1.2.2 数轴 课件-2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，涵盖概念、三要素及应用。课堂导入从温度计、东西向马路等生活情境切入，衔接有理数相反意义的量，通过观察与抽象构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以生活情境为起点，通过问题链引导学生抽象数轴三要素，体现数学眼光中的抽象能力和几何直观。典例分析与练习题结合数形结合，如点的移动、距离计算，培养数学思维。助力学生直观理解数与形的对应关系，为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月17日 1.2.2 数轴 第一章 有理数 人教版七年级上册数学1.2.2数轴练习题 适用章节：1.2.2 数轴 答题时间：30分钟 满分：100分 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列关于数轴的说法正确的是（） A. 数轴只有正方向和单位长度即可 B. 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 C. 数轴的正方向必须向右 D. 单位长度可以长短不一 2. 在数轴上，原点表示的数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D. 任意数 3. 数轴上表示-2的点与原点的距离是（） A. -2 B. 2 C. 0 D. 4 4. 在数轴上，下列数对应的点在原点左侧的是（） A. 0 B. 3.5 C. -1.8 D. $$\frac{1}{2}$$ 5. 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是（） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 二、填空题（每题4分，共28分） 6. 数轴的三要素：________、________、________，三者缺一不可。 7. 在数轴上，正数在原点的________侧，负数在原点的________侧。 8. 数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是________。 9. 在数轴上，点A表示数-2，向右移动3个单位长度后，点A表示的数是________。 10. 数轴上表示-4的点在表示-1的点的________边（填“左”或“右”）。 11. 所有的有理数都可以用数轴上的________来表示。 12. 在数轴上，与原点距离小于3的整数有________。 三、解答题（共52分） 13.（16分）画出一条数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点： -4，2.5，0，$$-\frac{1}{2}$$，3，-1.5 14.（18分）根据数轴相关知识解答： （1）数轴上点M表示数3，将点M向左移动4个单位长度，得到的点表示什么数？ （2）数轴上点N表示数-1，将点N向右移动5个单位长度，得到的点表示什么数？ （3）数轴上一点先向右移动2个单位，再向左移动6个单位，最终表示-3，求这个点原来表示的数。 15.（18分）观察数轴回答问题： （1）写出数轴上位于-3和2之间的所有整数； （2）写出比-4大的所有负整数； （3）在数轴上，距离表示2的点3个单位长度的数有哪两个？ 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：数轴三要素为原点、正方向、单位长度，缺一不可，单位长度统一，正方向通常向右。 2.C 解析：数轴原点的定义就是表示数字0。 3.B 解析：数轴上点到原点的距离为正数，-2到原点距离为2。 4.C 解析：原点左侧的数为负数，只有-1.8是负数。 5.C 解析：两点距离为大数减小数，1-(-3)=4。 二、填空题 6.原点；正方向；单位长度 7.右；左 8.±5 9.1 解析：-2+3=1 10.左 解析：数轴上左边的数小于右边的数，-4＜-1 11.点 12.-2、-1、0、1、2 三、解答题 13.解析：先画直线、定原点、规定向右为正方向、统一单位长度，依次标注各数，负数在原点左侧，正数在原点右侧。 14.（1）3-4=-1；（2）-1+5=4；（3）逆向推算，-3+6-2=1，原数为1。 15.（1）-2、-1、0、1；（2）-3、-2、-1；（3）2+3=5，2-3=-1，对应数为5和-1。 观察如图所示温度计，回答下列问题： （1）图中温度计表示多少摄氏度？ （2）温度计刻度的正负是怎样规定的？ 以什么为基准？ （3）每条刻度线之间的距离有什么特点？ 情景引入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 试画图表示这一情境. A C B D E O 3 7.5 3 4.8 我们联系上两节课的内容，我们学习了同一个问题的“相反意义的量”，并且可以用正数与负数来表示这些具有相反意义的量. 怎样能够简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 情景引入 （如果以东为正） A C B D E O 3 7.5 3 4.8 情景引入 探究新知 我们对温度计非常熟悉，你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，它用了什么数学知识？ ① 零上5℃怎样表示？ ② 零下10℃怎样表示？ ③ 0℃怎样表示？ 我们尝试把温度计旋转90度我们就有下面的形状： （如果用正数与负数表示在一条线上的话） 探究新知 由上述的两个问题你能得到什么启发？ 思考1： 思考2： 你能用直线上的点表示有理数吗？ 这样的直线需要满足什么条件？ 1.我们能够把学过的有理数表示在一条直线上. 2.把表示正方向的量放在左边，相反意义的量放在右边，中间用零分开. 这直线必须有方向，有零点且有单位表示数. 探究新知 请带着下列问题阅读课本P9： （1）画数轴的步骤是什么？ （2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？ （3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？ （4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数 ；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 . 探究新知 新课讲解 数轴要满足以下要求： （三要素） 1. 原点--在直线上任意取一点O ，定为原点，表示数“0”； 2. 正方向--通常取向右为正方向，画上箭头； 3. 单位长度----选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，….. 这样我们就能够把学过的有理数意义表示在数轴上了. 定义：一般地说，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 探究新知 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向(规定向右) 单位长度 这条具备以上三要素的直线叫做数轴. (1) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； (2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向； (3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…. 1. 下图是四名同学画的数轴，其中正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 12 2. 下列说法： ①规定了原点、正方向的直线是数轴； ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数； ③有理数 在数轴上无法表示出来； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点. 其中正确的是( ) D A. ①②③④ B. ②③④ C. ③④ D. ④ 返回 中考考法 13 0 1 2 3 -1 -2 原点 正方向（向左或向右） 单位长度 2 5 2 1 1.5 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向（向左或向右） 单位长度 数轴可以表示整数（如下图），那么数轴怎么来表示分数和小数？ 探究新知 ① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小. ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 问题：观察数轴上的有理数排列的大小，你能得出哪些结论？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 左 右 a a 探究新知 典例分析 解：点A表示 –3；点B表示+2；点C表示+4； 点D表示0.5；点E表示-2.5. 3.（1）数轴上到表示 的点的距离等于3的点所表示的数是 _______. （2）数轴上点表示的数是，将点 向左平移2个单位长 度，再向右平移4个单位长度到达点，则点 表示的数为___. 或1 1 返回 中考考法 17 注意：任何有理数都可以用数轴上的点来表示. 数轴上表示正数的点在原点的 边，表示负数的点在原点的 边. 右 左 例2：画出数轴，并在数轴上的点表示下列各数： 　　 3，－4，4，0.5，0， ，－1. 典例分析 4.母题教材P8问题 如图所示，在一条笔直的公路边有一棵柳 树、一棵杨树和一棵松树，如果柳树的位置用有理数“ ”表 示，杨树的位置用有理数“ ”表示，那么松树的位置可用有 理数____表示. 返回 中考考法 19 5.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，如图，则被墨迹 盖住的整数共有___个. 9 【点拨】结合数轴得，第一部分盖住的整数有， ， ，， ，第二部分盖住的整数有1，2，3，4，所以两 部分一共盖住9个整数. 返回 中考考法 20 6. 如图，将一把刻度尺放在数轴上（数轴上1个单位长度是 ），刻度尺上 对应数轴上的数是3，那么刻度尺上 对应数轴上的数为( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 21 7. 如图，半径为2个 单位长度的半圆，从原点沿数轴向右 滚动一周，圆上的一点由原点 到达 点,则点 所对应的数是( ) B A. B. C. D. 【点拨】由半圆从原点沿数轴向右滚动一周可知，点 对应 的数是半圆形的周长，即为直径 半圆弧长 ,故选B. 返回 中考考法 22 8. 数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为 ， 若在这条数轴上任意画出一条长度为 的线段，则线 段盖住的整点个数为( ) C A. 2 026个 B. 2 025个 C. 2 026或2 025个 D. 2 025或2 024个 中考考法 23 9. 为了有效控制酒后驾车，某市的交警骑车 在一条东西方向的公路上巡逻，公路如图所示，若规定向东 为正，向西为负，1个单位长度代表 ，从出发点开始所 走的路程为：，，，（单位： ）.则下列说法 错误的是( ) 中考考法 24 A. 单次巡逻过程中的最远距离为 B. 第三次的终点距离出发点最近 C. 最终交警停在出发点的西边 D. 最终交警还需要行驶 才能回到出发点 √ 返回 中考考法 25 课堂小结 1. 数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴； 2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 3. 数与形的关系：对应的关系； 4. 数学思想：数形结合的思想. 有理数 数轴上的点 （数） （形） 转 化 你能举出引进数轴概念的一个好处吗？ 布置作业 P17：习题1.2：第2、6题； P22：复习巩固：第2、8题. $