ）。 【答案】 千 万 10 十进制计数法 【分析】从诗句“千山鸟飞绝，万径人踪灭”中，可以提取出两个计数单位千和万；根据计数规则，10个一千是一万，因此千和万之间的进率是10；这种相邻计数单位间进率为10的计数方法，叫做十进制计数法。 【详解】由分析得出：“千山鸟飞绝，万径人踪灭。”这两句诗里藏着的计数单位有千和万，这两个计数单位之间的进率是10，像这样的计数方法叫作十进制计数法。 37．《说文解字·序》中记录“神农氏结绳而治，而统其事”。是说有一位神农氏时期的人，用在绳子上打结的方法记录打到的猎物的数量。他的计数方法是“从右往左，满5进1”（如图），第三幅图中的结绳表示（ ）只猎物。 【答案】17 【分析】观察图，结合题意可知：第一幅图左边绳子有1个结，表示1个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5＋1＝6。第二幅图左边绳子有2个结，表示2个5；右边绳子有3个结，表示3个1，合在一起表示5×2＋3＝13。据此可知：“从右往左，满五进一”即右边绳子上的一个结表示1，左边绳子上的一个结表示5。 【详解】由分析可知：图三左边绳子有3个结，表示3个5；右边绳子2个结，表示2个1。 3×5＋2×1 ＝15＋2 ＝17（只） 因此第三幅图中的结绳表示17只猎物。 38．在日常生活中我们应用最广泛的计数方法是十进制计数法，其实在科学计数法中，还采用了其他进制的计数方法，如十六进制。十六进制一般采用数字0～9和字母A～F共十六个计数符号，满“十六”向前一位进一。 下表是部分十六进制的数与十进制的数的对应关系： 十六进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 十进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 十六进制 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F 20 十进制 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 （1）在十六进制中，分别用（ ）和（ ）表示十进制中的“10”和“15”。 （2）在十六进制中，分别用11和1A表示十进制中的（ ）和（ ）。 （3）将十进制数45和48用十六进制表示，分别是（ ）和（ ）。 （4）D＋E的和用十进制表示是（ ），用十六进制表示是（ ）。 【答案】（1） A F （2） 17 26 （3） 2D 30 （4） 27 1B 【分析】（1）由表格的对应关系可知，在十六进制中，用A表示十进制中的“10”， 用F表示十进制中的“15”。 （2）由表格的对应关系可知，在十六进制中，用11表示十进制中的17，用1A表示十进制中的26。 （3）45÷16＝2……13，即商为2，余数13（余数13对应十六进制D），所以十进制数45用十六进制表示是2D； 48÷16＝3，即商为3，余数为0，所以48用十六进制表示是30。 （4）由表格的对应关系可知，十六进制中的D和E分别表示十进制中的13和14，相加求出它们的和为27； 27÷16＝1……11，即商为1，余数11（余数11对应十六进制B），所以27用十六进制表示为1B。 【详解】（1）在十六进制中，分别用A和F表示十进制中的“10”和“15”。 （2）在十六进制中，分别用11和1A 表示十进制中的17和26。 （3）将十进制数45和48用十六进制表示，分别是2D和30。 （4）D＋E＝13＋14＝27 D＋E的和用十进制表示是27，用十六进制表示是1B。 39．2000多年前，我国古人用算筹记数。请你照样子用算筹表示出下面的数。（个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式） 8 24 173 52 91 366 482 【答案】；；； 【分析】根据图示可知，在算筹计数法中，以纵、横两种排列方式来表示单位数目。其中，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式......以此类推。据此解答即可。 【详解】根据分析： 53，表示两位数，十位是横式5，个位是纵式2，表示为：。 91，表示两位数，十位是横式9，个位是纵式1，表示为：。 366，表示三位数，百位是纵式3，十位是横式6，个位是纵式6，表示为：。 482，表示三位数，百位是纵式4，十位是横式8，个位是纵式2，表示为：。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $