第三章 圆的基本性质 暑假预习成果检测卷（一）2026-2027学年浙教版九年级数学上册

**基本信息** 浙教版九年级上册第三章“圆的基本性质”暑假预习检测卷，聚焦圆的核心概念与性质，通过基础巩固与综合应用结合的命题设计，适配预习成果检验需求，培养几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/40|点与圆位置关系、圆周角定理、正多边形镶嵌（如第3题正方形地砖铺设）|基础概念辨析，结合生活情境| |填空题|4/20|垂径定理（第9题弦长计算）、弧长公式（第10题半圆中弧长）|核心性质直接应用，注重计算准确性| |解答题|6/60|切线性质（第17题切线与直径关系证明）、扇形面积（第18题阴影面积计算）|分层设计，从证明到综合计算，体现推理能力与模型意识|

第三章圆的基本性质暑假预习成果检测卷（一）浙教版2026一2027学年九年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 一.单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.已知O0的半径为6，点A到圆心O的距离为7，则点A与圆的位置关系为() A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不确定 2.如图，AB、CD为⊙O的两条直径，若∠BOD=46°，则∠ADC的度数为() A.18° B.23° C.28o D.33° 3.工人师傅准备用同一种正多边形地砖铺设客厅地面，下列正多边形中，能铺满地面的是 () A.正八边形 B.正五边形 C.正方形 D.正十边形 4.如图，点A,B,C在⊙0上，∠ACB=45°，则∠AOB的度数是() A.90° B.80° C.60° D.45° 5.如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm, 则该正六边形的边长是() E A.Icm B 2cm C. √2cm √3cm D 6.如图，用半径为24cm,圆心角为120°的扇形纸板，做一个圆锥形的生日帽，在不考虑 接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆的周长是() 120° A 4πcm B.8πcm C.12πcm D.16πcm 7.如图，点，8，C,D在o0上，∠B0C=52°，B=8C,则∠4D 的度数是 () D A.26° B.28° C.36° D.52 8.如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,在以AB的中点O为坐标原点、 AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转得△A'BC',点 A旋转至y轴正半轴上的A处，则图中阴影部分面积为() A B 4π B.3 π c.3 -2 二.填空题（每小题5分，满分20分） 9.如图，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥AB于点H,若AH=CD=4,则⊙O的半径长为 H 10.如图，点A在半圆0上，BC为直径，若B=120,8C=6,则 C 的长是 11.如图，用三个完全相同的正五边形地砖铺设地面，则∠BAC的度数为 12.如图，⊙0半径长2cm,点A、B、C是⊙0的三等分点，点D为圆上一点，连接AD ,且D=2cm,CD交AB于点A,则∠BED 的度数为 .0 三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13.如图、B为00的弦，半径OC,0D分别交4于点B,R,且C=BD (I)求证：AE=BF, (2)作半径ON⊥AB于点M,若AB=4,MN=1,求OM的长. 14.己知：如图，在△ABC中，AB=AC=4,以腰AB为直径作半圆O,分别交BC,AC 于点D,E A (I)求证：BD=DC」 (2)若∠BAC=50°，求弧AE的度数及长度. 15.如图，AB是⊙O的一条弦，半径OD⊥AB,点E在OO上，OD、DE分别交AB于 点C、点F CF☑ o (1)若∠AOD=58°，求LDEB的度数： (2)若AB=8,DC=2,求⊙0的半径. 16.如图1，已知AB是⊙0的直径，△ABC内接于⊙0，AB=10,点D是⊙0一动点（点 D不与点A,B重合)· 图1 图2 (I)若BC=CD,连结AD,CD,OC,求证：OC∥AD: (2)如图2，若CD平分∠ACB,连接AD,求AD的长. 17.如图，在以AB是直径的半⊙O中，C、D为半圆周上两点，且点C为AD的中点，过 点C的切线交BD延长线交于点E. E D A 0 B (I)求证：CE⊥BE, (2)连接CD,若CD‖AB,求证：CD=BD 18.如图，己知在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，以AB为直径作⊙0，交BC 于点D,交AC于点E A D (I)求∠EBC的大小： (2)若⊙0的半径为2，求图中阴影部分的面积.（结果保留兀） 参考答案 1.c 【详解】解：：点A到圆心0的距离为7，⊙0的半径为6，且7>6， .点A在⊙0外 2.B 【详解】解：：∠BOD=46° ∴.∠AOC=∠BOD=46°， ∠ADC 10C分别是4C所对的圆周角和圆心角， 和 :∠ADC=∠A0C=23 2 3.C 【详解】解：：选项A正八边形，m=8单个内角为8 (8-2x180°-135°，360°÷135° 3 ,不是整数，∴.不能铺满地面. 5-2x180°=1080360°÷1080= ,选项B正五边形，n=5,单个内角为 5 3,不是整 数，.不能铺满地面. (4-2)×180° =90° ,选项C正方形，n=4,单个内角为 4 ,360°÷90°=4，是整数，∴.可以 铺满地面。 (10-2)×180° =144° :选项D正十边形，n=10,单个内角为10 ,360°÷144°=2.5，不是整 数，不能铺满地面。 4.A .∠AOB=2∠ACB=90° 5.B 【详解】解：连接OA,OB :∠A0B=360 6 =60°，0A=0B, :.△OAB是等边三角形， .'AB=OA=OB=2cm. 故选：B E D 6.D 【详解】解：半径为24cm,圆心角为l20°的扇形纸板， 弧长为1/=120x24=16mom）. 180° ∴.这个圆锥形生日帽的底面圆的周长是l6πcm, 故选：D, 7.A 【详解】解：~∠B0C=52°AB=BC ∠ADB=1∠B0C=26° 2 故选：A. 8.C 9.2.5 【详解】解：如图，连接OC, 设圆的半径为r, ,CD⊥AB, CH=CD=。x4=2 1 2 2 在Rt△OCH中，OC=r,OH=AH-AO=4-r, :0C2=0n+ca 2=(4-r+22 解得r=2.5, ⊙0半径为2.5 10.元 【详解】解：连接OA, B :AB=1200 .∠AOB=120° ∴∠A0C=180°-120°=60° .BC=6 .0C=3, 60°×π×3 ∴.AC的长=180° 11.36 【详解】解：如下图所示， :正五边形的每个内角为5×(5-2)×180°=1080」 ∴.∠BAE=∠EAD=∠DAC=108° ,∠BAC=360°-∠BAE-∠EAD-∠DAC=360°-3×108°=36° 12.75° 13.【详解】(1)证明：连接OA、OB、AC和BD,如下图， B 在△OAC和△OBD中， AC=BD .AC=BD 而OA=OB,OC=OD ∴.△OAC≌AOBD(SSS) ∴.∠ACO=∠BDO,∠OAC=∠OBD 在△OAB中， OA=OB」 ∴，∠OAB=∠OBA. ∴.∠OAC-∠OAB=∠OBD-∠OBA 即∠CAE=∠DBF ∴.△ACE≌△BDF(ASA) .AE=BF (2)连接OA,如图， M D 设OM=x,则ON=x+1, ∴.OA=x+1 ON⊥AB于点M, .AM=MB,AB=4, 在RO4中，有+旷-=2，解得= :oM=3 2· 14.【详解】(1)解：证明：连接AD,如下图： O :AB是⊙O的直径， .∠ADB=90° AB=AC, .BD=DC, (2)连接BE,OE,如下图： 4 D ,AB是⊙O的直径， .∠AEB=90°， ,∠BAC=50°， ,∠ABE=40° .∠AOE=2∠ABE=80°， ∴.圆弧AE所对的圆心角的度数为80° :00的半径为4B×4=2cm 2 nmr80°×π×28 ∴圆弧4E的长度为：180=180 15.【详解】(1)，OD⊥AB, :.AD-BD ∠AOD=58°， ∠DE8-400=29 (2)设⊙0的半径为x, 则OC=OD-CD=x-2, ,OD⊥AB 4c=4=4 在Rt△MOC中，OA=AC2+OC2 r=4+(x-2} 解得：x=5, ⊙0的半径为5. 16.【详解】(1)解：证明：BC=CD, .CD=BC ∴.∠DAC=∠CAB .OA=OC, ∴.∠OCA=∠OAC. .∠DAC=∠OCA, ∴.OC∥AD: (2)连接BD, D :AB是圆的直径， ∠ADB=90°， :CD平分∠ACB ∴.∠ACD=∠BCD」 .AD=BD .AD=BD. ∴△ADB是等腰直角三角形， :AD=5AB=5×10=5N2 2 2 17.【详解】(1)证明：连接0C,OD C A B 0 :点C为AD的中点， .4C-CD &∠A0c=∠C0D=∠AOD :∠B=)∠AOD 2 .∠B=∠AOC, OC∥BE, :CE切半圆于C, .OC⊥CE, .BE⊥CE: (2)证明：：CD‖AB, .∠CD0=∠D0B,∠DCO=LCOA, OC=OD .∠OCD=∠ODC .∠AOC=∠DOB, .4C=BD AC-CD .BD-CD .DB=CD 18.【详解】(1)解：AB是⊙O的直径， ∴.∠AEB=90° 又：∠BAC=45° ∠ABE=45° AB=AC, .∠ABC=∠C=67.5 ∴.∠EBC=22.5°」 (2)解：如图，连接OE, ∠AEB=90°，∠BAC=45°，∠ABE=45° △ABE是等腰直角三角形， :点O是AB中点， .OE⊥AB ow-.Ow90x ×2×2=π-2. 3602