精品解析：陕西省咸阳市泾阳县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末教学质量检测数学试卷

2024——2025学年（下）中小学期末教学质量检测 五年级数学科 注意事项： 1.本试卷共4页，共六道大题（30道小题），满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷。 2.答题前将密封线内的项目填写清楚。 一、填空题。（本大题共8小题，每空1分，共计20分） 1. 一瓶可乐的净含量为500（ ）；一台电冰箱的体积约是3（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】可乐是液体，描述瓶装饮品的净含量用容积单位，计量小瓶可乐一般用毫升作单位；计量固体体积用体积单位，如1个手指尖大约1立方厘米，1个粉笔盒大约1立方分米，冰箱是较大型家电，用立方米作单位符合实际情况。 【详解】根据分析：一瓶可乐的净含量为500毫升；一台电冰箱的体积约是3立方米。 2. 3.05L＝（ ）mL （ ） 【答案】 ①. 3050 ②. 7.8 【解析】 【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；1L＝1000mL，1m2＝100dm2。 【详解】因为：3.05×1000＝3050，所以3.05L＝3050mL； 因为780÷100＝7.8，所以780dm2＝7.8m2。 3. （ ）（ ）（ ）（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】加法中，一个加数＝和－另一个加数；减法中，被减数＝差＋减数；乘法中，一个因数＝积÷另一个因数；除法中，除数＝被除数÷商。据此解答。 【详解】1－＝ 1＋＝ 1÷＝1×4＝4 ÷1＝ 所以＋＝－＝×4＝÷＝1。 4. 1小时的是（ ）分，比小时少（ ）分。 【答案】 ①. 16 ②. 14 【解析】 【分析】求1小时的是多少分，把1小时看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，1小时＝60分，小时＝30分，由此解答。 【详解】1小时＝60分 小时＝30分 60×＝16（分） 30－16＝14（分） 【点睛】此题属于求一个数的几分之几是多少，关键是确定单位“1”，根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答。 5. 最小质数的倒数与最小合数的倒数的积是____． 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：最小的质数是2，2的倒数是，最小的合数是4，4的倒数是，进一步求出得数即可． 解：×= 故答案为． 点评：解决此题要明确最小的质数、最小的合数分别是多少，再正确解答． 6. 在、、0.6、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将0.6化成分数，题目变成对4个分数比较大小，则先通分，最后依据同分母分数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】＝，＝，＝，＝， 因为315＞252＞240＞28， 所以＞＞＞， 可得：＞0.6＞＞。 在、、0.6、中，最大的数是，最小的数是。 【点睛】本题首先考查了将小数转化成分数，接着考查了学生对于异分母分数大小比较方法的掌握，熟练的通分并且运算正确是解题的关键。 7. 将一根5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段是5米的（ ），3段是这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据除法的意义，把5米平均分成8段，求每段的长度，用除法计算； 根据分数的意义，把这根绳子的长度看作单位“1”。把单位“1”平均分成8段，每段是5米的；3段相当于有3个。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 3个是。 8. 一个正方体的棱长之和是48厘米，它的棱长是__厘米，表面积是__平方厘米，体积是__立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再据“一个正方体，棱长之和为48厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，从而分别利用其表面积公式和体积公式即可求出其表面积和体积。 【详解】正方体的棱长：48÷12＝4（厘米）； 正方体的表面积：4×4×6＝96（平方厘米）； 正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米）； 所以正方体的棱长是4厘米，表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其表面积和体积。 9. 甲、乙两数的平均数是46，甲、乙、丙三个数的平均数是41，丙数是（ ）。 【答案】31 【解析】 【分析】先用甲、乙、丙三个数的平均数乘3计算出三个数的总和，再根据甲、乙两数的平均数算出甲、乙的和，甲、乙、丙三个数的总和－甲、乙的和，即可解答。 【详解】41×3－46×2 =123－92 =31 【点睛】此题主要考查平均数计算的灵活运用。关键是用平均数算出它们的和。 二、判断题。（本大题共5小题，计5分） 10. 把乐乐和欢欢4到12岁身高变化情况制成统计图，应制作复式折线统计图。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】条形统计图能看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。要比较两组数据，需采用复式统计图。 【详解】身高随年龄的变化情况需要体现增减变化的趋势，选择折线统计图；统计对象有乐乐和欢欢2人，需要用复式统计图同时展示两组数据。因此应制作复式折线统计图，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 打同样一份稿件，甲需要小时，乙需要小时，甲比乙做得慢。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】同一份工作，用时越少速度越快；分子相同的分数，分母越小分数越大。 【详解】因为，即甲用时更长，所以甲比乙做得慢，原题表述正确。 故答案为：√ 12. 一件上衣八折销售，现价是40元，原价是50元。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】打八折即现价是原价的，把上衣的原价看作单位“1”，用现价除以即可求出原价。 【详解】40÷＝40×＝50（元） 原价是50元，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一堆煤，运走这堆煤的，还剩吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这堆煤看作单位“1”，运走的是占总煤量的分率，剩下的也应为占总煤量的分率，不是具体的吨，题干未给出总重量，无法确定剩下的具体吨数。 【详解】剩下的煤占总重量的分率为： 该结果是分率，不是具体重量，只有当总煤量为1吨时，剩下的才是吨，题干未说明总重量，说法错误。 故答案为：× 14. 1立方米的钢铁和1立方米的棉花体积相同，重量也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，两种物体体积都是1立方米，所以体积相等，但钢铁和棉花单位体积的重量不同，相同体积下重量不相等。 【详解】1立方米的钢铁和1立方米的棉花所占空间大小相同，即体积相同；但钢铁的单位体积重量远大于棉花，所以1立方米钢铁的重量大于1立方米棉花的重量，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（共6小题，每小题2分，计12分，每小题只有一个选项是符合题意的） 15. 如下图，在墙角堆放4个棱长2分米的正方体纸箱，露在外面的面积为（ ）平方分米。 A. 36 B. 24 C. 48 【答案】A 【解析】 【分析】先从正面、上面和侧面分别数出露在外面的正方形面的个数，再把三个方向看到的面数相加，得到露在外面的面一共有多少个。每个面的面积等于正方体棱长的平方，最后用露在外面的面数乘每个面的面积。 【详解】从正面看，有3个面露在外面；从上面看，有3个面露在外面；从侧面看，有3个面露在外面。 3＋3＋3＝9（个） 2×2＝4（平方分米） 9×4＝36（平方分米） 所以露在外面的面积是36平方分米。 16. 一堆圆木堆成如下图所示的形状，已知下层有12根，上层有7根，共堆6层，这堆圆木共有（ ）根。 A. 57 B. 18 C. 114 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，已知层数（梯形的高）是6层，下层是12根，上层7根，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2， 据此代入数据，即可解答。 【详解】（7＋12）×6÷2 ＝19×6÷2 ＝114÷2 ＝57（根） 所以这堆圆木共有57根。 17. 长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，根据题意，可以设原来长方体的长为，宽为，高为。长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，则扩大后的长方体的长为，宽为，高为。根据长方体的体积公式求出原来长方体的体积和扩大后长方体的体积，最后用扩大后长方体的体积除以原来长方体的体积。 【详解】设原来长方体的长为，宽为，高为。 原来长方体的体积： 扩大后的长为，宽为，高为。 扩大后长方体的体积： 扩大到原来的几倍： 18. 一根长方体木料，它的横截面积是8cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）cm2。 A. 8 B. 24 C. 32 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，把这根长方体木料截成3段，需要截两次，每截一次增加两个截面的面积，所以截成3段表面积比原来增加4个截面的面积，据此解答即可。 【详解】8×4＝32（平方厘米） 答：表面积增加32平方厘米。 故选：C。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方体表面积公式的灵活运用。 19. 如果a×＝b×＝c×＝1那么a、b、c这三个数中最大的数是 (   ) A. a                                               B. b                                               C. c 【答案】B 【解析】 【详解】令a×=b×=c×=1，可得a=，b=2，c=1，由此可得b最大，c最小． 20. 观察正方体的展开图，与“明”字相对的是（ ）字。 A. 光 B. 虹 C. 园 【答案】C 【解析】 【分析】展开图符合正方体展开图的“1－3－2”结构，折叠后，“光”字相对的是“桥”字；“虹”字相对的是“公”字；“明”字相对的是“园”字，据此解答。 【详解】根据分析可知，观察正方体的展开图，与“明”字相对的是“园”字。 四、计算题。（本大题共4小题，计28分） 21. 口算。 【答案】；；；； ；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】0； ； 28 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，以及减法的性质，将同分母分数放在一起简算； （2）利用减法的性质去掉括号，再利用带符号搬家将同分母分数放在一起简算； （3）利用减法的性质简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝32－4 ＝28 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去45；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （3）先把分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以8求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 计算下列图形的表面积和体积。（单位：m） 【答案】448m2；448m3 【解析】 【分析】如图所示，这个图形是在棱长8m的大正方体中间，挖掉了一个棱长4m的小正方体，挖掉小正方体后，大正方体的表面会多出小正方体的4个侧面的面积；图形体积等于大正方体体积减去挖掉的小正方体体积，据此解答。 【详解】8×8×6＝384（m2） 4×4×4＝64（m2） 384＋64＝448（m2） 这个图形的表面积是448m2； 8×8×8＝512（m3） 4×4×4＝64（m3） 512−64＝448（m3） 这个图形的体积是448m3。 五、图形世界。（10分） 25. 请画出下列算式所表示的意义，并算出结果。 【答案】 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，浅色阴影占其中的3份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色部分占其中的1份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的 ，据此画图。 根据分数乘分数的计算法则，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】 26. 仔细观察，填一填，画一画。 （1）花店在体育场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离体育场有（ ）m。 （2）金鑫小区在体育场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离体育场有（ ）m。 （3）超市在体育场西偏北45°的方向上，距离体育场300m，请在上图中画出超市的位置。 【答案】（1）东；北；40；450 （2）西；南；60；300 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据地图“上北下南，左西右东”的规定，花店在体育场东偏北40°方向上。图上1cm表示实际距离150m，则花店距离体育场有150×3＝450（m）。 （2）金鑫小区在体育场西偏南60°方向上，距离体育场有150×2＝300（m）。 （3）超市距离体育场300m，300÷150＝2（cm）。根据所给方向和角度，在体育场西偏北45°的方向上画出2cm的线段，即可画出超市的位置。 【详解】（1）花店在体育场东偏北40°方向上，距离体育场有450m。 （2）金鑫小区在体育场西偏南60°方向上，距离体育场有300m。 （3） 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置，掌握描述方向的方法是解题的关键。 六、解决问题。（本题4小题，计25分） 27. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行了90千米。这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】300千米 【解析】 【分析】由题意知：汽车第一小时行了全程的，第二小时的时候汽车距乙城还有全程的，则第二小时汽车行驶了全程的，又知：汽车第二小时行了90千米，故甲、乙两城之间的距离＝汽车第二小时行的路程÷汽车第二小时行的路程对应的分率，据此列式求解即可。 【详解】 ＝300（千米） 答：甲、乙两城相距300千米。 28. 一辆动车和一辆火车同时从西安开往上海站，动车每小时行驶220千米，火车每小时行驶140千米，几小时后两车相距560千米？（列方程解决问题） 【答案】 7小时 【解析】 【分析】两车同时同地同向行驶，动车比火车多行驶的路程就是两车的相距距离，根据数量关系“动车行驶的路程－火车行驶的路程＝560”列出方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设x小时后两车相距560千米。 220x－140x＝560 80x＝560 80x÷80＝560÷80 x＝7 答：7小时后两车相距560千米。 29. 有三个同样的长方体盒子，长10厘米，宽8厘米，高2厘米。现在要把这三个盒子包装在一起，最少需要多少平方厘米的包装纸？ 【答案】376平方厘米 【解析】 【分析】把三个长方体盒子叠在一起，有3种方式，重叠面积最大的叠法最省包装纸，即重叠底面时最省包装纸，据此解答。 【详解】因为三个面中底面最大，所以重合放在一起最省包装纸。 长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2×3＝6（厘米） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 答：最少需要376平方厘米的包装纸。 【点睛】最大面重合，得到的长方体的表面积最小，最小面重合，得到的长方体表面积最大。 30. 一个长方体鱼缸的长是50厘米，宽是24厘米，高是40厘米．往里面倒入38.4升的水，这是水面离缸口多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【详解】38.4升＝38400立方厘米 40－38400÷（50×24）＝8（厘米） 答：这是水面离缸口8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年（下）中小学期末教学质量检测 五年级数学科 注意事项： 1.本试卷共4页，共六道大题（30道小题），满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷。 2.答题前将密封线内的项目填写清楚。 一、填空题。（本大题共8小题，每空1分，共计20分） 1. 一瓶可乐的净含量为500（ ）；一台电冰箱的体积约是3（ ）。 2. 3.05L＝（ ）mL （ ） 3. （ ）（ ）（ ）（ ）＝1。 4. 1小时的是（ ）分，比小时少（ ）分。 5. 最小质数的倒数与最小合数的倒数的积是____． 6. 在、、0.6、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7. 将一根5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段是5米的（ ），3段是这根绳子的（ ）。 8. 一个正方体的棱长之和是48厘米，它的棱长是__厘米，表面积是__平方厘米，体积是__立方厘米。 9. 甲、乙两数的平均数是46，甲、乙、丙三个数的平均数是41，丙数是（ ）。 二、判断题。（本大题共5小题，计5分） 10. 把乐乐和欢欢4到12岁身高变化情况制成统计图，应制作复式折线统计图。（ ） 11. 打同样一份稿件，甲需要小时，乙需要小时，甲比乙做得慢。（ ） 12. 一件上衣八折销售，现价是40元，原价是50元。（ ） 13. 一堆煤，运走这堆煤的，还剩吨。（ ） 14. 1立方米的钢铁和1立方米的棉花体积相同，重量也相同。（ ） 三、选择题。（共6小题，每小题2分，计12分，每小题只有一个选项是符合题意的） 15. 如下图，在墙角堆放4个棱长2分米的正方体纸箱，露在外面的面积为（ ）平方分米。 A. 36 B. 24 C. 48 16. 一堆圆木堆成如下图所示的形状，已知下层有12根，上层有7根，共堆6层，这堆圆木共有（ ）根。 A. 57 B. 18 C. 114 17. 长方体长、宽、高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 27 18. 一根长方体木料，它的横截面积是8cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）cm2。 A. 8 B. 24 C. 32 19. 如果a×＝b×＝c×＝1那么a、b、c这三个数中最大的数是 (   ) A. a                                               B. b                                               C. c 20. 观察正方体的展开图，与“明”字相对的是（ ）字。 A. 光 B. 虹 C. 园 四、计算题。（本大题共4小题，计28分） 21. 口算。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 24. 计算下列图形的表面积和体积。（单位：m） 五、图形世界。（10分） 25. 请画出下列算式所表示的意义，并算出结果。 26. 仔细观察，填一填，画一画。 （1）花店在体育场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离体育场有（ ）m。 （2）金鑫小区在体育场（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离体育场有（ ）m。 （3）超市在体育场西偏北45°的方向上，距离体育场300m，请在上图中画出超市的位置。 六、解决问题。（本题4小题，计25分） 27. 一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行了90千米。这时距乙城还有全程的。甲、乙两城相距多少千米？ 28. 一辆动车和一辆火车同时从西安开往上海站，动车每小时行驶220千米，火车每小时行驶140千米，几小时后两车相距560千米？（列方程解决问题） 29. 有三个同样的长方体盒子，长10厘米，宽8厘米，高2厘米。现在要把这三个盒子包装在一起，最少需要多少平方厘米的包装纸？ 30. 一个长方体鱼缸的长是50厘米，宽是24厘米，高是40厘米．往里面倒入38.4升的水，这是水面离缸口多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $