精品解析：福建漳州市芗城区2025-2026学年人教版第二学期五年级数学期末优化作业

2025－2026学年第二学期 五年级数学期末优化作业（一） 一、认真细致，填一填。 1. 一年中，大月有7个月，大月的数量占全年的（ ），这个分数的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2. 纯净水水桶的容积约20（ ） 一间教室的面积约是50（ ） 12.06＝（ ）（ ） 42分＝（ ）时 5.08＝（ ）ml 3. 一个分数化简成最简分数，是________。 4. 月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。从左往右，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，又不是合数；第三位是最小的合数；第四位是质数中最大的一位数，这个密码是（ ）。 5. 在、、、0.9这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 6. 如图，去掉1千克的苹果，此时指针会按（ ）时针方向旋转（ ）°。 7. 一个长方体的占地面积是40dm2，高是2.5dm，它的体积是（ ）dm3。 8. 用若干个同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是，从上面看是，摆这个几何体最多要用（ ）个小正方体，最少要用（ ）个小正方体。 9. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是10cm（如图），一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少要爬（ ）cm。 10. 观察下图。小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。 二、仔细斟酌，选一选。 11. 左图绕点O顺时针旋转（ ）就又回到了原位置。 A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 12. a＋3的和是奇数，则a（a为自然数）一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 13. 如图，直线上箭头（ ）所指的位置距离最近。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 14. 下面四个算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. 417－239 C. 12.4＋5.32 D. 15. 夏至是“二十四节气”中的第10个节气，是北半球各地白昼（即从日出到日落之间的时间）最长的一天。下面是某地夏至这天日出和日落的时间，白昼的时间占全天的（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面说法错误的是（ ）。 A. 如果是假分数，a最大是8 B. 两个连续非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数 C. 用10个1cm的小正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是10cm3 D. 要反映某市上周气温变化情况，用条形统计图表示更合适 17. 而立之年指三十岁，不惑之年指四十岁。小优爸爸今年已过而立之年，但未到不惑之年，且年龄既是2的倍数，又有因数3，则小优爸爸今年（ ）岁。 A. 30 B. 32 C. 36 D. 39 18. 甲、乙两个立体图形都是由大小相等、数量相同的小正方体组成（如下图）。下面说法正确的是（ ）。 A. 甲的表面积比乙的表面积大。 B. 甲的表面积比乙的表面积小。 C. 甲的表面积与乙的表面积相等。 D. 无法确定。 三、谨慎细心，算一算。 19. 口算。 20. 计算下面各题。（能简算的要简算） 四、动手操作，画一画。 21. 画一画。 （1）将梯形①向（ ）最少平移（ ）格，就可以和梯形②拼成一个长方形，画出平移后的梯形③。此时，拼成长方形的面积是，则梯形①的面积是（ ）。 （2）把梯形①绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的梯形④。 五、走进生活，解决问题。 22. 小明计算了今天数学课的用时情况：老师讲授占用了这节课的，同学们交流思考占用了这节课的，课堂练习时间占用了这节课的。小明的说法对吗？请说明你的理由。 23. 观察统计图，解决问题。 （1）2019年甲市空气质量达标天数比乙市多15天，根据这一信息请你把上图补充完整。 （2）甲、乙两市空气质量达标天数相差最小的是（ ）年。 （3）从统计图中可以看出，2016—2021年（ ）市的空气质量好一些。 （4）根据统计图，算式“290÷315”解决的问题是什么？_____________ 24. 新疆塔克拉玛干沙漠种出3.1万亩高产小麦，亩产达450公斤，成为全球沙漠农业的标杆，也实现了袁隆平爷爷“向沙漠要粮”的梦想。现有一块沙漠试验田，长64米，宽56米，把这块试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划出多少块试验田？（边长为整米数。） 25. 如图，从一块长18分米、宽12分米的长方形铁皮的四个角各裁出一个边长为3分米的正方形，制成一个无盖长方体铁盒。 （1）这个铁盒的表面积是多少平方分米？ （2）这个铁盒最多能装多少升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期 五年级数学期末优化作业（一） 一、认真细致，填一填。 1. 一年中，大月有7个月，大月的数量占全年的（ ），这个分数的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】把全年12个月看作单位“1”，用大月数量除以全年总月数求出对应分数；分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分数的分子是几，就有几个该分数单位。 【详解】7÷12＝ 的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 2. 纯净水水桶的容积约20（ ） 一间教室的面积约是50（ ） 12.06＝（ ）（ ） 42分＝（ ）时 5.08＝（ ）ml 【答案】 ①. 升##L ②. 平方米## ③. 12 ④. 6 ⑤. ##0.7 ⑥. 5080 【解析】 【分析】常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，毫升表示较小的物体的容积，升表示较大的物体的容积，表示纯净水水桶的容积用升作单位比较合适； 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块地板砖的面积，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约相当于140个足球场的大小，其中，城市、国家等很大的土地面积通常用平方千米作单位，较大的场地面积如公园、学校、体育场等通常用公顷或平方米作单位，表示一间教室的面积，适合用平方米作单位； 1＝100，1时＝60分，1＝1000mL，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】纯净水水桶的容积约20升； 一间教室的面积约是50平方米； 0.06×100＝6（），12.06＝12＋0.06＝126 42÷60＝（时） 5.08×1000＝5080（mL） 3. 一个分数化简成最简分数，是________。 【答案】12 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。 【详解】 一个分数化简成最简分数，是12。 4. 月光宝盒有一个密码锁，密码是一个四位数。从左往右，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，又不是合数；第三位是最小的合数；第四位是质数中最大的一位数，这个密码是（ ）。 【答案】2147 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 【详解】第一位数字既是质数，又是偶数是2，第二位数字既不是质数，又不是合数是1，第三位数字是最小的合数是4，第四位数字是质数中最大的一位数是7，所以这四个数字组成密码是2147。 5. 在、、、0.9这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. 0.9 ②. 【解析】 【分析】用分子除以分母把所有分数转化成小数，再按照小数比较大小的规则和0.9对比，从中找出最大数与最小数。 【详解】＝4÷5＝0.8 ＝6÷7≈0.857 ＝8÷9≈0.889 0.8＜0.857＜0.889＜0.9 即＜＜＜0.9 所以最大的数是0.9，最小的数是。 6. 如图，去掉1千克的苹果，此时指针会按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 【解析】 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】去掉1千克的苹果，指针从2转到1，是按逆时针方向旋转90°。 【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。 7. 一个长方体的占地面积是40dm2，高是2.5dm，它的体积是（ ）dm3。 【答案】100 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据即可求得。 【详解】40×2.5＝100（） 8. 用若干个同样的小正方体摆一个几何体，从前面看是，从上面看是，摆这个几何体最多要用（ ）个小正方体，最少要用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】先看从上面的视图，这个几何体有2行，3列，底层的小正方体数量是4个，这是摆这个几何体的基础；从前面看，只有最右侧一列有2层，左边两列都只能是1层。 小正方体数量最多时：在最右侧一列前后两行各放一个小正方体； 小正方体数量最少时：在最右侧一列前后两行任意一行放一个小正方体。 【详解】摆这个几何体用小正方体数量最多：4＋2＝6（个） 摆这个几何体用小正方体数量最少：4＋1＝5（个） 9. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是10cm（如图），一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少要爬（ ）cm。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意可知：蚂蚁从A点沿着一个长方体框架的棱爬到B点，至少应爬一个高、一个长、一个宽，10cm就是长方体的长宽高的和，据此即可解答。 【详解】在如图的长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是10cm，至少要爬10cm。 故答案为：10 10. 观察下图。小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。 【答案】珊瑚 【解析】 【分析】根据小球和珊瑚放进水槽中水面上升的高度来比较体积大小即可。 【详解】小球放入水中，水面上升：9.5－8＝1.5 珊瑚放进水中，水面上升：12－9.5＝2.5 2.5＞1.5 所以珊瑚的体积大。 【点睛】本题考查体积的概念，解答本题的关键是掌握物体所占空间的大小叫做物体的体积，根据水面上升的高度来比较小球和珊瑚的体积大小。 二、仔细斟酌，选一选。 11. 左图绕点O顺时针旋转（ ）就又回到了原位置。 A. 90° B. 180° C. 270° D. 360° 【答案】D 【解析】 【分析】物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。本题是一个三角形在平面内旋转。 【详解】绕点O顺时针旋转90°，就由3点钟方向指向6点钟方向；再顺时针旋转90°，又由6点钟方向指向9点钟方向；再做同样的旋转，就指向12点钟方向；最后一次指向3点钟方向。前后共旋转了4次，90°×4＝360°。 故答案为D。 【点睛】一个图形在平面内顺时针（或逆时针）旋转180°，会和原图形在同一条直线上，只是方向相反；同样的方式，旋转360°，就又回到了原位置。这也是图形旋转的规律。 12. a＋3的和是奇数，则a（a为自然数）一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的加法运算性质判断即可。 【详解】奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数。已知3是奇数，的和是奇数，因此一定是偶数。 13. 如图，直线上箭头（ ）所指的位置距离最近。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义：在直线上表示是把0到1的一段平均分成4份，表示其中3份的点，观察直线上0到1之间平均分成2小段，则1小段表示＝。 【详解】根据分析，0到1中点的位置是，即相当于把0到1平均分成4份取其中的2份，是在0与1中点到1的一段上接近该段中点的位置，观察直线上可知，最接近的是①。 14. 下面四个算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. 417－239 C. 12.4＋5.32 D. 【答案】C 【解析】 【分析】整数、小数加减法要相同数位对齐后，相同计数单位相加减；分数加减法需要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，相同的分数单位相加；据此判断算式中的“4”和“3”表示的计数单位或者分数单位是否相同，即可求得。 【详解】A．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加，此选项错误； B．中的“4”在百位上，表示个百，中的“3”在十位上，表示个十，计数单位不同，不能直接相减，此选项错误； C．中的“4”在十分位上，表示个，中的“3”在十分位上，表示个，计数单位相同，可以直接相加，此选项正确； D．表示个一，表示个，计数单位不同，不能直接相减，此选项错误。 15. 夏至是“二十四节气”中的第10个节气，是北半球各地白昼（即从日出到日落之间的时间）最长的一天。下面是某地夏至这天日出和日落的时间，白昼的时间占全天的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】据图可知，日出时间为5时，日落时间为19时，白昼时间＝日落时间－日出时间，根据一天24时，求出白昼时间占全天的几分之几。 【详解】白昼时间：19时－5时＝14时 白昼时间占全天的：14÷24＝ 16. 下面说法错误的是（ ）。 A. 如果是假分数，a最大是8 B. 两个连续非零自然数的和一定是奇数，积一定是偶数 C. 用10个1cm的小正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是10cm3 D. 要反映某市上周气温变化情况，用条形统计图表示更合适 【答案】D 【解析】 【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。连续非零自然数必是奇偶相间，结合奇偶运算规律判断。拼接几何体不改变其所占的空间，即总体积不变。条形统计图主要用于直观展示各数量的多少，折线统计图主要反映数量增减变化情况。 【详解】A．若是假分数，则，且分母应是非零自然数，所以a最大是8，该说法正确。 B．两个连续非零自然数必有1个奇数、1个偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，该说法正确。 C．拼组图形时因为10个小正方体所占的空间不变，所以总体积不变，10×1＝10（cm3），该说法正确。 D．条形统计图只能看出数量多少，折线统计图才能清晰反映数据变化情况。反映气温变化应选用折线统计图，该说法错误。 17. 而立之年指三十岁，不惑之年指四十岁。小优爸爸今年已过而立之年，但未到不惑之年，且年龄既是2的倍数，又有因数3，则小优爸爸今年（ ）岁。 A. 30 B. 32 C. 36 D. 39 【答案】C 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，也就是含有因数3。由题可知小优爸爸的年龄在30岁到40岁之间（不含30和40），找出该范围内同时是2和3的倍数的数即可。 【详解】30到40之间2的倍数有32、34、36、38。 32：3＋2＝5，5不是3的倍数，所以32不是3的倍数，不符合； 34：3＋4＝7，7不是3的倍数，所以34不是3的倍数，不符合； 36：3＋6＝9，9是3的倍数，所以36是6的倍数，符合； 38：3＋8＝11，11不是3的倍数，所以38不是3的倍数，不符合。 因此，小优爸爸今年36岁。 18. 甲、乙两个立体图形都是由大小相等、数量相同的小正方体组成（如下图）。下面说法正确的是（ ）。 A. 甲的表面积比乙的表面积大。 B. 甲的表面积比乙的表面积小。 C. 甲的表面积与乙的表面积相等。 D. 无法确定。 【答案】A 【解析】 【分析】分别数出甲、乙立体图形前、后、左、右、上、下六个方向可见的小正方形面数量，求出各自总面数，再对比判断。 【详解】甲前后、上下各6个面，左右各5个面， 总面数：6×4＋5×2 ＝24＋10 ＝34（个） 乙前后、上下各6个面，左右各4个面， 总面数：6×4＋4×2 ＝24＋8 ＝32（个） 34＞32，所以甲的表面积比乙的表面积大。 三、谨慎细心，算一算。 19. 口算。 【答案】；1；；3； ；；； 20. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）先通分，将异分母分数化为同分母分数再相加。 （2）利用减法的性质，先算同分母分数相减，简化计算。 （3）先算小数加法凑整，再转化为分数减法计算。 （4）利用加法交换律和结合律，先算同分母分数相加减，简化计算。 （5）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （6）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） 解： （6） 解： 四、动手操作，画一画。 21. 画一画。 （1）将梯形①向（ ）最少平移（ ）格，就可以和梯形②拼成一个长方形，画出平移后的梯形③。此时，拼成长方形的面积是，则梯形①的面积是（ ）。 （2）把梯形①绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的梯形④。 【答案】（1）右；7；12 （2） 【解析】 【分析】（1）观察两个梯形的非直角腰，这两条非直角腰是完全一样的，把梯形①向右平移，数对应点的移动格数，最少移动7格后，梯形①的非直角腰就能和梯形②的非直角腰完全重合，刚好拼成一个长方形。 因为梯形①和梯形②的形状大小完全相同，拼成的大长方形面积是24cm²，这个长方形刚好是两个一模一样的梯形拼出来的，所以单个梯形的面积是大长方形面积的一半。 （2）固定点O不动，把梯形①以O为中心，顺时针转90°，依次确定4个顶点旋转后的新位置，再连线就完成旋转后的图形。 【小问1详解】 将梯形①向右最少移动7格，就可以和梯形②拼成一个长方形。 24÷2＝12（cm2） 作图略 【小问2详解】 作图略 五、走进生活，解决问题。 22. 小明计算了今天数学课的用时情况：老师讲授占用了这节课的，同学们交流思考占用了这节课的，课堂练习时间占用了这节课的。小明的说法对吗？请说明你的理由。 【答案】错误；因为三项活动的时间总和超过了一节课的时长。 【解析】 【分析】将一节课的总时长看作单位“1”，先计算出三个分率的和，再与1比较大小，判断说法是否正确。 【详解】 ＝ ＝ 答：小明的说法错误。因为三项活动的时间总和超过了一节课的时长。 23. 观察统计图，解决问题。 （1）2019年甲市空气质量达标天数比乙市多15天，根据这一信息请你把上图补充完整。 （2）甲、乙两市空气质量达标天数相差最小的是（ ）年。 （3）从统计图中可以看出，2016—2021年（ ）市的空气质量好一些。 （4）根据统计图，算式“290÷315”解决的问题是什么？_____________ 【答案】（1） （2）2021 （3）甲 （4）2017年乙市空气质量达标天数是甲市的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）已知2019年乙市达标天数297天，甲市比乙市多15天，用乙市天数加15算出甲市2019年天数，再在统计图对应位置标点连线补全甲市折线。 （2）逐年用甲市达标天数减去乙市达标天数算出每年差值，对比全部差值，找出差值最小对应的年份。 （3）对比每一年甲乙两市达标天数，达标天数越多，空气质量越好，观察整体每年甲市数值更高。 （4）先找到算式中290和315对应的年份、城市，结合除法求一个数占另一个数几分之几的含义描述问题。 【小问1详解】 297＋15＝312（天） 【小问2详解】 2016：305－275＝30（天） 2017：315－290＝25（天） 2018：305－295＝10（天） 2019：312－297＝15（天） 2020：312－280＝32（天） 2021：295－294＝1（天） 1＜10＜15＜25＜30＜32 所以甲、乙两市空气质量达标天数相差最小的是2021年。 【小问3详解】 从统计图中可以看出，2016—2021年甲市的空气质量好一些。 【小问4详解】 290是2017年乙市达标天数，315是2017年甲市达标天数，该算式解决的问题：2017年乙市空气质量达标天数是甲市的几分之几？ 24. 新疆塔克拉玛干沙漠种出3.1万亩高产小麦，亩产达450公斤，成为全球沙漠农业的标杆，也实现了袁隆平爷爷“向沙漠要粮”的梦想。现有一块沙漠试验田，长64米，宽56米，把这块试验田划分成若干块大小相同的正方形试验田且没有剩余，最少可以划出多少块试验田？（边长为整米数。） 【答案】 56块 【解析】 【分析】划分的正方形试验田无剩余且块数最少，需让正方形边长尽可能大，即边长为长方形长和宽的最大公因数。先求最大公因数，再分别计算长、宽方向的块数，相乘得到总块数。 【详解】64和56的最大公因数是8，即正方形试验田的最大边长为8米。 长方向可划分的块数： （块） 宽方向可划分的块数： （块） 总块数： （块） 答：最少可以划出56块试验田。 25. 如图，从一块长18分米、宽12分米的长方形铁皮的四个角各裁出一个边长为3分米的正方形，制成一个无盖长方体铁盒。 （1）这个铁盒的表面积是多少平方分米？ （2）这个铁盒最多能装多少升水？ 【答案】（1）180平方分米。 （2）216升 【解析】 【分析】（1）无盖铁盒的表面积等于原长方形铁皮面积减去四个角裁掉的小正方形的总面积，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据解答即可。 （2）求铁盒的装水量即求它的容积，制成的长方体铁盒的长为（18－3×2）分米，宽为（12－3×2）分米，高为3分米，再结合长方体体积＝长×宽×高解答，最后转换单位为升。 【小问1详解】 18×12－3×3×4 ＝216－9×4 ＝216－36 ＝180（平方分米） 答：这个铁盒的表面积是180平方分米。 【小问2详解】 （18－3×2）×（12－3×2）×3 ＝（18－6）×（12－6）×3 ＝12×6×3 ＝72×3 ＝216（立方分米） 216立方分米＝216升 答：这个铁盒最多能装216升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $