第三章 问题解决活动：利用相似三角形测高-同步练习 2026--2027学年北师大版九年级数学上册
第三章问题解决活动：利用相似三角形测高
一、选择题：
1.如图，利用标杆
测量建筑物的高度
已知标杆高
，测得
，
，则建筑物
的高是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2.要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需要测出( )
A. 仰角 B. 树的影长 C. 标杆的影长 D. 都不需要
3.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点
，在近岸取点
，
，
，
，使点，，在一条直线上，且
，点，，也在一条直线上且
如果
，
，
，那么河的宽度
约为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4.在某一时刻，测得一根高为的木棍的影长为
，同时测得一根旗杆的影长为
，那么这根旗杆的高度为( )
A. 
B. C. 
D. 
A. 
米 B. 
米 C. 
米 D. 
米
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6.
海岛算经
是我国数学家刘徽留给后世宝贵的数学遗产，书中有一问的大致意思是：如图，要测量海岛上一座山峰的高度
，立两根等高的标杆
，
，点，，
在同一直线上，从点，处返行到点
，
处观察点
已知，
，
，
的长，就可推算出山峰的高度，想要解决这一问题，需要利用( )
A. 全等三角形的判定与性质 B. 相似三角形的判定与性质
C. 勾股定理 D. 中位线定理
7.如图，小明在时测得某树的影长为
，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为( )
A. B. 
C. 
D.
8.阳光通过窗口照到室内在地上留下
宽的亮区
如图
，已知亮区一边到窗下的墙角的距离
，窗口高
，那么窗口底边离地面的高等于( )
A. 
B. C. D.
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9.如图是装满了液体的高脚杯示意图左侧图
数据如图，用去一部分液体后如图所示，此时液面的宽度是
．
A. 
B. 
C. 
D. 
10.（拔高题）如图，要测量楼高
，在距为的点处竖立一根长为
的直杆，恰好使得观测点、直杆顶端和高楼顶部
在同一条直线上，若
，
，则楼高是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题：
11.如图，小明同学用自制的直角三角形硬纸板
测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边
与地面保持平行，并且边与点在同一直线上，，，，，均在同一平面内，已知硬纸板的两条边
，
，测得边离地面的高度为
，
，则树高
12.如图，小明在时测量某树的影长为
米，时又测得该树的影长为
米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 米．
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