11.5.1因式分解的定义教学设计 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦因式分解的定义及与整式乘法的互逆关系，通过整式乘法的逆向问题导入，衔接已学的整式乘法运算，为后续提公因式法、公式法等学习搭建知识支架。 以“互逆思想”和“恒等变形思想”为特色，对比整式乘法“积化和”与因式分解“和化积”，发展数学抽象和逻辑推理能力，帮助学生准确把握“乘积形式”“整式”等概念关键点，提升辨别能力，为教师提供清晰的重难点突破路径，提高教学效率。

年级 八年级 学科 数学 ____教师 课题 11.5.1因式分解的定义 建议课时 1 课型 新授课 课标要求 理解因式分解的意义，并感受因式分解与整式乘法之间的互逆关系。课标强调通过观察、类比等数学活动，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。 学科素养目标 1. 数学抽象：从具体的数字和整式运算中，抽象出因式分解的概念。 2. 逻辑推理：通过对比整式乘法，逆向推理出因式分解的形式，理解其互逆关系。 3. 数学建模：认识到因式分解是将一个多项式“分解”为几个整式乘积的数学模型。 4. 数学运算：掌握因式分解的基本方法（提公因式法）的算理，为后续学习打下基础。 教学重点 · 因式分解的概念。 · 因式分解与整式乘法的互逆关系。 教学难点 · 准确理解因式分解的概念，特别是“乘积形式”和“整式”这两个关键点。 · 辨别因式分解的正误。 · 主动运用因式分解与整式乘法的互逆关系来理解和检验因式分解。 教材分析 本节《因式分解的定义》是华师大版初中数学“整式的乘除”章节后的重要内容，起着承上启下的关键作用。 · 承上：学生已经熟练掌握了整式的乘法运算，如单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。这为从逆运算的角度引入因式分解提供了坚实的知识基础。教材通过设置“整式乘法”的逆向问题，自然引出新课。 · 启下：本节课是后续学习提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）等多种因式分解方法的理论基础。只有深刻理解了定义和互逆关系，学生才能明白“为什么要这样分解”，而不仅仅是机械地套用方法。同时，因式分解也是后续学习分式运算、解一元二次方程、二次函数等内容的必备工具。 · 核心思想：本节的核心数学思想是 “互逆思想” 和 “恒等变形思想” 。教材通过对比左右两边的等式，让学生清晰地看到，整式乘法是“积化和”，而因式分解是“和化积”，是同一恒等式的两种不同表现形式。 教学活动设计 学生活动设计 设疑引入     探究新知 应用巩固 练习： 作业布置 《练习册》 66-67页 本节小结 板书设计 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $