江苏南京市第十二中学2024-2025学年第一学期10月学情调研高一数学试卷

绝密★启用前 南京市第十二中学2024~2025学年度第一学期10月学情调研 高一数学 本试卷共4页，共19小题，全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考 场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将准考证号填涂在答题卡上。 2.作答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答 案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上 新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={-1,0,1},B={0,1,2},则AUB等于() A.{-1,1,2} B.{0,1} C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,2} 2.命题p:x>0,x+2x+1=x的否定是() A.Vx>0,x2+2x+1≠x B.x≤0，x2+2x+1≠x C.x>0,x2+2x+1=x D.x>0,x2+2x+1≠x 3.a≥4的一个必要不充分条件是() A.a>4 B.a≥4 c.a≥1 D.a<1 4.下列各式正确的是() A.(-3)4=3 B.(x+)=(x+)4 C.3-8=-2 D =n'm 5.已知4(xeO1(x-2x2-3)=0),Bx∈r+3s x-≤0 则A∩B=() A.{-V3,V3,2}B.{-V3,V3)C.{2} D.☑ 6.已知命题“3x,∈{x-1≤x≤1}，-x+3x+a>0”为真命题，则实数a的取值 范围是() 南京市第十二中学版权所有 高一数学试题第1页（共4页） A.{aa≤-2}B.{aa<4} C.{aa>-2} D.{aa>4} 7.下列结论正确的是() A.若a>b,c>d,则a-c>b-dB.若>0，则 >+ 2m+2 C.5-V2<2-5 1、1 D.若上>，则a<b 8.已知a>b>0,则a+4+1 的最小值为() a+b a-b A.3v0 B.4 C.25 D.3√2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列运算正确的是（) A.=√a B.(a23)3=a C.1og43=21og23 D.lg5÷lg2=1og25 10.设集合A={x|x2-6x-7<0},B={x|x≥，则下列命题中真命题为() A.3a∈R,A∩B=O B.若a=0,则AUB=(-7,+o) C.若CB=(-n,-2),则a∈A D.若a≤-1，则A≤B 11.已知x,y为正实数，x+y=2,则() A.y的最大值为1 B.上+2的最小值为3 C.x2+y2的最小值为2 的最小值为 21 25 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.为了丰富同学们的课外生活，某班50名同学在选课外兴趣小组时，选择篮球小组 的有28人，选择乒乓球小组的有36人，既没有选择篮球小组又没有选择乒乓球 小组的有12人，那么选择篮球小组但没有选择乒乓球小组的人数为 南京市第十二中学版权所有 高一数学试题第2页（共4页） 1-1 13.已知a+1=2,则a2+a3= 14.正实数x,y满足上+4=2，且不等式x+≥m2-m恒成立，则实数的取值范 xV 围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(14分) 计算下列各式的值： w月-4-2目-g (2)1g2+lg5+lg1+51og2 16.(14分) 设k∈R,集合P={x-1≤x≤0}，集合Q={xk-2≤x≤2k. (1)若k=V2,求P∩2： (2)若P二Q,求k的取值范围. 17.(15分) 已知命题卫：方程x°+2x+=0有两个不相等的负实数根，命题q:方程 x2-2x 2+m=0无实数根. (1)若p,q均为真命题，求实数的取值范围： (2)若p,q中有一个真命题、一个假命题，求实数的取值范围. 南京市第十二中学版权所有 高一数学试题第3页（共4页） 18.(17分) 己知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0). (1)若不等式f(x)>0的解集为{x0<x<3},解关于x的不等式 bx2+3ax-(c+2b)<0: (2)若a>0且b=-a-1,c=1,解关于x的不等式f(x)<0, 19.(17分) 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为750的矩形花 园.图中阴影部分部分是宽度为1的小路，中间A,B,C三个矩形区域将种植牡 丹、郁金香、月季（其中B,C区域的形状、大小完全相同）·设矩形花园的一条边 长为xm,鲜花种植的总面积为Sm. A B (1)用含有x的代数式表示a,并写出x的取值范围； (2)当x的值为多少时，鲜花种植的总面积最大？ 南京市第十二中学版权所有 高一数学试题第4页（共4页)