2.1.3 列代数式课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“列代数式”核心知识点，通过回顾代数式定义并结合高山温度等实际问题导入，衔接旧知与新知，构建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于以实例（如两位数表示、连续偶数、课本叠放高度）培养抽象能力与推理意识，规范写法指导和分层练习助力学生用数学语言表达，提升思维能力，也为教师提供系统教学支持。

2.1.3 列代数式 第二章 整式及其加减 （华师大版）七年级 教学目标 1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 新知导入 问题:代数式的定义是什么？ 思考:你能利用列代数式解决实际问题吗？ 由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 问题： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃.如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度为 25.9 ；一般地，山上x米处的温度为 . 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 讲授新课 列代数式 1. 单独一个数或一个字母也是代数式. 2.代数式不含 “=”“>”“<”“≤”“≥” 注意： (1)a×b通常写作a·b或ab ； (3)数字通常写在字母前面， 如：a×3通常写作3a； (2)1÷a通常写作 ; (4)带分数一般写成假分数， 如： 通常写作 例3 设某数为x，用代数式表示: (1)比该数的3倍大1的数; (2)该数与它的的和; (3)该数与的和的3倍; (4)该数的倒数与5的差. 新知讲解 解：(1) 3x+1. (2)x+x. (3)3(x+). (4)-5(x≠0). 例4 用代数式表示: (1) a、b两数的平方和;(2) a、 b两数的和的平方; (3) a、b两数的和与它们的差的乘积; .(4)所有偶数，所有奇数. 新知讲解 解:(1)a2+b2. (2) (a+b)2. (3)(a+b)(a-b). (4)偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为: 2n(n为整数)，2n+1(n为整数). 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. 答案：(1)，(2)，(3)，(5)，(10)是代数式； (4)，(6)，(7)，(8)，(9)不是代数式. (5)3×4－5 (6)3×4－5=7 (7)x－1≤0 (8)x+2＞3 (9)10x+5y=15 (10) +c (1)a2+b2 (2) (3)13 (4)x=2 试一试： 想一想 1、一个两位数的个位数字是a,十位数字是b，请用代数式表示这个两位数。 2、如何用代数式表示一个三位数？ 10b+a 新知讲解 列代数式常用的方法: ①抓住关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差” “积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系. ②厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号. ③对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理. ④在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式. 新知讲解 练一练 一个两位数，它的十位数字是 x，个位数字是 y，那么这个两位数是 ( ). A.x + y B.10xy C.10(x + y) D.10x + y D 用代数式表示: x的3倍与3的差: x的2倍与y的 x的相反数与 x的绝对值的和: x的3倍与y的4倍的比： 的差: a与b的和的平方： 看谁会? a与b的平方的和： a、b两数的平方和： 课堂练习 基础题 1.用代数式表示a的3倍与2的和,下列表示正确的是( ) A.3a-2 B.3a+2 C.3(a-2) D.3(a+2) B 2. 有三个连续偶数，若最大的一个数是2 n ，则最小的一个数可以表示为（　A　） A. 2 n －4 B. 2 n －2 C. 2 n －1 D. 2 n －3 A 课堂练习 3.体育委员带了400元去购买体育用品，若一个足球a元，一个篮球b元，则购买3个足球和1个篮球后，他还剩余 元. (400-3a一b) 基础题 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如：和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 总结归纳 定义总结 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 这个数的平方与3的平方的差可表示为 　 ； 课堂练习 基础题 比这个数大10%的数是 　　　　　　 ； 4.用代数式表示：设一个数为x， (1+10%)x x2－32 与这个数的一半的差是9的数为 . 这个数的2倍与 的和可表示为 ； 5.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本书的高度为 cm，课桌的高度为 cm； （2）当课本数为 x 本时，请写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离为 cm；（用含 x 的代数表示） 课堂练习 0.5　 85　 （0.5 x ＋85）　 拓展题 19 （2）列实际问题中的代数式 2.列代数式： 1.列代数式的意义： 课堂小结 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. （1）列文字语言中的代数式 课堂总结 1.列代数式的意义： 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 2.列代数式常用的方法: ①抓住关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差” “积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系. ②厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号. ③对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理. ④在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式. 课后小结 列代数式 列代数式表示几何问题中的量 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的 用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 数量 $