第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级上册人教版数学第三单元分数除法单元卷，以神舟十七号、长江长度等科技与现实情境为载体，覆盖分数除法运算及应用，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|分数除法估算、应用|结合神舟十七号速度问题，考查量率对应| |填空题|9题/16分|分数与小数互化、工程问题|设计“每天烧煤吨与烧煤几分之几”对比题，区分具体量与分率| |解答题|8题/41分|分数应用题、工程问题|长江与尼罗河长度比较题，融合地理知识，体现数学语言表达现实世界|

第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册人教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）估算下面4个算式的计算结果，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）下面算式结果最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）把米平均分成7份，取其中5份长（    ）米。 A． B． C． D． 4．（2分）神舟十七号载人飞船于2023年10月26日成功发射，一般飞机飞行速度就0.25千米/秒，仅是神舟十七号飞船速度的，神舟十七号飞般飞行速度是（    ）。 A．7.5千米/秒 B．250千米/秒 C．250米/秒 D．7.5米/秒 5．（2分）有一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后感觉有点甜，就加满水，又喝了半杯，聪聪一共喝了（    ）杯纯桃汁。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 6．（3分）÷2.4＝＝21÷（    ）＝（    ）（填小数）。 7．（2分）56千克的是( )千克，( )千克的是42千克。 8．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 9．（2分）一台榨汁机小时榨汁升，1小时能榨汁( )升，榨1升果汁需要( )小时。 10．（1分）丁丁在计算一道除法时，把一个数除以看成了乘，算出的答案是，正确答案是( )。 11．（1分）王老师家有一个两层的书架，原来第一层的书比第二层的书多18本，他把第一层书的放到第二层后，两层书架的本数相等，原来第一层有( )本书。 12．（1分）做一项工作，如果甲乙两队合作，10天可以完成，如果甲队单独做15天可以完成；如果乙队单独做，( )天可以完成。 13．（1分）运送一批货物，4天运走了它的，运完这批货物一共需要( )天。 14．（2分）工厂里有吨煤，如果每天烧吨，可以烧( )天；如果每天烧这堆煤的，可以烧( )天。 三、判断题（共10分） 15．（2分）。( ) 16．（2分）因为，所以，和互为倒数。( ) 17．（2分）甲数的等于乙数的，则甲数比乙数少（甲、乙均等于0）。( ) 18．（2分）如果甲数的等于乙数的（甲乙都不为0），则甲数大于乙数。( ) 19．（2分）一袋大米10千克，吃掉了千克，还剩下。( ) 四、计算题（共23分） 20．（4分）直接写得数。                                                         21．（15分）计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 （1）    （2）    （3） （4）          （5） 22．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共41分） 23．（5分）看完视频后，同学们打扫录播室卫生，第一组单独打扫需要20分钟，第二组单独打扫需要30分钟，现在如果两个小组一起打扫卫生，几分钟能打扫完？ 24．（5分）小红正在阅读《可爱的中国》这本书，已经看了80页，正好占全书的，还有多少页没看？ 25．（5分）王大爷家去年收稻谷2400千克，比前年增产，王大爷家前年收稻谷多少千克？ 26．（5分）妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是235元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？ 27．（5分）学校保管室存放了630本作业本，其中数学作业本的本数是语文作业本本数的，语文、数学作业本各有多少本？ 28．（6分）为保证开幕式圆满成功，主办方紧锣密鼓布置现场。已知甲团队单独布置需要15天，乙团队的工作效率是甲团队的。由于时间紧，主办方决定由甲乙两个团队合作布置，多少天可以完成任务？ 29．（5分）修建一条公路，工程队第一季度修了全程的，如果再修35千米，就刚好修了这条公路的一半，这条公路全长多少千米？ 30．（5分）长江发源于“世界屋脊”青藏高原的唐古拉山脉各拉丹冬峰西南侧。干流流经青海省、西藏自治区、四川省、云南省、重庆市、湖北省、湖南省、江西省、安徽省、江苏省、上海市共11个省级行政区（八省二市一区），于崇明岛以东注入东海，全长约6300千米，在世界大河中长度仅次于非洲的尼罗河和南美洲的亚马孙河，居世界第三位，长江比尼罗河的还长297千米。那么在世界大河中长度居世界第一位的尼罗河全长为多少千米？ 参考答案 1．D 【分析】先算出括号里的分数，将除法改成乘法，根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘的数越大积越大，进行分析。 【详解】A．＝ B. ＝＜888 C. ＝＝＜888 D. ＝＝ ＜，所以的结果最大。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。 2．D 【分析】由题意知：把四道算式分别计算出，再比较哪个结果最接近1即可。据此解答。 【详解】A．＝ B． ＝ ＝ ＝ ＝ C． ＝ ＝ D． ＝ ＝ 最接近1的是。 故答案为：D 【点睛】掌握异分母分数的加、减、除法的计算方法是解答的关键。 3．D 【分析】首先明确把米平均分成份的含义。这意味着将米看作一个整体，平均分成7等份，求每份的长度。计算每份的长度，每份的长度为÷7＝×＝米。接着确定取其中份的长度。既然每份是米，那么5份的长度就是5×＝米。 【详解】求每份长度：÷7＝×＝（米） 求5份长度：5×＝（米） 故答案为：D 4．A 【分析】把神舟十七号飞船的速度看作单位“1”，飞机飞行的速度是神舟十七号飞船的，对应的是0.25千米/秒，求单位“1”，用0.25÷解答。 【详解】0.25÷ ＝0.25×30 ＝7.5（千米/秒） 故答案为：A 5．B 【分析】将这杯纯桃汁看作单位“1”，一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后剩下1－＝（杯），就加满水，又喝了半杯，即又喝了纯桃汁的一半，一共喝了＋÷2，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（杯） 所以聪聪一共喝了杯纯桃汁。 6．15；28；0.75 【分析】先计算÷2.4的值，再根据分数与除法的关系计算即可。 【详解】÷2.4 ＝÷ ＝× ＝ ＝0.75 ＝＝ ＝3÷4＝（3×7）÷（4×7）＝21÷（28） ÷2.4＝＝21÷（  28  ）＝（  0.75  ）（填小数）。 【点睛】掌握分数和除法的关系是解答题目的关键。 7． 49 48 【分析】根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】56×＝49 42÷ ＝42× ＝48 所以56千克的是49千克，48千克的是42千克。 8． ＜ ＞ ＝ 【分析】分别计算出两边算式的结果，再进行比较即可。 【详解】＝3，，因为3＜192，所以＜； ＝，＝，因为＞，所以＞； ＝，＝，因为＝，所以＝。 ＜    ＞    ＝ 9． 【分析】求1小时能榨汁多少升，用榨汁的量÷榨汁用的时间，即÷解答；求榨1升果汁需要的时间，用榨汁用的时间÷榨汁的量，即÷解答。 【详解】÷ ＝×3 ＝（升） ÷ ＝× ＝（小时） 一台榨汁机小时榨汁升，1小时能榨汁升，榨1升果汁需要小时。 10． 【分析】首先要确定被除数，因为错误计算是一个数乘得到，所以可以通过逆运算求出这个数。 得到被除数后，因为正确的运算为被除数除以，所以用求出的被除数除以即可得到正确结果。 【详解】 11．81 【分析】将原来第一层的本数看作单位“1”，他把第一层书的放到第二层后，两层书架的本数相等，说明原来第一层的书比第二层的书多的本数占原来第一层的书的本数的（），第一层和第二层的本数差÷对应分率＝原来第一层的本数。 【详解】18÷（） ＝18÷ ＝18× ＝81（本） 原来第一层有81本。 12．30 【分析】将工作总量看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，如果甲乙两队合作，10天可以完成，则甲乙的工作效率和为，甲队单独做15天可以完成；所以甲的工作效率为，所以乙的工作效率为，工作时间＝工作量÷工作效率，据此即可算出如果乙队单独做，几天可以完成。 【详解】将工作总量看作单位“1”， 甲乙工作效率和： 甲的工作效率： 乙的工作时间： （天） 即如果乙队单独做，30天可以完成。 13．14 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，计算出每天运走的货物占这批货物的分率，运完这批货物需要的天数＝1÷每天运走的货物占这批货物的分率。 【详解】假设这批货物总量为1 1÷（÷4） ＝1÷ ＝14（天） 【点睛】考查分数除法的应用，利用分数除法求出每天运走的货物占总量的分率是解答题目的关键。 14． 6 9 【分析】根据题目可知，工厂的煤是单位“1”，如果每天烧煤吨，根据公式：煤的总量÷每天烧煤的吨数＝天数，即÷；一天烧这堆煤的，根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，把数代入公式即可求解；算出结果即可。 【详解】（天） 1÷＝1×9＝9（天） 因此工厂里有吨煤，如果每天烧吨，可以烧6天；如果每天烧这堆煤的，可以烧9天。 15．× 【分析】根据分数除法计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数，此题虽然结果对，但一般不用这种计算方法，当分子互为倍数是，可以用这种方法，据此解答， 【详解】根据分析可得， 是错的， 改正：÷ ＝× ＝ 故答案为：× 【点睛】此题考查的是分数除法的计算，需注意：除以一个数等于乘这个数的倒数。 16．× 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此进行判断。 【详解】通过分析可得：倒数是相对于两个数来说的，题目中是三个数相乘，不能称互为倒数。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲数的表示为甲数×，乙数的表示为乙数×，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，可以令等式等于1，据此算出甲数和乙数的数值； 求甲数比乙数少几分之几，就是把乙数看作单位“1”，先用乙数减去甲数，用减出来的数值除以乙数即可。 【详解】由分析可得： 令甲数×＝乙数×＝1， 则甲数＝1÷＝1×＝ 乙数＝1÷＝1×4＝4 （4－）÷4 ＝÷4 ＝× ＝ 所以甲数的等于乙数的，则甲数比乙数少是正确的。 故答案为：√ 18．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，甲数的等于乙数的，则甲数×＝乙数×；令甲数×＝乙数×＝1，乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子、分母的位置即可。分别求出甲数和乙数，再比较大小。 【详解】令甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝5，乙数＝2 5＞2，所以甲数大于乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几多少，用除法计算，求出吃掉的分率；把这袋大米的总质量看作单位“1”，用单位“1”减去吃掉的分率，求出还剩下的分率，据此解答。 【详解】1－÷10 ＝1－× ＝1－ ＝ 一袋大米10千克，吃掉了千克，还剩下，因此原题说法错误。 故答案为：× 20．；；；； ；；； 【解析】略 21．（1）；（2）；（3）； （4）；（5） 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （2）先算两个除法，再算减法； （3）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后用去括号法则进行简算； （4）先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算乘法； （5）先对括号里的算式用乘法分配律展开，再用加法结合律进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2）8÷－÷8 ＝8×－ ＝9－     ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．35m 【分析】把总长度看作单位“1”，第一次用去了，第二次用去了，共用去了29m，也就是说29m占总长度的（），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用29除以（）即可。 【详解】29÷（） ＝29÷ ＝29× ＝35（m） 23．12分钟 【分析】把总工作量看作单位“1”， 第一组单独打扫需要20分钟，则第一组的工作效率为，第二组单独打扫需要30分钟，则第二组的工作效率为，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求得两小组一起打扫卫生所需要的时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（分钟） 答：如果两个小组一起打扫卫生，12分钟能打扫完。 24． 48页 【分析】将全书总页数看作单位“1”，已知已看页数及它占全书的分率，先用除法求出全书总页数，再减去已看页数得到未看页数。 【详解】全书总页数：（页） 未看页数：（页） 答：还有48页没看。 25．2000千克 【分析】把前年收稻谷的质量看成单位“1”，去年比前年增产，那么去年的产量就是前年的（1＋）。已知去年收稻谷2400千克，求前年的产量，用除法计算即为2400÷（1＋），计算出结果即可。 【详解】2400÷（1＋） ＝2400÷ ＝2400× ＝2000（千克） 答：王大爷家前年收稻谷2000千克。 26．564元 【分析】要计算这套衣服的总价，需先求出上衣的价格。已知裤子价格是上衣价格的，即上衣价格的是235元，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，先求出上衣价格，再将裤子和上衣价格相加即可得到总价。 【详解】1. 求上衣的价格 因为裤子价格是上衣价格的，裤子价格为235元，所以上衣价格为： （元） 2. 求这套衣服的总价 总价 ＝ 裤子价格 ＋ 上衣价格，即： 235 ＋ 329 ＝ 564（元） 答：妈妈买的这套衣服一共花了564元。 27．语文：350本；数学：280本 【分析】已知数学作业本、语文作业本一共有630本，且其中数学作业本的本数是语文作业本本数的，把语文作业本的数量看作单位“1”，则两种作业本一共占语文作业本的（1＋），根据对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，列式630÷（1＋），可求得语文作业本的数量；再用语文作业本的数量乘，可求得数学作业本的数量。 【详解】630÷（1＋） ＝630÷ ＝630× ＝350（本） 350×＝280（本） 答：语文作业有350本；数学作业本有280本。 【点睛】是分数除法的应用，关键是确定好单位“1”的量，以及总本数对应的分率是多少。 28．天 【分析】由题意可知，把布置工作量看作单位“1”，可知甲团队的工作效率是，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘可求出乙团队的工作效率，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （天） 答：天可以完成任务。 29．126千米 【分析】这道题关键是找到35千米所对应的分率，用数量除以相对应的分率。35千米和第一季度完成的共占全长的，所以35千米所占的分率就是（－）。 【详解】35÷（－） ＝35÷（－） ＝35÷ ＝126（千米） 答：这条公路全长126千米。 【点睛】考查了稍复杂的分数除法问题，全长的一半就是，35千米对应的分率就是（－），根据分数除法的意义，用除法即可求出公路全长。 30．6670千米 【分析】将尼罗河长度看作单位“1”，长江长度－297千米刚好是尼罗河长度的，（长江长度－297）÷对应分率即可。 【详解】（6300－297）÷ ＝6003÷ ＝6670（千米） 答：世界大河中长度居世界第一位的尼罗河全长为6670千米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知分率的对应数据。 学科网（北京）股份有限公司 $