4.2回声测距离(课件)-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件围绕“回声测距离”展开，核心是理解回声测距原理及用字母表示数量关系。通过赵叔叔回声测距情境导入，结合声音传播速度和往返时间，课前热身复习用字母表示简单数量关系，为新课抽象表达铺垫，形成学习支架。 其亮点在于从具体4秒情境到用字母t、s抽象表达，发展符号意识与模型思想，通过画图分析、合作交流理解往返与单程关系。如用t表示往返时间推导距离公式，用s表示距离反推时间，体现数学思维与语言。帮助学生增强用数学眼光观察生活，教师可借助清晰探究路径提升教学效率。

回声测距离 用字母表示（一） 教学目标： 1.理解回声测距的基本原理，知道声音在空气中的传播速度约为340米/秒。能运用“速度x时间=路程”的数量关系解决回声测距的实际问题。 2.通过画图分析、合作交流，理解“往返时间”与“单程时间”的区别。经历从具体情境到抽象字母表达的过程，发展符号意识和模型思想。 3.感受数学与日常生活的紧密联系，增强用数学眼光观察生活的意识。 教学重点： 理解回声测距中“时间除以2”的道理，能正确列式解决实际问题。 教学难点： 理解“往返时间”与“单程距离”的对应关系，并能用字母抽象表示数量关系。 课前热身 2.仓库里原来有82吨货物，又运来8车，每车b吨，现在仓库有（ ）吨货物。 1.小红有30元钱，买了5支中性笔，每支a元，用了（ ）元，还剩（ ）元。 3.5个篮球一共m元，平均每个篮球（ ）元。 5×a 30-5×a 82+8×b m÷5 课前热身 4.7×6.8 0.92×2.5 0.69×300 情境导入 赵叔叔在利用回声估测距离 想一想，说一说，你知道了哪些信息？与同伴交流。 情境导入 想一想，说一说，你知道了哪些信息？与同伴交流。 我知道了4秒是声音往返的时间。 我知道了声音在空气中的传播速度是340米/秒。 探究新知 赵叔叔距离对面的山约多少米？画一画，算一算。 1秒传播340m 速度×时间=路程 340m表示声音每秒传播的距离，也就是声音的速度。 340×（4÷2）= 答：赵叔叔距离对面的山约680米。 赵叔叔 山崖 680（m) 声音传播的单程时间 探究新知 思考：t表示的是什么？ 距离=速度×时间÷2 如果赵叔叔的位置发生改变，用t表示从发出声音到听到回声的时间，怎样表示赵叔叔到对面山的距离？想一想，与同伴交流。 =340×t÷2 t表示的往返时间，除以2表示的是单程时间 探究新知 如果赵叔叔到对面山的距离为s米，怎样表示赵叔叔从发出声音到听到回声的时间？与同伴交流。 赵叔叔从发出声音到听到回声的时间是：s÷340 赵叔叔从发出声音到听到回声的时间是： 2×s÷340 哪种说法正确呢？ 探究新知 如果赵叔叔到对面山的距离为s米，怎样表示赵叔叔从发出声音到听到声音的时间？与同伴交流。 结合示意图，思考：从发出声音到听到回声，声音实际走的路程是什么？ 1秒传播340m 赵叔叔 山崖 所以时间是2×s÷340 1.笑笑和爸爸、妈妈周末去爬山，面对深处的山崖喊话，经过2.8秒听到回声，如果用v表示空气中的声速，那么他们到山崖的距离是多少?想一想，并与同伴交流。 课后练习 他们到山崖的距离是：v×2.8÷2 2.结合情境数一数数量间的关系，再用字母表示。 课后习题 妹妹身高用a表示，姚明的身高用h表示，笑笑的身高用b表示。 b=a+30cm h=2×a 课后习题 3.想一想，填一填。 7.2×x 0.3×v (1)苹果的单价是每千克7.2元，买x千克需要( )元。 (2)淘气妈妈买了3kg的梨，共花了y元，每千克梨( )元。 (3)笑笑和妈妈乘公交车去图书馆借书，从家出发到图书馆用了0.3小时，所乘坐的公交车平均速度是v千米/时，公交车行驶的路程是( )千米。 y÷3 课后习题 4.全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但也有少数国家仍采用华氏温标。摄氏温度值(单位:°C)和华氏温度值(单位:°F)之间可以用“华氏温度值=摄氏温度值x1.8+32”进行换算。 (1)用字母表示摄氏温度值和华氏温度值之间的关系。 (2)温度计上显示的25°C相当于多少华氏度? 华氏温度值用F表示；摄氏温度值用C表示 25×1.8+32=77(℉） F=C×1.8+32 答：温度计上显示的25°C相当于77华氏度。 课后习题 5.自行车的速度是a千米/时，从甲地到乙地行驶了4时。 (1)用式子表示甲、乙两地的距离。 (2)当a=5时，甲、乙两地的距离是多少千米？ 4×5=20(千米） 用s表示甲、乙两地的距离 答：甲、乙两地的距离是20千米。 s=4×a 课后小结 本节课你有什么收获？ 往返与单程之间的关系 用字母表示数量关系更加的简洁。 $