精品解析：山东青岛市市北区2025-2026学年青岛版第二学期四年级数学期末试卷

四年级数学 一、选择（将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 计算器的开机键是（ ）。 A. ON B. OFF C. CE D. M＋ 2. 下面图形中，能用0.3表示图中涂色部分的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 小红、小青、小兰和小芳四人买了同样的铅笔各一支，一周后小红用去2.3厘米，小青用去2.55厘米，小兰用去1.7厘米，小芳用去1.85厘米。他们四人中剩下铅笔最长的是（ ）。 A. 小红 B. 小青 C. 小兰 D. 小芳 4. 小东做好了灯笼，它的底部如图。如果要再加一根木条使框架更牢固，下面方法中最好的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面各式中，“6”和“2”不能直接相加减的算式是（ ）。 A. 160＋20 B. 6150－2099 C. 8.6－5.2 D. 4.86＋0.2 6. 32×25这道题目，四名同学有不同的算法，其中算法错误的是（ ）。 A. 小青：32×25＝8×4×25 B. 小月：32×25＝32×100÷4 C. 小亮：32×25＝28＋4×25 D. 小欣：32×25＝（30×25）＋（2×25） 7. 用8根小棒交叉摆放（如图），其中，，涂色部分是4个四边形。下面说法错误的是（ ）。 A. ①是梯形 B. ②既不是平行四边形也不是梯形 C. ③是平行四边形 D. ④是平行四边形 8. 同学们练习投沙包，每人投3次。下图记录了四位同学的投掷情况，其中一位同学3次投掷的平均成绩最接近20米，这位同学是（ ）。 A. 小刚 B. 小童 C. 小静 D. 小亮 二、判断（将正确答案涂在答题卡的相应位置） 9. 直角三角形只有1条高。（ ） 10. m×m可以写成2m。（ ） 11. 长方形是特殊的平行四边形。（ ） 12. 一个三角形中至少有2个角是锐角。（ ） 13. 三角形能单独进行密铺。（ ） 14. 小萍所在班级学生的平均身高是1.42米，小伟所在班级学生的平均身高是1.4米。小萍一定比小伟高。（ ） 15. 小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。（ ） 16. 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 三、填空（将正确答案写在答题卡的相应位置） 17. 10个0.1是（ ）；0.15里面有（ ）个0.01。 18. 3吨600千克＝（ ）吨 7.5小时＝7小时（ ）分 19. 世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有0.05米。世界柏树王位于西藏林芝县，树高是矮柳高度的1000倍。这棵柏树的高度是（ ）米。 20. 冬冬用一副三角尺的两条边拼出了∠1，如图。想一想，算一算，∠1＝（ ）°。 21. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.072（ ）0.702 9.21（ ）9.210 92厘米（ ）0.92米 400－298（ ）400－300－2 22. 地球绕着太阳转，每小时约行107244千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留整数约为（ ）万。 23. 甲、乙两个数，如果把乙数的小数点向右移动一位，甲数就和乙数相等，甲数是乙数的（ ）倍。 24. 一个三位小数“四舍五入”后的近似数是2.58，这个三位小数最大是（ ）。 25. 将两张长是10厘米，宽是2厘米的长方形纸交叉摆放。如图，重叠部分的高是（ ）厘米。 26. 下图是三位同学立定跳远的情况。□里的数字是（ ）。 四、计算（将正确答案写在答题卡的相应位置） 27. 直接写出得数。 （1）＝ （2）1－0.5＝ （3）m×8＝ （4）9.6＋0.4＝ （5）0.3＋4.5＝ （6）a＋a＝ （7）4.9−2.9＝ （8）5.5＋4.5＝ （9）0.21×100＝ （10）1＋0.7＝ （11）4.6÷10＝ （12）3.24−3＝ 28. 用竖式计算，带※的要验算。 （1）7.65＋3.72＝ （2）23.08＋6.42＝ （3）※10－1.28＝ 29. 简便计算。 （1）487＋54＋46 （2）36×98＋36×2 （3）32.5－5.64－4.36 （4）125×7×5×8 （5）560÷（7×5） （6）125×108 五、实践与探索（将正确答案写在答题卡的相应位置） 30. 画出下面平行四边形底边上的高。 31. 下面方格图中有A、B、C三个点，请在网格交叉点上找到一个点D，使点D和A，B，C三个点组成梯形，并在图中画出组成的梯形。 32. 