精品解析：陕西榆林市靖边县2025-2026学年北师大版第二学期学科素养评价五年级数学

2025~2026学年度第二学期学科素养评价 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、回顾思考正确填。（每空1分，共17分） 1. 的倒数是________。 2. 2.08L＝（ ）mL 5400dm3＝（ ）m3 3. 如图，以科技馆为观测点，填一填。 （1）第一中学的位置在科技馆（ ）方向，距离科技馆（ ）千米。 （2）实验小学的位置在科技馆（ ）方向，距离科技馆（ ）千米。 4. 吨的是（ ）吨。 5. 把一个蛋糕的平均分成4份，每份是这个蛋糕的（ ）。 6. 某英语学习小组开展1分钟记单词比赛，统计情况如下表。 组员编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 记对个数/个 7 8 5 5 6 5 （1）这个英语学习小组平均每人记对（ ）个单词。 （2）如果这个英语学习小组增加了一名7号同学，他记对了10个单词，这时的平均数会（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 7. 下面是实验小学五年级三个班男、女生人数情况统计图。 根据统计图，男、女生人数相差最多的是五（ ）班；五（ ）班的学生总人数和五（ ）班的一样多。 8. 刘老师家有一个长为15dm、宽为5dm、高为8dm的长方体无盖玻璃鱼缸，做这个鱼缸用了（ ）dm2的玻璃，该鱼缸最多能盛（ ）L水。（玻璃厚度忽略不计） 9. A、B两地相距420千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行。已知甲车的速度是58千米/小时，乙车的速度是62千米/小时，经过（ ）小时两车相遇。 二、注意比较正确判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 10. 饮料瓶上标签“净含量450mL”是指饮料瓶的容积是450mL。（ ） 11. 如图是6个正方体放在墙角处，有12个面露在外面。（ ） 12. 如果（a、b均大于0），那么a＜b。（ ） 13. 一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要120块。如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。（ ） 14. 把3个棱长是1dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了3dm2。（ ） 三、反复辨析慎重选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 15. 下面四个分数和小数互化中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一家书店开展促销活动，所有图书一律八折出售。活动期间，小明买了一本故事书花了16元，这本故事书的原价是（ ）元。（八折是指现价是原价的） A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 18. 学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（ ）。 A. B. C. D. 19. 笑笑要将四盒巧克力包装成一份礼物送给好朋友（如图所示），下面包装方法最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 四、细心审题认真算。（共18分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22. 计算下面图形的体积。 五、动手动脑细操作。（共20分） 23. 画一画，涂一涂，并列式计算。 （1）的一半是多少？ （2）12的是多少？ 24. 适当的运动可以增加心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。淘气每天坚持步行去学校。如图是他从家走到学校的部分路线图。 （1）商场在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距图书馆（ ）m处。 （2）学校在邮局的东偏北60°方向，距离邮局600m处，请在图中标出学校的位置。 25. 下面是实验小学学生最喜欢看漫画书和科技书的人数统计表。（每人只选一种）（单位：人） 年级 一 二 三 四 五 六 漫画书 30 34 32 28 26 20 科技书 14 20 28 36 42 50 （1）根据表中数据，绘制复式折线统计图。 （2）该小学最喜欢看漫画书的人数最多的是（ ）年级，最少的是（ ）年级。 （3）该小学最喜欢看漫画书和科技书人数相差最多的是（ ）年级，相差（ ）人。 六、联系实际解问题。（共30分） 26. 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶6小时走完全程的。按照这样的速度，从甲地到乙地全程需要多少小时？ 27. 妈妈和小丽都咳嗽了，看医生后，医生开了同一种止咳药。妈妈一次吃袋，一日3次；小丽一次吃袋，一日3次。 （1）妈妈和小丽一天分别要吃多少袋？ （2）要买3天的药量，一共需要买多少袋？ 28. 小李用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为7厘米的正方体框架（如图）。如果用同样长的铁丝刚好焊接成一个长为10厘米、高为6厘米的长方体框架，那么这个长方体框架的宽为多少厘米？（接头处不计） 29. 有大、小两辆货车，这两辆货车一次共运货物25吨；大货车一次运的货物质量比小货车一次运的3倍少2.2吨。小货车一次运货物多少吨？ 30. 把60升水倒入一个长5分米，宽4分米，高6分米的长方体玻璃水槽中，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水面离槽口2分米。这块石头的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期学科素养评价 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、回顾思考正确填。（每空1分，共17分） 1. 的倒数是________。 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，用1除以可以算出它的倒数。 【详解】 ＝ ＝ 所以，的倒数是。 2. 2.08L＝（ ）mL 5400dm3＝（ ）m3 【答案】 ①. 2080 ②. 5.4 【解析】 【分析】1L＝1000mL，大单位换算为小单位，要乘进率；1m3＝1000dm3，小单位换算为大单位，要除以进率。据此逐一计算。 【详解】2.08×1000＝2080，所以2.08L＝2080mL； 5400÷1000＝5.4，所以5400dm3＝5.4m3。 3. 如图，以科技馆为观测点，填一填。 （1）第一中学的位置在科技馆（ ）方向，距离科技馆（ ）千米。 （2）实验小学的位置在科技馆（ ）方向，距离科技馆（ ）千米。 【答案】（1） ①. 东偏北25° ②. 3 （2） ①. 南偏西45° ②. 2 【解析】 【分析】结合地图“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置是科技馆，再结合图示标注距离填空，注意东偏北25°方向也可表述为北偏东65°方向；南偏西45°方向也可表述为西偏南45°方向或者西南方向。 【小问1详解】 第一中学的位置在科技馆东偏北25°方向，距离科技馆3千米。（答案不唯一） 【小问2详解】 实验小学的位置在科技馆南偏西45°方向，距离科技馆2千米。（答案不唯一） 4. 吨的是（ ）吨。 【答案】 ##0.35 【解析】 【分析】把吨看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（吨） 5. 把一个蛋糕的平均分成4份，每份是这个蛋糕的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，把蛋糕的平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 6. 某英语学习小组开展1分钟记单词比赛，统计情况如下表。 组员编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 记对个数/个 7 8 5 5 6 5 （1）这个英语学习小组平均每人记对（ ）个单词。 （2）如果这个英语学习小组增加了一名7号同学，他记对了10个单词，这时的平均数会（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】（1） 6 （2） 变大 【解析】 【分析】（1）平均数总数量总份数。需要先求出名组员记对单词的总个数，再除以组员人数，即可求出平均每人记对的个数； （2）平均数反映了一组数据的集中趋势。当加入的一个新数据大于原平均数时，会拉高总和，从而使新平均数变大；当加入的一个新数据小于原平均数时，新平均数会变小。本题需将号同学的成绩与原平均数进行比较。 【小问1详解】 （个） 所以这个英语学习小组平均每人记对个单词。 【小问2详解】 原平均数为个 号同学记对了个单词 因为，即新加入的数据大于原平均数，所以这时的平均数会变大。 7. 下面是实验小学五年级三个班男、女生人数情况统计图。 根据统计图，男、女生人数相差最多的是五（ ）班；五（ ）班的学生总人数和五（ ）班的一样多。 【答案】 ①. 3 ②. 2 ③. 3 【解析】 【分析】先根据复式条形统计图读出每个班的男生人数和女生人数。分别用男生人数减去女生人数，比较所得的差，可以确定男、女生人数相差最多的班级；再把每个班的男、女生人数相加，比较三个班的总人数，可以找出学生总人数相同的两个班。 【详解】五（1）班男、女生人数相差：22－20＝2（人） 五（2）班男、女生人数相差：26－20＝6（人） 五（3）班男、女生人数相差：28－18＝10（人） 10＞6＞2，所以男、女生人数相差最多的是五（3）班； 五（1）班学生总人数：22＋20＝42（人） 五（2）班学生总人数：26＋20＝46（人） 五（3）班学生总人数：28＋18＝46（人） 所以五（2）班的学生总人数和五（3）班的一样多。 8. 刘老师家有一个长为15dm、宽为5dm、高为8dm的长方体无盖玻璃鱼缸，做这个鱼缸用了（ ）dm2的玻璃，该鱼缸最多能盛（ ）L水。（玻璃厚度忽略不计） 【答案】 ①. 395 ②. 600 【解析】 【分析】求鱼缸用了多少玻璃，即求鱼缸的表面积，包含下面、前后面、左右面，根据前面或后面＝长×高，下面＝长×宽，左面或者右面＝宽×高，代入数据求解即可；求鱼缸能装多少水，即求鱼缸的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求解即可，根据1 dm3＝1L，换算单位。 【详解】15×5＋15×8×2＋5×8×2 ＝75＋120×2＋40×2 ＝75＋240＋80 ＝315＋80 ＝395（dm2） 15×5×8 ＝75×8 ＝600（dm3） 600 dm3＝600L 用了395 dm2的玻璃，该鱼缸最多能盛600L水。 9. A、B两地相距420千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行。已知甲车的速度是58千米/小时，乙车的速度是62千米/小时，经过（ ）小时两车相遇。 【答案】 【解析】 【分析】路程速度和相遇时间，可知相遇时间路程速度和。已知、两地的总路程以及甲、乙两车的速度，先求出两车的速度和，再用总路程除以速度和即可求解。 【详解】 （小时） 所以经过小时两车相遇。 二、注意比较正确判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 10. 饮料瓶上标签“净含量450mL”是指饮料瓶的容积是450mL。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】净含量是指容器内实际物体的体积，而容积是指容器所能容纳物体的体积。二者概念不同，数值通常也不相等。一般情况下，饮料瓶的容积大于净含量。 【详解】“净含量 450mL”表示瓶内饮料的实际体积是450mL，而不是指饮料瓶的容积450mL。原题说法错误。 故答案为：× 11. 如图是6个正方体放在墙角处，有12个面露在外面。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】我们可以分别从三个不同方向数露在外面的面：从正面看，能看到5个正方形的面；从右面看，能看到3个正方形的面；从上面看，能看到4个正方形的面。 【详解】5＋3＋4 ＝8＋4 ＝12（个） 如图是6个正方体放在墙角处，有12个面露在外面。 故答案为：√ 12. 如果（a、b均大于0），那么a＜b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个非零数乘小于 1 的数，积小于这个数。真分数小于1，且真分数的分子小于分母。 【详解】因为 ，所以 。 即，是真分数，a、b均大于0，且真分数的分子小于分母，所以a＜b。 故答案为：√ 13. 一间教室要用方砖铺地，用边长为4分米的方砖，需要120块。如果改用面积为8平方分米的方砖，至少需要240块。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先求出边长4分米方砖的面积，乘需要的块数得到教室的总面积，总面积不变，除以新方砖的面积得到需要的块数，和题干给出的240块对比即可判断对错。 【详解】边长4分米的方砖面积：（平方分米） 教室总面积：（平方分米） 需要面积8平方分米的方砖块数：（块） 故答案为：√ 14. 把3个棱长是1dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了3dm2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】3个棱长1dm的正方体拼成长方体时，共有2处拼接，每处拼接会减少2个正方形的面，算出减少的总面积后和题干数据对比即可判断。 【详解】1×1×（2×2） ＝1×1×4 ＝4（dm2） ，题干说法错误。 故答案为：× 三、反复辨析慎重选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 15. 下面四个分数和小数互化中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】带分数化为小数：用真分数的分子除以分母，再加上整数部分； 分数化为小数：用分子除以分母即可； 小数化为分数：一位小数可以化为分母是10的分数，根据分数的基本性质，将其约分为最简分数。 【详解】A．＝1÷5＝0.2，1＋0.2＝1.2，＝1.2，1.2≠1.5，错误； B．＝17÷50＝0.34，正确； C．0.6＝＝，≠，错误； D．＝5÷8＝0.625，0.625≠0.85，错误。 16. 下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断正方体展开图时，可以选一个正方形作底面，沿相邻边依次折叠，观察其余五个面是否分别处在不同方向。若有两个面折叠后重合，就不能围成正方体；六个面都不重合，才能围成正方体。 【详解】A．折叠后有两个面重合，不能围成正方体。 B．图中有四个正方形组成2×2的区域，折叠时会有面重合，不能围成正方体。 C．沿各正方形的相邻边折叠后，六个面分别处在六个不同方向，没有重合，可以围成正方体。 D．折叠后两端的正方形重合，不能围成正方体。 17. 一家书店开展促销活动，所有图书一律八折出售。活动期间，小明买了一本故事书花了16元，这本故事书的原价是（ ）元。（八折是指现价是原价的） A. 24 B. 22 C. 20 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的 。把故事书的原价看作单位“1”，16元对应原价的 ，求原价用除法计算。计算时，除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。 【详解】（元） 所以这本故事书的原价是20元。 18. 学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】以获奖人数为单位“1”，用单位“1”减去获一、二等奖的分率，即可得获三等奖的分率，再用获二、三等奖的分率减去获三等奖的分率，即可得到获二等奖的分率，即获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 获二等奖的人数占获奖人数的。 故答案为：A 19. 笑笑要将四盒巧克力包装成一份礼物送给好朋友（如图所示），下面包装方法最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出选项中各选项中长方体的长、宽、高，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出各长方体的表面积，最后比较大小找出表面积最小的长方体，据此解答。 【详解】A．长：5×2＝10（cm） 宽：8cm 高：3×2＝6（cm） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（cm2） B．长：8×2＝16（cm） 宽：5×2＝10（cm） 高：3cm （16×10＋16×3＋10×3）×2 ＝（160＋48＋30）×2 ＝238×2 ＝476（cm2） C．长：8cm 宽：5cm 高：3×4＝12（cm） （8×5＋8×12＋5×12）×2 ＝（40＋96＋60）×2 ＝196×2 ＝392（cm2） D．长：5×4＝20（cm） 宽：8cm 高：3cm （20×8＋20×3＋8×3）×2 ＝（160＋60＋24）×2 ＝244×2 ＝488（cm2） 因为376＜392＜476＜488，所以最省包装纸的是。 故答案为：A 四、细心审题认真算。（共18分） 20. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】 ； 【解析】 【分析】观察算式，括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的减号要变成加号，然后利用带符号搬家，将同分母分数和结合在一起计算简便 观察算式，分母有和两种，利用带符号搬家，将同分母分数分别结合在一起，同时利用减法的性质，将连续减去两个数变成减去这两个数的和，计算简便。 【详解】 22. 计算下面图形的体积。 【答案】76立方厘米 【解析】 【分析】如图所示，这个图形由上下两个长方体拼成，则这个图形的体积等于上下两个长方体体积的和，且上面长方体的长等于下面长方体的宽，下面长方体的长、宽、高分别为8厘米、4厘米、2厘米，上面长方体的长、宽、高分别为4厘米、1厘米、3厘米，根据长方体体积＝长×宽×高代入具体数值分别计算两个长方体体积再相加。 【详解】8×4×2＋4×3×1 ＝64＋12 ＝76（立方厘米） 五、动手动脑细操作。（共20分） 23. 画一画，涂一涂，并列式计算。 （1）的一半是多少？ （2）12的是多少？ 【答案】（1）；（涂色不唯一） （2）；（涂色不唯一） 【解析】 【分析】（1）把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，取出其中的4份，用分数表示为；再把取出的部分平均分成2份，取其中的1份，用分数表示为，即图中黑色部分表示的，即的一半，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 （2）把12个圆圈平均分成3份，其中的1份就表示12的，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 【小问1详解】 涂色如下： 因此的一半是。 【小问2详解】 涂色如下： 因此12的是4。 24. 适当的运动可以增加心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。淘气每天坚持步行去学校。如图是他从家走到学校的部分路线图。 （1）商场在图书馆的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距图书馆（ ）m处。 （2）学校在邮局的东偏北60°方向，距离邮局600m处，请在图中标出学校的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 42 ④. 400 （2） 【解析】 【分析】（1）以图书馆为观测点，根据正北、正东和角度判断商场的方向；再用图上距离乘每厘米表示的实际距离，求出两地的实际距离。 （2）先根据比例尺把600 m换算成图上距离，再从邮局出发，按东偏北60°的方向量取相应长度并标出学校。 【小问1详解】 从图书馆看，商场在正北方向向东偏42°的方向上，所以商场在图书馆的北偏东42°或东偏北48°方向（答案不唯一）。 图上距离是2 cm，2×200＝400（m），所以商场距图书馆400m。 【小问2详解】 600÷200＝3（cm） 以邮局为观测点，从正东方向向北偏60°画一条射线，在射线上量取3 cm，标出学校的位置。 25. 下面是实验小学学生最喜欢看漫画书和科技书的人数统计表。（每人只选一种）（单位：人） 年级 一 二 三 四 五 六 漫画书 30 34 32 28 26 20 科技书 14 20 28 36 42 50 （1）根据表中数据，绘制复式折线统计图。 （2）该小学最喜欢看漫画书的人数最多的是（ ）年级，最少的是（ ）年级。 （3）该小学最喜欢看漫画书和科技书人数相差最多的是（ ）年级，相差（ ）人。 【答案】（1） （2） ①. 二 ②. 六 （3） ①. 六 ②. 30 【解析】 【分析】（1）由图可知：横轴表示年级，纵轴表示人数，纵轴每格代表10人，实线代表漫画书，虚线代表科技书。画图时，先描出每个年级喜欢看漫画书的人数的点，用实线连接这些点，标出数据。再描出每个年级喜欢看科技书的人数的点，用虚线连接这些点，标出数据。 （2）观察折线统计图中实线部分，找出喜欢看漫画书的人数最多的年级和最少的年级。 （3）观察折线统计图，找出漫画书和科技书人数相差最多的年级，再用减法计算相差的人数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 20＜26＜28＜30＜32＜34 该小学最喜欢看漫画书的人数最多的是二年级，最少的是六年级。 【小问3详解】 50－20＝30（人） 该小学最喜欢看漫画书和科技书人数相差最多的是六年级，相差30人。 六、联系实际解问题。（共30分） 26. 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶6小时走完全程的。按照这样的速度，从甲地到乙地全程需要多少小时？ 【答案】14小时 【解析】 【分析】速度不变时，行驶路程占全程的分率与所用时间占总时间的分率相等，已知总时间的是6小时，用除法可求出总时间。 【详解】（小时） 答：从甲地到乙地全程需要14小时。 27. 妈妈和小丽都咳嗽了，看医生后，医生开了同一种止咳药。妈妈一次吃袋，一日3次；小丽一次吃袋，一日3次。 （1）妈妈和小丽一天分别要吃多少袋？ （2）要买3天的药量，一共需要买多少袋？ 【答案】（1） 妈妈一天要吃袋，小丽一天要吃袋； （2） 袋。 【解析】 【分析】（1）已知每次吃药的量和每日吃的次数，求每日总药量，用每次的量乘每日次数计算。 （2）求天的总药量，先算出两人一天的总药量，再乘天数，若结果不是整数，用“进一法”取整 数，因为购买袋装止咳糖浆需要买整数袋，且要够用即可。 【小问1详解】 妈妈一天的药量：（袋） 小丽一天的药量：（袋） 答：妈妈一天要吃袋，小丽一天要吃袋。 【小问2详解】 （袋） 答：要买3天的药量，一共需要买袋。 28. 小李用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为7厘米的正方体框架（如图）。如果用同样长的铁丝刚好焊接成一个长为10厘米、高为6厘米的长方体框架，那么这个长方体框架的宽为多少厘米？（接头处不计） 【答案】 5厘米 【解析】 【分析】抓住“用同样长的铁丝”这一条件，得出正方体的棱长总和等于长方体的棱长总和。首先根据正方体的棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，求出铁丝的总长度，然后根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长、宽、高的和，最后减去已知的长和高，即可求出宽。 【详解】7×12＝84（厘米） 84÷4＝21（厘米） 21－10－6 ＝11－6 ＝5（厘米） 答：这个长方体框架的宽为5厘米。 29. 有大、小两辆货车，这两辆货车一次共运货物25吨；大货车一次运的货物质量比小货车一次运的3倍少2.2吨。小货车一次运货物多少吨？ 【答案】 6.8吨 【解析】 【分析】已知两辆货车一次共运货物25吨，即“小货车一次运的货物质量＋大货车一次运的货物质量＝25吨，大货车一次运的货物质量比小货车一次运的3倍少2.2吨，即小货车一次运的货物质量×3－2.2＝大货车一次运的货物质量，设小货车一次运货物x吨，则大货车一次运货物为3x－2.2，然后再代入到小货车一次运的货物质量＋大货车一次运的货物质量＝25吨中，列出方程求解即可。 【详解】解：设小货车一次运货物x吨， 3x－2.2＋x＝25 4x－2.2＝25 4x＝25＋2.2 4x＝27.2 x＝27.2÷4 x＝6.8 答：小货车一次运货物6.8吨。 30. 把60升水倒入一个长5分米，宽4分米，高6分米的长方体玻璃水槽中，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水面离槽口2分米。这块石头的体积是多少？ 【答案】20立方分米 【解析】 【分析】石头的体积等于水面上升部分水的体积。根据1升＝1立方分米，得60升＝60立方分米。先根据长方体的高＝体积÷长÷宽，用60÷5÷4计算出未放入石头时水的高度，再用长方体玻璃水槽的总高度6分米减去放入石头后水面离槽口的2分米，得到放入石头后水面高度。再接着减去未放入石头前水面的高度，求出放入石头后水面上升的高度，最后用长方体的长乘宽乘水面上升的高度得到石头的体积。 【详解】60升＝60立方分米 60÷5÷4 ＝12÷4 ＝3（分米） 6－2－3 ＝4－3 ＝1（分米） 5×4×1 ＝20×1 ＝20（立方分米） 答：这块石头的体积是20立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $