1.2.4 绝对值（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，从相反数在数轴上的对称关系切入，通过观察10和-10与原点的距离引出定义，衔接数轴和相反数知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以几何直观培养数学眼光，通过数轴距离理解绝对值非负性，题型涵盖选择、填空、解答且含中考题，强化运算能力与推理意识，综合应用题如已知|x|求x值，发展模型意识。学生能夯实基础，教师可高效检测学情。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（2024）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 1.2.4 绝对值 2026年7月28日 人教版七年级数学上册1.2.4绝对值专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 数轴上表示数$$a$$的点与________的距离叫做数$$a$$的绝对值，记作________。 2. 正数的绝对值是________，负数的绝对值是________，0的绝对值是________。 3. $$|5|=$$________，$$|-9|=$$________，$$|0|=$$________。 4. $$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=$$________，$$|-3.8|=$$________。 5. 绝对值等于4的数是________；绝对值等于7的负数是________。 6. 若$$|x|=0$$，则$$x=$$________；若一个数的绝对值是它本身，这个数是________。 7. 比较大小：$$-3$$________$$-5$$，$$-2.5$$________$$-\dfrac{5}{2}$$，两个负数比较大小，________小的数反而大。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 数$$-6$$的绝对值是（） A. $$-6$$ B. $$6$$ C. $$-\dfrac{1}{6}$$ D. $$\dfrac{1}{6}$$ 2. 下列说法正确的是（） A. 绝对值一定是正数 B. 负数的绝对值是负数 C. 绝对值最小的数是0 D. 绝对值等于本身的数只有正数 3. 若$$|a|=5$$，则$$a$$的值为（） A. 5 B. $$-5$$ C. 5或$$-5$$ D. 无法确定 4. 下列各组数中，相等的是（） A. $$|-4|$$和4 B. $$|-3|$$和$$-3$$ C. $$-|2|$$和2 D. $$-\left|-\dfrac{1}{2}\right|$$和$$\dfrac{1}{2}$$ 5. 绝对值最小的负整数是（） A. $$-1$$ B. 0 C. $$-2$$ D. 1 6. 比较$$-4$$和$$-1$$的大小，正确的是（） A. $$-4>-1$$ B. $$-4<-1$$ C. $$-4=-1$$ D. 无法比较 7. 若$$|x|=-x$$，则$$x$$一定是（） A. 正数 B. 负数或0 C. 负数 D. 正数或0 8. 已知$$|m|=|n|$$，则$$m$$、$$n$$的关系是（） A. 相等 B. 互为相反数 C. 相等或互为相反数 D. 都是0 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 任何有理数的绝对值都是非负数。（） 2. 绝对值相等的两个数一定相等。（） 3. 正数和负数的绝对值都是正数。（） 4. $$|-a|=|a|$$始终成立。（） 5. 两个负数，绝对值越大，数值越大。（） 6. 0是绝对值最小的有理数。（） 7. 绝对值等于自身相反数的数一定是负数。（） 8. 若$$|x|>0$$，则$$x eq0$$。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）求出下列各数的绝对值，并比较大小： $$-7，3.5，-\dfrac{4}{5}，0，-2.8$$ 2. （10分）化简并计算： （1）$$|-12|+|5|$$ （2）$$|-9|-|-3|$$ （3）$$\left|-\dfrac{3}{4}\right|-\left|\dfrac{1}{4}\right|$$ （4）$$|-2.5|\times2$$ 3. （12分）综合应用题： （1）已知$$|x|=6$$，$$|y|=3$$，求$$x、y$$的所有可能值； （2）已知$$|a-2|=0$$，求$$a$$的值； （3）比较$$-\dfrac{3}{4}$$和$$-\dfrac{2}{3}$$的大小，并说明理由。 参考答案 一、填空题 1. 原点；$$|a|$$ 2. 它本身；它的相反数；0 3. 5；9；0 4. $$\dfrac{2}{3}$$；3.8 5. $$\pm4$$；$$-7$$ 6. 0；非负数 7. >；=；绝对值 二、选择题 1.B 2.C 3.C 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 绝对值依次为：$$7，3.5，\dfrac{4}{5}，0，2.8$$；大小排序：$$0<\dfrac{4}{5}<2.8<3.5<7$$ 2. （1）$$12+5=17$$ （2）$$9-3=6$$ （3）$$\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}$$ （4）$$2.5\times2=5$$ 3.（1）$$x=6$$或$$-6$$，$$y=3$$或$$-3$$；（2）由题意得$$a-2=0$$，$$a=2$$；（3）$$-\dfrac{3}{4}<-\dfrac{2}{3}$$，理由：两个负数比较大小，绝对值大的数更小。 总字数：1100字，覆盖绝对值定义、性质、化简计算、负数大小比较、绝对值非负性等核心考点，题型基础全面、梯度合理，完全适配七年级同步课后巩固与基础检测。 -1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，… 我们知道，互为相反数的两个数（除 0 以外）只有符号不同. 这两个数的相同部分在数轴上表示什么？ 10 和 -10 互为相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？ 0 10 -10 10 10 A B O （1）点 A，B关于原点对称； （2）点 A，B与原点的距离相同，都是 10. 10 和 -10 互为相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？ 0 10 -10 10 10 A B O 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|. 因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值不会是负数，最小值是 0. 即 | a |  0. 非负性 1. 返回 5|的意义是数轴上表示________的点到原点的距离； |－5|的意义是数轴上表示________的点到原点的距离． 5 －5 考试考法 6 返回 2. 在数轴上表示＋3的点与原点的距离是______，所以＋3的绝对值是______，即|＋3|＝______； 数轴上表示－6的点与原点的距离是______，所以－6的绝对值是______，即|－6|＝________． 数轴上表示0的点与原点的距离是________，所以0的绝对值是______，即|0|＝________． 3 3 3 6 6 6 0 0 0 考试考法 返回 3. 【陕西中考】－8的绝对值是(　　) A 考试考法 一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试一试、看能不能发现规律. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. （1）若 a > 0，则 | a | = a； （2）若 a = 0，则 | a | = 0； （3）若 a < 0，则 | a | = －a. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 例 4 （1）分别写出 1， -0.5 和 的绝对值； 【教材P13】 | 1 | = 1； 0 1 2 -1 -2 距离为1 距离为0.5 距离为 |-0.5| = 0.5； （2）因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小. （2）如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 A B C D 表示 +7 的点与原点的距离是______； 即：+7 的绝对值是______，记作__________； 表示 -2.8 的点与原点的距离是________； 即：-2.8 的绝对值是______，记作___________； 表示 0 的点与原点的距离是________； 即：0 的绝对值是______，记作_________. 7 7 | +7 | = 7 2.8 2.8 | -2.8 | = 2.8 0 0 | 0 | = 0 举一反三 返回 4. 计算：|－2|＝(　　) B 考试考法 若一个数的绝对值是 ，则这个数是(　　) 返回 5. C 考试考法 有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是(　　) A．a B．b C．c D．d 返回 6. A 考试考法 返回 7. 绝对值小于3的整数有________个． 5 考试考法 返回 8. 求下列各数的绝对值： (1)＋8；　　　(2)－7.2；　　　(3)0； 解：(1) |＋8|＝8.(2)|－7.2|＝7.2. (3)|0|＝0. (4) (5)|－(－100)|＝100. 考试考法 返回 9. [教材P14练习T4变式]化简： (1)－|－3|; (2)－|＋7.5|；      (3)|－(＋7)|; (4) 解：－|－3|＝－3. 解：－|＋7.5|＝－7.5. 解：|－(＋7)|＝7. 考试考法 19 返回 10. 下列说法错误的是(　　) A．任何数的绝对值一定都是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数 C．一个正数的绝对值一定是正数 D．任何数的绝对值一定都不是负数 A 考试考法 20 返回 11. 【武汉期中】手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是(　　) A．－83 B．－65 C．－47 D．－21 D 考试考法 21 返回 12. 若|a|＝－a，则a是(　　) A．零 B．负数 C．非负数 D．负数或零 D 考试考法 22 13. 【郑州期末】如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(　　) A．－4 B．－2 C．0 D．4 B 返回 考试考法 对于任意数 a 的绝对值： | a | a＞0 a＝0 a＜0 正数 正数 0 a 0 －a 总结 一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____. 本身 相反数 0 | a |≥0 结果 结果 结果 课堂小结 谢谢观看 THANKS A．8 B．－8 C． D．－ A．－ B．2 C．－2 D． A． B．－ C．或－ D．或－ ＝8. (4)＋； (5)－(－100)． . 解：＝. $