17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（分层作业）（第2课时）物理新教材人教版九年级全一册

**基本信息** 分层清晰，从基础应用到综合探究，覆盖欧姆定律在串并联电路中的比例计算、动态分析、故障判断及范围求解，适配新授课差异化教学，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础达标|单一知识点应用（比例、动态、故障、范围）|结合典型例题，如串并联电流比计算、滑动变阻器动态分析，巩固基础概念| |B能力提升|综合知识应用（跨模块综合）|通过多开关电路、滑动变阻器综合计算，培养科学推理与论证能力| |C拓展培优|拓展探究（复杂情境、实际应用）|联系风速测量等实际电路，涉及图像分析与安全范围求解，体现科学探究与创新|

17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（分层作业）（第2课时） 目录 【A 基础达标题】 一、欧姆定律的比例问题 二、电路的动态分析 三、电路的故障分析 四、应用欧姆定律求范围 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、欧姆定律的比例问题 1．（25-26九年级上·甘肃武威·期末）如图所示电路中，甲、乙是电流表或电压表，当S闭合后，为了使定值电阻R1、R2并联，则甲是　　　　　　表，乙是　　　　　　表；若R1、R2的阻值之比为3∶4，则通过R1、R2的电流之比是　　　　　　。 2．（25-26九年级上·广东深圳·期中）在如图的电路中，电源电压为6V且保持不变，R1的电阻为5Ω，R2的电阻为15Ω，下列对电路分析正确的是（　　） A. 当开关S断开时，电压表的示数为0V B. 当开关S闭合时，电压表的示数为4.5V C. 当开关S闭合时，通过R1与R2的电流之比为1∶2 D. 当开关S闭合时，电压表示数与电源电压之比为1∶4 3．（2025·河南平顶山鲁山县第七教研区·二模）在如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过灯泡的电流为　　　　　　　　A，灯泡两端的电压之比是　　　　　　　　，灯泡的电阻之比是　　　　　　　　。 4．（2025·江西吉安吉安县·一模）如图是电阻A和B的I-U图像，电阻A的阻值　　　　　　　　　　　（选填“大于”、“小于”或“等于”）电阻B的阻值；若把A和B并联后接入电路中，通过电阻A、B的电流之比是　　　　　　　　　　　。 5．（25-26九年级下·安徽安庆）如图所示的电路中，若只闭合开关、，此时电流表与的示数之比为，若只闭合开关，则电阻与两端的电压之比为　　　　　　。 二、电路的动态分析 6．（25-26九年级上·福建莆田擢英·月考）如图所示，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于　　　　　　（选填“a”或“b”）端；闭合开关后，要使小灯泡的亮度变亮，滑片应向　　　　　　（选填“a”或“b”）端移动，此时滑动变阻器接入电路电阻变　　　　　　。 7．（25-26九年级上·江苏连云港东海县东部联考·月考）如图所示电路中，电源两端电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过程中（　　） A. 电流表、电压表的示数都减小 B. 电流表、电压表的示数都增大 C. 电流表的示数增大、电压表的示数减小 D. 电流表的示数减小、电压表的示数增大 8．（2025·专题05电学综合）（多选）如图所示电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法中正确的是（　　） A. 电流表A1的示数不变，电压表V的示数不变 B. 电流表A2的示数变小，电压表V的示数不变 C. 电压表V与电流表A1的示数之比变大 D. 电压表V与电流表A2的示数之比变小 9．（2025·江西南昌·二模）（多选）如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　） A. 断开、，电压表V无示数 B. 断开、，电流表A无示数 C. 先闭合，再闭合，电压表V的示数变大 D. 先闭合，再闭合，电流表A的示数变小 10．（24-25九年级下·安徽宿州泗县·期中）如图电路中，R0是定值电阻，R1是阻值随光照强度增大而减小的光敏电阻。闭合开关S，逐渐减小光敏电阻的光照强度，关于两个电表示数的说法中，正确的是（　　） A. 电流表示数减小，电压表示数增大 B. 电压表和电流表的示数都增大 C. 电流表示数增大，电压表示数减小 D. 电压表和电流表示数的比值不变 三、电路的故障分析 11．（25-26九年级上·湖北宜昌·期中）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，灯泡L1和L2都发光，一段时间后，其中一个灯泡突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，产生这一现象的原因可能是（     ） A. 灯泡L1断路 B. 灯泡L1短路 C. 灯泡L2断路 D. 灯泡L2短路 12．（25-26九年级上·江苏扬州江都区·月考）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，灯L熄灭，两个电表中只有一个电表的示数变大，关于电路中的故障，下列判断中正确的是（　　） A. 可能是灯L断路，电流表的示数变小 B. 可能是电阻R短路，电压表的示数变大 C. 可能是灯L短路，电流表的示数变大 D. 可能是电阻R断路，电流表的示数变小 13．（25-26九年级上·天津和平区·期末） （1）如图1所示电阻箱阻值读数为　　　　　　。 （2）如图2所示，闭合开关S一段时间后，灯泡L不发光，电流表和电压表的示数都变大。已知电路中仅有一处故障，且只发生在灯泡或电热丝上，则电路中出现的故障为　　　　　　。 14．（25-26九年级上·河南周口多校·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，灯L1、L2都正常发光，若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，电流表A2示数减小，则电路故障可能是　　　　　　；若一段时间后，两盏灯都突然熄灭，则电路可能出现　　　　　　（选填“短路”或“断路”）。（已知故障只出现在灯L1或L2中） 四、应用欧姆定律求范围 15．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示，电源电压为，的阻值为，滑动变阻器上标有“”字样。若电流表量程为，电压表量程为，为确保电路安全，当开关闭合后，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是多少？ 16．（25-26九年级上·重庆渝中区·期末）如图所示为小明设计的测量电阻伏安特性曲线的电路图，电源电压保持不变，，滑动变阻器的最大阻值为。已知电压表量程为，电流表的量程为，闭合开关调节滑动变阻器，经过的最大电流为　　　　　　　　　　　，滑动变阻器的阻值变化范围必须保持在　　　　　　　　　　　。 17．（25-26九年级上·安徽阜阳·月考）如图，电源电压18V，定值电阻R=7Ω，电流表测量范围0～0.6A，电压表测量范围0～15V，滑动变阻器铭牌标有“50Ω   1A”字样。为保证电路安全，滑动变阻器的取值范围是　　　　　　　Ω。 18．（25-26九年级上·全国·课后作业）（多选）如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电流表的测量范围为0~0.6A，电压表的测量范围为0~3V，定值电阻的阻值为5Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数与电流表的示数的比值不变 B. 若滑片P向左移，则电流表的示数变大 C. 电流表的示数变化范围是0.3~0.6A D. 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是2.5~50Ω 【B 能力提升题】 19．（2026·山东济宁济宁高新技术产业开发区·二模）如图所示，甲、乙为两只相同的电压表或电流表，若断开开关，甲、乙两表示数之比为2：1，通过R1的电流为I1；更换两表种类，闭合开关，两表均有示数，通过R2的电流为I2，则=　　　　　　　　　　　，此时甲、乙两表示数之比为　　　　　　　　　　　。 20．（2026·江苏常州·一模）如图所示，定值电阻R与滑动变阻器串联，电源电压恒为6V。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P至中点时，电流表的示数为I1，电压表示数为4V；移动滑片P至最右端时，电流表的示数为I2，则此时电压表示数为　　　　　　　　　　　V，I1:I2=　　　　　　　　　　　。 21．（25-26九年级上·河南平顶山·期中）（多选）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，观察到电压表V的示数变大。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻、上。则下列说法正确的是（　　） A. 若电流表有示数，故障是短路 B. 若电流表有示数，故障是短路 C. 若电流表无示数，故障是断路 D. 若电流表无示数，故障是断路 22．（25-26九年级上·河北沧州十三中·期中）如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器R1的最大阻值是30Ω，R2为定值电阻，电流表的测量范围为0～3A，电压表的测量范围为0～15V。闭合开关后，当滑片P移至滑动变阻器中点位置时，电流表示数为1A，电压表示数为6V。求： （1）R2的阻值。 （2）电源电压。 （3）为了保护电表，滑动变阻器接入电路的最小阻值。 【C 拓展培优题】 23．（2026·河南周口郸城县两校·二模）（多选）如图所示，电源电压恒定，当开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比，当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时（　　） A. 两表的示数之比为3∶2 B. 两表的示数之比为3∶4 C. 两电阻的阻值之比为3∶1 D. 两电阻的阻值之比为4∶3 24．（2025·上海）如图所示的电路图，电源电压为且保持不变。现在将M、N端分别与变阻器的a、c端相连，闭合开关，向右移动滑片P时： （1）若电路无故障，则电压表示数　　　　　　。 （2）若移动滑片P时，至少有一个电表示数不为零，故障只存在或上；请写出电压表的示数和电流表示数的变化情况以及对应的故障：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 25．（2026·四川成都双流区·二模）如图甲所示，科学小组根据所学知识设计了一个测量风速的电路，该电路可以将风速大小转换成电流大小。电源电压恒为，电流表量程为，为定值电阻。是与迎风板相连的低阻力敏型电阻，其阻值随风速大小的变化关系如图乙所示，的最大安全电压为。风速为时电流表示数为。求： （1）风速为时两端的电压； （2）在确保电路安全的情况下，该电路能够测量的风速范围。 26．（25-26九年级上·湖北武汉硚口区）图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的测量范围为0~0.6A，电压表的测量范围为0~15V，滑动变阻器的规格为“200Ω　0.5A”。在滑片移动的过程中，电压表的示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系如图乙所示，电流表和电压表的示数都没有超过所选的测量范围。以下说法： ①电源电压为16V ②R1的电阻是20Ω ③电流表示数变化范围是0.15A~0.6A ④电压表示数变化范围是0V~15V ⑤滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是16Ω~100Ω 其中正确的是（　　） A. ①③ B. ②⑤ C. ②③④ D. ④⑤ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（分层作业）（第2课时） 目录 【A 基础达标题】 一、欧姆定律的比例问题 二、电路的动态分析 三、电路的故障分析 四、应用欧姆定律求范围 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、欧姆定律的比例问题 1．（25-26九年级上·甘肃武威·期末）如图所示电路中，甲、乙是电流表或电压表，当S闭合后，为了使定值电阻R1、R2并联，则甲是　　　　　　表，乙是　　　　　　表；若R1、R2的阻值之比为3∶4，则通过R1、R2的电流之比是　　　　　　。 【答案】① 电压    ② 电流    ③ 4∶3 【详解】[1][2]当开关S闭合后，为了使定值电阻R1、R2并联，电流从电源正极流出，经开关后分成两支，一支通过R1、另一支通过R2、乙电表，两支电流汇合后回到电源负极，则甲电表在电路中应相当于断路，故甲是电压表，此时电压表测电源电压，乙是电流表，测通过R2的电流，所以甲是电压表，乙是电流表。 [3]当开关S闭合后，定值电阻R1、R2并联，并联电路中各支路两端电压相等，根据欧姆定律可知在电压一定时，电流与电阻成反比，已知R1∶R2=3∶4，则I1∶I2=R2∶R1=4∶3 2．（25-26九年级上·广东深圳·期中）在如图的电路中，电源电压为6V且保持不变，R1的电阻为5Ω，R2的电阻为15Ω，下列对电路分析正确的是（　　） A. 当开关S断开时，电压表的示数为0V B. 当开关S闭合时，电压表的示数为4.5V C. 当开关S闭合时，通过R1与R2的电流之比为1∶2 D. 当开关S闭合时，电压表示数与电源电压之比为1∶4 【答案】D 【详解】A．由图可知，开关S断开时，电压表测量电源两端的电压，示数为6V，故A错误； BCD．当开关S闭合时，R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，根据串联电路电流规律可知，通过R1与R2的电流之比为1∶1，根据串联电路电阻规律可知，电路中的总电阻为 电路中的电流为 R1两端的电压为 电压表示数与电源电压之比为，故选D。 3．（2025·河南平顶山鲁山县第七教研区·二模）在如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则通过灯泡的电流为　　　　　　　　A，灯泡两端的电压之比是　　　　　　　　，灯泡的电阻之比是　　　　　　　　。 【答案】① 1.2    ② 1∶1    ③ 1∶4 【详解】[1]由电路图可知，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A₂测L₂支路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两个电流表的指针在同一个位置，所以，电流表A1的示数大于电流表A2的示数，则电流表A1的量程为0~3A，分度值为0.1A，示数为1.5A，即，电流表A2的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，即，所以，灯泡L1中的电流 [2]因为两灯泡并联，根据并联电路电压特点可知，灯泡L1与L2两端的电压相等，则灯泡L1与L2两端的电压之比 [3]根据欧姆定律可得，则两灯泡的电阻之比 4．（2025·江西吉安吉安县·一模）如图是电阻A和B的I-U图像，电阻A的阻值　　　　　　　　　　　（选填“大于”、“小于”或“等于”）电阻B的阻值；若把A和B并联后接入电路中，通过电阻A、B的电流之比是　　　　　　　　　　　。 【答案】① 小于    ② 2∶1 【详解】[1]电阻A和B的I-U图像都为过原点的直线，故两电阻均为定电阻，由图象可知UA=UB=3V IA=0.6A，IB=0.3A，由欧姆定律可得，A和B两个定值电阻的阻值分别， 因此电阻A的阻值小于电阻B的阻值。 [2]若把A和B并联后接入电路中，根据并联电路各支路两端电压相等可知：两个电阻两端的电压相等，根据可知，在电压相等时，通过导体的电流与电阻成反比，通过A、B的电流之比为 5．（25-26九年级下·安徽安庆）如图所示的电路中，若只闭合开关、，此时电流表与的示数之比为，若只闭合开关，则电阻与两端的电压之比为　　　　　　。 【答案】 【详解】由电路图可知，若只闭合开关、，则R1、R2并联，A1测干路电流，A2测通过R2的电流，此时电流表与的示数之比为，由并联电路电流特点可知，通过R1与R2的电流之比 并联电路各支路两端的电压相等，故 由可得R1与R2的电阻之比 若只闭合开关，电阻与串联，因为串联电路中各处电流相等，故通过两电阻的电流 由可得，两电阻两端的电压之比 二、电路的动态分析 6．（25-26九年级上·福建莆田擢英·月考）如图所示，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于　　　　　　（选填“a”或“b”）端；闭合开关后，要使小灯泡的亮度变亮，滑片应向　　　　　　（选填“a”或“b”）端移动，此时滑动变阻器接入电路电阻变　　　　　　。 【答案】① b    ② a    ③ 小 【详解】[1]开关闭合前，为保护电路安全，滑动变阻器应接入最大阻值，即滑片应置于b端。 [2]闭合开关后，滑片向a端移动时接入阻值变小，电路中电流变大，灯泡的亮度变亮。 [3]滑片向a端移动时，接入电路的电阻丝长度变短，所以接入电阻变小。 7．（25-26九年级上·江苏连云港东海县东部联考·月考）如图所示电路中，电源两端电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过程中（　　） A. 电流表、电压表的示数都减小 B. 电流表、电压表的示数都增大 C. 电流表的示数增大、电压表的示数减小 D. 电流表的示数减小、电压表的示数增大 【答案】A 【详解】由电路图分析可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，接入电路的电阻变大，根据串联电路电阻特点可知，电路的总电阻变大，根据欧姆定律，可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小；根据欧姆定律的变形式可知，定值电阻两端的电压变小，即电压表示数变小，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 8．（2025·专题05电学综合）（多选）如图所示电路，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向左移动，下列说法中正确的是（　　） A. 电流表A1的示数不变，电压表V的示数不变 B. 电流表A2的示数变小，电压表V的示数不变 C. 电压表V与电流表A1的示数之比变大 D. 电压表V与电流表A2的示数之比变小 【答案】AD 【详解】由电路图可知，两电阻并联，电流表A2测干路电流，电流表A1测R1支路电流，电压表测电源两端电压。 AC． 并联电路中各支路两端电压等于电源电压，滑片向左移动过程中，电源电压不变，电压表示数不变，定值电阻阻值不变，由欧姆定律可知，通过定值电阻的电流不变，电流表A1示数不变，电压表V与电流表A1的示数之比不变，故A正确，C错误； BD． 滑动变阻器滑片P向左移动，接入电路的阻值减小，电源电压不变，由欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变大，电流表A2的示数变大，故电压表示数与电流表A2的示数之比变小，故B错误，D正确。 故选AD。 9．（2025·江西南昌·二模）（多选）如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（　　） A. 断开、，电压表V无示数 B. 断开、，电流表A无示数 C. 先闭合，再闭合，电压表V的示数变大 D. 先闭合，再闭合，电流表A的示数变小 【答案】AC 【详解】AB. 断开、，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，所以电流表有示数，由于电压表V与电源的两端不相连，电压表V无示数，故A正确，B错误； C. 先闭合，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压，再闭合，灯泡短路，电路中只有灯泡，电压表测电源电压，所以电压表的示数变大，故C正确； D. 先闭合，两灯泡串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压，再闭合，灯泡短路，电路中只有灯泡，电流表测量电路中的电流，此时电路中的电阻变小，由可知电路中的电流变大，电流表的示数变大，故D错误。 故选AC。 10．（24-25九年级下·安徽宿州泗县·期中）如图电路中，R0是定值电阻，R1是阻值随光照强度增大而减小的光敏电阻。闭合开关S，逐渐减小光敏电阻的光照强度，关于两个电表示数的说法中，正确的是（　　） A. 电流表示数减小，电压表示数增大 B. 电压表和电流表的示数都增大 C. 电流表示数增大，电压表示数减小 D. 电压表和电流表示数的比值不变 【答案】A 【详解】如图所示，定值电阻R0和光敏电阻R1串联，电压表测光敏电阻R1两端的电压，闭合开关S，逐渐减小光敏电阻的光照强度，则光敏电阻R1的阻值增大，由串联电阻关系可知，电路的总电阻增大，根据欧姆定律可知，通过电路的电流减小，即电流表示数减小，根据串联分压原理，光敏电阻R1的两端电压增大，即电压表示数增大，则电压表和电流表示数的比值增大，故A正确，BCD错误。 故选A。 三、电路的故障分析 11．（25-26九年级上·湖北宜昌·期中）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，灯泡L1和L2都发光，一段时间后，其中一个灯泡突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，产生这一现象的原因可能是（     ） A. 灯泡L1断路 B. 灯泡L1短路 C. 灯泡L2断路 D. 灯泡L2短路 【答案】A 【详解】电路中S闭合，灯泡L1和L2并联，电流表测量通过L2的电流，电压表测量电源电压，灯泡L1和L2都发光，一段时间后，其中一个灯泡突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，说明电路中没有发生短路（若短路会导致电流表或电压表示数变化），一个灯泡突然熄灭，说明电路中存在断路，电流表示数没有发生变化，说明灯泡L2没有发生断路，则灯泡L1断路，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 12．（25-26九年级上·江苏扬州江都区·月考）在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，灯L熄灭，两个电表中只有一个电表的示数变大，关于电路中的故障，下列判断中正确的是（　　） A. 可能是灯L断路，电流表的示数变小 B. 可能是电阻R短路，电压表的示数变大 C. 可能是灯L短路，电流表的示数变大 D. 可能是电阻R断路，电流表的示数变小 【答案】D 【详解】A．如果灯L断路，整个电路断路，所以电流表、电压表示数都减小为零，故A不符合题意； B．如果电阻R短路，灯泡是通路，能够发光，故B不符合题意； C．如果灯L短路，灯不亮，电路总电阻减小，所以电流表示数增大，同时电压表测量电源电压示数变大，故C不符合题意； D．如果电阻R断路，电流表示数减小为零，电压表测量电源电压示数变大，故D符合题意。 故选D。 13． （25-26九年级上·天津和平区·期末） （1）如图1所示电阻箱阻值读数为　　　　　　。 （2）如图2所示，闭合开关S一段时间后，灯泡L不发光，电流表和电压表的示数都变大。已知电路中仅有一处故障，且只发生在灯泡或电热丝上，则电路中出现的故障为　　　　　　。 【答案】（1）1735Ω     （2）灯泡短路      【详解】(1)小问详解： 电阻箱的读数规则：各旋钮指示数值乘对应倍率，再求和。电阻箱阻值读数 (2)小问详解： 由图2可知，灯泡L与电阻丝串联，电流表测电路中的电流，电压表测电阻丝两端的电压，闭合开关S一段时间后，灯泡L不发光，电流表和电压表的示数都变大。电流表有示数，说明电路通路，因此故障类型为短路，灯泡L不发光，则故障位置在灯泡，灯泡短路时，电路总电阻变小，由可知，电源电压一定时，总电阻变小，电流变大，此时电压表测电源电压，电压表示数变大。故电路中出现的故障为灯泡短路。 14．（25-26九年级上·河南周口多校·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，闭合开关S，灯L1、L2都正常发光，若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，电流表A2示数减小，则电路故障可能是　　　　　　；若一段时间后，两盏灯都突然熄灭，则电路可能出现　　　　　　（选填“短路”或“断路”）。（已知故障只出现在灯L1或L2中） 【答案】① L2断路    ② 短路 【详解】[1]由图可知，两灯泡并联，电流表A1测量的是通过灯L1的电流，电流表A2测量的是干路中的电流，根据并联电路的电流特点可知电流表A2的示数大于电流表A1的示数。若一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，电流表A1示数不变，可知通过L1的电流不变，电流表A2示数减小，可知灯L2断路。 [2]已知故障只出现在灯L1或L2中。若电路出现短路，电源会被短路，两灯都不亮，同时可能会损坏电源等元件；若只是断路，因为两灯并联，不会出现两灯同时因一个灯的断路而熄灭的情况，所以两盏灯都突然熄灭，电路可能出现短路。 四、应用欧姆定律求范围 15．（26-27九年级上·全国·课后作业）如图所示，电源电压为，的阻值为，滑动变阻器上标有“”字样。若电流表量程为，电压表量程为，为确保电路安全，当开关闭合后，滑动变阻器连入电路中的阻值范围是多少？ 【答案】 【详解】当电流表的示数时，电路中电流最大，电阻最小，两端电压为：，滑动变阻器两端电压为：，滑动变阻器接入电路的电阻最小为：，当电压表的示数时，此时滑动变阻器连入电路的阻值最大，两端电压为：，电路的电流为，滑动变阻器接入电路的电阻最大值为：。所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是。 16．（25-26九年级上·重庆渝中区·期末）如图所示为小明设计的测量电阻伏安特性曲线的电路图，电源电压保持不变，，滑动变阻器的最大阻值为。已知电压表量程为，电流表的量程为，闭合开关调节滑动变阻器，经过的最大电流为　　　　　　　　　　　，滑动变阻器的阻值变化范围必须保持在　　　　　　　　　　　。 【答案】① 0.3    ② 【详解】[1]如图，两个电阻串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测电路中的电流，电流表量程为，电压表量程为，R1两端的电压最大时，，此时通过R1的电流最大，经过的最大电流为 [2]电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，滑动变阻器接入电路的最小值 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，电路安全，因此滑动变阻器接入电路的最大值为20Ω，由以上分析可知，滑动变阻器的阻值变化范围必须保持在。 17．（25-26九年级上·安徽阜阳·月考）如图，电源电压18V，定值电阻R=7Ω，电流表测量范围0～0.6A，电压表测量范围0～15V，滑动变阻器铭牌标有“50Ω   1A”字样。为保证电路安全，滑动变阻器的取值范围是　　　　　　　Ω。 【答案】23~35 【详解】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流。为了保护电流表，电路中的最大电流不能超过电流表的量程0.6A。同时，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。因此，电路中的最大电流。当电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小。根据欧姆定律，此时定值电阻两端的电压为 滑动变阻器两端的电压为 滑动变阻器接入电路的最小阻值为 为了保护电压表，滑动变阻器两端的电压不能超过电压表的量程15V。即。当滑动变阻器两端电压最大时，其接入电路的电阻也最大。根据串联电路电压的特点，此时定值电阻两端的电压为 此时电路中的电流为 根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的最大阻值为 此阻值小于滑动变阻器的最大阻值50Ω，符合要求。综上所述，为保证电路安全，滑动变阻器的取值范围是23Ω ~ 35Ω。 18．（25-26九年级上·全国·课后作业）（多选）如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电流表的测量范围为0~0.6A，电压表的测量范围为0~3V，定值电阻的阻值为5Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电压表的示数与电流表的示数的比值不变 B. 若滑片P向左移，则电流表的示数变大 C. 电流表的示数变化范围是0.3~0.6A D. 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是2.5~50Ω 【答案】BC 【详解】A.由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。由可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路的电阻；滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数的比值发生变化，故A错误。 B.若滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故B正确。 CD.电流表示数最大为，此时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的总电阻，滑动变阻器接入电路中的最小阻值。当电压表的示数时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，所以R两端的电压，电路中的最小电流，故电流表的示数变化范围是0.3~0.6A。滑动变阻器接入电路中的最大阻值，则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5~10Ω。故C正确，D错误。 故选BC。 【B 能力提升题】 19．（2026·山东济宁济宁高新技术产业开发区·二模）如图所示，甲、乙为两只相同的电压表或电流表，若断开开关，甲、乙两表示数之比为2：1，通过R1的电流为I1；更换两表种类，闭合开关，两表均有示数，通过R2的电流为I2，则=　　　　　　　　　　　，此时甲、乙两表示数之比为　　　　　　　　　　　。 【答案】① 3:1    ② 2:1 【详解】断开开关，甲与R1串联，乙与R1串联，所以两表同为电流表；而R1与R2并联，所以它们两端的电压相等，由可得，即 而甲、乙两表示数之比为2：1，所以，因此 此时，所以电源电压① 更换两表种类，闭合开关，即两表变成电压表，R1与R2串联，电路中的电流处处相等，此时通过R2的电流为，即② 由①②可得，整理得 分析电路图可知，甲电压表测量的是R2两端的电压，乙电压表测量的是R1两端的电压，所以 20．（2026·江苏常州·一模）如图所示，定值电阻R与滑动变阻器串联，电源电压恒为6V。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P至中点时，电流表的示数为I1，电压表示数为4V；移动滑片P至最右端时，电流表的示数为I2，则此时电压表示数为　　　　　　　　　　　V，I1:I2=　　　　　　　　　　　。 【答案】① 3    ② 4:3 【详解】由题意知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端电压，电源电压，滑片在中点时，R两端电压，滑动变阻器两端电压 串联电路电流相等，电阻比等于电压比，即：，整理得滑动变阻器最大阻值 ，滑片移到最右端，滑动变阻器接入最大阻值，串联分压得R两端电压为 即电压表示数为3V；滑片在中点时总电阻 滑片在最右端总电阻 由得 ， 故 21．（25-26九年级上·河南平顶山·期中）（多选）如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，观察到电压表V的示数变大。已知电路中仅有一处故障，且只发生在电阻、上。则下列说法正确的是（　　） A. 若电流表有示数，故障是短路 B. 若电流表有示数，故障是短路 C. 若电流表无示数，故障是断路 D. 若电流表无示数，故障是断路 【答案】BC 【详解】A．该题可采用“倒推法”分析，若故障是短路，则电压表相当于并联在导线两端，电压表无示数，此时电路是通路，电流表有示数，故A错误； B．若故障是短路，相当于只有电阻接入电路，此时电路中总电阻减小，根据欧姆定律，此时电路电流增大，电压表示数增大，电流表示数也增大，故B正确； C．若故障是断路，电压表和电阻串联在电路中，相当于测电源电压，故电压表示数变大，由于电压表内阻非常大，根据欧姆定律，此时电路电流极小，电流表无示数，故C正确； D．因电阻和是串联在电路中的，若故障是断路，整个电路就断路了，也就没有电流通过，电压表也没有示数，故D错误。 故选BC。 22．（25-26九年级上·河北沧州十三中·期中）如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器R1的最大阻值是30Ω，R2为定值电阻，电流表的测量范围为0～3A，电压表的测量范围为0～15V。闭合开关后，当滑片P移至滑动变阻器中点位置时，电流表示数为1A，电压表示数为6V。求： （1）R2的阻值。 （2）电源电压。 （3）为了保护电表，滑动变阻器接入电路的最小阻值。 【答案】（1）6Ω     （2）21V     （3）2.4Ω      【详解】(1)小问详解： 如图电阻R2与滑动变阻器串联，电压表测量电阻R2的电压，电流表测量电路中的电流，R2的阻值 (2)小问详解： 当滑片P移至滑动变阻器中点位置时，此时 电流表示数为1A，变阻器两端的电压 电源电压 (3)小问详解： 滑动变阻器接入电路的最小阻值时，由串联电路电压的规律可知R2两端的电压最大，电压表的示数最大，电压表的最大值为15V，此时电路中的电流为 电流表的测量范围为0～3A，此时电路中的电流没有超过电流表的最大量程，电流表安全，由串联电路电压的规律可知此时滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入电路的最小阻值 【C 拓展培优题】 23．（2026·河南周口郸城县两校·二模）（多选）如图所示，电源电压恒定，当开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比，当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时（　　） A. 两表的示数之比为3∶2 B. 两表的示数之比为3∶4 C. 两电阻的阻值之比为3∶1 D. 两电阻的阻值之比为4∶3 【答案】BC 【详解】开关S1、S2闭合，甲、乙均为电压表，R1与R2串联。甲表并联在电源两端，测量电源电压U。乙表并联在R2两端，测量R2的电压U2。已知，即。根据串联电路电压规律可得 串联电路中，电压与电阻成正比，则有 开关S1闭合、S2断开，甲、乙均为电流表，R1与R2并联。甲表串联在R2的支路上，测量R2的电流I2。乙表串联在干路上，测量干路电流I。并联电路中，电流与电阻成反比，则有 两表示数之比，故选BC。 24．（2025·上海）如图所示的电路图，电源电压为且保持不变。现在将M、N端分别与变阻器的a、c端相连，闭合开关，向右移动滑片P时： （1）若电路无故障，则电压表示数　　　　　　。 （2）若移动滑片P时，至少有一个电表示数不为零，故障只存在或上；请写出电压表的示数和电流表示数的变化情况以及对应的故障：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 【答案】（1）变小     （2）若电流表不为零，向右移动滑片P，电流表示数变大，电压表为零，变阻器出现了短路现象；若电压表不为零且接近电源电压，电流表为零，变阻器出现了断路现象；若电流表示数不为零，电压表示数接近电源电压，向右移动滑片P，电流表示数变大，此时电阻短路。      【详解】(1)小问详解： 将M、N端分别与变阻器的a、c端相连，即变阻器的有效电阻为PC部分，闭合开关，向右移动滑片P时，变阻器的有效电阻为PC部分变小，即接入电路中的电阻变小。变阻器与定值电阻串联，串联电阻分压，变阻器阻值越大两端的电压也越大，根据上面判断，电压表测量变阻器两端的电压，由于变阻器电阻变小，故变阻器两端的电压也变小。 (2)小问详解： 若移动滑片P时，若电流表示数不为零，电压表示数为零，说明电路是通路电流不为零，但与电压表并联的变阻器出现了短路现象，即电压表被短路示数为零，向右移动滑片P时，电流表示数变大；若电压表示数不为零接近电源电压，电流表示数为零，说明电压表连接到电源两端的电路是通路，但电流表示数为零则是断路现象，故此是与电压表并联的变阻器出现了断路现象；若电流表示数不为零，电压表示数不为零且接近电源电压，此时电阻短路，向右移动滑片P时，电流表示数变大。 25．（2026·四川成都双流区·二模）如图甲所示，科学小组根据所学知识设计了一个测量风速的电路，该电路可以将风速大小转换成电流大小。电源电压恒为，电流表量程为，为定值电阻。是与迎风板相连的低阻力敏型电阻，其阻值随风速大小的变化关系如图乙所示，的最大安全电压为。风速为时电流表示数为。求： （1）风速为时两端的电压； （2）在确保电路安全的情况下，该电路能够测量的风速范围。 【答案】（1）      （2）       【详解】(1)小问详解：  由图乙可知，风速时，，根据欧姆定律，电路总电阻 串联电路总电阻等于各电阻之和，因此 由图乙得时，，电路总电阻  电路电流 两端电压 (2)小问详解： 根据电路安全限制分析： 电流表测量范围为，因此电路最大电流。此时总电阻 的最小允许阻值 由图乙可知，对应风速；风速越大阻值越小，因此风速不能超过。 最大安全电压为，当时，两端 电路中电流 的最大允许阻值 由图乙可知，的最大阻值，对应风速为，或，都满足电压安全要求，最小风速为，因此该电路能够测量的风速范围。 26．（25-26九年级上·湖北武汉硚口区）图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的测量范围为0~0.6A，电压表的测量范围为0~15V，滑动变阻器的规格为“200Ω　0.5A”。在滑片移动的过程中，电压表的示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系如图乙所示，电流表和电压表的示数都没有超过所选的测量范围。以下说法： ①电源电压为16V ②R1的电阻是20Ω ③电流表示数变化范围是0.15A~0.6A ④电压表示数变化范围是0V~15V ⑤滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是16Ω~100Ω 其中正确的是（　　） A. ①③ B. ②⑤ C. ②③④ D. ④⑤ 【答案】B 【详解】由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知，当变阻器接入电路中的电阻时，其两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以此时电路中的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压  ① 当变阻器接入电路中的电阻时，其两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以此时电路中的电流 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压   ② ①②联立可得：， 故①错误，②正确； 当电压表的示数时，R1两端的电压 此时电路中的电流 此时滑动变阻器接入电路中的电阻 则电路中电流表的最小示数为0.15A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，最大阻值为 当滑动变阻器接入电阻为0时，电路中的电流 结合电流表的测量范围为0~0.6A和滑动变阻器的规格为“200Ω   0.5A”可知电路中的最大电流为0.5A，所以电流表示数的变化范围是0.15A~0.5A，故③错误； 电路中的电流最大时，变阻器接入电路中的阻值最小，此时电压表的示数最小，电路中的最大电流为0.5A，此时电路中的总电阻为 变阻器接入电路中的最小阻值为 则滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围是16Ω~100Ω，故⑤正确； 电压表的最小示数 所以电压表示数变化范围是8V~15V，故④错误； 由上可知，正确的是②⑤，故B正确，ACD错误。 故选B。 / 学科网（北京）股份有限公司 $