选一选，请将正确选项的字母填在括号里。 9×9＋7＝88 98×9＋6＝888 987×9＋5＝8888 9876×9＋4＝88888 987654×9＋2＝（ ） A. 8888888 B. 888888 C. 88888888 D. 888888888 33. 用5个小正方体搭成了一个立体图形（如图）。从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 34. 一根10厘米的铁丝，小红要把它分成三段，再首尾相连搭成一个三角形。她在2厘米处剪了一刀，请你再剪第二刀，你觉得应该剪在（ ）的位置。 A. 5厘米 B. 6厘米 C. 7厘米 D. 8厘米 35. 小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和推理出其它多边形的内角和。他的方法如下图。请你照样子先在五边形内画一画，再算一算五边形内角和是多少。 三角形内角和＝180° 四边形内角和＝180°×2＝360° 五边形内角和＝_____ 六、解决问题（将正确答案写在答题卡的相应位置） 36. 一本《童话故事选》的价钱是6.8元，丽丽买这本书，付出10元，应找回多少元？ 37. 地球表面的海洋面积是3.62亿平方千米，陆地面积比海洋面积少2.14亿平方千米。地球表面的总面积是多少亿平方千米？ 38. 某品牌的新能源汽车在2023年销量达到m万辆，2025年全年销量比2023年的2倍少62万辆。 （1）2025年的销量达到（ ）万辆。 （2）当m＝185时，2025年的销量是多少万辆？ 39. 校园体育节活动中，参加跳绳表演的有16人，参加球操表演的有24人，参加这两项表演的一共有32人。两项都参加的有多少人？ 40. 王伯伯在采摘树顶的杏子时需要使用折叠梯，现在梯子两腿与地面的夹角均为70°，如图所示。请通过计算，判断这时梯子是否符合安全使用条件。 41. 小丽和涛涛是邻居，下面是他们两家2025年各季度用水量的情况。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 小丽家用水量（吨） 30 32 38 36 涛涛家用水量（吨） 26 28 31 27 请根据上面的统计表填空。 （1）小丽家和涛涛家第（ ）季度的用水量相差最大。 （2）小丽家平均每个季度用水量是（ ）吨。 （3）小丽家和涛涛家都有三口人，你认为（ ）家在2025年用水量比较多。 （4）你想对他们家提点什么建议？（ ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学 一、选择（将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置） 1. 计算器的开机键是（ ）。 A. ON B. OFF C. CE D. M＋ 【答案】A 【解析】 【分析】在计算器中，ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M＋是存储功能键。据此解答。 【详解】计算器的开机键是ON。 故答案为：A 2. 下面图形中，能用0.3表示图中涂色部分的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要明确：0.3的含义是把一个整体平均分成10份，取其中的3份，所以我们需要逐个检查每个选项的图形是否满足“平均分”、分的总份数、涂色份数这几个条件，来判断是否能用0.3表示。 【详解】A．三角形没有被平均分，各部分大小不相等，无法用固定的小数表示涂色部分占比，不符合要求。 B．圆被平均分成8份，涂色占3份，对应分数是，不等于0.3，不符合要求。 C．正方形被平均分成9份，涂色占3份，对应分数是，不等于0.3，不符合要求。 D．长方形被平均分成10份，涂色占3份，对应分数是，换算后就是0.3，符合要求。 3. 小红、小青、小兰和小芳四人买了同样的铅笔各一支，一周后小红用去2.3厘米，小青用去2.55厘米，小兰用去1.7厘米，小芳用去1.85厘米。他们四人中剩下铅笔最长的是（ ）。 A. 小红 B. 小青 C. 小兰 D. 小芳 【答案】C 【解析】 【分析】先比较四人用去铅笔长度的大小，再根据“铅笔原长相同，用去越少则剩下越多”的逻辑，确定剩下铅笔最长的人。 【详解】1.7＜1.85＜2.3＜2.55，即小兰用去的长度最短。 所以小兰剩下的铅笔最长。 4. 小东做好了灯笼，它的底部如图。如果要再加一根木条使框架更牢固，下面方法中最好的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】图形特性，四边形容易变形、不具备稳定性，而三角形一旦三条边固定，形状和大小就不会改变，有稳定的特性。要让框架更牢固，添加木条的核心就是要利用这个稳定的特性，所以需要判断哪个选项添加木条后能形成三角形结构。 【详解】A．添加木条后形成的还是四边形，四边形本身容易变形，起不到加固的作用； B．添加木条后形成的依然是四边形，同样不具备稳定性，无法加固框架； C．添加木条后，把原本的四边形分割成了三角形，借助三角形的稳定性，能有效固定框架，让框架更牢固； D．添加木条后没有形成三角形，无法利用三角形的稳定性，不能让框架变牢固。 5. 下面各式中，“6”和“2”不能直接相加减的算式是（ ）。 A. 160＋20 B. 6150－2099 C. 8.6－5.2 D. 4.86＋0.2 【答案】D 【解析】 【分析】计算加减法时，只有相同数位上的数才能直接相加减，据此判断每个选项中6和2的数位是否一致即可。 【详解】A．160的6在十位，20的2在十位，可直接相加减； B．6150的6在千位，2099的2在千位，可直接相加减； C．8.6的6在十分位，5.2的2在十分位，可直接相加减； D．4.86的6在百分位，0.2的2在十分位，数位不同，不能直接相加减。 6. 32×25这道题目，四名同学有不同的算法，其中算法错误的是（ ）。 A. 小青：32×25＝8×4×25 B. 小月：32×25＝32×100÷4 C. 小亮：32×25＝28＋4×25 D. 小欣：32×25＝（30×25）＋（2×25） 【答案】C 【解析】 【分析】先计算的正确结果，再逐一验证四名同学的算法是否符合运算规则、结果是否匹配。 【详解】 A．，因此，计算得，算法正确。 B．，因此，计算得，算法正确。 C．按运算顺序计算得，与正确结果不符，若将32拆为，根据乘法分配律应写为，原式漏乘28，算法错误。 D．，根据乘法分配律得，计算得，算法正确。 7. 用8根小棒交叉摆放（如图），其中，，涂色部分是4个四边形。下面说法错误的是（ ）。 A. ①是梯形 B. ②既不是平行四边形也不是梯形 C. ③是平行四边形 D. ④是平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择错误的一项即可。只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；依此选择。 【详解】A．由于a∥b，所以①只有一组对边平行，即①是梯形，原说法正确； B．两组对边都不平行，所以②既不是平行四边形也不是梯形，是一个四边形，原说法正确； C．由于a∥b，c∥d，所以③有两组对边分别平行，即③是平行四边形，原说法正确； D．由于c∥d，所以④只有一组对边平行，即④是梯形，不是平行四边形，原说法错误。 8. 同学们练习投沙包，每人投3次。下图记录了四位同学的投掷情况，其中一位同学3次投掷的平均成绩最接近20米，这位同学是（ ）。 A. 小刚 B. 小童 C. 小静 D. 小亮 【答案】C 【解析】 【分析】平均数反映的是一组数据的总体情况，用各个数据相加之和除以个数等于这组数据的平均数。平均数在一组数据的最大值和最小值之间，据此解答。 【详解】A．小刚的3次成绩均小于20米，那么小刚掷沙包的平均成绩会小于20米；不符合题意。 B．小童的3次成绩均大于20米，那么小童掷沙包的平均成绩会大于20米；不符合题意。 C．小静的1次成绩比20米少一点，1次成绩比20米多一点，且剩下的1次成绩靠近20米，所以小静掷沙包的平均成绩最接近20米；符合题意。 D．小亮的1次成绩接近20米，其余的2次成绩均小于20米，那么小亮掷沙包的平均成绩会小于20米；不符合题意。 二、判断（将正确答案涂在答题卡的相应位置） 9. 直角三角形只有1条高。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据三角形高的定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。因为三角形有3个顶点，所以任意三角形都有3条高。直角三角形也是三角形，同样有3条高，其中两条直角边互为底和高，斜边上还有一条高。 【详解】直角三角形以一条直角边为底，另一条直角边就是这条底边上的高；再以另一条直角边为底，第一条直角边就是这条底边上的高；最后以斜边为底，从直角顶点向斜边作垂线，这条垂线段也是高。综上所述，直角三角形共有3条高，不是只有1条高。原说法“直角三角形只有1条高”错误。 故答案为：× 10. m×m可以写成2m。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】m×m＝，所以m×m可以写成2m是错误的。 故答案为：× 11. 长方形是特殊的平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当平行四边形的一个内角是90°时，则该平行四边形是长方形，据此进行判断即可。 【详解】由分析可知：长方形是特殊的平行四边形。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是理解平行四边形和长方形的关系。 12. 一个三角形中至少有2个角是锐角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设一个三角形中锐角的个数少于2个，即只有1个或0个锐角，那么直角或钝角的个数至少有2个。因为直角等于90°，钝角大于90°，两个直角或钝角的度数之和就会等于或大于180°，这样第三个角的度数就无法存在或导致内角和超过180°，这与三角形内角和定理相矛盾。 【详解】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的3个角都是锐角；直角三角形有1个直角和2个锐角；钝角三角形有1个钝角和2个锐角。任意一个三角形中至少有2个角是锐角，原说法正确。 故答案为：√ 13. 三角形能单独进行密铺。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的单个内角的度数加在一起恰好组成一个周角。三角形的内角度数和能被360°整除，因此任意三角形都能密铺。 【详解】三角形的内角和是180°，周角是360°。180°×2＝360°，所以任意三角形都能单独进行密铺。故原题说法正确。 故答案为：√ 14. 小萍所在班级学生的平均身高是1.42米，小伟所在班级学生的平均身高是1.4米。小萍一定比小伟高。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平均身高是班级所有学生身高的平均值，不能代表某个学生的具体身高，小萍的身高可能高于、低于或等于1.42米，小伟的身高也可能高于、低于或等于1.4米，无法确定两人谁更高。 【详解】平均身高只能反映班级学生身高的总体情况，不能确定单个学生的身高，因此小萍不一定比小伟高，原题说法错误。 故答案为：× 15. 小数和整数一样，每相邻两个计数单位间的进率都是10。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据整数和小数的计数单位定义，整数部分相邻的计数单位（如个与十、十与百）之间的进率是10，小数部分相邻的计数单位（如十分位与百分位、百分位与千分位）之间的进率也是10。因此，小数和整数相邻计数单位间的进率均为10。 【详解】整数和小数都采用十进制计数法。整数部分相邻两个计数单位（如个和十）的进率是10；小数部分相邻两个计数单位（如十分位和百分位）的进率也是10；原题干说法正确。 故答案为：√ 16. 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】完全相同的梯形：指形状、大小、上底、下底、高全部一致； 拼接方法：把其中一个梯形翻转180°，将两个梯形的斜边腰重合拼接； 拼接后：新图形一组对边＝梯形上底＋下底，高为梯形的高，两组对边分别平行，符合平行四边形定义。 【详解】拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，高等于梯形的高。 故答案为：√ 三、填空（将正确答案写在答题卡的相应位置） 17. 10个0.1是（ ）；0.15里面有（ ）个0.01。 【答案】 ①. 1 ②. 15 【解析】 【分析】10个0.1是多少，根据小数点的移动规律计算； 0.15是两位小数，两位小数的计数单位是0.01，求0.15里面有多少个0.01，即求有多少个这样的计数单位。 【详解】求10个0.1是多少，即求，即0.1扩大到原来的十倍，小数点向右移动一位，结果为：。 0.15的计数单位是，表示15个，所以里面有15个。 18. 3吨600千克＝（ ）吨 7.5小时＝7小时（ ）分 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】质量单位换算：1吨＝1000千克，1小时＝60分，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】1吨＝1000千克，600÷1000＝0.6，600千克＝0.6吨，3吨600千克＝3.6吨 1小时＝60分，0.5×60＝30，7.5小时＝7小时30分 19. 世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有0.05米。世界柏树王位于西藏林芝县，树高是矮柳高度的1000倍。这棵柏树的高度是（ ）米。 【答案】50 【解析】 【分析】分析题意可知：柏树王树高是矮柳高度的1000倍，用乘法即可解答。 【详解】0.05×1000＝50（米） 【点睛】掌握小数的乘法是解决问题的关键。 20. 冬冬用一副三角尺的两条边拼出了∠1，如图。想一想，算一算，∠1＝（ ）°。 【答案】135 【解析】 【分析】根据题意，∠1和等腰三角尺中45°的角组成平角，平角等于180°，用180°－45°即可求出∠1的度数。（等腰三角尺的两个锐角各是45°，） 【详解】∠1＝180°－45°＝135° 21. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.072（ ）0.702 9.21（ ）9.210 92厘米（ ）0.92米 400－298（ ）400－300－2 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】小数大小比较，先比较整数部分，整数部分相同比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大，小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，单位不同的两个数量比较，先统一单位后比较，比较两道算式的大小，算出各自结果后比较。 【详解】0.072与0.702，两个小数整数部分相同，比较十分位上的数，0＜7，所以0.072＜0.702， 9.210根据小数的性质，小数末尾的0去掉，小数大小不变，9.210去掉小数末尾的0后是9.21，9.21＝9.21，所以9.21＝9.210， 92厘米＝0.92米，0.92米＝0.92米，所以92厘米＝0.92米， ，，，所以。 22. 地球绕着太阳转，每小时约行107244千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留整数约为（ ）万。 【答案】 ①. 10.7244 ②. 11 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数：在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，同时在后面写上“万”字。 保留整数：即精确到个位，需要看十分位上的数字，根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】将107244改写成用“万”作单位的数：107244的万位数字是0，在万位0的右下角点上小数点，得到10.7244，所以改写成用“万”作单位的数是10.7244万。 将10.7244万保留整数：保留整数要看十分位上的数字，10.7244的十分位上是7。因为7＞5，所以要向前一位进1，即10＋1＝11。所以保留整数约为11万。 23. 甲、乙两个数，如果把乙数的小数点向右移动一位，甲数就和乙数相等，甲数是乙数的（ ）倍。 【答案】 【解析】 【分析】小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；乙数的小数点向右移动一位后与甲数相等，说明甲数就是乙数扩大后的结果；最后根据倍数关系得出结论。 【详解】把乙数的小数点向右移动一位，得到的数与甲数相等。即甲数等于乙数扩大到原来的10倍。所以，甲数是乙数的10倍。 24. 一个三位小数“四舍五入”后的近似数是2.58，这个三位小数最大是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一个三位小数“四舍”得到的2.58，这个数比2.58大，千分位上“四舍”的最大数是4，这个数最大是2.584。 【详解】一个三位小数“四舍五入”后的近似数是2.58，这个三位小数最大是2.584。 25. 将两张长是10厘米，宽是2厘米的长方形纸交叉摆放。如图，重叠部分的高是（ ）厘米。 【答案】2 【解析】 【分析】重叠部分是由两个长方形的对边围成的，长方形对边平行，重叠部分有两组对边互相平行，两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。重叠部分的平行四边形的高是长方形的宽。 【详解】重叠部分是一个平行四边形，平行四边形的高也就是长方形的宽，所以重叠部分高是2厘米。 26. 下图是三位同学立定跳远的情况。□里的数字是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】通过观察脚印在起跳线右侧的相对位置，确定未知成绩的范围，并结合小数的数位特征推断出方框内的数字。 【详解】立定跳远是从起跳线开始向右跳，跳得越远，成绩数值越大。 观察图形可知，起跳线在最左侧。标有“1.47米”的脚印在左侧，标有“1.72米”的脚印在右侧。标有“”的脚印位于“1.47米”和“1.72米”之间。所以，这三个成绩大小的关系是：1.47＜＜1.72。 比较整数部分，三个小数的整数部分都是1，相同。比较十分位：1.47的十分位是4，1.72的十分位是7，的十分位是。因为1.47＜＜1.72，所以里的数必须比4大，比7小。在4和7之间的整数有5和6，所以可能是5或者6。 观察图形中脚印的相对位置，米的脚印离1.47米的脚印比较近，离1.72米的脚印比较远。如果填5，成绩是1.55米，1.55－1.47＝0.08（米），离1.47米比较近；如果填6，成绩是1.65米，1.65－1.47＝0.18（米），离1.47米比较远。 因此结合图形，更靠近1.47米，所以里填5最合适。 四、计算（将正确答案写在答题卡的相应位置） 27. 直接写出得数。 （1）＝ （2）1－0.5＝ （3）m×8＝ （4）9.6＋0.4＝ （5）0.3＋4.5＝ （6）a＋a＝ （7）4.9−2.9＝ （8）5.5＋4.5＝ （9）0.21×100＝ （10）1＋0.7＝ （11）4.6÷10＝ （12）3.24−3＝ 【答案】 9；0.5；；10； 4.8；；2；10； 21；1.7；0.46；0.24 28. 用竖式计算，带※的要验算。 （1）7.65＋3.72＝ （2）23.08＋6.42＝ （3）※10－1.28＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】计算小数加减法时，相同数位对齐。加法计算时满十向前一位进一，减法计算时不够减向前一位借一。对于减法题，验算方法是用差加减数，看结果是否等于被减数。 【详解】（1）7.65＋3.72＝11.37 （2）23.08＋6.42＝29.5 （3）※10－1.28＝8.72 验算： 29. 简便计算。 （1）487＋54＋46 （2）36×98＋36×2 （3）32.5－5.64－4.36 （4）125×7×5×8 （5）560÷（7×5） （6）125×108 【答案】587；3600；22.5； 35000；16；13500 【解析】 【分析】（1）利用加法结合律简便计算； （2）利用乘法分配律简便计算； （3）利用减法性质简便计算； （4）利用乘法交换律和结合律简便计算； （5）利用除法性质简便计算； （6）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）487＋54＋46 ＝487＋（54＋46） ＝487＋100 ＝587 （2）36×98＋36×2 ＝36×（98＋2） ＝36×100 ＝3600 （3）32.5－5.64－4.36 ＝32.5－（5.64＋4.36） ＝32.5－10 ＝22.5 （4）125×7×5×8 ＝125×8×7×5 ＝（125×8）×（7×5） ＝1000×35 ＝35000 （5）560÷（7×5） ＝560÷7÷5 ＝80÷5 ＝16 （6）125×108 ＝125×（100＋8） ＝125×100＋125×8 ＝12500＋1000 ＝13500 五、实践与探索（将正确答案写在答题卡的相应位置） 30. 画出下面平行四边形底边上的高。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】先从与标注的底边相对的那条边上任意取一个点，从这点出发，向这条底边作一条垂直的线段，最后在垂足位置标上直角符号，这条线段就是底边上的高。 【详解】略 31. 下面方格图中有A、B、C三个点，请在网格交叉点上找到一个点D，使点D和A，B，C三个点组成梯形，并在图中画出组成的梯形。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形是梯形。找到点D使四边形ABCD只有一组对边平行（如AB平行于CD或BC平行于AD），从而构成梯形； 【详解】略 32. 选一选，请将正确选项的字母填在括号里。 9×9＋7＝88 98×9＋6＝888 987×9＋5＝8888 9876×9＋4＝88888 987654×9＋2＝（ ） A. 8888888 B. 888888 C. 88888888 D. 888888888 【答案】A 【解析】 【分析】观察已知算式可发现规律：结果中8的个数比第一个因数的位数多1，也可直接计算验证结果。 【详解】987654×9＋2中，987654是6位数，结果中8的个数是：，所以。 33. 用5个小正方体搭成了一个立体图形（如图）。从上面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看这个立体图形，看到2行，上行有3个小正方形并列在一起，下行有1个小正方形靠左对齐；据此解决。 【详解】由分析得： 用5个小正方体搭成了一个立体图形（）。从上面看到的图形是。 34. 一根10厘米的铁丝，小红要把它分成三段，再首尾相连搭成一个三角形。她在2厘米处剪了一刀，请你再剪第二刀，你觉得应该剪在（ ）的位置。 A. 5厘米 B. 6厘米 C. 7厘米 D. 8厘米 【答案】B 【解析】 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边。先对每个选项进行假设，然后根据三角形三条边的关系进行判断。 【详解】A．假设在5厘米处剪第二刀，此时的三边长度分别为：2厘米、3厘米、5厘米，2＋3＝5（厘米），5厘米＝5厘米，不能搭成一个三角形； B．假设在6厘米处剪第二刀，此时的三边长度分别为：2厘米、4厘米、4厘米，2＋4＝6（厘米），6＞4；能搭成一个三角形； C．假设在7厘米处剪第二刀，此时的三边长度分别为：2厘米、5厘米、3厘米，2＋3＝5（厘米），5厘米＝5厘米，不能搭成一个三角形； D．假设在8厘米处剪第二刀，此时的三边长度分别为：2厘米、6厘米、2厘米，2＋2＝4（厘米），4＜6，不能搭成一个三角形。 35. 小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和推理出其它多边形的内角和。他的方法如下图。请你照样子先在五边形内画一画，再算一算五边形内角和是多少。 三角形内角和＝180° 四边形内角和＝180°×2＝360° 五边形内角和＝_____ 【答案】（画法不唯一） 540° 【解析】 【分析】画图方法：从五边形的同一个顶点出发，向不相邻的顶点画对角线，能把五边形分成 3个独立的三角形。 四边形：分成2个三角形，内角和180°×2。 五边形：分成3个三角形 【详解】图略； 五边形内角和 ＝ 180°×3＝540° 六、解决问题（将正确答案写在答题卡的相应位置） 36. 一本《童话故事选》的价钱是6.8元，丽丽买这本书，付出10元，应找回多少元？ 【答案】3.2元 【解析】 【分析】用付出的总钱数减去书的单价，求出应找回的钱数。 【详解】（元） 答：应找回3.2元。 37. 地球表面的海洋面积是3.62亿平方千米，陆地面积比海洋面积少2.14亿平方千米。地球表面的总面积是多少亿平方千米？ 【答案】 5.1亿平方千米 【解析】 【分析】已知海洋面积，陆地面积比海洋面积少2.14亿平方千米，先用减法求出陆地面积，再将海洋面积和陆地面积相加，即可得到地球表面的总面积。 【详解】 （亿平方千米） 答：地球表面的总面积是5.1亿平方千米。 38. 某品牌的新能源汽车在2023年销量达到m万辆，2025年全年销量比2023年的2倍少62万辆。 （1）2025年的销量达到（ ）万辆。 （2）当m＝185时，2025年的销量是多少万辆？ 【答案】（1）2m－62 （2）308万辆 【解析】 【分析】根据题目中2023年与2025年的销量数量关系，先列出含m的销量表达式，再代入m的数值计算结果。 【小问1详解】 （1）已知2023年销量为m万辆，2025年销量比2023年的2倍少62万辆，因此2025年销量为（2m－62）万辆。 【小问2详解】 （2）当m＝185时：2m－62＝2×185－62＝370－62＝308（万辆） 答：当m＝185时，2025年的销量是308万辆。 39. 校园体育节活动中，参加跳绳表演的有16人，参加球操表演的有24人，参加这两项表演的一共有32人。两项都参加的有多少人？ 【答案】 8人 【解析】 【分析】参加跳绳和球操的人数相加时，两项都参加的人会被重复计算1次，用人数和减去实际总人数，就能得到两项都参加的人数。 【详解】（人） （人） 答：两项都参加的有8人。 40. 王伯伯在采摘树顶的杏子时需要使用折叠梯，现在梯子两腿与地面的夹角均为70°，如图所示。请通过计算，判断这时梯子是否符合安全使用条件。 【答案】 符合 【解析】 【分析】梯子的正面示意图是一个等腰三角形，先利用三角形内角和为算出梯子上部的夹角度数，再和安全角度范围比较，判断是否符合条件。 【详解】 答：上部夹角在安全使用的角度范围内。 41. 小丽和涛涛是邻居，下面是他们两家2025年各季度用水量的情况。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 小丽家用水量（吨） 30 32 38 36 涛涛家用水量（吨） 26 28 31 27 请根据上面的统计表填空。 （1）小丽家和涛涛家第（ ）季度的用水量相差最大。 （2）小丽家平均每个季度用水量是（ ）吨。 （3）小丽家和涛涛家都有三口人，你认为（ ）家在2025年用水量比较多。 （4）你想对他们家提点什么建议？（ ） 【答案】（1） 四 （2） 34 （3） 小丽 （4） 节约用水，一水多用（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）分别计算每个季度两家用水量的差，比较差的大小即可确定相差最大的季度。 （2）求平均数用总用水量除以季度数，小丽家四个季度用水量之和除以4。 （3）分别计算两家全年的总用水量，比较总用水量的大小即可。 （4）通过观察统计表可知，两家第三季度用水量较多，且小丽家总用水量明显高于涛涛家。 建议：日常生活中要注意节约用水，比如洗菜水可以用来浇花，发现水管漏水要及时修理等。 【小问1详解】 第一季度差：30－26＝4（吨） 第二季度差：32－28＝4（吨） 第三季度差：38－31＝7（吨） 第四季度差：36－27＝9（吨） 9＞7＞4＝4 小丽家和涛涛家第四季度的用水量相差最大。 【小问2详解】 30＋32＋38＋36 ＝62＋38＋36 ＝100＋36 ＝136（吨） 136÷4＝34（吨） 小丽家平均每个季度用水量是34吨。 【小问3详解】 26＋28＋31＋27 ＝54＋31＋27 ＝85＋27 ＝112（吨） 136＞112 小丽家和涛涛家都有三口人，你认为小丽家在2025年用水量比较多。 【小问4详解】 答：节约用水，一水多用（答案不唯一）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $