第2单元混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册数学第2单元混合运算和数量关系重难点检测卷，通过生活情境题（如上、下山平均速度）和综合应用题（如工程问题），检测抽象能力、运算能力与模型意识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|分数运算、平均速度|结合唐僧分西瓜等情境，考查推理意识| |填空题|6|数量关系、等腰三角形周长|对比“增加千克”与“增加分率”，培养量感| |解答题|5|工程问题、分数应用|24题要求画图分析，发展几何直观；25题合修工程，体现模型意识|

第2单元混合运算和数量关系（三）重难点检测卷-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材） 一、选择题 1．王明上山时每小时行4千米，下山时每小时行5千米。他上、下山的平均速度是每小时行（    ）千米。 A．4.5 B． C． D．5.5 2．莉莉买了一些红球和蓝球，红球个数占这两种球总数的。蓝球有20个，红球有（    ）个。 A．15 B．18 C．19 D．21 3．足球赛的门票15元一张，降价后观众增加了，收入增加了，则每张门票降价（    ）元。 A．7 B．5 C．3 D．2 4．唐僧师徒四人分一个西瓜，八戒吃了，悟空吃了剩下的，他俩谁吃得多？应选（    ）。 A．八戒吃得多 B．悟空吃得多 C．一样多 D．无法比较 5．下面问题，不能直接用算式解决的是（    ）。 A．B． C．D． 6．运用了乘法（    ）。 A．交换律和结合律 B．交换律和分配律 C．结合律与分配律 D．分配律 二、填空题 7．千克增加千克是( )千克，千克增加是( )千克。 8．60名同学参加学校组织的科技知识竞赛，他们分别获得了一、二、三等奖，其中获得一、二等奖的人数占总人数的，获得二、三等奖的人数占总人数的，获得二等奖的有( )人。 9．一项工程甲单独做8天完成，乙单独做每天完成这项工程的，两队合作( )天完成这项工程。 10．甲乙两数的和是36，甲数的小数点向左移动一位，恰好等于乙数的，乙数是( )。 11．六（1）班男生比女生多，女生人数相当于男生人数的，男生人数相当于全班人数的，女生人数比男生少。 12．一个等腰三角形的周长是米，其中一条边长是米。如果这条边是腰，那么底边长( )米；如果这条边是底，那么腰长( )米。 三、判断题 13．。( ) 14．1kg糖，吃了，还剩kg。( ) 15．一双320元的皮鞋，先降价后再提价，结果还是320元。( ) 16．冰化为水体积减少，则水结成冰体积增加。( ) 17．两堆大米的质量相差3吨，每堆都运走各自的，剩下的大米一定也是相差3吨。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                  19．计算下面各题。                            20．解方程。          五、解答题 21．某水果店新运进一批水果，已知苹果和梨共，苹果的质量是梨的，运进苹果、梨各多少千克？ 22．阳阳正在读一本科普书，第一天读了全书的，第二天读了14页，还有62页没有读完。这本书一共有多少页？ 23．学校六（1）班原有学生45人，其中女生有21人，后来转走了几名女生，这时女生占全班人数的，转走了几名女生？ 24．运输公司要运走一批货物，第一次运走总质量的，第二次运走总质量的，两次一共运走840吨，这批货物共有多少吨？（画图并列式解答） 25．修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的；乙工程队单独修，3天修完全长的。照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元混合运算和数量关系（三）重难点检测卷-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C C C A 1．C 【分析】先根据“时间＝路程÷速度”求出上山时间和下山时间，上、下山的总时间＝上山时间＋下山时间，上、下山的总路程＝上山路程＋下山路程，再根据“上、下山的平均速度＝上、下山的总路程÷上、下山的总时间”求出王明上、下山的平均速度。 【详解】假设上山路程和下山路程分别为1。 上山时间：1÷4＝（小时） 下山时间：1÷5＝（小时） （1＋1）÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝ ＝（千米） 他上、下山的平均速度是每小时行千米。 2．A 【分析】把两种球的总数看作单位“1”， 红球个数占这两种球总数的，则蓝球占这两种球总数的（1－），那么蓝球有20个，对应这两种球总数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，先用除法求出球的总数，再乘，即可求出红球的个数。 【详解】20÷（1－）× ＝20÷× ＝20×× ＝35× ＝15（个） 所以，红球有15个。 3．C 【分析】根据赋值法，设原来观众人数有100人，原来收入是15×100＝1500元；把原来观众人数看作单位“1”，增加后观众人数是原来观众人数的（1＋），单位“1”已知，用乘法，用原来观众人数×（1＋），求出现在观众人数。把原来收入看作单位“1”，增加后收入是原来的（1＋），单位“1”已知，用乘法，用原来收入×（1＋），求出现在收入；再根据单价＝总价÷数量，用现在收入÷观众人数，求出现在一张门票的钱数，再用原来门票的钱数－现在门票的钱数，即可解答。 【详解】设原来观众人数有100人。 100×（1＋） ＝100× ＝150（人） 15×100×（1＋） ＝1500× ＝1800（元） 1800÷150＝12（元） 15－12＝3（元） 每张门票降价3元。 4．C 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，八戒吃了，则还剩下全部的（1－）；悟空吃了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则悟空吃了全部的（1－）×；再比较八戒、悟空吃了全部的分率大小，得出结论。 【详解】悟空吃了全部的： （1－）× ＝× ＝ 比较：＝ 所以，八戒和悟空吃得一样多。 5．C 【分析】观察线段图，女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的，女生人数×男生对应分率＝男生人数； 将这袋面粉的质量看作单位“1”，吃了，还剩，这袋面粉的质量×剩下的对应分率＝还剩的质量； 观察线段图，求用了的长度，将这根绳子的长度看作单位“1”，这根绳子的长度×用了的对应分率＝用了的长度； 将这本书的页数看作单位“1”，还剩全书的，说明已经读了全书的，这本书的页数×已经读了的对应分率＝已经读了的页数。 【详解】A． ＝ ＝12×2 ＝24（人） 男生24人，能用算式； B． ＝ ＝12×2 ＝24（千克） 还剩24千克，能用算式； C．＝12（米），用了12米，不能用题目算式计算； D． ＝ ＝12×2 ＝24（页） 已经读了24页，能用算式。 6．A 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把积相加。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 运用了乘法交换律和结合律。 7． //1.3 //1.2 【分析】增加的为具体的量，则用加法计算两个数的和；增加的量为分率，则先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出增加的量，再用加法求出增加后的量。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝（千克） （2）＋× ＝＋ ＝＋ ＝ ＝（千克） 8．18 【分析】把参加科技知识竞赛的总人数看作单位“1”，根据题意可知，获得一、二等奖的人数与获得二、三等奖的人数之和占总人数的（＋），发现“二等奖”出现了两次，所以获得二等奖的人数占总人数的（＋－1），单位“1”已知，用总人数乘（＋－1），求出获得二等奖的人数。 【详解】60×（＋－1） ＝60×（＋－1） ＝60×（－1） ＝60× ＝18（人） 获得二等奖的有18人。 9．/ 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，把这项工程看作单位“1”，用1除以甲单独完成的天数，表示出甲的工作效率；再根据“工作总量÷工效和＝合作的时间”，即可解答。 【详解】1÷（1÷8＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 10．9 【分析】根据“甲乙两数的和是36”，可以设甲数是，则乙数是（36－）； 根据“甲数的小数点向左移动一位，恰好等于乙数的”可得出等量关系：甲数×＝乙数×，据此列出方程，并求出的值，即甲数；再用甲乙两数的和减去甲数，求出乙数。 【详解】解：设甲数是，则乙数是（36－）。 ＝（36－）× ＝36×－ 0.1＝10.8－0.3 0.1＋0.3＝10.8 0.4＝10.8 ＝10.8÷0.4 ＝27 乙数是：36－27＝9 11．；； 【分析】题目说“男生比女生多”，把女生人数看作单位1，以此计算男生人数。 求女生人数相当于男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数计算即可。 求男生人数相当于全班人数的几分之几，先求全班人数，再用男生人数÷全班人数计算即可。 求女生人数比男生少几分之几，用（男生人数－女生人数）÷单位“1”（男生人数），计算即可。 【详解】男生人数： 求女生人数相当于男生人数的几分之几： 全班人数是 求男生人数相当于全班人数的几分之几， 求女生人数比男生少几分之几： 12． 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。当已知边长是腰时，底边长＝等腰三角形的周长－腰长×2；当已知边长是底时，腰长＝（等腰三角形的周长－底边长）÷2。 【详解】当这条边是腰时，底边长： －×2 ＝－ ＝－ ＝（米） 当这条边是底时，腰长： （－）÷2 ＝（－）÷2 ＝÷2 ＝× ＝（米） 13．× 【分析】根据四则混合运算规则可知，计算时，先算乘法，再算加法；计算时，先算括号里的加法，再算括号外的乘法；分别计算出结果，再比较，即可判断。 【详解】 ，所以。 原题计算错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】把糖的总量看作单位“1”，吃了，还剩下（1－）。求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。所以用1 kg乘（1－），即可求出剩余糖的质量与题干上还剩kg比较大小即可做出判断。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（kg） 所以还剩下kg。 故答案为：√ 15．× 【分析】由题意知：一双320元的皮鞋，先降价，也就是将320元看作单位“1”，则降价后的价格是320元的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用320元×先计算出降价后的价格；又知“再提价”，也就是将降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的，用降价后的价格×计算出现价，据此分析即可。 【详解】降价后价格： ＝240（元） 提价后价格，即现价： （元） 即一双320元的皮鞋，先降价后再提价，结果是300元。 所以一双320元的皮鞋，先降价后再提价，结果还是320元，说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据冰化成水，体积减少了，是减少了冰的，冰的体积是单位“1”，如果冰的体积看作10份，水的体积就是：10×（1－）＝9（份）。水结成冰体积是由9份变成10份，增加了1份，但此时单位“1”是水的体积，而1份是9份的，故水结成冰，体积增加；据此解答即可。 【详解】设冰的体积是10。 10×（1－） ＝10× ＝9 （10－9）÷9 ＝1÷9 ＝ 因此，冰化为水体积减少，则水结成冰体积增加。 故答案为：× 17． × 【分析】两堆大米的质量差为3吨，假设两堆大米的质量分别为10吨、7吨，分别求出每堆运走后剩下的质量，再用减法求出剩下的大米相差多少吨，与3吨进行比较即可。 【详解】设原两堆大米质量分别为10吨、7吨。 10×（1－） ＝10× ＝9（吨） 7×（1－） ＝＝7× ＝6.3（吨） 9－6.3＝2.7（吨） 吨 吨，所以说法错误。 故答案为：× 【点睛】设两堆大米的质量，分别求出运走后剩余的质量，作差与3吨比较即可。 18． 9；2；；； ；；； 【解析】略 19．；； ； 【分析】除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。所以把变成。然后根据乘法分配律的逆用提取进行简便计算； 分数四则混合运算，先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法； 除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。先把除法变乘法。然后先算乘法，再算加法； 分数四则混合运算，先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】 20． ；； 【分析】先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2方程两边同时除以0.7； 根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以； 先根据等式的性质1，方程两边同时加，再根据等式的性质2同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 21．苹果千克；梨千克 【分析】把梨的质量看作单位“1”，苹果质量的对应分率是，总质量360千克对应的分率是，先求出单位“1”的量即梨的质量，再计算苹果的质量。 【详解】梨的质量： （千克） 苹果的质量：（千克） 答：运进苹果160千克、梨200千克。 22． 95页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天和没有读的页数占总页数的（1－），用第二天读的页数与未读页数的和除以对应占比（1－）即可求出这本书的总页数。 【详解】1－＝ （14＋62）÷ ＝76÷ ＝76× ＝95（页） 答：这本书一共有95页。 23．3名 【分析】因为转走的是女生，所以男生人数保持不变，男生人数是本题中的不变量。用45－21，求出男生人数；后来转走了几名女生，把这时的全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的，则男生占全班人数的（1－），对应的是男生人数，求单位“1”，用男生人数÷（1－），求这时全班人数，再用原来全班人数－现在全班人数，求出转走女生人数。 【详解】（45－21）÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝42（名） 45－42＝3（名） 答：转走了3名女生。 24．1050吨 【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，两次一共运走840吨，对应的分率是，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即用算出这批货物的重量。 画图方法：画一条线段代表货物总质量，平均分成5段，第一段标注第一次运走，接下来三段标注第二次运走，前四段整体标注共运走840吨，整条线段就是所求总质量。 【详解】画线段图如下（画法不唯一）： （吨） 答：这批货物共有1050吨。 25．4天 【分析】把这条路的长度看作单位“1”。根据数量关系“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算出甲队和乙队每天修这条路几分之几。再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”，用需要修的路程分率除以甲、乙两队的工作效率之和，即可求出所需天数。 【详解】甲队的工作效率是： 乙队的工作效率是： （天） 答：4天修完这条路的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $