精品解析：四川德阳市什邡中学2025-2026学年高三下学期第二次高考模拟考试物理试卷

四川省什邡中学2025-2026学年度高2023级高三下第二次高考模拟考试 物理学科试卷 考试时间：75分钟 满分：100分 （祝同学们高考成功！） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 、两个物体同时由同一地点向同一方向运动，其图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 做直线运动，做曲线运动 B. 的速度不变，的速度先增大后减小 C. 在时刻、的速度相等，的位移大于的位移 D. 在时刻、两物体相遇 2. 下列核反应方程及其类型的对应关系，正确的是（ ） A. 属于衰变 B. 属于核聚变 C. 铀核裂变的一种核反应方程 D. 属于原子核的人工转变，表示质子 3. 如图所示，用两根同样长的绝缘细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，两小球静止时，细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，，两小球均可视为点电荷，则（ ） A. 小球A的质量大于小球B的质量 B. 小球A的电量大于小球B的电量 C. 小球A受到的拉力小于小球B受到的拉力 D. 小球A受到的库仑力小于小球B受到的库仑力 4. 某实验小组将固定在铁架台上的竖直放置的细管（下端封闭，上端开口）置于电梯内做实验。管内用高度为、密度为的液体密封了一段长度为的空气（可视为理想气体），如图所示。当电梯加速过程中，温度保持不变，空气柱的长度变为。已知大气压强为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 若，则电梯一定向下运动 B. 若，则外界对管内气体做负功 C. 若，则管内气体向外释放热量 D. 加速过程中，管内气体的压强变为 5. 如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。下列说法正确的是（　　） A. 小球振动的周期为2.0s B. 小球振动的振幅为0.2m C. 小球的位移一时间关系为 D. 5s末小球位移为-0.1m 6. 航天员用同一装置对同一单摆分别在地球和月球上做受迫振动实验，得到如图所示的共振曲线。将月球视为密度均匀、半径为r的球体，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A. 该单摆在地球上的共振频率为f1 B. 所用单摆的摆长为 C. 月球表面的重力加速度为 D. 月球的密度为 7. 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内。小球可视为质点。不计空气阻力的影响。重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 处，小球的速度为零 B. 处与处，小球的加速度相同 C. 处，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大 D. 从到过程中，小球所受弹力做功为 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错0分） 8. 在18世纪，当科学家试图量化牛顿第二定律时，由于尚未建立力的国际标准单位，他们不得不引入一个比例系数，将牛顿第二定律写成的形式。关于比例系数，下列说法正确的是（　　） A. 一定等于1 B. 的数值可能不为整数 C. 的数值由F、m、a 的单位决定 D. 的数值由F、m、a的数值决定 9. 图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其平面的物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A. 入射光C应采用单色光 B. 图示条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的 C. 当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗条纹 D. 由图乙条纹可知，被检查表面上有洞状凹陷 10. 如图所示，半径为R的光滑半圆形绝缘轨道固定在竖直平面内，轨道处在磁感应强度大小为B、方向垂直于轨道平面向里的匀强磁场中。一质量为m、可视为质点的带负电小球套在轨道上，由轨道左端A处由静止滑下，小球第一次经过轨道最低点C时对轨道的压力是所受重力的4倍，重力加速度大小为g，A、D与圆心O等高，则下列判断正确的是（　　） A. 小球从A到C的过程中机械能减小 B. 小球恰能运动到与A等高的D点 C. 小球第二次经过轨道最低点时对轨道的压力为2mg D. 小球从A到C的时间小于从C到D的时间 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 用如图所示的装置做实验，如小车静止时，小车上挡光板与光电门的距离为x，挡光板宽度为d（），小车由静止释放后挡光板通过光电门的时间为。 F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.10 0.21 0.29 0.40 （1）小车通过光电门的速度大小______用上述物理量符号表示； （2）保持小车的质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如上表所示。 ①根据表中的数据在图中画出图线______； ②把图线延长，看看图线是否通过原点______？如果不通过原点，试分析在操作过程中可能遗漏了哪个步骤______； ③这条图线在F轴上的截距有什么物理意义______。 12. 某中学实验小组的同学在测量某未知电阻的阻值时，实验室为其提供了如下的实验器材：多用电表、定值电阻、定值电阻、灵敏电流计、电流表（量程，内阻约为几百欧姆）、电压表（量程，内阻约为几千欧姆），最大电阻为的滑动变阻器、电阻箱、待测电阻（阻值约几欧姆）、电动势约为的电源、开关、导线若干。 （1）实验时，该小组的同学首先用多用电表粗略测量了电流表的内阻，将多用电表的开关旋至“”的挡位，然后进行欧姆调零，将多用电表的红表笔与电流表的__________（填“正”或“负”）极相连接，多用电表的指针如图甲所示，则电流表的内阻约为__________ （2）为了进一步测量电流表的内阻，该小组的同学通过讨论设计了如图乙所示的电路图，闭合电键，调节电阻箱的阻值，直到灵敏电流计的示数为零，则电流表内阻的表达式为__________（用、、表示），如果电阻箱的示数如图丙所示，则电流表的内阻大小应为__________ （3）为了完成实验，需将电流表改装成量程的电流表，应用电阻箱与电流表并联，并将电阻箱的阻值调节到 __________该实验小组的同学测量未知电阻的阻值时设计了如图丁所示的电路，要使电表的示数从开始调节，请将电路图补充完整__________，某次测量时，电压表的示数为，电流表的示数为，则 __________（两空均保留两位有效数字）。 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，质量为0.16kg的带正电小球A穿在倾角的光滑绝缘细杆上，杆的另外一端固定一个带电小球B，整个装置处于水平向右的匀强电场中。初始时，两球相距（远大于小球直径），此时小球A恰好静止且与杆无弹力，已知重力加速度，小球A的电荷量为0.32C，求： （1）B球带何种电荷 （2）匀强电场的电场强度E （3）撤去匀强电场，小球A速度最大时，两球间距L 14. 某种离子诊断测量简化装置如图所示，竖直平面内存在边界为矩形MNPQ、方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为 的水平匀强磁场，探测板平行于 竖直放置，能沿水平方向左右缓慢移动且接地。a、b、c为三束宽度不计、间距均为的离子束，离子均以相同速度持续从边界 竖直向上射入磁场，束中的离子在磁场中沿半径为的四分之一圆弧运动后从右边界 水平射出，并打在探测板的上边缘点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为，探测板的长度为，离子质量均为、电荷量均为 ，不计重力及离子间的相互作用， 。 （1）求离子速度 的大小； （2）a、c两束中同时进入磁场的两个离子，求它们打在探测板上的时间差； （3）若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的水平分量与板到 距离的关系。 15. 如图，半径的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为和在高的光滑水平平台上，一质量的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度向右飞下平台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物块与轨道CD间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，求： （1）弹簧储存的弹性势能； （2）物块经过B点时，对圆弧轨道压力； （3）物块在轨道CD上运动的路程s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省什邡中学2025-2026学年度高2023级高三下第二次高考模拟考试 物理学科试卷 考试时间：75分钟 满分：100分 （祝同学们高考成功！） 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 、两个物体同时由同一地点向同一方向运动，其图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. 做直线运动，做曲线运动 B. 的速度不变，的速度先增大后减小 C. 在时刻、的速度相等，的位移大于的位移 D. 在时刻、两物体相遇 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像只能表示直线运动的规律，因此A、B均做直线运动，故A错误； B．图像的斜率表示速度，A的斜率不变，速度不变；B的斜率逐渐减小，速度一直减小，故B错误； C．图像交点表示相遇，则时刻A、B的位置相同，由于从同一地点出发，则时间内的位移等于的位移，由于该时刻A的斜率更大，故A的速度大于B的速度，故C错误； D．时刻A、B的图像相交，说明两物体在同一位置，即相遇，故D正确。 故选D。 2. 下列核反应方程及其类型的对应关系，正确的是（ ） A. 属于衰变 B. 属于核聚变 C. 铀核裂变的一种核反应方程 D. 属于原子核的人工转变，表示质子 【答案】D 【解析】 【详解】A．钍核的核电荷数为，不是，核反应方程应为，属于衰变，故A错误； B．给出的核反应方程电荷数和质量数都不守恒，应为，故B错误； C．铀核裂变属于重核裂变，不能自发进行，铀核需要俘获一个慢中子产生裂变，铀核裂变的核反应方程应是，故C错误； D．核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，因此方程应为，可知表示质子，属于原子核的人工转变，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，用两根同样长的绝缘细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，两小球静止时，细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，，两小球均可视为点电荷，则（ ） A. 小球A的质量大于小球B的质量 B. 小球A的电量大于小球B的电量 C. 小球A受到的拉力小于小球B受到的拉力 D. 小球A受到的库仑力小于小球B受到的库仑力 【答案】A 【解析】 【详解】BD．由牛顿第三定律可知，小球A受到的库仑力与小球B受到的库仑力大小相等，但两球电量关系无法确定，故BD错误。 AC．对两小球受力分析，如图所示 每个小球均为三力平衡，有， 且α＜β，则d2＞d1，则mA＞mB，TA＞TB，故A正确，C错误。 故选A。 4. 某实验小组将固定在铁架台上的竖直放置的细管（下端封闭，上端开口）置于电梯内做实验。管内用高度为、密度为的液体密封了一段长度为的空气（可视为理想气体），如图所示。当电梯加速过程中，温度保持不变，空气柱的长度变为。已知大气压强为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 若，则电梯一定向下运动 B. 若，则外界对管内气体做负功 C. 若，则管内气体向外释放热量 D. 加速过程中，管内气体的压强变为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．若，可知气体体积变小，则外界对管内气体做正功，由于温度保持不变，根据可知，气体的压强变大；以管内液体为对象，根据受力分析可知，液体所受合力向上，则加速度方向向上，电梯的加速度向上，所以电梯向上加速运动，故AB错误； C．若，可知气体体积变大，外界对管内气体做负功，由于温度保持不变，可知气体内能不变，根据热力学第一定律可知，管内气体从外界吸收热量，故C错误； D．加速过程中，以气体为对象，根据玻意耳定律可知 其中 联立可得管内气体的压强变为 故D正确。 故选D。 5. 如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。下列说法正确的是（　　） A. 小球振动的周期为2.0s B. 小球振动的振幅为0.2m C. 小球的位移一时间关系为 D. 5s末小球位移为-0.1m 【答案】C 【解析】 【详解】A. 小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点，则小球振动的周期为T=1.0s，选项A错误； B. 由题意可知，小球振动的振幅为A=0.1m，选项B错误； C. 小球经过B点时开始计时，且 则小球的位移-时间关系为 选项C正确； D. 5s末小球回到B点，则位移为0.1m，选项D错误。 故选C。 6. 航天员用同一装置对同一单摆分别在地球和月球上做受迫振动实验，得到如图所示的共振曲线。将月球视为密度均匀、半径为r的球体，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A. 该单摆在地球上的共振频率为f1 B. 所用单摆的摆长为 C. 月球表面的重力加速度为 D. 月球的密度为 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．根据单摆周期公式可得 可得 由于月球的重力加速度小于地球的重力加速度，所以该单摆在月球上的共振频率为f1；设月球表面的重力加速度为，则有 地球上的频率为 所用单摆的摆长为 可得月球表面的重力加速度为 故AC错误，B正确； D．物体在月球表面上，有 解得月球质量为 根据 可得月球的密度为 故D错误。 故选B。 7. 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内。小球可视为质点。不计空气阻力的影响。重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 处，小球的速度为零 B. 处与处，小球的加速度相同 C. 处，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最大 D. 从到过程中，小球所受弹力做功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图乙可知 解得 图像与横轴所围成的图形面积表示弹力做功的大小，弹力做负功，则有 从最开始到最低点的过程中，根据动能定理可得 解得或(舍) 说明在处小球速度不为零（仍在向下运动），故A错误； B．取向下为正，当时，弹力大小为，由牛顿第二定律可得小球加速度为；处，小球只受重力，加速度为，即两处的加速度大小相等，方向不同，故B错误； C．处，小球的重力与弹簧弹力等大反向，则此时小球的加速度为零，速度最大，由机械能守恒定律可知，此时小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小，故C错误； D．图像与轴围成的面积表示弹力做功的大小，弹力做负功。 从到过程中，小球所受弹力的做功为，故D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错0分） 8. 在18世纪，当科学家试图量化牛顿第二定律时，由于尚未建立力的国际标准单位，他们不得不引入一个比例系数，将牛顿第二定律写成的形式。关于比例系数，下列说法正确的是（　　） A. 一定等于1 B. 的数值可能不为整数 C. 的数值由F、m、a 的单位决定 D. 的数值由F、m、a的数值决定 【答案】BC 【解析】 【详解】由，得 F、m、a采用的单位不同，数值也就不同，k的数值也就不同，故k的数值由F、m、a的单位决定，的数值可能不为整数。 故选BC。 9. 图甲是用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为被检查其平面的物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A. 入射光C应采用单色光 B. 图示条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的 C. 当A、B之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，对应条纹是暗条纹 D. 由图乙条纹可知，被检查表面上有洞状凹陷 【答案】AB 【解析】 【详解】A．空气薄层干涉形成的条纹是膜的上下表面的反射光干涉产生的，根据干涉的条件，以及检查其平面的物体的条件可知，入射光为单色光，故A正确； B．根据薄膜干涉的产生可知，图示条纹是由A的下表面反射光和B的上表面反射光发生干涉形成的，故B正确； C．空气层厚度相同的地方，两列光波的路程差相同，当AB之间某处距离为入射光的半波长奇数倍时，则两列光波的光程差为半波长的偶数倍，所以对应条纹是明条纹，故C错误； D．空气薄层干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同；从弯曲的条纹可知，检查平面弯曲边处的空气膜厚度与右侧的空气膜厚度相同，弯曲处是凸的，故D错误。 故选AB。 10. 如图所示，半径为R的光滑半圆形绝缘轨道固定在竖直平面内，轨道处在磁感应强度大小为B、方向垂直于轨道平面向里的匀强磁场中。一质量为m、可视为质点的带负电小球套在轨道上，由轨道左端A处由静止滑下，小球第一次经过轨道最低点C时对轨道的压力是所受重力的4倍，重力加速度大小为g，A、D与圆心O等高，则下列判断正确的是（　　） A. 小球从A到C的过程中机械能减小 B. 小球恰能运动到与A等高的D点 C. 小球第二次经过轨道最低点时对轨道的压力为2mg D. 小球从A到C的时间小于从C到D的时间 【答案】BC 【解析】 【详解】ABD．小球所受洛伦兹力不做功，半圆形绝缘轨道光滑，小球在运动中机械能守恒，小球恰能运动到与A等高的D点，小球从A到C的时间等于从C到D的时间，故AD错误，B正确； C．由动能定理可知 解得小球到C点的速度大小 所以小球在C点所受洛伦兹力的大小 小球第一次经过轨道最低点C时洛伦兹力竖直向下，则 小球第二次经过轨道最低点时，洛伦兹力竖直向上，则 又 解得 由牛顿第三定律可知小球第二次经过轨道最低点时对轨道的压力大小为2mg，故C正确。 故选BC。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 用如图所示的装置做实验，如小车静止时，小车上挡光板与光电门的距离为x，挡光板宽度为d（），小车由静止释放后挡光板通过光电门的时间为。 F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.10 0.21 0.29 0.40 （1）小车通过光电门的速度大小______用上述物理量符号表示； （2）保持小车的质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如上表所示。 ①根据表中的数据在图中画出图线______； ②把图线延长，看看图线是否通过原点______？如果不通过原点，试分析在操作过程中可能遗漏了哪个步骤______； ③这条图线在F轴上的截距有什么物理意义______。 【答案】（1） （2） ①. 见解析 ②. 不通过 ③. 平衡摩擦力 ④. 小车受到的摩擦力 【解析】 【小问1详解】 根据光电门的测速原理可知，小车通过光电门的速度大小 【小问2详解】 ①[1]利用表中数据描点，用直线将点迹连接起来，使点迹均匀分布在点迹两侧，如图所示 ②[2]把图线延长，结合上述可知，图线不通过原点； [3]结合所作图像可知，当力F较小时，加速度仍然为0，表明操作过程中可能漏掉了平衡摩擦力。 ③[4]设小车受到的摩擦力大小为f，对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 整理得 故这条图线在F轴上的截距表示小车受到的摩擦力。 12. 某中学实验小组的同学在测量某未知电阻的阻值时，实验室为其提供了如下的实验器材：多用电表、定值电阻、定值电阻、灵敏电流计、电流表（量程，内阻约为几百欧姆）、电压表（量程，内阻约为几千欧姆），最大电阻为的滑动变阻器、电阻箱、待测电阻（阻值约几欧姆）、电动势约为的电源、开关、导线若干。 （1）实验时，该小组的同学首先用多用电表粗略测量了电流表的内阻，将多用电表的开关旋至“”的挡位，然后进行欧姆调零，将多用电表的红表笔与电流表的__________（填“正”或“负”）极相连接，多用电表的指针如图甲所示，则电流表的内阻约为__________ （2）为了进一步测量电流表的内阻，该小组的同学通过讨论设计了如图乙所示的电路图，闭合电键，调节电阻箱的阻值，直到灵敏电流计的示数为零，则电流表内阻的表达式为__________（用、、表示），如果电阻箱的示数如图丙所示，则电流表的内阻大小应为__________ （3）为了完成实验，需将电流表改装成量程的电流表，应用电阻箱与电流表并联，并将电阻箱的阻值调节到 __________该实验小组的同学测量未知电阻的阻值时设计了如图丁所示的电路，要使电表的示数从开始调节，请将电路图补充完整__________，某次测量时，电压表的示数为，电流表的示数为，则 __________（两空均保留两位有效数字）。 【答案】（1） ①. 负 ②. （2） ①. ②. （3） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 [1]多用电表的电流流向是红入黑出，因此应将多用电表的红表笔与电流表的负极相连接。 [2]用多用电表测量电流表的电阻时，示数应为表盘的示数与所选挡位的乘积，即电流表的内阻为 【小问2详解】 [1]由电路图乙可知，该实验的原理为电桥法测电阻，当灵敏电流计的示数为零时，则有 整理得 [2] 由图丙可知电阻箱的阻值为 代入数据得 【小问3详解】 [1]欲将电流表改装成量程为的电流表，电阻箱与电流表并联，阻值 [2]由于电流从开始调节，则滑动变阻器应用作分压接法，又由于改装电表的内阻已知，则应用电流表的内接法，电路设计如图所示。 [3] 改装后的电流表的内阻为 电流表的示数为，流过待测电阻的电流为 电压表的示数为，则待测电阻的阻值为 四、计算题：本大题共3小题，共38分。 13. 如图所示，质量为0.16kg的带正电小球A穿在倾角的光滑绝缘细杆上，杆的另外一端固定一个带电小球B，整个装置处于水平向右的匀强电场中。初始时，两球相距（远大于小球直径），此时小球A恰好静止且与杆无弹力，已知重力加速度，小球A的电荷量为0.32C，求： （1）B球带何种电荷 （2）匀强电场的电场强度E （3）撤去匀强电场，小球A速度最大时，两球间距L 【答案】（1）正电；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由于A球带正电，A球受到的电场力方向水平向右，而小球A恰好静止且与杆无弹力，根据受力平衡可知A球受到的与B球的库仑力应沿斜面向上，故B球带正电； （2）A球所受重力、电场力和与B球的库仑力满足三力平衡，根据平衡条件可得 解得 （3）撤去匀强电场后，A球沿斜面向上运动，当加速度为零时，球的速度最大时，加速度为零，此时 即 由（2）中分析可知，初始时 即 联合解得 14. 某种离子诊断测量简化装置如图所示，竖直平面内存在边界为矩形MNPQ、方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为 的水平匀强磁场，探测板平行于 竖直放置，能沿水平方向左右缓慢移动且接地。a、b、c为三束宽度不计、间距均为的离子束，离子均以相同速度持续从边界 竖直向上射入磁场，束中的离子在磁场中沿半径为的四分之一圆弧运动后从右边界 水平射出，并打在探测板的上边缘点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为，探测板的长度为，离子质量均为、电荷量均为 ，不计重力及离子间的相互作用， 。 （1）求离子速度 的大小； （2）a、c两束中同时进入磁场的两个离子，求它们打在探测板上的时间差； （3）若打到探测板上的离子被全部吸收，求离子束对探测板的平均作用力的水平分量与板到 距离的关系。 【答案】（1） （2） （3）当时；当时，；当时 【解析】 【小问1详解】 离子在磁场中做圆周运动，由牛顿运动定律得 解得离子的速度大小 【小问2详解】 离子在磁场的运动的周期为， 作出粒子的运动轨迹如图 由几何关系可知束中的离子从同一点射出，离开磁场的速度分别与水平方向的夹角为，则 束中的离子在磁场中运动的圆心角分别为 则两离子的在磁场中运动时间的差值为 得 由于两离子出磁场的速度与磁场边界所成的夹角相同，则两离子从磁场到EF板的时间相同，即离子运动的时间差 【小问3详解】 同时探测到三束离子，满足： 解得 同时探测到两束离子同理有： 对离子束由动量定理有： 而或 束中每个离子动量的水平分量： 离子束对探测板的平均作用力为：当时， 当时， 当时， 15. 如图，半径的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为和在高的光滑水平平台上，一质量的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度向右飞下平台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物块与轨道CD间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，求： （1）弹簧储存的弹性势能； （2）物块经过B点时，对圆弧轨道压力； （3）物块在轨道CD上运动的路程s。 【答案】（1）4.5J；（2）68N，方向竖直向下；（3）2.7m 【解析】 【详解】（1）小物块离开平台后做平抛运动，竖直方向有 解得物块到达A点时的竖直分速度为 物块从A点沿切线方向进入圆弧轨道，则物块做平抛运动的初速度为 由能量守恒可得弹簧储存的弹性势能为 （2）物块从水平面运动到B点的过程，由机械能守恒可得 经过B点时，由牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律可知，物块经过B点时，对圆弧轨道压力大小为 方向竖直向下。 （3）物块从B运动到C过程由机械能守恒定律得 解得 物块沿轨道CD向上作匀减速运动的最大位移为，根据动能定理可得 解得 由于 可知物块速度减为零后，反向加速下滑，设物块可以回到A点，根据动能定理可得 可得 可知物块返回时可以从A点离开轨道，所以物块在轨道CD上运动的路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $