精品解析：辽宁沈阳市大东区2025-2026学年北师大版五年级下学期学科综合素质评价数学试题

2025－2026（下）五年级数学学科综合素质评价 注意事项：考生须在答题卡上作答，答在本试卷上无效。 一、选择。 1. 一个数的倒数是6，这个数是（ ）。 A. 6 B. C. D. 9 2. 一个文具盒的体积约是（ ）。 A. B. C. D. 0.36mL 3. 服装店正在开展促销活动，所有服装一律六折出售。一件衣服现价是120元，这件衣服的原价是（ ）元。 A. 72 B. 150 C. 200 D. 220 4. 下图中的长方体盒子最多能装（ ）个这样的小正方体。 A. 12 B. 18 C. 30 D. 36 5. 笼子里有白猫、花猫若干只。花猫的只数是白猫的3倍，白猫比花猫少10只，花猫有（ ）只。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 6. M是一个大于0的数，与的大小关系是（ ）。 A. 大 B. 大 C. 相等 D. 无法确定 7. 一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（ ）cm2。 A. 25 B. 60 C. 125 D. 150 8. 校园里有一些树，其中杨树的棵数是槐树的，柳树的棵数是杨树的。柳树是槐树的几分之几？下面算式中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 将下面的图形围成一个正方体，与点A重合的是点（ ）和点D。 A. B B. C C. E D. F 10. 爸爸买了7个苹果，共重kg，平均每个苹果重（ ）kg。 A. B. C. D. 11. 人眨一次眼大约需要秒，在文学作品中表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约为0.36秒。比一比，时间最短的是（ ）。 A. 一瞬间 B. 一弹指 C. 人眨一次眼 D. 无法确定 12. ，运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法交换律 D. 加法交换律和结合律 13. 正方体是特殊的长方体，下面各图能表示这一关系的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 以自己为观察点，要确定对方的位置需要的条件是（ ）。 A. 方向与速度 B. 距离与时间 C. 方向与距离 D. 方向与时间 15. 两地相距880米，甲和乙同时从两地出发相向而行，甲每分走80米，乙每分走70米，几分后两人相遇？下面等量关系不正确的是（ ）。 A. （甲速度－乙速度）×相遇时间＝880米 B. 880米－甲行的路程＝乙行的路程 C. （甲速度＋乙速度）×相遇时间＝880米 D. 甲行的路程＋乙行的路程＝880米 16. 笑笑想要用一些小棒和带孔的小球拼搭一个长方体的框架（如图），还需要（ ）就可以搭成。 A. 3个小球和5根小棒 B. 3个小球和7根小棒 C. 7个小球和7根小棒 D. 7个小球和12根小棒 17. 如果，那么m与n的大小关系是（ ）。 A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 无法确定 18. 如图，整个图形的面积是1平方米，颜色最深的部分表示（ ）是多少。 A. 平方米的2倍 B. 1平方米的 C. 1平方米的 D. 平方米的 19. 如图2025年7～10月，甲、乙两地的月平均气温相差最多的是（ ）月份。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 20. 下列算式的结果最接近0的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 24 22. 爸爸买了6块巧克力，笑笑吃了其中的，笑笑吃了几块巧克力？下面是三名同学的解答方法，（ ）的方法能解决这个问题。 A. 姗姗、小雅 B. 姗姗、明浩 C. 小雅、明浩 D. 三人 23. 五（1）班有男生20人，占全年级总人数的。根据信息，可以解决的问题是（ ）。 A. 五（1）班有多少人 B. 全年级总人数有多少人 C. 全年级有多少名男生 D. 五（2）班有多少人 24. 不计算估一估下列算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 二、计算。 25. 直接写得数。 26. 计算，能简便计算的可以用简便方法计算。 27. 解方程。 三、操作题。 28. 看图回答。 （1）如图是一个长方体展开图的一部分，在方格图上画出长方体展开图的另外三个面。 （2）如果每个小方格的边长表示1cm，那么这个长方体的体积是（ ）。 四、解决实际问题。 29. 从“绿皮火车”到“普通动车组列车”再到“高速动车组列车”，“中国速度”一直在发展： ①“绿皮火车”的速度约为70千米/时 ②“高速动车组列车”的速度约为350千米/时 ③“绿皮火车”的速度约是“普通动车组列车”的 ④“普通动车组列车”的速度约是“高速动车组列车”的 普通动车组列车的速度是多少千米/时？ （1）如果用分数乘法解答，需要选择的信息是__________和__________（填序号），请列算式计算。 （2）如果用分数除法解答，需要选择的信息是__________和__________（填序号），请列算式计算。 30. 中国“在太空建家”分为三个阶段。 阶段 型号 活动空间 “房车”阶段 神舟五号 约6立方米 “经济适用房”阶段 天宫一号 共约135立方米 “太空别墅”阶段 空间站 “空间站”的活动空间是“天宫一号”活动空间的8倍。“天宫一号”和“空间站”的活动空间分别是多少立方米？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026（下）五年级数学学科综合素质评价 注意事项：考生须在答题卡上作答，答在本试卷上无效。 一、选择。 1. 一个数的倒数是6，这个数是（ ）。 A. 6 B. C. D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，用1除以已知的倒数即可得到原数。 【详解】 2. 一个文具盒的体积约是（ ）。 A. B. C. D. 0.36mL 【答案】B 【解析】 【分析】一个文具盒的实际尺寸，一般长不超过20cm，宽不超过10cm，高不超过5cm，其体积大约在几百cm3，把下列各选项中的单位都统一成cm3，再和文具盒的几百cm3比较，数值接近的即可。 【详解】A．1cm3接近一个骰子大小；比骰子小很多，不符合文具盒大小。 B．，和常见文具盒的体积相符。 C．＝360000cm3，体积过大，远超文具盒的尺寸。 D．mL是容积单位，一般用于液体，用0.36mL来表示文具盒的体积不合适。 3. 服装店正在开展促销活动，所有服装一律六折出售。一件衣服现价是120元，这件衣服的原价是（ ）元。 A. 72 B. 150 C. 200 D. 220 【答案】C 【解析】 【分析】六折是指现价是原价的。单位“1”是原价，未知，用除法计算，原价＝现价÷折扣，据此列式计算。 【详解】120÷＝120×＝200（元） 4. 下图中的长方体盒子最多能装（ ）个这样的小正方体。 A. 12 B. 18 C. 30 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，沿长方体盒子的长摆了4个小正方体，沿盒子的宽摆了3个小正方体，沿盒子的高摆了3个小正方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出这个长方体盒子最多能装小正方体的个数。 【详解】4×3×3 ＝12×3 ＝36（个） 下图中的长方体盒子最多能装36个小正方体。 故答案为：D 【点睛】分析出长、宽、高各摆了几个小正方体。再运用长方体体积公式进行解答。 5. 笼子里有白猫、花猫若干只。花猫的只数是白猫的3倍，白猫比花猫少10只，花猫有（ ）只。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】设白猫有x只，根据“花猫的只数是白猫的3倍”可得花猫的只数＝白猫的只数×3，用含x的式子表示出花猫的只数；根据“白猫比花猫少10只”可得花猫的只数－白猫的只数＝10只，据此列方程即可解答。 【详解】解：设白猫有x只，花猫有3x只。 3x－x＝10 2x＝10 x＝10÷2 x＝5 3x＝3×5＝15 答：白猫有5只，花猫有15只。 6. M是一个大于0的数，与的大小关系是（ ）。 A. 大 B. 大 C. 相等 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】一个大于0的数乘小于1的数，积比原数小；一个大于0的数加正数，和比原数大，据此可比较两个式子的大小。 【详解】因为，，所以：，， 所以＞。 7. 一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是（ ）cm2。 A. 25 B. 60 C. 125 D. 150 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。 【详解】5×5×6＝150（cm2） 8. 校园里有一些树，其中杨树的棵数是槐树的，柳树的棵数是杨树的。柳树是槐树的几分之几？下面算式中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先把槐树棵数看作单位“1”，杨树对应分率是，柳树是杨树的，求柳树占槐树的几分之几，就是求的是多少，用分数乘法计算。 【详解】A．求一个数的几分之几用乘法，用槐树到杨树的分率乘杨树到柳树的分率，算式×正确。 B．除法不符合题意，不需要用杨树分率除以柳树分率，错误。 C．用柳树对应分率除以杨树分率，和题目所求问题逻辑相反，错误。 D．减法只能计算两个分率相差多少，不能表示两者的占比关系，错误。 9. 将下面的图形围成一个正方体，与点A重合的是点（ ）和点D。 A. B B. C C. E D. F 【答案】A 【解析】 【分析】“一四一”型展开图的折叠规律：正方体展开图中，同一行/列中相邻的面折叠后会形成正方体的相邻面。点A在上方小正方形的左上角，点B在左侧小正方形的左上角，点D在最右侧小正方形的右上角。折叠时，上方小正方形和左侧小正方形会向中间围合，点A会同时与点B、点D重合。 【详解】观察这个正方体“一四一”型展开图，当把它围成正方体时，会和点B、点D重合。 10. 爸爸买了7个苹果，共重kg，平均每个苹果重（ ）kg。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求平均每个苹果的重量，用总重量除以苹果的总个数即可。 【详解】÷7 ＝× ＝（kg） 平均每个苹果重kg。 11. 人眨一次眼大约需要秒，在文学作品中表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约为0.36秒。比一比，时间最短的是（ ）。 A. 一瞬间 B. 一弹指 C. 人眨一次眼 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】用分子除以分母，把化成小数，再比较小数的大小。 比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，就比较百分位⋯ 【详解】＝1÷5＝0.2 0.2＜0.36＜7.2 所以时间最短的是人眨一次眼。 12. ，运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法交换律 D. 加法交换律和结合律 【答案】D 【解析】 【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 整数加法的交换和结合律对分数加法同样适用；观察等式中加数的位置变化和运算顺序的调整，判断对应的运算律即可。 【详解】对比等式左右两边，和的位置发生了交换，符合加法交换律的特征；等式右边给加上了括号，调整运算顺序优先计算这两个数的和，符合加法结合律的特征。因此该等式同时运用了加法交换律和结合律。 13. 正方体是特殊的长方体，下面各图能表示这一关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体是特殊的长方体，正方体一定是长方体，长方体不一定是正方体，长方体包含正方体。 【详解】根据分析，正方体是特殊的长方体，可以用下图表示正方体和长方体的关系： 14. 以自己为观察点，要确定对方的位置需要的条件是（ ）。 A. 方向与速度 B. 距离与时间 C. 方向与距离 D. 方向与时间 【答案】C 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】以自己为观察点，要确定对方的位置需要的条件是方向与距离。 故答案为：C 【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。 15. 两地相距880米，甲和乙同时从两地出发相向而行，甲每分走80米，乙每分走70米，几分后两人相遇？下面等量关系不正确的是（ ）。 A. （甲速度－乙速度）×相遇时间＝880米 B. 880米－甲行的路程＝乙行的路程 C. （甲速度＋乙速度）×相遇时间＝880米 D. 甲行的路程＋乙行的路程＝880米 【答案】A 【解析】 【分析】相向而行的两人相遇时，两人走过的路程的和等于两地距离，据此判断各等量关系是否正确。 【详解】相遇时两人一共走完全程880米，所以，D正确； 变形得：，B正确； ，，，C正确； A选项用速度差乘相遇时间，不符合相遇问题的路程关系，A选项错误。 16. 笑笑想要用一些小棒和带孔的小球拼搭一个长方体的框架（如图），还需要（ ）就可以搭成。 A. 3个小球和5根小棒 B. 3个小球和7根小棒 C. 7个小球和7根小棒 D. 7个小球和12根小棒 【答案】B 【解析】 【分析】已知长方体有8个顶点和4条长，4条宽，4条高共12条边，图中5个小球在5个顶点位置，还差3个顶点，即3个小球，图中有5根小棒对应长方体5条边，还差7条边，即7根小棒。 【详解】小球：8－5＝3（个）；小棒：12－5＝7（根） 17. 如果，那么m与n的大小关系是（ ）。 A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两个减法算式的差相等时，减数越大，对应的被减数就越大，比较两个减数的大小即可判断m和n的大小。 【详解】 ，所以，因此。 18. 如图，整个图形的面积是1平方米，颜色最深的部分表示（ ）是多少。 A. 平方米的2倍 B. 1平方米的 C. 1平方米的 D. 平方米的 【答案】D 【解析】 【分析】整个图形的面积表示1平方米，把1平方米平均分成5份，每份是平方米，再把平方米平均分成2份，取出其中的1份，就是求平方米的是多少，据此解答。 【详解】A．平方米的2倍，表示取出2个平方米，如图所示，不符合题意； B．1平方米的，表示把1平方米平均分成5份，取出其中的1份，如图所示，不符合题意； C．1平方米的，表示把1平方米平均分成2份，取出其中的1份，如图所示，不符合题意； D．平方米的，表示把平方米平均分成2份，取出其中的1份，如图所示，符合题意。 19. 如图2025年7～10月，甲、乙两地的月平均气温相差最多的是（ ）月份。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，实线表示甲地的月平均气温，虚线表示乙地的月平均气温；用减法算出甲、乙两地月平均气温的差，再比较即可。 【详解】7月：27－23＝4（℃） 8月：29－21＝8（℃） 9月：24－14＝10（℃） 10月：18－6＝12（℃） 12＞10＞8＞4 所以，甲、乙两地的月平均气温相差最多的是10月份。 20. 下列算式的结果最接近0的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别计算四个选项的结果，结果越小越接近0，对比后选出最小的结果对应的选项即可。 【详解】A. B. C. D. ＝，＝，＝，＝ ＞＞＞ 所以，－最小，最接近0，D选项符合题意。 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此设出原正方体的棱长，分别求出变化前后图形的表面积，再用除法求出表面积扩大的倍数。也可以直接根据表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方判断。 【详解】假设原正方体棱长为1，原表面积：。 新棱长：，新表面积： 扩大的倍数： 22. 爸爸买了6块巧克力，笑笑吃了其中的，笑笑吃了几块巧克力？下面是三名同学的解答方法，（ ）的方法能解决这个问题。 A. 姗姗、小雅 B. 姗姗、明浩 C. 小雅、明浩 D. 三人 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，利用分数的意义和分数乘法的意义进行逐一分析解答，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】爸爸买了6块巧克力，笑笑吃了其中的，即用乘法算式表示为：6×＝1（块）。 姗姗的方法：把6块巧克力看作一个整体，平均分成6份，每份有1块巧克力，取其中的1份，正好对应总数的，即1块巧克力，符合题意； 小雅的方法：把每1块巧克力平均分成6份，每块取出，6块一共取出6×＝1（块）巧克力，符合题意； 明浩的方法：，从6块里减去块，与吃了总数的完全不符，因此不符合题意。 综上可知，姗姗和小雅的方法能解决这个问题。 23. 五（1）班有男生20人，占全年级总人数的。根据信息，可以解决的问题是（ ）。 A. 五（1）班有多少人 B. 全年级总人数有多少人 C. 全年级有多少名男生 D. 五（2）班有多少人 【答案】B 【解析】 【分析】把全年级总人数看作单位“1”，已知对应数量20人和对应分率，根据“对应量÷对应分率＝单位1总量”，可以求出全年级总人数，题干缺少班级女生、其他班级、全年级男生相关条件，其余问题无法求解。 【详解】A．题目只给出本班男生人数，没有男生占班级的分率，求不出五（1）班总人数，排除。 B．已知男生20人是全年级总人数的，用20÷即可求出全年级总人数，可以解决。 C．题干只有五（1）班男生数据，没有全年级男生相关条件，无法求出，排除。 D．没有五（2）班的任何相关信息，无法求出人数，排除。 24. 不计算估一估下列算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个数减去比本身小的数，所得的结果小于这个数；一个数（0除外）乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；一个数（0除外）乘比1大的数，所得的结果比这个数大；据此判断各选项结果是否在和之间即可。 【详解】A．因为，因此，不在给定范围内，排除； B．因为，因此，不在给定范围内，排除； C．因为，因此，不在给定范围内，排除； D．因为，因此；计算得，，符合要求。 二、计算。 25. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 26. 计算，能简便计算的可以用简便方法计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先通分，将分母统一为6，再按从左到右的顺序计算加减。 （2）先通分，将分母统一为24，再按从左到右的顺序计算加减。 （3）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个分数的和，凑整简化计算。 （4）利用减法的性质去括号，先算同分母减法，再通分计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝9－1 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】利用等式的性质2，方程两边同时乘，解出x； 先合并计算方程左边含x的项，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6，解出x。 【详解】 解： 解： 三、操作题。 28. 看图回答。 （1）如图是一个长方体展开图的一部分，在方格图上画出长方体展开图的另外三个面。 （2）如果每个小方格的边长表示1cm，那么这个长方体的体积是（ ）。 【答案】（1） （2）8 【解析】 【分析】（1）长方体展开图里，相对的面完全相同。我们可以根据已有的“左面”“前面”“下面”，分别画出和它们形状、大小一样的“右面”“后面”“上面”，即可补全展开图。 （2）每个小方格边长是1cm，从图里能看出长方体的长是4cm、宽是2cm、高是1cm，用长方体体积公式体积＝长×宽×高计算，即可求出体积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 4×2×1 ＝8×1 ＝8（cm3） 四、解决实际问题。 29. 从“绿皮火车”到“普通动车组列车”再到“高速动车组列车”，“中国速度”一直在发展： ①“绿皮火车”的速度约为70千米/时 ②“高速动车组列车”的速度约为350千米/时 ③“绿皮火车”的速度约是“普通动车组列车”的 ④“普通动车组列车”的速度约是“高速动车组列车”的 普通动车组列车的速度是多少千米/时？ （1）如果用分数乘法解答，需要选择的信息是__________和__________（填序号），请列算式计算。 （2）如果用分数除法解答，需要选择的信息是__________和__________（填序号），请列算式计算。 【答案】（1）选择②和④；210千米/时 （2）选择①和③；210千米/时 【解析】 【分析】（1）要求用分数乘法解答，也就是求一个数的几分之几是多少？单位“1”的量必须知道，选择②和④，直接用高速动车组列车速度乘即可求出普通动车组列车的速度； （2）要求用分数除法解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。普通动车组列车的速度是单位“1”的量，选择①和③，直接用绿皮火车的速度除以即可。 【详解】（1）选择②和④ 350×＝210（千米/时） 答：普通动车组列车的速度是210千米/时。 （2）选择①和③ 70÷＝70×3＝210（千米/时） 答：普通动车组列车的速度是210千米/时。 30. 中国“在太空建家”分为三个阶段。 阶段 型号 活动空间 “房车”阶段 神舟五号 约6立方米 “经济适用房”阶段 天宫一号 共约135立方米 “太空别墅”阶段 空间站 “空间站”的活动空间是“天宫一号”活动空间的8倍。“天宫一号”和“空间站”的活动空间分别是多少立方米？（列方程解答） 【答案】 15立方米；120立方米 【解析】 【分析】根据等量关系：天宫一号活动空间＋空间站活动空间＝135立方米，设未知数列方程求解。 【详解】解：设“天宫一号”的活动空间是x立方米，则“空间站”的活动空间是8x立方米。 （立方米） 答：“天宫一号”的活动空间是15立方米，“空间站”的活动空间是120立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $